Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

=285,5

Zn=Z,sh3!o/«z.

0,02

2дсо

(sin A+A cos A) + j sin

(sin 36,3°+0,634

cos

36,3°) + j sin 36,3°

2 0,301

=285,5[0,0332.1,1026+y0,592]=10,45+yi69 Ом^

Комплексная проводимость схемы

JLn=

285,5

2XQ 1+COSA

1+0,806

285,5

0,0332.0,02303+У0,3278

=2,679.10-^+71,148.10-^ См.

Получилось, что активная составляющая проводимости имеет на

три порядка меньшее значение, чем емкостная. Поэтому ее мож-

но не учитывать в расчетах. Емкостное сопротивление схемы как

величина, обратная проводимости, х" =

—7871

Ом,

При изменениях температуры окружающего воздуха требует-

ся пересчет только одного параметра схемы замещения — актив-

ной составляющей комплексного сопротивления. Для заданной

температуры [4.3]

0,06.[1+0,004.(0 -20)]==

=0,0184 Ом/км.

Активное сопротивление схемы (см. выше)

0,0184

г1?=285,5

2-0,301

1,1026 =285,5.0,03056.1,1026=9,62 Ом.

Различие в значениях активного сопротивления при темпера-

турах воздуха +20° и

0°

С является существенным и составляет

10,45-9,62

Агп%

?JL100 =

9,62

100=8,63%.

Из этого следует, что для корректного определения потерь

активной мощности в характерных нормальных режимах работы

в схему замещения должно вводиться активное сопротивление,

соответствующее рассматриваемому режиму работы электропе-

редачи.

140

Определение параметров Т-образнон схемы. Параметры Т-схе-

мы связаны с постоянными пассивного четырехполюсника следу-

ющими соотношениями [4.4]:

^ А~1

Гт=С—

2хс

г^^ Л+япЯ .

г^-, :+ytg(A/2)

(А

COS А—sin

А) +j sin

Параметры Т-схемы определяются для температуры

О®

С:

ZT=285,5

+0,806

= 5,92+; 93,6 Ом;

I:t= [0,03056 (0,634.0,806 -

0,592)+j0,592]

285,5

= -8,713 10-^+72,074.10-^=2,074-10-^90,24^ См.

Значение емкостного сопротивления, обратного проводимо-

сти, jc2'= -у482,2 Ом.

Определение собственных и взаимного сопротивлений. Т-образ-

ная схема замещения линии дополняется сопротивлениями, заме-

щающими трансформаторы и автотрансформаторы концевых

подстанций (рис. 4.8). Последовательно включенные сопротивле-

ния суммируются. Получаемая трехлучевая схема используется

для вычисления собственных и взаимного сопротивлений элект-

ропередачи:

Z^ = S,92+7(93,6 +

30,6)

= 5,92+yi24,2=124,3/87,3°;

Z^ = 5,92H-y(93,64-l9,4)=5,92+y 113,0^ 113,2/87,0°;

Z3= -J482,2 = 482,2/-90^

Взаимное сопротивление получается путем образования звез-

ды в треугольник:

Хтр/2

Xj Гт

Гт Xj

Рве. 4.8. Схема замещения электропередачи на основе Т-о^разной схе-

мы замещения воздушной линии

141

=2.5,92+у(124,2+113,0)+

87,3°)

•

(113^/87°)

+1 Ь^ = 11,84+у237Д-2,9-

AS2I-W

-j29,l=8,94+j208,l =

208,3

/ 87.5°.

Собственное сопротивление Z^ является входным сопротив-

лением схемы замещения со стороны отправного конца электро-

передачи прт закороченном на землю приекшом конце (рис. 4.9).

Оно определяется в результате сворачивания такой схемы:

(482/ -90°)

5,92 +j 124Д+(113,2 /87°) х

:5,92+yi24,2+ 10,l+jl47,6 =

5,92+7(113 -482)

= 16,02+У271,8=272,3 / 86,6°.

Собственное сопротивление Z22 определяется аналогично со-

противлению Zii, но при закороченном на землю отправном

конце, будучи входным сопротивлением со стороны приемного

конца:

Z22 = Z2-i

2,+2з

482/ -90°

5,92 113+(124,3 / 87,3°) х

5,92+jll3+10,8+yi67=

©f-

5,92+7(124^-482)

= 16,72-hj280,0=280,5/ 86>6^

Найденные собственные и взаимное сопротивления могут

применяться для расчетов активных и реактивных мопщосгей на

концах линии электропередачи и, в частности, для вычисления

предельной по>едаваемой мощности по условию обеспечения

статической апертодической

i2 (?) устойчивости.

