
 
Экзаменационные тесты (ряды, теория вероятностей, математическая статистика)       Составитель: Лаврусь О.Е. 
Лаврусь В.В. 
ВАРИАНТ 14 
 
1. Ряд чисел 2, 4, 6, 8, 10… образует: 
A) геометрическую прогрессию; 
B) арифметическую прогрессию с разностью d = -2; 
C) арифметическую прогрессию с разностью d = 2; 
D) арифметическую прогрессию с разностью d = 3. 
 
2. Четвертый член ряда 
∑
∞
=
−
1
2
n n
n
 равен: 
A) 2; 
B) – 2; 
C) 1; 
D) – 1. 
 
3. Общий член ряда 
6
125
5
25
4
5
++
 + … равен: 
A) 
∑
∞
=
+
1
2
3
5
n
n
n
; 
B) 
∑
∞
=
+
0
3
5
n
n
n
; 
C) 
∑
∞
=
+
1
2
3
5
n
n
; 
D) 
∑
∞
=
+
1
3
5
n
n
n
. 
 
4. Сумма первых трех членов ряда 
() ( )
∑
∞
=
+
+
−⋅−
1
1
3
11
n
n
n
n
 равна: 
A) 
15
8
;   B) – 
15
2
;   C) 
15
2
;   D) – 
15
8
. 
 
5. Найти интервал сходимости функционального ряда 
()
∑
∞
=
+
+
1
1
3
3
n
n
n
x
: 
A) – 6 < x < 0; 
B) – 3 < x < 3; 
C) – 6 < x < 6; 
D)    0 < x < 6. 
 
6. Если события А
1
, А
2
, …, А
n
 имеют одинаковую вероятность, равную p, то вероятность 
появления хотя бы одного из этих событий находится по формуле: 
A) Р(А) = 1 – p
n
; 
B) Р(А) = p
n
; 
C) Р(А) = 1 – (1 – p)
n
; 
D) Р(А) = (1 – p)
n
. 
7. В формуле Муавра-Лапласа 
() ()
x
npq
mP
n
ϕ
⋅=
1
 функция φ(x) является: 
A) периодической; 
B) четной; 
C) нечетной; 
D) тригонометрической. 
 
8.  В  урне  содержится 5 одинаковых  шаров,  причем 3 из  них  окрашены.  Наудачу 
извлечены 2 шара.  Найти  вероятность  того,  что  оба  извлеченных  шара  окажутся 
окрашенными. 
A) 0,2; 
B) 0,3; 
C) 0,6; 
D) 0,5. 
 
9. В семье 5 детей. Считая вероятность рождения мальчика и девочки равными между 
собой, найти вероятность того, что в данной семье 3 мальчика. 
A) 3/5; 
B) 3/16; 
C) 5/16; 
D) 5/32. 
 
10. Вероятность  наступления  события A в  каждом  испытании  равна 0,01. Вероятность 
того,  что  в  результате  проведения 250 независимых  испытаний  событие  A  наступит 
ровно 9 раз, вычисляется: 
A) по формуле Бернулли; 
B) по интегральной формуле Лапласа; 
C) по локальной формуле Муавра-Лапласа; 
D) по формуле Пуассона. 
 
11. Дисперсия постоянной величины C равна: 
A) D(C) = 1; 
B) D(C) = C; 
C) D(C) = 0; 
D) D(C) = C
2
. 
 
12. Дискретная случайная величина X задана законом распределения: 
x
i
 
– 1  0  3 
p
i
 
p
1
 0,2 0,6 
Дисперсия D(X) этой случайной величины равна: 
A) 5,2; 
B) 5; 
C) 2; 
D) 5,6.