Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

252 Гл. 4. Полевые транзисторы

\qn

\ уменьшается до нуля (происходит отсечка канала)

транзистор переходит в режим насыщения и ток в канале стаби-

лизируется на уровне

h = - К

ор

)

. (4.16)

Выходные вольт-амперные характеристики МОП-транзистора,

представленные в виде семейства кривых I

) для ряда фикси-

рованных значений V,, показаны на рис. 4.7.

Одной из важных для практики характеристик полевого тран-

зистора является крутизна вольт-амперной характеристики,

определяемая как производная д

= dI

/dV

при фиксированном

напряжении на стоке. Из уравнений (4.15), (4.16) легко находим,

что

Мп

(И7Ь)СдУ

, К < У

нас

Qm= < (4-17)

Pn(W/L)C

-V

nop

>У

нас

Из этой формулы следует, что для достижения максималь-

ной крутизны полевые транзисторы следует изготавливать из

полупроводников с высокой подвижностью, делать канал как

можно короче и шире, а слой диэлектрика — как можно тонь-

ше. Эти требования учтены в конструкциях современных МОП-

транзисторов: большинство из них имеют канал n-типа проводи-

мости, длина канала уменьшилась от первоначальных ~50 мкм

до ~0,1 мкм, а толщина диэлектрика — от 1200 А до 15-50 А.

Кроме того, из формулы (4.17) следует, что в области насыщения

для получения высокой крутизны следует также увеличивать

—

пор

, то есть желательно, чтобы транзистор работал в обла-

сти больших токов.

4.1.3. Особенности реальных полевых транзисторов.

В этом разделе мы рассмотрим некоторые особенности реальных

полевых транзисторов, которые необходимо иметь в виду при

разработке этих приборов,

Существование в канале сильного поперечного электрическо-

го поля, прижимающего носители к границе раздела Si-Si02,

приводит к дополнительному рассеянию носителей. Экспери-

мент показывает, что это рассеяние возрастает с увеличением

О В этом случае уравнение (4.13) становится неприменимым, поскольку

в области стока, где qn

« 0, нарушается приближение плавного канала и для

нахождения распределения электрического поля необходимо решать двумерное

уравнение Пуассона, Кроме этого, в области насыщения основным механизмом

протекания тока становится диффузия носителей из канала в область про-

странственного заряда.

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

253

напряженности электрического поля и может приводить к 2-5-

кратному уменьшению подвижности носителей в инверсионном

слое по сравнению с объемным материалом (рис. 4.8).

Физическими причинами допол-

ните л ьно го рассея н и я я в л я ют -

ся [156, 173]: 1) рассеяние на

объемных фононах в условиях,

когда характер движения носи-

телей в узком канале по су-

ти становится квазидвумерным;

2) рассеяние на поверхностных

акустических модах (волнах Рэ-

лея); 3) рассеяние на шерохова-

тостях границы раздела,

Следующим очень важным

для современных полевых тран-

зисторов эффектом является

эффект насыщения скорости

дрейфа. Как мы уже отмеча-

ли в п. 2.4, с ростом напря-

женности электрического поля скорость дрейфа носителей от-

клоняется от закона v = p,£

справедливого в слабых по-

лях, и насыщается на уровне v

~ 10

см/с (см. рис. 4.9).

Причиной этого является сильное увеличение темпа рассе-

яния электронов на оптических фононах с ростом энергии

электронов, разогреваемых электрическим полем. Поэтому часть

канала, в которой напряженность поля оказывается выше кри-

тической (£

> £

—

/p, ~ 10

В/см в случае электронов в Si),

становится «узким местом» для движения электронов, что про-

является в заниженных значениях тока стока и крутизны вольт-

амперной характеристики транзистора. Нетрудно видеть, что при

указанном выше критическом поле и напряжении на стоке V

« 5 В эффект насыщения скорости дрейфа начинает проявляться

в приборах с длиной канала L < 5 мкм.