Злдача

4J. Для выдачи мощ-

ности ГЭС, сооружаемой в ОЭС

Центра, проектируется элжтро-

передача номинальным напря-

жением 500 кВ на расстояние 448

км. Одноцепная воздушная ли-

ния выполняется с шшменеяием

проводов 3

(АСЗОО/66). Выбра-

ны железобетонные промежу-

точные опоры типа ПВС-SOO

142

I©

Рис. 4.9. Эишваледтвад Тч>^тэвш1

схема зяютпвсту элсжтропередачи

с закороченным на землю узлом 2

Mtm _

Ряс. 4.10. Схема электропередачи от ГЭС в приемную систе-

му большой мощности

(своббдностоящие портальные с тросовыми ветровыми связями)

с расстоянием между горизонтально расположенными фазами

11 м. На отправной подстанции электропередачи будут установ-

лены два трехфазных двухобмоточных трансформатора

типа ТДЦ-400000/500, а на концевой подстанции — две трех-

фазные группы однофазных автотрансформаторов типа

АОД1ХГН-167000/500/220 (рис. 4.10).

Выбрать целесообразную установленную мощность источни-

ков реактивной мощности (ИРМ) для концевой подстанции элек-

тропередачи, исходя из того, что наибольшая передаваемая ак-

тивная мощность составляет 670 МВт в зимний период эксплу-

атации (средняя январская температура равна

—15® С).

В рас-

четах принять коэффициент мощности, отдаваемой в приемную

систему с большой установленной мопщостью генераторов, рав-

ным 0,92 и условное время наибольших потерь активной мощ-

ности при нагреве проводов линии равным 4200 ч/год, В качестве

источников реактивной мощности (ИРМ) рассмотреть примене-

ние синхронных компенсаторов номинальной мощности 50 и 100

Мвар.

Решение. Предварительно определяются погонные параме-

тры линии и параметры ее П-образной схемы замещения, а также

параметры схем замещения трансформаторов и автотрансфо-

рматоров.

Согласно ГОСТ 839—80Е, для провода АСЗОО/66 при тем-

пературе +20° С электрическое сопротивление постоянному току

Го(1)=0,1023 Ом/км и диаметр провода ^=24,5 мм. Тогда актив-

ное сопротивление проводов расщепленной фазы при средней

январской температуре

Го(">^=(ОД023/3)[1 +0,004(-15 -

20)1=0,0293

Ом/км.

Эквивалентный радиус пучка проводов фазы

=^1Д25.40^ = 12,52 см.

Удельные параметры воздушной линии:

U6.1100 0,0157 ^ ,

jco=0,14451g-^ ==0,301 Ом/км;

12,32 3

143

7,58.10-

3,71.10"® См/км.

" lg(1386/n.52)

Волновые параметры линии:

A=/Vx^=448.1,056.10-^=0,473 рад=27,1 эл. град;

= 284,4 Ом;

ао

0,0605

эл. град/км.

Параметры П-образной схемы замещения ВЛ вычисляем без

умета удельной активной проводимости (потери на местное коро-

нирование проводов при хорошей погоде отсутствуют):

Zn=z,

= 284,4

—

(sin Я+Я cos Я) +j sin

2хо

^ (sin 27,Г +

0,473

cos

27,1

-h7sin27,r

12,18

+J129,6 =

130,2

/ 84,6^;

Zп-У-tg(Я/2)=y8,747.10-^ См.

Параметры трансформаторов и автотрансформаторов тако-

вы (см, [4.3]):

ТДЦ-400000/500

t/B.Ho«-525 кВ; (7„.„ом= 15,75 кВ;

Zx=I,4+y89,5 0M.

АОДЦТН-167000/500/220

t/B.-o«=500 кВ; t/c.«M=230 кВ;

t/R.oM-llKB; /„%-0,35%;

ZBAT-0,6+J61,1 ОМ; ZCAT-0,4+yO Ом; Z„AT-2,9+^113,5 Ом.

Мощность обмотки низшего напряжения автотрансформато-

ра составляет 30% от номинальной мощности. Регулирование

коэффищ1ента трансформации под нагрузкой осуществляггся

устройством РПН, отключающим ответвления со стороны вы-

вода среднего напряжения; пределы регулирования

±6.2,06% = ±12,36%,

При составлении схемы замещения электропередачи допусти-

мо пренебречь активными сопротивлениями обмоток трансфор-

маторов ввиду их малости по сравнению с активным сопротнв-

244

Рис. 4.11. Схема замещения электропередачи к расчетам режимных

параметров

лением ВЛ, а также не учитывать потери реактивной мощности

намагничивания. Схема замещения представлена на рис. 4.11.

