Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

увеличению потерь мощности при нагреве проводов. Соответст-

вующая составляющая затрат (см. выше) является основной

и достигает 70% от суммарных. С этой целью используем расчет-

ный прием, при котором задаем положение точки потокораздела

реактивной мощности в границах левой половины линии, щяши-

мая напряжение в этой же точке U,^. Например, зададим

= 1/3

и /2=2/3 от всей длины линии. Тогда способом условного раз-

резания можно рассчитать напряжения UiU С2Я найти соответ-

ствующий перепад напряжения:

= и^

[cos

(А/3) +j Psin

(А/3)]=525 [cos 9°

+J0,691

sin

91=518,5 57 =

521.6

/6,3°;

и2

= t/длд

[cos

(2A/3) -jP sin (2A/3)]=525

[cos

18° -

-70,691 sin 18°1=499*-/112,5 =

511.6

/ -12,7°.

Перепад напряжения 521,6/511,6= 1,02.

Угол фазового сдвига векторов С/^ и U2

^12=6,3-(-12,7)= 19,0 эл. град.

Следующее значение перепада напряжения получим, задава-

ясь таким соотношением длин: = 1/4 и /2=

3/4

от /. При этом

525

[cos

6,8° +у 0,691

sin 6,8°]=523,1 /^

и2=525

[cos

20,4° -j

0,691 sin 20,4°]

508Д

/14,4°.

«1,03; ^I2=4,7-(-14,4)=

19,1

эл. град.

Наконец, положение точки потокораздела совмещается с на-

чалом ВЛ:

t/i = t/rfp=525/_0^;

525

[cos

27,1° -70,691 sin

27,1°]=495,8 /-19,5°;

*:=525/495,8» 1,06; 8^2= 19,5 эл. град.

Дальнейшее увеличение перепада напряжения может быть

получено только путем снижения напряжения U2 вплоть до зна-

чения 435 кВ при сохранении неизменным выражения

С/.

525

кВ.

Для каждого перепада и соответствующих значений t/j и U2

все расчеты режимных параметров проводят аналогично рас-

четам при к=

(табл. 4.3).

Анализ изменения суммарных приведенных затрат в зависи-

мости от создаваемого перепада напряжения показывает, что

минимум затрат находится в диапазоне значений перепада

1,06 —1,10. Поиск точного значения оптимального перепада

в данном случае необязателен, так как полученная зависимость

150

Таблица

4.3.

Результат раечега napaMeipoa

жВ

«г.

ЕВ о. е.

ал.

град

с;.

Мвар

МВт

ДСх.

Мвар

Pi.

МВт

Oi.

Мвар

AGiAT.

Мвар

с;.

Мвар

Ос

Мвар

е..

Мвар

о. е.

t'c

жВ

ДСнАТ.

Мвар

Оск,

Мвар

Зсж.

MB А

Зх.

МВ.А

517 517 1,0

18,83 47,0 20,6 218.7

226,5

649,4

54,8

4«,6

6,2

276,6 270,4

1,00

515,2

15.6 286 8,65

29,25

522 512

\Щ 18,72

86,1

20,4 217,0

222,2

649,6

91.3

50,2

41,1

276,7 235,6

1,02

508,0

12,2

248

7,50

27,90

523 508 1,03

18,78 106,3 20.5 218,0 218,7

649,5

107,0

51,4 55,6

276,7

221,1 1,03

.503,1

11,0 232

7,01

27,51

525

496

1,06

19,02 163,7 21,0

223,7

208,5

649,0

148,5

55,1 93,4

276,5

183,1

1,06

488,5

8,0 191

5,77

26,77

525 477

1.10 19,57

242,8

22,4

238Л

192,8

64Т,6

196.8

61.6 135,2

275,9

140,7

1,10

466,2

5.2

146

4,41

26,81

525 460

1.14

20,1 313,6 24,2

257,4

179,3

Л''.';

68,3

167Д 275,1 107,9

1,14

446,4

П1

3,36

27,56

525 441

1.19

20,76 393,0

26,7

283,7

164,8

643,3

76.9

197.2

274,0

76,8

1,19

424,3

1,9

79 2,39

29,09

500 500

1.0

20,16

54,9

22,0

234,3

211,9

648,0

32,5

51,5 -19,0

276,0

295,0

1,00

499,6

19,8

315

— —

является очень пологой

(рис. 4.12). Здесь следует

обратить внимание на

техническую осуществи-

мость режима, близкого

к оптимальному. В этом

смысле важно п|юанали-

зировать изменение двух

параметров: Q^ и U'c,

— поскольку они реали-

зуются как дискретные

величины. Тут предпоч-

тение имеет режим рабо-

ты с перепадом 1,06, так

как б„=191 Мвар, что

означает нес^ходимость

установки двух синхрон-

ных компенсаторов типа

КСВБ-100-11 и их хоро-

шее использование с на-

грузкой 96%. Кроме то-

го, положение переключателя РПН на первой ступени от основ-

ного вывода дает нужный коэффициент трансформации. Дейст-

вительно,

500

f/c-f/c^ATB-c-220 488,3 кВ.