Учет эффекта насыщения скорости дрейфа изменяет

рассчитанную выше вольт-амперную характеристику МОП-

транзистора. Более корректную характеристику можно получить

из того же уравнения (4.13), но учтя, что переход в область

насыщения происходит теперь при условии, когда электрическое

поле в области стока достигает значения £

. Несложные расчеты

(см. [87]) приводят к следующей зависимости тока стока

ся

о 10'

со

i 10

10'

канал п-типа

канал р-типа

уу

В/см

Рис, 4,8. Зависимость подвижности

электронов и дырок в инверсион-

ных слоях кремния от напряженно-

сти поперечного электрического по-

ля под затвором [87]

254

Гл. 4. Полевые транзисторы

Sx, В/см

Рис. 4.9. Зависимость скорости дрейфа электронов от напряженности продоль-

ного электрического поля £

|[ <100> в объемном кремнии и в канале МОП-

транзистора при нескольких значениях напряженности поперечного электриче-

ского поля Су. Т = 300 К (14]

в области насыщения от напряжения на затворе:

Из этой формулы следует, что соответствующая крутизна вольт-

амперной характеристики g

= WC

не зависит от длины

канала и тока стока, Поэтому в современной литературе для

оценки достигнутых параметров полевых транзисторов часто ис-

пользуют величину удельной крутизны — отношение g

/W.

Стремление повысить крутизну вольт-амперной характери-

стики, которая изменяется пропорционально С

= е

/(47гсЩ,

заставляет разработчиков использовать все более тонкие слои

подзатворного диэлектрика. Однако с уменьшением толщины

окисла быстро возрастает ток утечки, связанный с туннелиро-

ванием электронов сквозь тонкий слой диэлектрика (174, 175].

Допустимая плотность тока утечки затвора различна для разных

областей применения МОП-транзисторов: при их использовании

в цифровых ИС можно довольно терпимо относиться к плотности

тока утечки 1-10 А/см

(0, тогда как при их использовании

в аналоговых ИС и микросхемах динамических запоминающих

устройств плотность тока утечки не должна превышать 10"*-

А/см

. Поэтому в настоящее время возможность улучшения

/с,нас = WCn'V

~ F

p).

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

255

характеристик МОП-транзисторов за счет уменьшения толщи-

ны Si02 или часто используемого вместо него SiO

[176,

177] практически исчерпана, и ведется активный поиск дру-

гих диэлектрических материалов. Уже найден ряд материалов

с высокой диэлектрической проницаемостью, в которых при

том же значении С

за счет увеличения толщины диэлектрика

удается уменьшить туннельный ток утечки на 4-6 порядков,

Некоторые физические свойства этих материалов приведены

в табл. 1 в Приложении. Наиболее перспективными диэлек-

триками среди них считаются соединения гафния (НГОг и

HfSi0

) [178].

К сожалению, многие материалы с высокой диэлектриче-

ской проницаемостью склонны к химическому взаимодействию

с кремнием и материалом затвора, Для предотвращения этого

между кремниевой подложкой и диэлектрическим слоем поме-

щают барьерный слой толщиной 3-7 А из оксида или нитрида

кремния, а затвор стараются сделать из металла или химически

инертных TiN или TaSiN.

4.1.4. Полевые транзисторы с коротким каналом. По ме-

ре уменьшения размеров элементов МОП-транзисторов, исполь-

зуемых в интегральных схемах, было обнаружено, что свойства

транзисторов с каналом короче некоторой критической длины

начинают сильно отличаться от свойств транзисторов с длинным

каналом. Эти отклонения — эффекты короткого канала —

связаны с существенно двумерным характером распределения

электрических полей в структуре и высокими напряженностями

этих полей. Исследования установили следующую эмпирическую

зависимость для длины канала, начиная с которой характеристи-

ки транзистора начинают сильно изменяться:

и-0,4[гД(

Ши

№[

)

]

|/3

[мкм], (4.18)

где Tj — глубина истокового и стокового р-п-переходов, мкм,

— толщина подзатворного окисла, A, w„ и w

— толщина

обедненных областей истока и стока, мкм [14]. Эффекты ко-

роткого канала являются серьезным препятствием на пути даль-

нейшего уменьшения размеров МОП-транзисторов, и поэтому

требуют подробного обсуждения.

Одним из проявлений эффектов короткого канала является

исчезновение области насыщения тока стока на вольт-амперной

характеристике при V

> V

- V

nop

(см. рис. 4.10). Существу-

ет несколько причин, приводящих к этому. Наиболее важная

из них — проявление эффекта модуляции длины канала.

256

Гл. 4. Полевые транзисторы

Рис. 4.10.