Методика решения задачи и пояснения. Выбор целесообразной

установленной мощности ИРМ должен производиться по крите-

рию минимума приведенных народнохозяйственных затрат с уче-

том составляющей на компенсащ1Ю тепловых потерь электроэне-

ргии в проводах воздушно*! линии и в ИРМ.

Создание перепада к~ UJU2>

приводит к увеличению стока

реактивной мощности, генерируемой линией, к приемному концу

линии электропередачи, если передается мощность меньшая , чем

натуральная, по сравнению со случаем равенства значений напря-

жения по концам линии, что позволяет уменьшить установлен-

ную мощность ИРМ.

Диапазон возможных значений перепада определяется огра-

ничениями, налагаемыми сверху и снизу на значения напряжения,

принимаемые по концам линии. Эти ограничения устанавлива-

ются условиями работы электрических аппаратов (C/„6p) и пре-

делами регулирования устройства РПН на автотрансформа-

торах.

По условиям задачи С/„бр—1,05 —525 кВ и, следовательно,

наибольшее значение натуральной моощости

-P«T

= f/J6p/z.-525V284,4=

969

МВт.

Коэффиш?ент трансформации автотрансформаторов

С/вв

500

£/саом(1 ±6.2,06%) 230(1 ±6.0,0206)

Поэтому наименьший возможный коэффиххнент трансфор-

мации

=1,935.

Utxm

Л АТВ-С

230(1 +0Л236)

145

Положим напряжение на шинах приемной подстанции

17с=220 кВ неизменным. Тогда наименьшее возможное напря-

жение t/'c==

1,935

-220 = 426 кВ, а соответствующее ему напряже-

ние в конце линии t/j будет больше на величину потери напряже-

ния на сопротивлении ХВАТ=30,6 ОМ И может быть ориентирово-

чно принято равным 43S кВ. Таким образом, в конце ВЛ напря-

жение может изменяться в пределах от 525 до 435 кВ. В начале

линии напряжение должно быть наивысшим, но не более 525 кВ.

Выбор значений и^ и t/j при перепаде к—1 следует делать

с учетом характера распределения напряжения по длине ВЛ, Так

как

670

МВт<РЙ^=969 МВт, то при

= t/2=525 кВ напря-

жение в промежуточных точках ВЛ будет превышать значение

525 кВ. Допустимость такого превышения определяется отсутст-

вием общего коронирования проводов, сильных радиопомех

и условиями работы линейной изоляции, что в свою очередь

зависит от плотности и влажности воздуха, от диаметра и состоя-

ния поверхности провода.

Здесь задано, что линия сооружается с применением фазных

проводов 3

(АСЗОО/66), имеющих наименьший допустимый

диаметр по условиям короны для ВЛ напряжением 500 кВ при

отметках прохождения трассы на высотах до 1000 м над уровнем

моря (см. ПУЭ—85, табл. 2.5.6). Поэтому длительно допустимое

напряжение в промежуточных точках линии и^щ должно быть

принято равным наибольшему рабочему напряжению 17нбр. Это

означает, что при передаче мощности, меньшей наибольшей на-

туральной, напряжения на концах линии должны быть снижены

по сравнению с и^бр-

Наибольшие возможные значения напряжения на концах ВЛ

можно вычислить, применив способ условного разрезания линии

в точке потокораздела реактивной мощности, в которой прини-

мают (/ддд=525 кВ. Если считать линию идеализированной,

то при Л

— 1

точкой потокораздела будет середина линии. Тогда

^/ДЯД[со8(Я/2)+7Р81П(А/2)],

где

МВт;

f>i

= 525[cos(27,172)+jsin(27,172)]=510,4+y85=517,4/^.

Расчет режима ведем способом задания исходной информа-

ции «активная мощность и напряжения двух узлов», т. е. извест-

146

нымн считаются режимные параметры Р^» U^, I/2-как прово-

димость ^ — чисто емкостная (см. схему замш|№ия на рис.

4.11), то

откуда

=arcsin [(670 -130,2-517,4^ sin 5,4^)/517,4^ = 13,43^;

^12=13,43+5,4=18,83 эл. град;

Q\ =

[t/i cos ОЕ, - C/j cos (^12 - a,)]/zn=

= 517,4[517,4СО85,4°-517,4СО813,43П/ШД=

=47 Мвар.

Затем определяем потери мощности в продольном сопротив-

лении схемы замещения воздушной линии:

и] - 517,4» ^ '

=20,6+; 218,7 MB. А.

