Куликов В.П., Кузин А.В. Инженерная графика

Подождите немного. Документ загружается.

ружность основания цилиндра. Крутизна подъема винтовой линии вы-

ражается формулой (2):

tg<Pi = -^r, (2)

па

где h — шаг винтовой линии;

d — диаметр цилиндра.

Угол

q>!

называется углом подъема винтовой линии.

Длина одного оборота «витка» винтовой линии равна L

(nd)

При одном и том же d величина угла

<р

{

зависит только от шага вин-

товой линии; для получения малого угла подъема следует брать малый

шаг, и наоборот. Если шаг остается неизменным для цилиндров разно-

го диаметра, то угол подъема получится тем меньше, чем больше будет

диаметр цилиндра.

Вопросы

для

самопроверки

1. В чем

состоит различие

между

плоской

пространственной кривыми

ли-

ниями?

2. Во что

проецируется пространственная кривая?

Во что

проецируется плоская кривая?

Во что

проецируется касательная

кривой линии?

5. Как

определяется длина некоторого участка кривой линии?

Что

называется касательной

кривой линии?

Что

называется нормалью

какой-либо

точке

плоской кривой?

Что

называется

шагом

винтовой линии?

Что

такое

правая винтовая линия?

10. Как

определяется крутизна подъема винтовой линии?

11. Какие

параметры определяют цилиндрическую винтовую линию?

2.56 Кривые поверхности

Поверхность можно представить себе как общую часть двух смеж-

ных областей пространства. В начертательной геометрии поверхность

определяется как след движущейся линии или другой поверхности. Пред-

ставление о поверхности как о совокупности всех последовательных

положений некоторой перемещающейся в пространстве линии удобно

для графических построений. Конечно, при изображении поверхности

ограничиваются показом этой линии лишь в некоторых ее положениях.

Представление об образовании поверхности непрерывным движе-

нием позволяет называть такие поверхности кинематическими.

Линию, производящую поверхность, в каждом ее положении назы-

вают образующей (или производящей). Образующая обычно указывается

в ряде ее положений. Говорят: «образующие», «проведем образующую»

171

ит.

п.,

понимая

под

этим различные положения образующей. Образую-

щая линия может быть прямой

или

кривой.

Итак, кинематическая поверхность представляет собой геометриче-

ское место линий, движущихся

пространстве

по

некоторому закону.

Поверхность, образуемая

при

наличии такого закона, называется

закономерной

(или

правильной),

отличие

от

незакономерных

(или

слу-

чайных) поверхностей.

Поверхность, которая может быть образована прямой линией,

на-

зывается линейчатой поверхностью. Линейчатая поверхность представ-

ляет собой геометрическое место прямых линий. Поверхность,

для ко-

торой только кривая линия может быть образующей, будем называть

нелинейчатой поверхностью.

Примеры линейчатых поверхностей даны

на

рисунках 221

222.

Изображенная

на

рисунке

221

поверхность образована прямой

ли-

нией

2ь

которая, оставаясь постоянно параллельной прямой

{

скользит

по

некоторой неподвижной линии

{

называемой направ-

ляющей.

Очевидно, такая

же

поверхность образуется, если посчитать неизме-

няемую линию

{

образующей,

все

точки которой перемещаются

по прямым, параллельным направляющей линии

Конечно,

во

всех

своих положениях кривая должна отвечать условиям равенства

парал-

лельности кривых,

т. е.

совпадению

их

друг

другом

при

наложении,

взаимной параллельности касательных, проведенных

кривой

одной

той же ее

точке

последовательных положениях.

Поверхность, изображенная

на

рисунке

222,

образована прямой

ли-

нией, которая, оставаясь параллельной плоскости

скользит

по

двум

неподвижным направляющим линиям

—

прямой

кривой

Ц%.

Рисунок

222

Примером нелинейчатой поверхности служит сфера (иначе шаровая

поверхность).