1,00 U05 1,10 1,15 1,20 к

Рис. 4.12. Изменение составляющих приведен-

ных затрат в зависимости от значепия перепада

напряжения по концам линии

230(1-.1-0,0206)

Потери активной мощности при нагреве проводов в этом

режиме

ЛРвл

21,0

МВт, т. е. 3,13% от передаваемой мощности.

Для сравнения в табл. 4.3 приведены результаты расчета

режима со значениями напряжения =

C/j

^юм

500

кВ. Требу-

емая по балансу мощность Мвар превышает пропуск-

ную способность обмоток низшего напряжения автотранс^р-

маторов, а потери при нагреве проводов АРаа=22 МВт. ^от

режим отличается существенно худшими технико-экономически-

ми показателями в сравнении с выявленным целесообразным

режимом.

Задача 4.4.

Одноцепная воздушная линия напряжением 500 кВ

связывает удаленную ГЭС с приемной системой. Длина линии

448 км, ее удельные и волновые параметры приняты такими же,

как в задаче 4.3. Четыре генератора ГЭС типа СБ-1500/175-84

работают в блоках с трансформаторами ТДЦ-400000/500 (рис.

4.13).

Определить параметры установившегося режима односторон-

него включения линии под напряжение со стороны ГЭС для двух

случаев:

1.52

3>'(AC

300/66)

2x400 tIB-

Рис. 4.13. Схема электропередачи к рассмотрению ре-

жимов одностронвего включения воздушной .пвнии под

напряжение

— подготовка к проведению синхронизации генератора;

— внезапное отключение линии на приемном конце.

Исходные данные

Паспортные данные гидрогенератора СВ 1500/175-84 [4.3]:

Номинальная полная мощность 5'гиом= 190

-А.

Номинальный коэффициент мощности

со8фгвом

= 0,9.

Номинальное напряжение статора (/гяом= 15,75 кВ.

Синхронные реактивные сопротивления: х^=1,10; ^=0,66.

Переходное реактивное сопротивление x'rf=0,37.

Паспортные данные трансформатора ТДЦ-400000/500:

Номинальный коэффициент трансформации кт^оы--15,75/525.

Индуктивное сопротивление, приведенное к высшему напряже-

нию, Xj=S9,5 Ом.

Решение. Расчеты режимных параметров проводим в пред-

положении, что воздущную линию можно рассматривать иде-

ализированной (такое допущение вполне оправдано при анализе

режимов очень малых нагрузок протяженных линий).

Режим, предшествующий синхронизации. Сначала делаем оце-

ночный расчет, исходя из того, что напряжение на выводах

работающего генератора равно номинальному. Пренебрегая по-

терями напряжения в сопротивлении трансформатора, получим

напряжение в начале линии

U1 — 525

кВ. При этом напряжение

в конце линии

(/2

= £/i/cosA=525/cos27,r =

590

кВ. Получилось,

что U2 превышает напряжение, кратковременно допустимое для

изоляции электрических аппаратов С/,рд=550 кВ. Следовательно,

напряжение на выводах генератора Ur должно быть снижено

относительно номинального значения за счет регулирования тока

возбуждения. Полагая U2=550 кВ, находим требуемое

= 550 cos 27,1 "=490 кВ. При таком напряжении с линии будет

стекать реактивная мощность

г/г 490'

е,=—tgA= tg27,r=43I Мвар.

* 2, 284,4

153

Потери реактивноЁ мощности в сопротивлении трансфор-

матора

89,5=69.5 Мвар.

При этом в генератор поступает мощность бг=431

—

69,5=361,5

Мвар. Так как номинальная полная мощность генератора

<5Г1Ю«=^'ГВОМ/СО8<РГЖОИ= 171/0,9 =

190

MB А, то перегрузка генера-

тора по мощности составит 1,9 раза, что недопустимо.

Возможны два варианта исключения перегрузки: включение

на параллельную работу двух или даже трех генераторов при

условии обеспечения устойчивости их параллельной работы в та-

ком режиме (холостой ход); подключение к началу линии шун-

тирующего реактора.

Устойчивость может быть проверена с использованием прак-

тического критерия dPJdS>0 или применительно к данному ре-

жиму по условию z„>— [4.4]. Здесь сравнивают модули вход-

иг

ного сопротивления линии и суммарное (с учетом трансфор-

матора) синхронное сопротивление гидрогенераторов по попе-

речной оси. Входное сопротивление линии в режиме односторон-

него включения

Zb. =!