теристики

В транзисторах с коротким каналом, в которых толщина областей

пространственного заряда вокруг истока и стока (-ш

, w

) сравни-

ма с геометрической длиной канала L (см. рис. 4.11), увеличение

напряжения на стоке вызывает уменьшение эффективной длины

проводящего канала, V ~

« L — w„ — w

, что оче-

видно приводит к возрас-

танию протекающего через

него тока (см. рис. 4.10).

Кроме того, с увеличени-

ем V

происходит эффек-

тивное уменьшение заря-

да обедненного слоя (из-за

уменьшения площади WL',

занимаемой этим слоем),

что при фиксированном У

вызывает возрастание по-

верхностной плотности по-

движных носителей п$$ и

дополнительно увеличива-

ет ток стока (то есть по

сути увеличение V

приво-

дит к уменьшению порогового напряжения). Очевидно, что

для ослабления эффекта модуляции длины канала необходимо

уменьшать толщину областей пространственного заряда вокруг

истока и стока, для чего подложку МОП-транзисторов следует

легировать сильнее.

Другим эффектом, проявляющимся в транзисторах с корот-

ким каналом, является изменение вольт-амперных характеристик

в области подпороговых токов, то есть в области напряжений

Уэ < Упор• В этих условиях инверсия в канале является слабой,

а зависимость энергии края зоны проводимости от координаты

вдоль канала напоминает энергетическую диаграмму биполярно-

го транзистора. При этом ток стока определяется высотой потен-

циального барьера, который носителям необходимо преодолеть,

чтобы попасть в канал. В транзисторах с длинным каналом под-

пороговый ток практически не зависит от напряжения на стоке,

а его зависимость от напряжения на затворе имеет следующий

вид:

Выходные (стоковые) харак-

МОП-транзистора с корот-

ким каналом. Параметры структуры: L =

= 0,23 мкм, W = 30 мкм,

(1д

= 258 А;

подложка соединена со стоком [14]

~ ехр

яУ>

ткТ

где тп

(4.19)

д^обедн

4.1. Полевые транзисторы с изолированным, затвором

257

а (Поведи — толщина обедненного слоя под затвором [14]. В тран-

зисторах с коротким каналом ситуация качественно меняется.

Из-за того, что распределение потенциала в таких транзисторах

является двумерным, напряжение на стоке начинает заметно

влиять на высоту указанного выше потенциального барьера и

подпороговый ток транзистора начинает сильно зависеть от на-

пряжения на стоке.

Важность области подпо-

роговых токов для современ-

ных цифровых ИС связана с

тем, что с уменьшением разме-

ров транзисторов напряжение

питания микросхем и разность

напряжений, отвечающих уров-

ням логического 0 и логиче-

ской 1, также уменьшается.

Это приводит к уменьшению

отношения токов МОП-тран-

зистора в открытом и закры-

том состояниях. Поскольку

ток транзистора в открытом

состоянии должен оставаться оольшим, то с уменьшением

размеров транзисторов ток закрытых транзисторов становится

все больше и больше, что приводит к заметному росту

потребления энергии микросхемами даже в неактивном

состоянии. Именно подпороговый ток транзисторов становится

тем фактором, который препятствует дальнейшему понижению

рабочих напряжений цифровых ИС (современные процессоры

работают при напряжении 1,3-1,5 В). По оценкам специалистов

фирмы Intel, при рабочем напряжении микросхем ниже 1 В

примерно половина рассеиваемой ими мощности может быть

связана с токами утечки закрытых транзисторов [179]. В связи

со сказанным следует добавить, что при уменьшении размеров

МОП-транзисторов для сохранения высокого отношения токов

транзисторов в открытом и закрытом состоянии значение

параметра m в формуле (4.19) должно оставаться близким к 1,

то есть соразмерно с уменьшением длины канала и увеличением

уровня легирования подложки должна уменьшаться и толщина

диэлектрика. При этом, как мы отмечали на с. 254, сильно

возрастает туннельный ток утечки затвора.

