Кочинев Ю.Ю. Аудит

Подождите немного. Документ загружается.

которой является носитель g, а областью значений – единичный интервал [0, 1].

В теории нечетких множеств обычно используют трапециевидные или

треугольные функции принадлежности. В нашем случае целесообразно

применение прямоугольных функций принадлежности, представленных на рис.

3.8, где λ

– уровень принадлежности фактора X

нечеткому подмножеству

множества G (низкой, средней или высокой степени риска), j – номер

подмножества (j = 1, 2, 3).

Далее введем понятие коэффициента значимости каждого фактора,

обозначив его r

Путем экспертной оценки (т. е. на основании профессионального суждения

аудитора) определим, равнозначны или неравнозначны выбранные нами

факторы.

Если факторы равнозначны, то коэффициенты значимости равны друг

другу и могут быть определены из следующего выражения:

Если факторы неравнозначны, то их следует путем экспертных оценок

проранжировать в порядке убывания их влияния. Тогда коэффициенты

значимости факторов могут быть определены по правилу Фишберна:

Рис. 3.8. Функции принадлежности фактора X: а – низкому риску; б –

среднему риску; в – высокому риску

Затем для каждого фактора X

определяем λ

– уровень принадлежности

фактора интервалу значений g (низкой, средней или высокой степени риска).

Текущее значение λ

= 1, если согласно профессиональному суждению

аудитора X

принадлежит данному интервалу, и λ

= 0 в противном случае.

Далее определяем значение показателя степени риска g исходя из

полученных текущих значений λ

и коэффициентов значимости факторов r

где g

– центральные значения показателя степени риска для каждого

интервала:

= 0,05; g

= 0,20; g

= 0,65.

Полученное из формулы (3.5) значение показателя степени риска g

определяет подмножество RНТ (низкий, средний или высокий риск).

Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере.

Пример. Аудитор выделил пять факторов, определяющих, по его мнению,

неотъемлемый риск, и проранжировал их в порядке убывания влияния:

Коэффициенты значимости факторов определены аудитором по формулам

(3.3) и (3.4):

Результаты аудиторских процедур опроса, наблюдения, просмотра

документов показали, что фактор X

соответствует низкому риску (опытный

главный бухгалтер); X

– высокому (главный бухгалтер перегружен); X

–

среднему (документооборот организован на среднем уровне);

– высокому (нормативная база нестабильна); X

– высокому (наличие

сложных операций).

Исходя из полученных результатов аудитор определил уровни

принадлежности факторов:

Искомое значение показателя степени риска определяется по формуле

(3.5):

По классификации текущих значений показателя степени риска (табл. 3.7)

получаем значение R

НТ

: неотъемлемый риск – высокий.

Аналогичным образом может быть осуществлена качественная оценка

контрольного риска R

и риска необнаружения R

НО

на уровне отчетности в

целом.

Получив качественные оценки неотъемлемого, контрольного рисков и

риска необнаружения, далее можно осуществить качественную оценку

аудиторского риска, используя при этом полученные значения показателей

степени риска g для рисков R

НТ

, R

НО

и формулу (3.1), связывающую

аудиторский риск R

с его компонентами. Для этого построим классификацию

текущих значений показателя степени аудиторского риска, соответствующую

разбиению R

на три подмножества (низкий, средний, высокий риск).

Указанная классификация представлена в табл. 3.8.

Таблица 3.8. Классификация показателя степени аудиторского риска

Пример. Из качественной оценки компонентов аудиторского риска (R

, R

) получены численные значения их показателей: 0,36; 0,70; 0,45

соответственно. Тогда показатель степени аудиторского риска составит g =

0,36×0,70×0,45 = 0,11. Из табл. 3.8 получаем: аудиторский риск – средний.

