Горлач В.В. и др. Лабораторный практикум по колебательным и волновым процессам

Подождите немного. Документ загружается.

5. Поляризатор и анализатор установить на пути луча света. Изме-

рить интенсивности J света, прошедшего поляризатор и анализатор,

меняя угол поворота φ анализатора вращением стрелки от 0 до 80

шагом10

. Опыты провести как в прямом, так и в обратном

направлениях изменения угла φ. Результаты измерений (Jпр, Jобр и φ)

заносить в табл. 30.2.

Таблица 30.2

Результаты проверки закона Малюса

0 10 20 30 40 50 60 70 80

пр

обр

cos

теор

6. Вычислить среднее значение <J> = (J

пр

обр

)/2.

7. Построить график зависимости интенсивности света <J> от

квадрата косинуса угла φ.

8. Рассчитать коэффициенты пропускания анализатора К

поляризатора К

, используя данные табл. 30.1, по формулам:

= 2J

/ J



= 2 J

/ J



9. Вычислить значение интенсивности света, вышедшего из

анализатора,

теор

= K

 J

/2cos

10. Объяснить результаты эксперимента в рамках существующей

теории. Сделать вывод о соответствии результатов, полученных в

пп. 7, 9, предсказаниям теории (см. цель работы).

* Задание 2. Определение угла Брюстера для стекла

1. Включить лазерный источник света. Направить луч лазера

через свободное окно защитного экрана ЗЭ в окно Ол фотоприёмника

лазерного излучения. Кнопкой 1 установить фотоприёмник λ4.

Ознакомьтесь с правилами безопасной работы (с. 69) до включения лазера!

2. Вращением соответствующих турелей установить по ходу

лазерного луча поляризатор

П и пластинку α

изготовленную из

прозрачного диэлектрика. Стрелку поляризатора установить на угол

. При этом колебания вектора



электромагнитной волны, про-

шедшей поляризатор, совершаются в плоскости падения лазерного

луча на пластинку.

3. Вращая пластинку

вокруг горизонтальной оси, наблюдать

перемещение отражённого луча по вертикальному прозрачному

экрану со шкалой и изменение интенсивности луча. Когда интенсив-

ность достигнет минимума, заметить по шкале положение светового

пятна в момент исчезновения и отсчитать угол Брюстера. Значение α

внести в табл. 30.3.

4. Выполнить ещё не менее двух измерений и найти среднее

значение <α

> .

Таблица 30.3

Результаты измерений угла Брюстера для стеклянной пластинки

, град

<α

= ... ; <n

> = … ; n

табл

= … .

5. Вычислить относительный показатель преломления по формуле

tgα

= n

и сравнить с табличным значением (табл. 30.4)

Таблица 30.4

Показатели преломления прозрачных твёрдых тел

Вещество

Длина

волны, нм

Цвет

Показатель

преломления

Стекло (лёгкий крон)

759 Красный 1,510

590 Желтый 1,515

Кварц (одноосный двояко-

преломляющий кристалл)

687 Красный 1,550 (n

); 1,541 (n

)

656 Красно-оранжевый 1,551 (n

); 1,542 (n

)

Стекло пирекс 7740 589 Жёлтый 1,47

47 Вследствие конструктивных особенностей применяемого лазера он даёт на выходе элиптически

поляризованный свет. Чтобы получить плоскополяризованное излучение, применяется поляризатор.

48 Вращение производить, не касаясь стекла руками, с помощью специальной ручки.

49 Для всех прозрачных бесцветных твёрдых тел в видимой области спектра показатель преломления

увеличивается с уменьшением длины волны (нормальная дисперсия). Сравнивая экспериментальное

значение с табличным, следует учесть, что в работе используется излучение длины волны 0,65 мкм.

*Задание 3. Определение степени поляризации

преломлённой волны и коэффициента отражения

1. Включить источник белого света и фотоприемник λ3 с рабочим

диапазоном длин волн 0,4 – 0,9 мкм. Между источником и

фотоприёмником поместить перпендикулярно лучу стеклянную

пластинку α

и анализатор А. Вращая рычажком анализатор (турель

неподвижна!), зафиксировать положения, в которых относительная

интенсивность J света, попадающего в фотоприёмник, максимальна и

затем минимальна. Полученные значения J

max

и J

min

внести в табл. 30.5.

Определить степень поляризации света

2. Установить стеклянную пластинку под углом к лучу света,

соответствующим углу Брюстера α

. Определить максимальное J

max

минимальное J

min

значения относительной интенсивности света

(см. п. 1). Рассчитать степень поляризации света Р

, прошедшего через

пластинку. Объяснить полученные результаты.