Одна

и та же

поверхность может быть образована перемещением

различных линий

согласно различным условиям, которым должна

подчиняться

своем перемещении образующая линия. Например,

бо-

ковая поверхность прямого кругового цилиндра (рисунок

223)

может

рассматриваться

как

результат некоторого определенного перемещения

образующей

—

прямой линии

— или как

результат перемещения

окружности, центр которой перемещается

по

прямой

, а

плос-

кость,

определяемая этой окружностью,

перпендикулярна

к 0

{

На рисунке

223

показана

еще

кривая

; все ее

точки равноудалены

от

пря-

мой

Можно представить себе обра-

зование боковой поверхности этого

ци-

линдра

и как

результат вращения линии

вокруг

оси

Вообще, законы образования

ка-

кой-либо поверхности могут быть разно-

образны; желательно

из

этих законов

вида образующих линий выбирать

те, ко-

торые являются наиболее простыми

или

удобными

для

изображения поверхности

и решения задач, связанных

с нею.

Если

представить себе совокупность прямоли-

нейных образующих

совокупность обра-

зующих окружностей (рисунок

223), то

Каждая ЛИНИЯ ОДНОЙ СОВОКУПНОСТИ (ОДНО- Рисунок

223

173

го «семейства» линий) пересечет все линии другой совокупности (дру-

гого «семейства» линий), в результате чего получается сетка — каркас

данной поверхности. Такое представление можно распространить и на

другие поверхности.

Некоторые кривые поверхности могут быть развернуты так, что со-

вместятся всеми своими точками с плоскостью, не претерпевая ка-

ких-либо повреждений (например, разрывов, складок). При этом каж-

дая точка на развертке соответствует единственной точке поверхности;

принадлежащие поверхности прямые линии остаются прямыми; отрез-

ки линий сохраняют свою длину; угол, образованный линиями на по-

верхности, остается равным углу между соответствующими линиями на

развертке; площадь какой-либо замкнутой области на поверхности со-

храняет свою величину внутри соответствующей замкнутой области на

развертке.

Такие поверхности будем называть развертываемыми. К ним отно-

сятся только линейчатые, причем такие, у которых смежные прямоли-

нейные образующие параллельны, или пересекаются между собой, или

являются касательными к некоторой пространственной кривой.

Все кривые нелинейчатые поверхности и те линейчатые, которые не

могут быть развернуты в плоскость, называются неразвертываемыми

(или косыми).

Задать поверхность на чертеже — значит указать условия, позво-

ляющие построить каждую точку этой поверхности. Для задания по-

верхности достаточно иметь проекции направляющей линии и указать,

как строится образующая линия, проходящая через любую точку на-

правляющей. Но если хотят придать изображению большую нагляд-

ность и выразительность, то вычерчивают еще очерк поверхности, не-

сколько положений образующей, наиболее важные линии и точки на

поверхности и т. д.

Примерами поверхностей линейчатых развертываемых могут слу-

жить поверхности цилиндрические и конические. Цилиндрическая по-

верхность образуется прямой линией, сохраняющей во всех своих поло-

жениях параллельность некоторой заданной прямой линии и проходя-

щей последовательно через все точки некоторой кривой направляющей

линии (рисунок 221).

Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей че-

рез некоторую неподвижную точку и последовательно через все точки

некоторой кривой направляющей линии (рисунок 224). Неподвижная

точка S называется вершиной конической поверхности.

Если точку S удалить в бесконечность, то коническая поверхность

превращается в цилиндрическую.

В числе кривых поверхностей — линейчатых и нелинейчатых —

имеются широко распространенные в практике поверхности вращения.

Поверхностью вращения называют поверхность, получаемую от враще-

174

Рисунок 224

ния какой-либо образующей линии вокруг неподвижной прямой — оси

поверхности.

Поверхность вращения можно задать образующей и положением

оси. На рисунках 176, 180 и 223 показаны такие поверхности. Каждая

точка образующей описывает окружность. Таким образом, плоскость,

перпендикулярная к оси поверхности вращения, пересекает эту поверх-

ность по окружности. Такие окружности называются параллелями. Наи-

большую из параллелей называют экватором, наименьшую — горлом

поверхности.