К сожалению, простое увеличение концентрации примеси

в подложке, с целью ослабления эффектов короткого канала, при-

водит к трем нежелательным эффектам: увеличению емкостей,

подл

граница обед-

ненного слоя

Рис. 4.11. Распределение заряда

в обедненном слое полевого

транзистора с коротким каналом

9 А.И. Лебедев

258 Гл. 4. Полевые транзисторы

появлению туннельного пробоя перехода сток-подложка и воз-

растанию напряженности электрического поля под затвором, ко-

торое понижает подвижность в канале. Математическое моде-

лирование позволяет найти оптимальный профиль легирования

области под затвором: оказывает-

ся, он должен быть неоднородным

как по глубине, так и вдоль кана-

ла [181]. Именно так и легируют-

ся современные транзисторы, В ка-

честве примера на рис. 4.12 показа-

на конструкция МОП-транзистора,

используемая в процессорах Pen-

tium фирмы Intel. Эффективная дли-

на канала транзисторов в процес-

сорах Pentium 4 составляет всего

60 нм [180]. Для ослабления эф-

фектов короткого канала толщина

диэлектрика в этих транзисторах

уменьшена до 15 А, подложка имеет

«ретроградный» профиль распределения примеси (концентрация

примеси возрастает по мере удаления от поверхности вглубь),

а в области под затвором с помощью ионной имплантации создан

«ореол» (halo) — сильно легированная область с концентрацией

акцепторов, достигающей нескольких единиц на Ю

см~*.

По мере сокращения длины канала его сопротивление умень-

шается и на характеристики МОП-транзисторов начинает все

сильнее влиять конечное сопротивление областей истока и стока.

Этому способствует и то, что глубину этих областей приходится

делать все меньше и меньше, Внутренняя отрицательная обратная

связь, создаваемая сопротивлениями истока и стока, заметно

уменьшает крутизну вольт-амперной характеристики д

т>

и поэтому

в МОП-транзисторах с коротким каналом проблема снижения сопро-

тивления этих областей и сопротивления контактов к ним становится

особенно острой. В конструкции, показанной на рис. 4.12, для умень-

шения сопротивления областей истока и стока рядом с п

-областями

истока и стока (п = 5 • 10

—

см

-3

) создаются очень мелкие

(~0,05 мкм) частично заходящие под затвор области n-типа с п =

= (4-8) • 10

см-

В МОП-транзисторах с коротким каналом напряженность элек-

трического поля в канале обычно настолько высока, что в прибо-

ре возникают горячие носители. Появление таких носителей может

приводить к нежелательным явлениям — захвату носителей на су-

ществующие в окисле ловушки, генерации в окисле новых дефектов.

Эти явления вызывают дрейф порогового напряжения и уменьшение

CoSi2

затвор Si02

SI3N4

ч. • * .

• ч * • * *

Ж—'''

ореол

р-подложка

Рис. 4.12. Конструкция поле-

вого транзистора с каналом

n-типа, используемого в про-

цессорах Pentium фирмы In-

tel [180]

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

259

крутизны вольт-амперной характеристики транзистора (156]. Высота

барьера АЕ

на границе раздела Si—S1O2 составляет 3.2 эВ, а барьера

— 3,7 эВ (см. табл. 1 в Приложении), и поэтому указанные

явления появляются, когда носители приобретают в электрическом

поле энергию, сравнимую с высотой соответствующего барьера. В ин-

тегральных схемах, работавших при напряжении питания 5 В, про-

блема горячих носителей становилась все более актуальной по мере

уменьшения размеров транзисторов. Было установлено, что повысить

стойкость МОП-структур к воздействию горячих электронов можно ле-

гируя Si02 атомами фтора и азота, а замена в форминг-газе (см. с. 248)

водорода на дейтерий позволяет повысить эту стойкость в 10-40 раз.

В настоящее время в результате заметного снижения рабочих напряже-

ний микросхем проблема горячих носителей стала менее актуальной.

Единственным случаем, когда горячие носители используются в работе

МОП-транзисторов, являются специальные конструкции транзисторов,

применяемые в энергонезависимых постоянных запоминающих устрой-

ствах (см. п. 4.2.3).

4.1.5. Быстродействие полевых транзисторов. Для оцен-

ки быстродействия МОП-транзистора рассмотрим его эквива-

лентную схему (рис. 4.13а). Из-за очень низкого тока утечки

диэлектрика входную проводимость транзистора на постоянном

токе можно считать равной нулю. На переменном токе входная

проводимость транзистора определяется емкостями затвор-сток

Сз_с, затвор-исток С

и затвор-подложка С

-подл. каждая

из которых рассчитывается как производная заряда затвора Q

по напряжению на соответствующем электроде при фиксирован-

ных напряжениях на остальных электродах (например, С

—

/dV„). Важно отметить, что поскольку изменение напря-

жения на любом из выводов транзистора вызывает сложное пере-

"распределение зарядов внутри структуры,"то~опреде'лен'яые"ука-

занным выше способом емкости зависят не только от геометрии

электродов, но и от режима работы. Мы не будем приводить

здесь расчет емкостей С

, С

и С

ПОДЛ

в зависимости от

напряжений на затворе и стоке, который можно найти в [87].