3. Убрать с пути лазерного луча все приборы (П, А и α

). По

цифровому табло отсчитать относительную интенсивность и записать

начальное значение J

в табл. 30.5.

4. Установить пластинку α

перпендикулярно лучу, произвести

отсчёт относительной интенсивности J и внести в табл. 30.5.

Таблица 30.5

Результаты измерений степени поляризации и коэффициента отражения

α = 0 α = α

α = 0

mах

min

mах

min

5. Вычислить коэффициент отражения

 =  J

−J / J

*Задание 4. Прохождение поляризованного света

через оптически анизотропное вещество

1. Включить лазерный источник света и фотоприёмник лазерного

излучения λ4. Поворачивая турель ЗЭ, направить луч лазера в

фотоприёмник через центральное окно Ол в верхней крышке

электронного блока. Поворотом турели установить анализатор на пути

лазерного луча.

max

–

min

max

min

2. Вращая анализатор А с помощью рычажка (не сдвигая турель!),

определить его положение на круговой шкале, при котором индикатор

относительной интенсивности покажет минимальное значение J

1min

занести это значение

в табл. 30.6.

Таблица 30.6

Результаты изучения свойств двоякопреломляющей пластинки

длина волны λ = 0,65 мкм: толщина пластинки d = ... мм;

показатели преломления кварца:

= 1,542 и n

= 1,551.

1min

> =

2min

> =

φ <φ> =

3. На пути луча лазера установить анизотропную пластинку ДКр.

Вращая анализатор А, определить его положение, при котором

относительная интенсивность вновь будет минимальной. Записать в

таблицу значение J

2min

и угол φ, на который повёрнут анализатор

относительно первоначального положения.

4. Объяснить полученные результаты

5. Принимая удельное вращение кварца равным 15 град/мм и угол

поворота плоскости поляризации при прохождении поляризованного

света через кварцевую пластинку равным углу φ из табл. 30.6,

оценить толщину пластинки d.

Контрольные вопросы

Допуск

1. В чём заключается явление поляризации волн?

2. Поляризация каких волн (продольных, поперечных, упругих,

электромагнитных) изучается в данной работе?

3. Чем отличается поляризованная электромагнитная волна от

неполяризованной?

4. В каком случае поляризационный светофильтр действует в качестве:

а) анализатора; б) поляризатора?

5. Расшифровать обозначения в уравнении

J = J

⋅cos

50 Чтобы сделать интерпретацию результатов более обоснованной, подробнее ознакомьтесь с

оптическими свойствами кристаллического кварца, используя не только рекомендованную

литературу, но и другие источники, найденные самостоятельно.

Параметры установки:

Защита

6. Каким прибором следует вооружиться и как им действовать, чтобы

отличить поляризованный свет от неполяризованного?

7. Практические способы получения получения поляризованных электро-

магнитных волн: а) оптического диапазона; б) радиодиапазона.

8. Какой свет называют: а) поляризованным; б) плоскополяризованным?

9. *Как происходят колебания вектора



в электромагнитной волне:

а) эллиптически поляризованной; б) поляризованной по кругу?

10. Записать математическое выражение и сформулировать: а) закон

Брюстера; б) закон Малюса.

11. Доказать, исходя из закона Брюстера и закона преломления, что

отражённый луч перпендикулярен преломлённому, когда угол падения равен

углу Брюстера.

12. *Вычислить угол Брюстера при отражении света: а) от полистирола

(n = 1,45); б) сапфира (n = 1,76).

13. *Вывести формулу взаимосвязи угла Брюстера и угла полного

внутреннего отражения.

14. *При каких условиях свет не отражается от гладкой поверхности

диэлектрика?

15. *Двойное лучепреломление. Обыкновенный и необыкновенный лучи,

их свойства.

16. Свет падает перпендикулярно повер-

хности оптически анизотропного кристал-

ла (рис. 30.5, а, б). Указать направление

оптической оси кристалла в том и другом

случае.

17. *Между скрещенными поляризатором

и анализатором на пути монохроматиче-

ского света помещена кварцевая пластинка. Угол падения света на

пластинку равен нулю. Оптическая ось параллельна поверхности

пластинки. Как изменяется интенсивность света, выходящего из

анализатора, при повороте пластинки на 360

вокруг оси, совпадающей с

лучом света?

18. *Устройство и применение поляризационной призмы (призмы

Николя).

19. Нарисовать примерный ход графика зависимости степени

поляризации света, прошедшего стопу стеклянных пластинок, от числа

пластинок N в стопе при неограниченном увеличении N.