-J

ag Д|=284,4

ctg

27, Г =

556

Ом.

Для одного генератора, работающего в укрупненном блоке,

' ' ^ ^ 190.15,75^

-I-

89,5=957

-I-

89,5=1047 Ом.

Для двух генераторов, работающих в одном блоке,

JcW"r=x,/2-l-XT=957/2-1-89,5 =

568

Ом.

Получилось, что условие обеспечения устойчивости не вьшол-

няется. Включение на параллельную работу трех генераторов

может оказаться нецелесообразным или невозможным в пуско-

вой период работы электропередачи. Поэтому рассматривается

подключение трехфазной группы однофазных шунтирующих ре-

акторов типа РОДЦ-60000/525. При Ui=490 кВ потребляемая

реактором мощность

I/? 490^

ep = Gp««^=3-60—=

157

Мвар.

Реактивная мощность на входе трансформатора при включенном

реакторе

Cr=Ci-Gp=431-157= 274MBap.

154

Потери реактивной мощности в трансформаторе измевяются:

AGt=(274/490)2 89,5=28 Мвар.

Мощность, поступающая в генератор,

ег=е'г-Ает=274-

=246 Мвар.

Теперь перегрузка одного генератора по мощности составит

246/190=

1,3.

По нормам эксплуатации допустимость перегрузки

следует проверять по току статора генератора, зависящему от

напряжения на выводах генератора. Напряжение

I/, 490

При этом {/г=С/г*;тиом=440(15,75/525)=13,2 кВ, что составляет

0,84 от С7г«.м-

Ток статора генератора

246

=10,8 кА.

y/3Ur Л/313Д

Номинальный ток

/г««= 190/(v/3 .15,75)=6,96 кА.

Перегрузка по току статора

10,8/6,96=1,55 раза.

Действующими Правилаьш технической эксплуатации [4.2]

разрешается кратковременно перегружать генераторы в аварий-

ных ситуациях, причем кратность допустимой перегрузки зависит

от ее длительности и способа охлаждения статора генератора.

Для гидрогенд>аторов серии СВ с косвенным охлаждением пере-

грузка в 1,5 раза допустима в течение не более 2 мин. За такое

короткое время не может быть проведена подготовка к синхрони-

зации (обычно для этого требуется время не менее 20 мин). Ввиду

сказанного, необходимо подключение второго генератора.

Устойчивость параллельной работы двух генераторов при вклю-

ченном шунтирующем реакторе будет обеспечена:

XrH^gi. 1531.556

Z'„= =-i^=^ = 873>568 Ом.

x,-z,agX 1531-556

Здесь сопротивление реактора

Ui 525^

jCp=-^= =1531 Ом.

0?шш 3.60

155

Рис. 4.14. Расаределевия напряжения и реактивной

мом1«ности в режиме одностороннего включения ли-

ши, предшествующем синхронизации с приемной

системой двух параллельно работающих генерато-

ров ГЭС

Относительная нагрузка каждого из двух параллельно работа-

ющих генераторов

/г=/гяо«/(2/г)= 10.8/(2.6,96)=0,776.

Расаределение напряжения вдоль линии в этом режиме рас-

считываем по формуле UJUi = cosaolJcosX. Оно показано на

рис. 4.14 совместно с распределением реактивной мощности.

Последнее подтаняется следующей закономерности:

sin (2 «о У

где за базисную принята мощность S^^—UljZj,.

BHeii&nHOC стключение линии. Очевидно, что при внезапном

отключении линии на приемном конце (из-за ошибки оператив-

ного персонала или ложного срабатывания релейной защиты)

напряжение t/^ разомкнутом конце превысит кратковременно

допустимое для изоляции электрических аппаратов (см. начало

решения). Поэтому необходима установка на приемной подстан-

ции электропередачи еще одного шунтирующего реактора и его

мгновенное подключение при превышении определенного напря-

жения. TexHJi4ecKH такое подключение обеспечивается за счет

пробоя стабилизированного искрового промежутка, который шу-

нтирует выключатель реактора. Исходным рассматривается ре-

жим передачи наибольшей мощности при реализации целесооб-

разного перепада напряжения (см. задачу 4.3). Параметры исход-

ного режима:

5-265

I л Щ

uilirlrjr I

Рис. 4.IS. Схема замещения электропередачи в режиме внезап-

ного отключения линии на приемной подстанции с подключив-

шимся реактором

Pi =

670

МВт;

f/i

525

KB;

Qi = Q'i-UjYn= 163,7-525^.8,474• 10"'^= -70 Мвар;

Напряжение на конце линии определяется из условия сохране-

ния неизменной электродвижущей силы генераторов Е'^ сущест-

вовавшей в исходном режиме. Предварительно находим значение

суммарного переходного сопротивления генераторов:

525*

х'^=л-^4-|-Хт/2 -

0,37

-1-89,5/2=

179

Ом;

525

17\ /бю тУ

-УЫ) =

551 кВ.

