Любецкий В.В. Экономическая теория

Подождите немного. Документ загружается.

Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар У, ко-

личество которого равно 15. Отсюда доход равен 15 • 10 = 150.

Задача 15б. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 100. Каков доход потребителя?

Задача 15в. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 50. Каков доход потребителя?

Задача 16а. Дана бюджетная линия потребителя с доходом

120 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.

70 Х

10 Х

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар У, ко-

личество которого равно 10. Отсюда цена товара У = 120 / 10 = 12. Ес-

ли У = 0, то весь доход тратится на товар Х, количество которого рав-

но 20. Отсюда цена товара Х = 120 / 20 = 6.

Уравнение бюджетной линии 12 У + 6 Х = 120.

Задача 16б. Дана бюджетная линия потребителя с доходом

200 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.

Задача 16в. Дана бюджетная линия потребителя с доходом

500 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.

Задача 17. Изобразите графически кривую общей полезности,

кривую предельной полезности, кривую безразличия, бюджетную линию.

Задача 18а. Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц

продукции в течение года составили: заработная плата – 25 млн. руб.;

20 Х

100

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала произ-

водственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собствен-

ное оборудование, стоимость которого составляла 300 млн. руб., а срок

окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и

учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 12

тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Решение: Затраты фирмы составляют: 25 млн. руб. (заработ-

ная плата) + 9 млн. руб. (сырье и материалы) + 48 млн. руб. (аренда) +

30 млн. руб. (300/10 - амортизация оборудования) = 112 млн. руб.

Доход составил 10 тыс. единиц • 12 тыс. руб. за штуку = 120

млн. руб.

Прибыль равна 120 – 112 = 8 млн. руб.

Задача 18б. Затраты фирмы на производство 15 тыс. единиц

продукции в течение года составили: заработная плата – 50 млн. руб.; сы-

рье и материалы – 18 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производ-

ственные помещения за 96 млн. руб. в год и использовала собственное

оборудование, стоимость которого составляла 600 млн. руб., а срок оку-

паемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены.

Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 16 тыс. руб. за

штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Задача 18в. Затраты фирмы на производство 8 тыс. единиц

продукции в течение года составили: заработная плата – 5 млн. руб.;

сырье и материалы – 2 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала произ-

водственные помещения за 9 млн. руб. в год и использовала собствен-

ное оборудование, стоимость которого составляла 60 млн. руб., а срок

окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и

учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 3

тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Задача 19а. Заполните таблицу и определите оптимальный

объем производства.

Q TC FC VC AC AFC AVC MC

0 50

1 90

2 120

3 150

4 200

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение: Т.к. при Q = 0, VC = 0, поэтому FC = 50.

VC = TC – FC. АС = ТС / Q. АFС = FС / Q. AVC = VС / Q. МС = ∆ TC

Q TC FC VC AC AFC AVC MC

0 50 50 0 - - - -

1 90 50 40 90 50 40 40

2 120 50 70 60 25 35 30

3 150 50 100 50 17 33 30

4 200 50 150 50 12,5 37,5 50

Задача 19б. Заполните таблицу и определите оптимальный

объем производства.

Q TC FC VC AC AFC AVC MC

0 150

1 270

2 360

3 450

4 600

Задача 19в. Заполните таблицу и определите оптимальный

объем производства.

Q TC FC VC AC AFC AVC MC

0 10

1 18

2 24

3 30

4 40

Задача 20а. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собст-

венный капитал 80 000. Он мог взять эту сумму в банке под 10 % годовых.

Когда после полутора лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой до-

ход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?

Решение: Неявные издержки равны процентам, которые бизнесмен

заплатил бы, если бы взял деньги в банке. 1,5 года • (80 000 • 0,1) = 12 000.

Задача 20б. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него соб-

ственный капитал 20 000. Он мог взять эту сумму в банке под 5 % го-

довых. Когда после двух лет работы бизнесмен будет подсчитывать

свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 20в. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него соб-

ственный капитал 100 000. Он мог взять эту сумму в банке под 20 %

годовых. Когда после полугода работы бизнесмен будет подсчитывать

свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?

Задача 21а. Фирма увеличивает применяемый капитал со 12

до 15 ед., используемый труд с 50 до 62,5 ед. Выпуск продукции при

этом увеличился с 20 до 22 ед. Какой эффект роста масштаба произ-

водства имеет место в данной ситуации?

Решение: Фирма увеличила ресурсы в 1,25 раз (15/12 и

62,5/50), а выпуск увеличился в 1,1 раз (22/20). Это убывающий эф-

фект масштаба производства.

Задача 21б. Фирма увеличивает применяемый капитал с 240

до 300 ед., используемый труд с 1000 до 1250 ед. Выпуск продукции

при этом увеличился с 400 до 440 ед. Какой эффект роста масштаба

производства имеет место в данной ситуации?