а б

Рис. 30.5. Волновые поверхности

обыкновенного и необыкновенного

лучей в одноосных кристаллах

Лабораторная работа 31

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

НА ДВОЙНОЙ ЩЕЛИ

Рекомендуемая литература

[3]. §7.21 – 7.25. С. 255. Условия максимального усиления и ослабления

света при интерференции. Способы получения когерентных волн. Опыт

Юнга. Когерентность. Пространственная и временная когерентность.

Особенности излучения лазеров.

[7]. §3.5.1. C. 314 . Основные понятия; §3.5.3. С. 322. Интерференция

волн, создаваемых двумя источниками.

[14]. §119,120. С. 347. Интерференция света световых волн.

Когерентность.

Основы теории

Явления, свидетельствующие в пользу волновой природы

электромагнитного излучения, – интерференция, дифракция, поляри-

зация – отчётливо наблюдаются, когда длина волны достаточно велика

(радиодиапазон, инфракрасное излучение, видимая область).

Уравнение плоской электромагнитной волны записывается через

электрическую компоненту E = E

∙cosω(t – s/υ), где E

− амплитуда

колебаний вектора



; ω = 2πν − угловая частота; s − отрезок пути,

который прошла волна за время s/υ; υ – фазовая скорость.

Интерференция – это перераспределение энергии волн с образо-

ванием устойчивой картины чередующихся максимумов и минимумов

интенсивности вследствие наложения волн от нескольких когерент-

ных источников. При интерференции монохроматического

света

картина имеет вид или светлых и темных полос, а если свет белый

то полосы цветные. Источники, излучающие волны одинаковой

частоты с постоянной разностью фаз (δ = const) и совпадающими

плоскостями колебаний векторов



, называются когерентными.

Независимые когерентные источники электромагнитных волн в

оптическом диапазоне осуществить невозможно, поэтому прибегают к

делению волны на две части и направляют в одну и ту же точку по

разным путям.

51 Монохроматический (гр. monos – один, единый, единственный + гр. chrõma – цвет) свет

соответствует электромагнитной волне с определенной частотой ν.

52 Белый свет представляет собой электромагнитное излучение с длиной волны от 390 до

780 нм (видимая область спектра).

Оптическая разность хода определяется c учётом показателей

преломления среды, где проходит каждый из лучей

 = s

⋅n

−s

⋅n

или

 = L

−L

, где s

и s

− геометрические длины пути;

nsL

⋅=

nsL

⋅=

− оптические длины пути.

На рисунке показана схема опыта Юнга по наблюдению

интерференции от двух щелей.

Щели действуют как два когерент-

ных источника. Тёмные и светлые

интерференционные полосы рас-

полагаются на экране перпендику-

лярно плоскости рисунка парал-

лельно друг другу. В центре нахо-

дится самая яркая светлая полоса

(центральный максимум, m = 0).

Найдём координату х

= ОМ

максимума m-го порядка. Из рисунка

видно: х

= L∙tgφ; разность хода

лучей, идущих под углом φ на максимум Δ = d∙sinφ. Используя общее

условие максимума при интерференции Δ = 2m∙½λ, где m – 1, 2, 3, …;

λ – длина волны, получим d∙sinφ = m∙λ. Так как ОМ << L, то угол φ мал

и можно считать tgφ ≈ sinφ. Тогда координата светлой полосы

m-го порядка

= m⋅

L⋅λ

. (31.1)

Приборы: полупроводниковый лазер в качестве источника

монохроматического излучения (λ = 0,65 нм), пластинка с двумя

щелями, лист матовой белой бумаги в качестве экрана.

Описание установки. Полупроводниковый лазер находится в блоке

осветителей БО в верхней части установки

(рис. 30.4). Ниже расположен

поворотный блок (турель) ПБ, в котором смонтированы объекты

исследования по интерференции и дифракции света. Расположение каждого

из объектов (щель, двойная щель, решётка и т. д.) обозначено

соответствующей пиктограммой. Поворотом турели используемый объект

исследования устанавливается на пути лазерного луча; при этом все другие

выводятся из рабочей зоны (зоны облучения). Ниже на стойке С установлен

53 Используется модульный учебный комплекс «Оптика». Изготовитель – НГТУ, г. Новоси-

бирск. Более подробное описание установки и правила безопасной работы см. в работе 30.

→

→ _ L

→ φ

→ _ L

→

m=1

m=0

Интерференция волн на двойной щели

защитный экран ЗЭ. Пластинка с двумя щелями закреплена на

вращающейся втулке, горизонтальная ось которой совпадает с серединой

объекта. Втулка снабжена стрелкой, а основание – угломерной шкалой.