Tenq>b находим значения потоков мощности внутри схемы

замещения:

,S;=iS;-A,S,=(670-20,6)+y(47-218,7)=

=649,4-7171,7 MB

А;

^2=<^2+je,j=649,4-jl71,7+j517,42.8,474. lO"*»

=649,4+у54,8 MB

А.

Зная поток мощности в конце линии $2, найдом потери реак-

тивной мощности в сопротивлении луча вькшето напряжения

схемы за&ющения автотрансформаторов:

Ае.Ат=-^'*.Ат=— 30,6=48,6 Мвар.

и 2 517,4

Пренебрегая потерями активной мощности в автотрансфор-

маторах, получим

'^с-^2-Уе.АТ=649,4+У(Н8-48,6)=649,4+убД МВ-А.

Далее определяем, какую реактивную мощность следует от-

дать в приемную систе»^:

ec=i'ctg(aicco80,92)»649,4-tg32,l''=276,6 Мвар.

147

По балансу реактивной мощности в общей точке схемы заме-

щения автотрансформаторов находим мощность синхронного

компенсатора:

е«=ес-ес=276,6-6,2=270,4 Мвар.

Напряжение в той же точке

тогда потери реактивной мощности в сопротивлении луча низ-

шего напряжения схемы замещения AT

Мвар.

Моощость, которую должен отдавать дополнительно устана-

вливаемый источник реактивной мощности,

е«=е«+АенАт=270,4+15,6=286 Мвар.

Пропускная способность обмоток низшего напряжения двух

трехфазных групп однофазных автотрансформаторов составляет

0,3-6.167=302 MB-А и, следовательно, требуемая мощность

Qoi не вызовет перегрузки автотрансформаторов.

Для оценки технико-экономической целесообразности режима

работы электропередачи с принятым перепадом напряжения ^=1

определяем приведенные к одному году народнохозяйственные

затраты в относительных единицах из-за нестабильности совре-

менных стоимостей (но с учетом цен, действовавших в

1985

г.; см.

[4.3]):

Капитальные затраты на установку синхронных компенсато-

ров (ОС) находим упрощенно (без выбора числа и единичной

мощности СК) путем умножения значения выдаваемой мощно-

сти Qoi на среднее значение удельных капитальных вложений:

Доля ежегодных отчислений на амортизацию, ремонт и об-

служивание синхронных компенсаторов учитывается в размере

9,4% [4.3]. Затраты на компенсацию потерь электроэнергии в СК

состоят из двух составляющих, одна из которых связана с нагре-

148

BOM

обмоток статора и ротора и зависит от значения выдавашой

мощности, а вторая не зависит от режима работы СК и опреде-

ляется постоянными потерями на намагничивание трение

и вентиляцию:

пост Эся'

Суммарные потерн аюгивной мощности в СК с единичной

установленной мощностью 100 и 50 Мвар ссютавляют примерно

1,5% от номинальной мощности. Эти потери делятся на перемен-

ные и постоянные как 0,6 и 0,4 или 0,9 и 0,6%. Поэтому можно

затраты в СК вычислять так:

3£=есж(0,009т^Зэ« + 0,006Т^Зэ^.

При продолжительности работы синхронных компенсаторов

4000 — 8000 ч/год допустимо считать, что t^^—OJlT^ [4.3]. ЁЬ]и

принять Ти=7500 ч/год, то т„=1500 ч/год.

Затраты на компенсацию потерь электроэнергии, возникаю-

щих от нагрева проводов воздушной линии, в именованных

единицах

3 ^=АРвл Твл

э ап •

Произведение ТвдЗэвл принимаем в качестве базисной вели-

чины для получения выражения «относительных» приведенных

затрат. Тогда т. е. имеют размерность мощности-

Затраты синхронных компенсаторов, выраженные относи-

тельных единицах,

; +0,009 ^ + 0,006

;

'влЗэи '^влЗэвл

Подсчет затрат ^ вьшолняем на основе принятия заданными

отношений

Лос«/Зэвл

300;

Зэсж/Зэвл= 1,65; Зэ„/Зэвл==0,9-

+ 0,006 — 0,9

4200

4200 4200

= 0,030232.

Таким образом, при перепаде налржкения ^=1

Зе=286

0,030232+20,6=29,25 МВ А.

При введении перепада напряжения для увелм%няя стока

реактивной мощности к подстанции приемной системы необ-

ходимо строкшться в поддержанию напряжения вдоль FKHHH на

возможно более высоком уровне, с тем чтобы препя^етвовать

149