Плоскость, проходящую через ось поверхности вращения, называют

меридиональной плоскостью. Линия пересечения поверхности вращения

меридиональной плоскостью называется меридианом поверхности.

Можно назвать вершиной поверхности вращения точку пересечения

меридиана этой поверхности с ее осью, если в пересечении не образу-

ется прямой угол.

Если ось поверхности вращения параллельна плоскости тг

, то мери-

диан, лежащий в плоскости, параллельной плоскости тг

, называется

главным меридианом. При таком положении главный меридиан проеци-

руется на плоскость тс

, без искажения. Если ось поверхности вращения

перпендикулярна к плоскости л,, то горизонтальная проекция поверх-

ности имеет очерк в виде окружности.

На рисунке 225 изображен один виток винтовой поверхности, обра-

зованной движением отрезка А

В.

Прямая, определяемая данным отрез-

ком, во всех положениях пересекает ось под одним и тем же утлом (на

рисунке 225 угол 60°). Перемещение концов отрезка вдоль оси пропор-

ционально угловому перемещению отрезка.

Точки А и В образуют цилиндрические винтовые линии, как и все

точки отрезка АВ, и, следовательно, для более точного изображения

175

Рисунок 225

очерка винтовой поверхности на плоскости к

, надо было бы провести

возможно больше проекции винтовых линий, описываемых различны-

ми точками отрезка АВ, и затем провести кривые, огибающие эти про-

екции. Практически вместо этого громоздкого построения обычно про-

водят прямые, одновременно касающиеся проекций винтовых линий.

Если наклон образующей по отношению к оси цилиндра не равен 90°

(например, 60° на рисунке 225), то винтовая поверхность носит название

косой. Если же этот угол равен 90°, то образуется прямая винтовая по-

верхность.

При изображении кривых поверхностей и при выполнении связан-

ных с ними построений может оказаться необходимым проведение

плоскости, касательной к поверхности.

Возьмем небольшую часть поверхности и точку на ней. Если через

эту точку проведены на поверхности кривые и касательные к ним пря-

мые,

то последние оказываются в одной плоскости. Эту плоскость на-

зывают касательной к поверхности в данной ее точке.

176

Точка поверхности, в которой может быть, и притом только одна,

касательная плоскость, называется обыкновенной (или правильной).

Обыкновенным точкам противопоставляются особые, например: вер-

шина конической поверхности, вершина поверхности вращения, точка

на ребре возврата.

Плоскость вполне определяется двумя пересекающимися прямыми;

поэтому для построения плоскости, касательной к кривой поверхности

в некоторой ее точке, достаточно через эту точку провести на поверх-

ности две кривые и к каждой из них касательную в той же точке. Эти

две прямые (касательные) определяют касательную плоскость.

Перпендикуляр к касательной плоскости в обыкновенной точке по-

верхности служит нормалью к поверхности. Отсюда нормальное сечение

поверхности — сечение плоскостью, проходящей через нормаль.

На рисунке 226 построена плоскость, касательная к вытянутому эл-

липсоиду вращения в его точке К. Через эту точку проведена параллель

поверхности и к ней касательная KF: проекция К" F" совпадает с

Рисунок 226

фронтальной проекцией параллели, а горизонтальная проекция KF'

является касательной к окружности — горизонтальной проекции парал-

лели. В качестве второй кривой, проходящей через точку К, взят мери-

диан. Прямые KFu SK определяют искомую плоскость.

Вопросы

для

самопроверки

1. Что

такое

поверхность?

Как

образуется поверхность, называемая кинематической?

3. Что

такое

образующая

(или

производящая) линия поверхности?

В чем

различие между линейчатой

нелинейчатой поверхностями?

5. Что

называется поверхностью вращения?

6. Чем

можно задать поверхность вращения?

7. Как

образуется прямая

косая винтовые поверхности?