Цель работы: освоить метод измерения расстояния между близко

расположенными щелями путём измерений расстояния между

максимумами освещённости при интерференции электромагнитных волн;

проверить условие максимального усиления колебаний.

Подготовка установки к работе и проведение измерений

1. Включить установку кнопкой Сеть, а затем источник излучения –

кнопкой Лазер. Подключить фотоприёмник λ4, нажимая кнопку 1 до

появления соответствующего светового указателя. Записать указанные на

установке параметры используемого модуля: длину волны лазерного

излучения λ и расстояние L от источника света до экрана.

2. Установить пластинку с двумя щелями на пути светового пучка так,

чтобы её плоскость была перпендикулярна лучу лазера. При этом

стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки со щелями, должна

указывать выбранное значение угла α = 0. Лист бумаги в качестве экрана

закрепить на заданном расстоянии от пластинки.

3. Отметить на экране положения интерференционных максиму-

мов и минимумов освещённости и зарисовать в бланке отчёта распреде-

ление интенсивности вдоль направления, перпендикулярного полосам.

4. Измерить линейкой расстояние l

между

центрами максимумов m-

го порядка (расположенными по обе стороны от центрального максимума).

5. Вычислить координату максимума х

= ℓ

/2 и найти расстояние

между щелями d , используя (31.1) :

d = m⋅

L⋅λ

. (31.2)

Полученные значения занести в таблицу.

6. Выполнить действия 3 – 5 с максимумами двух других порядков и

вычислить среднее значение <d>. Сравнить <d> со значением d

пасп

указанным в паспорте установки, и сделать вывод.

7. Повернуть пластинку на 60

относительно первоначального

положения. Произвести измерения по пп. 3 – 5 и вычислить значение d

по

формуле (31.2) для одного номера полосы по указанию преподавателя.

Ознакомьтесь с правилами безопасной работы (с. 69) до включения лазера!

Сравнить интерференционные картины при различных углах падения света

на пластинку. Сравнить значение d

с рассчитанным по формуле

α(теор)

= d∙cosα. Учитывая погрешности, сделать выводы.

Результаты измерений расстояния между щелями

Длина волны λ = ... мкм; L = ... мм

ℓ

, мм х

, мм d, мм

>= ... мкм

пас

= … мкм

α = 0

α =

>= ... мкм;

α(теор)

= … мкм

Контрольные вопросы

Допуск

1. Какие физические величины в данной работе предлагается: а) измерить

непосредственно; б) вычислить?

2. К какому типу волн (поперечные/продольные, электромагнитные/ упру-

гие) относятся световые волны?

3. Если вектор



электромагнитной волны направлен вдоль оси Х прямоугольной

системы координат, то вдоль какой из осей (Y или Z) будет направлен:

а) вектор фазовой скорости

υ

; в) вектор магнитной индукции



4. Что такое интерференция волн?

5. Свойства лазерного излучения и правила безопасной работы с ним.

Защита

6. Волны от двух когерентных источников приходят в одну точку разными

путями. При какой разности фаз колебаний в данной точке наблюдается:

а) максимальное усиление; б) максимальное ослабление колебаний?

7. Оптическая и геометрическая разности хода; взаимосвязь между ними.

8. Волны от когерентных источников приходят в одну точку разными

путями. При какой разности хода волн в данной точке наблюдается:

а) максимальное усиление; б) максимальное ослабление колебаний?

54 Значения m выбираются из ряда 1, 2, 3, ... по указанию преподавателя.

9. Записать уравнение, связывающее оптическую разность хода волн и

разность фаз колебаний.

10. Какие свойства интерферирующих волн должны быть согласованы, чтобы

наблюдалась устойчивая картина максимумов и минимумов?

11. Вывести формулу для расчёта координаты светлой полосы в опыте Юнга.

12. *Какие волны называют когерентными? Можно ли считать когерентными

лучи двух лазеров, работающих на одной частоте?

13. *Что такое: а) пространственная; б) временнáя когерентность?

14. Привести два способа получения когерентных источников в оптике.

15. Как изменяется вид интерференционной картины от двух щелей при

увеличении: а) длины световой волны: б) расстояния между щелями?

16. Если ширину щелей в опыте Юнга постепенно увеличивать при про-

чих равных условиях (длина световой волны, расстояние между щелями),

то какие изменения интерференционной картины можно наблюдать?

17. Как изменится интерференционная картина от двух щелей, если источник

монохроматического света заменить: а) источником белого света;

б) газоразрядной, например ртутной, лампой?

18. *Как влияет поворот пластинки со щелями относительно оси,

перпендикулярной лучу лазера, на положение интерференционных

максимумов?