С помощью этого метода может быть решена и обратная задача: оценка

риска необнаружения, требуемого для обеспечения принятой оценки

аудиторского риска. В этом случае формулу (3.1) следует преобразовать к виду:

Тогда требуемое значение показателя степени риска R

будет равно

среднему значению показателя степени риска R

, деленному на произведение

показателей степени рисков R

и R

Пример. Аудитор установил приемлемую оценку аудиторского риска:

низкий риск. Из табл. 3.8 получаем среднее значение показателя для низкого

риска: g = 0,05. В процессе качественной оценки неотъемлемого и

контрольного рисков получены численные значения их показателей: 0,40 и 0,50

соответственно. Тогда показатель степени риска необнаружения составит g =

0,05 : ( 0,40×0,50) = 0,25. Из табл. 3.7 получаем: риск необнаружения может

быть средним.

3.4.4. Количественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом

Количественная оценка аудиторского риска и его компонентов как

субъективных вероятностей может быть осуществлена путем построения их

регрессионных зависимостей от определяющих факторов.

В работе [15] отмечено, что компоненты аудиторского риска

(неотъемлемый риск R

, контрольный риск R

, риск необнаружения R

)

могут быть аппроксимированы линейными полиномиальными моделями вида:

где a

, a

– коэффициенты модели, x

– определяющие факторы, N –

количество факторов. Поскольку федеральные аудиторские стандарты № 3

«Планирование аудита» и № 8 «Понимание деятельности аудируемого лица,

среды, в которой она осуществляется, и оценка рисков существенного

искажения аудируемой финансовой (бухгалтерской) отчетности»

устанавливают, что риск оценивается аудитором, осуществляющим проверку,

то целесообразно искать решение не на пути построения моделей для

всеобщего употребления, а на пути разработки доступной и рациональной

методики, позволяющей осуществлять построение упомянутых моделей любой

аудиторской организацией.

Достаточно обоснованной и вместе с тем надежной и простой

представляется методика, основанная на теории планирования эксперимента.

Подобная методика состоит из следующих этапов:

а) устанавливается набор факторов x, влияющих на функцию отклика R;

б) принимаются приемлемые значения максимального и минимального

рисков (например, для неотъемлемого риска R

принимаются значения R

HTmin

= 25%, R

HTmax

= 75%);

в) принимаются приемлемые численные значения факторов,

соответствующих их максимуму и минимуму (например, фактор – масштаб

бизнеса, приняты значения x

min

= 1 при годовом обороте менее 50 млн руб., x

max

= 5 при годовом обороте более 500 млн руб.);

г) экспертным путем (т. е. на основании профессионального суждения

аудитора) оценивается изменение функции отклика R при варьировании

каждого фактора от x

min

до x

max

;

д) с помощью метода наименьших квадратов (МНК) определяются

коэффициенты линейной модели для функций отклика (рисков R

НТ

, R

НО

Пример применения подобной методики для построения уравнений

регрессии, позволяющих осуществить количественную оценку компонентов

аудиторского риска, приведен в [15].

Количественная оценка аудиторского риска R

при этом осуществляется с

помощью формулы (3.1).

Итак, мы рассмотрели вопросы качественной и количественной оценки

аудиторского риска как субъективной вероятности на уровне отчетности в

целом.

Оценка аудиторского риска и его компонентов на уровне сальдо и

оборотов по счетам (т. е. на уровне анализируемых аудитором генеральных

совокупностей элементов) зависит от вида аудиторской процедуры, от объема

выбираемой для проверки совокупности элементов (объема выборки). Поэтому

методы подобных оценок мы рассмотрим позднее, после рассмотрения видов

аудиторских процедур.

3.5. Связь уровня существенности с аудиторским риском

Выше (см. параграф 3.4) мы определили аудиторский риск как вероятность

события, заключающегося в том, что в бухгалтерской отчетности может

оказаться существенная ошибка (Q > S), и при ее наличии аудитор составит

заключение, исходящее из того, что ожидаемая ошибка несущественна (К < S).

Из определения следует, что уровень существенности S должен каким-то

образом влиять на аудиторский риск (точнее, на его компоненты). Влияние

уровня существенности на аудиторский риск отмечает и федеральный

аудиторский стандарт № 4 «Существенность в аудите», который указывает, что

аудитор может снижать уровень существенности «в целях уменьшения

вероятности необнаружения искажений» (т. е. в целях уменьшения риска

необнаружения – п. 10 стандарта).