Отметим, что в практически важном случае работы транзистора

в режиме насыщения С

= С

+ 2C

WL/3, С

= С

ск

Сз-подл = 0, где Сз-

, Сз-с.к — емкости перекрытия затво-

ра с истоком и стоком, С

— удельная емкость диэлектрика,

a L и W — длина и ширина затвора. Два генератора тока

в эквивалентной схеме отражают тот уже упоминавшийся факт,

что полевой транзистор является по сути четырехэлектрод-

ным прибором, который может управляться как напряжением

на затворе, так и напряжением на подложке. Кроме того, в

схеме учтены конечные сопротивления областей истока и стока

260

/л. 4. Полевые транзисторы

(R„, Rc), конечная выходная проводимость транзистора д

Н1

а также емкость и дифференциальная проводимость р-п-

переходов исток-подложка и сток-подложка.

затвор

3-0

~—н

ЗтК-и (4

Рис. 4,13. Эквивалентная схема МОП-транзистора на переменном токе: а —

полная эквивалентная схема, б — упрощенная эквивалентная схема

Полную эквивалентную схему можно упростить, если под-

ложку и исток транзистора соединить вместе и пренебречь со-

противлениями истока и стока. Для упрощенной эквивалентной

схемы (см. рис. 4.136) нетрудно рассчитать коэффициент усиле-

ния по току Ai в режиме короткого замыкания на выходе:

^ =

.-,

,(Г + г

+ Г

• <

ги^Оэ-и

-+-

Оз-с -f подл J

Частота, на которой модуль коэффициента усиления по току

становится равным единице, называется предельной частотой

fx- Она равна ^

—и

"Ь Сз—С "Ь Сз—подл)

Из этой формулы становится ясным, почему разработчики

МОП-транзисторов уделяют столь большое внимание получению

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

261

высокой крутизны вольт-амперной характеристики. Используя

уравнение (4.13) для тока стока, перепишем выражение для д

следующим образом:

__ dlс

9т

<Ы>

const ^

(^^эф^) =

где Q3 — полный заряд подвижных носителей под затвором,

^эф "" эффективная скорость дрейфа носителей, a £

прол

— их

время пролета через канал. Учитывая, что обычно С

+ С

+ С"з подл ~ С

, окончательно получаем, что

h « ™• (4.23)

^прол

Из этого уравнения следует, что для создания быстродействую-

щих полевых транзисторов необходимо стремиться максимально

уменьшить время пролета носителей. Очевидный способ сделать

это — сократить длину канала. Считая, что в кремниевых МОП-

транзисторах носители движутся в канале со скоростью, близкой

к скорости насыщения (t/

« 10

см/с), находим /г (ГГц) яз

« 16/L (мкм). Длина канала в современных МОП-транзисторах

достигает 400-600 А.

Говоря о МОП-транзисторах, хотелось бы отметить их суще-

ственно более высокое быстродействие по сравнению с МОП-

конденсатором. В то время как в МОП-конденсаторе носители,

образующие канал, появляются в результате тепловой генерации

неосновных носителей в подложке (что и определяет медленную

реакцию индуцированного заряда на изменение напряжения на

затворе), в МОП-транзисторах эти носители поступают в канал

через области истока и стока, что и определяет их существенно

более быструю реакцию. При этом, поскольку полевые тран-

зисторы работают на основных носителях заряда (то есть в

них отсутствуют те ограничения, которые накладывает конеч-

ная скорость рекомбинации неосновных носителей в приборах

с инжекцией), это делает эти транзисторы потенциально более

быстродействующими приборами.

4.1.6. Пути дальнейшего повышения быстродействия

МОП-транзисторов. Возможность дальнейшего повышения

быстродействия полевых транзисторов основана на использо-

вании новых явлений: эффекта «всплеска скорости», явления