Составляем схему замещения электропередачи и вьшолняем

ее преобразование с использованием представления линии эк-

вивалентным пассивным четырехполюсником (рис. 4.15). При

этом рассматриваем три четырехполюсника, вложенных один

в другой, параметры которых связаны между собой следующими

соотношениями [4.5]:

A=cosX=D, Аг=А+]х'л,С;

B^jZtSin}., Br=B+jx'^D;

C=j~&nX, А,=Аг+]угВг.

157

Находим числовые значения параметров:

Аг=cos 27,Г +у ^ 79 у—sin 27,1"=0,604;

284|,4

Bj-^у284,4 sin

27,1°

+7179

cos

27,Г =У289 Ом;

Af=0,604+^ 289 = 0,793.

Здесь индуктивная проводимость шунтирующего реактора

>'р=-0,653.10-^См.

Налряжоше в конце линии

С/2=£;МР=551/0,793

=695

кВ,

при этом напряжение в начале линии

Ui ==

(cos

А+Q. sin Я)=695

(cos

27,Г+0,1858 x

X sin 27,1

=695.0,957=677 кВ.

В последнее выражение входит мощность реактора, выражен-

ная в долях от на'17ральной мощности:

g=_ypz,=0,653-10-^284,4=0,1858.

Найденное значение напряжения U^ таково, что проюойдет

мгновенное подалючение через искровой промежуток шунтиру-

ющего реактора, установленного на отправной подстанции (в

исходном нормальном режиме этот реактор отключен). Поэтому

составляем новую схе»^ замещения электропередачи, содержа-

щую два шунтирующих реактора (рис. 4.16). Определяем параме-

тры новых четырехполюсников с п^жменением следующих соот-

ношений [4.5]:

A2,='A+Jy,B=0:&9+(-j0,653.129,6 = 0,975;

аУгУВ^]'-^^

sin

27,1

284,4

+2(-у0,б53.10-')0,89+(-У0,653-10-уу129,б=у0,384.10-^

0,975

+7179 -j0,384.10" '=0,906.

Напряжевяе по концам линии при подключении второго реак-

тора заметно савжается:

U2=E'jA„=5S\l0,906^m

жВ;

l7j=«l72(coeA+^8inA)=608.0,975= 593 кВ.

1S8

-TY-W.

и,

А д с D

Рис. 4.16. Схема замещения электропередачи в режиме внезапного

отключения линии с учетом двух подключившихся реакторов

Кратности повышения наибольшего рабочего напряжения со-

ответственно: 608/525=1.158;

593/525

= 1,129.

Согласно действующим Правилам технической эксплуатации,

для всех электрических аппаратов класса напряжения 500 кВ

допускается кратность 1,15 на время до 20 мин, за исключением

трансформаторов и автотрансформаторов. Для последних до-

пустимая кратность составляет 1,10 на время до 20 мин и 1,25 на

время до 20 с.

Следует иметь в виду, что генераторы всех гидроэлектростан-

Щ1Й,

работающих на протяженные электропередачи, оснащаются

автоматическими регуляторами возбуждения сильного действия.

После внезапного отключения линии АРВ в течение очень корот-

кого времени (за 20 — 40 с) снизят токи возбуждения генерато-

ров до значения, соответствующего своим уставкам, и на выво-

дах генераторов восстановится напряжение предшествующего

режима ^^^-=522 кВ. Поэтому в схему замещения электропереда-

чи вместо ЕдН х вводятся U^ и x^jl. Теперь четырехполюсник

электропередачи будет характеризоваться параметром

^1тр=42Р+У(^2)С2Р=0,975-|-744,870,384.10-' = 0,958.

Напряжения по концам линии установятся следующие:

Ui = 522/0,958 =

545

кВ;

545 • 0,975

531

кВ.

Таким образом, в результате подключения двух реакторов

и работы АРВ силовое оборудование отправной и концевой

подстанций электропередачи будет находиться под напряжением,

не превышающим кратковременно допустимого напряжения 550

кВ. Оперативный персонал получает возможность в течение

20 — 30 мин предпринять меры для нормализации работы элект-

ропередачи.

В заключение выявляется распределение напряжения и реак-

тивной мощности по длине линии. Максимальное напряжение

будет существовать в точке, отстоящей от приемного конца на

расстоянии /,„=(l/ao)arctgft=(l/0,0605)arctg0,1858 =

174

км:

159