Проанализируем, как зависит от уровня существенности риск

необнаружения R

. Вспомним, что риск необнаружения – это вероятность

события, заключающегося в том, что аудитор не обнаружит существенные

искажения (искажения, превышающие уровень существенности) в

бухгалтерской отчетности. Пусть S – уровень существенности, установленный

аудитором, Q – действительная ошибка, содержащаяся в бухгалтерской

отчетности (Q > S). Пусть К – ожидаемая ошибка, определенная аудитором.

Тогда риск необнаружения R

– вероятность того, что величина К будет

удовлетворять неравенству 0 < К < S (при Q > S).

Введем понятие ошибки аудитора X, где X = Q – К.

Тогда риск необнаружения R

будет являться вероятностью события,

заключающегося в том, что случайная величина X будет удовлетворять

неравенству Q – S <X< Q.

Предположим, что случайная величина X распределена равномерно, т. е.

имеет равную вероятность попасть в любую точку диапазона Q – S ÷ Q. Тогда

вероятность выполнения неравенства Q – S < X < Q будет равна отношению:

или

= B×s, (3.7)

где B – коэффициент пропорциональности, s – уровень существенности (в

долях единицы).

Из приведенного отношения следует, что уменьшение s вызывает

пропорциональное уменьшение риска необнаружения R

, на что и указывает

федеральный аудиторский стандарт № 4 в п. 10.

Итак, риск необнаружения с уменьшением уровня существенности

снижается. Но уровень существенности оказывает влияние и на другие

компоненты аудиторского риска – неотъемлемый риск R

и контрольный риск

. Каково же это влияние?

Международный стандарт № 315 вводит понятие «риск существенных

искажений» (обозначим его R

CИ

), равный произведению неотъемлемого и

контрольного рисков: R = R

×R

. В отличие от R

риск R

связан с уровнем

существенности обратной зависимостью: с уменьшением уровня

существенности риск R

CИ

возрастает. Это объясняется нормальностью

распределения размера бухгалтерских ошибок в бухгалтерской информации:

чем меньше размер ошибок, тем чаще они встречаются. Вследствие этого при

уменьшении уровня существенности все большее количество ошибок

переходит в разряд существенных, из-за чего и возрастает вероятность их

появления в бухгалтерской отчетности.

В литературе [15] приведены результаты экспериментального

исследования, которые позволяют утверждать, что размер ошибок в

бухгалтерской отчетности имеет показательное распределение, в силу чего риск

существенного искажения и уровень существенности связаны зависимостью:

где λ – параметр распределения, s – уровень существенности (в долях

единицы).

Рассмотрим возможность практического применения зависимостей 3.7 и

3.8 на практическом примере.

Пример. Уровень существенности установлен аудитором в размере s

= 0,05 (5%). Оценка компонентов аудиторского риска при этом показала

следующее: неотъемлемый риск R

= 70%, контрольный риск R

= 80%, риск

необнаружения R

HО

= 25%. Тогда риск существенного искажения:

CИ

= R

×R

= 0,7×0,8 = 0,56.

Аудиторский риск:

= R

СИ

× R

НО

= 0,56 × 0,25 = 0,14.

Аудитор счел полученное значение аудиторского риска неприемлемо

высоким и решил снизить его уменьшением уровня существенности до s = 1%.

Постоянные в уравнениях 3.7 и 3.8:

Значения рисков при уровне существенности, уменьшенном до 1%:

Аудиторский риск в размере 4,5% аудитор счел вполне приемлемым.

3.6. Виды аудиторских процедур

От вида аудиторских процедур, как мы уяснили из параграфа 3.4, зависит

риск необнаружения. В связи с этим необходимо изучить вопрос, какие бывают

процедуры и как они могут влиять на риск необнаружения.

Вспомним (см. параграф 1.6), что аудитор формирует свое мнение, исходя

из аудиторских доказательств – информации, полученной им разными

способами из разных источников. Например, выявленная аудитором справка

бухгалтерии с расчетом, содержащим арифметическую ошибку, – это

аудиторское доказательство, письменное разъяснение руководства

проверяемого предприятия – это аудиторское доказательство.

Способы получения аудиторских доказательств (способы получения