Раздел 3

МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ

ЧЕРЧЕНИЕ

Для быстрого внедрения и освоения новой техники важное значе-

ние приобретает умение правильно, с меньшей затратой времени созда-

вать конструкторскую документацию, с учетом всех требований ЕСКД,

а также правильно и быстро читать машиностроительные чертежи.

Прочитать машиностроительный чертеж изделия — значит получить

представление о его форме, размерах, порядке и способе изготовление

и контроля.

Инженерная графика базируется на теоретических основах начерта-

тельной геометрии. Для успешного овладения курсом инженерной гра-

фики необходимо изучение стандартов ЕСКД, в которых содержатся

сведения по изображению изделий с применением упрощений и услов-

ностей.

Например, машиностроительный чертеж не имеет осей проекций,

линий связи и содержит минимум линий невидимых контуров.

При выполнении чертежей и других конструкторских документов

необходимо строгое соблюдение соответствующих государственных

стандартов.

3.1

Виды

изделий

ГОСТ 2.101—68 устанавливает виды изделий всех отраслей про-

мышленности при выполнении конструкторской документации.

Изделием называется любой предмет или набор предметов произ-

водства, подлежащих изготовлению на предприятии.

Изделия, в зависимости от их назначения, делят на изделия основно-

го производства и на изделия вспомогательного производства. К издели-

ям основного производства следует относить изделия, предназначенные

для поставки (реализации). К изделиям вспомогательного производства

следует относить изделия, предназначенные только для собственных

нужд предприятия, изготавливающего их.

Устанавливаются следующие виды изделий: детали, сборочные еди-

ницы, комплексы, комплекты.

179

Деталь — изделие, изготовленное из однородного по наименова-

нию и марке материала, без применения сборочных операций, напри-

мер:

валик из одного куска металла, литой корпус, пластина из биме-

таллического листа, печатная плата, маховичок из пластмассы (без ар-

матуры), отрезок провода или кабеля заданной длины, эти же изделия,

подвергнутые покрытиям, эти же изделия, изготовленные с применени-

ем сварки, спайки, склейки, сшивки, например: винт, подвергнутый

хромированию; трубка, спаянная или сваренная из одного куска листо-

вого материала; коробка, склеенная из одного куска картона.

Сборочная единица — изделие, составные части которого подлежат

соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными

операциями (свинчиванием, клепкой, сваркой, пайкой, опрессовкой,

развальцовкой, склеиванием, сшивкой и т. п.). Например: автомобиль,

станок, редуктор, маховичок из пластмассы с металлической арматурой.

Комплекс — два или более изделия, не соединенные на предпри-

ятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для

выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций. Каждое из

этих изделий, входящих в комплекс, служит для выполнения своих ос-

новных функций, установленных для всего комплекса, например: за-

вод-автомат, автоматическая телефонная станция, бурильная установка.

В комплекс, кроме изделий, выполняющих основные функции, могут

входить детали, сборочные единицы и комплекты, предназначенные для

выполнения вспомогательных функций, например: детали и сборочные

единицы, предназначенные для монтажа комплекса на месте его экс-

плуатации; комплект запасных частей, укладочных средств, тары и др.

Комплект — два и более изделия, не соединенных на предпри-

ятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих набор

изделий, имеющих общее эксплуатационное назначение вспомогатель-

ного характера, например: комплект запасных частей, комплект инст-

румента и принадлежностей, комплект измерительной аппаратуры,

комплект упаковочной тары и т. п.

К покупным относятся изделия, не изготовляемые на данном пред-

приятии, а получаемые им в готовом виде, кроме получаемых в порядке

кооперирования.

К изделиям, получаемым в порядке кооперирования, относят состав-

ные части разрабатываемого изделия, изготовляемые на другом пред-

приятии по конструкторской документации, входящей в комплект до-

кументов разрабатываемого изделия.

Изделия, в зависимости от наличия или отсутствия в них составных

частей, делят на:

а) неспецифицированные (детали) — не имеющие составных частей;

180