Задача 21в. Фирма увеличивает применяемый капитал со 160

до 320 ед., используемый труд с 50 до 100 ед. Выпуск продукции при

этом увеличился с 300 до 700 ед. Какой эффект роста масштаба произ-

водства имеет место в данной ситуации?

Задача 22а. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС= 10

Q - Q

+ 0,05 Q

. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 4.

Решение: Находим ТС при Q = 4 и Q = 3. Их разница и есть

величина предельных издержек.

ТС

= 10 • 4 - 4

+ 0,05 • 4

= 40 – 16 + 3,2 = 27,2

ТС

= 10 • 3 - 3

+ 0,05 • 3

= 30 – 9 + 1,35 = 22,35

ТС

= 27,2 – 22,35 = 4,85

Задача 22б. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС= 20 Q - 4

+ 0,1 Q

. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 3.

Задача 22в. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС= 400 Q - 4

+ 0,2 Q

. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 6.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 23а. Функция средних переменных затрат имеет вид:

AVС = 100 + 20 Q. Постоянные затраты равны 120. Найти алгебраиче-

ское выражение для функций общих затрат.

Решение: ТС = FC + VС, а VС = AVС • Q, то ТС = 120 + 100 Q + 20 Q

Задача 23б. Функция средних переменных затрат имеет вид:

AVС = 200 + 50 Q. Постоянные затраты равны 400. Найти алгебраиче-

ское выражение для функций общих затрат.

Задача 23в. Функция средних переменных затрат имеет вид:

AVС = 400 + 60 Q. Постоянные затраты равны 500. Найти алгебраиче-

ское выражение для функций общих затрат.

Задача 24а. В производстве продукта используется 2 фактора:

труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается ми-

нимизация издержек?

Предельный

продукт земли

Цена

земли

Предельный

продукт труда

Цена

труда

а 6 2 9 3

б 16 8 15 5

в 9 2 8 2

г 20 5 16 8

Решение: Минимизация издержек достигается в варианте, ко-

гда предельные продукты земли и труда на единицу цены равны. Это

возможно в случае а, т.е. 6/2 = 9/3.

Задача 24б. В производстве продукта используется 2 фактора:

труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается ми-

нимизация издержек?

Предельный

продукт земли

Цена

земли

Предельный

продукт труда

Цена

труда

а 32 16 30 10

Б 60 21 40 14

в 80 30 60 20

Г 72 40 60 30

Задача 24в. В производстве продукта используется 2 фактора:

труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается ми-

нимизация издержек?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Предельный

продукт земли

Цена

земли

Предельный

продукт труда

Цена

труда

А 8 4 15 5

Б 18 4 27 6

В 27 6 24 6

Г 40 10 160 40

Задача 25а. Рыночная цена ед. выпускаемой продукции - 70

руб. Величина средних общих издержек при оптимальном выпуске

продукции 12 ед. продукции, равна 80 руб. Величина средних пере-

менных издержек при этом же объеме выпуска составляет 50 руб. Ка-

кое решение в краткосрочном периоде должна принять фирма – со-

вершенный конкурент в данных условиях: уйти с рынка или остаться,

и каковы будут результаты ее деятельности?

Решение: Цена меньше средних общих, но выше средних пе-

ременных издержек. Поэтому фирме, несмотря на убытки, следует

остаться в отрасли. Это позволит ей минимизировать убытки. При

этом результатом деятельности будет прибыль 12 • (70 – 80) = - 120,

т.е., убыток в 120 руб.

Задача 25б. Рыночная цена ед. выпускаемой продукции - 100

руб. Величина средних общих издержек при оптимальном выпуске

продукции 240 ед. продукции, равна 170 руб. Величина средних пере-

менных издержек при этом же объеме выпуска составляет 110 руб.

Какое решение в краткосрочном периоде должна принять фирма – со-

вершенный конкурент в данных условиях: уйти с рынка или остаться,

и каковы будут результаты ее деятельности?

Задача 26а. Функция предельных затрат фирмы МС = 10 + Q

(руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 60 руб./шт. Определите

объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

Решение: Фирма максимизирует прибыль при МС = МR, ко-

торый в условиях совершенной конкуренции равен цене единицы про-

дукции, т.е. 60 руб. Поэтому МR = 60 → МС = 60 → Q = МС – 10 = 50.

Задача 26б. Функция предельных затрат фирмы МС = 60 + 2Q

(руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 100 руб./шт. Определи-

те объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 27а. Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до

80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по наивыгодной для се-

бя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет

неизменной, уменьшится), если функция спроса имеет вид: Qd = 150 –

Р, где Р – цена ед. продукции.

Решение: Прибыль рассчитывается как разность между вы-

ручкой (P • Q) и валовыми издержками. Из уравнения спроса Qd= 150

– P можно вывести формулу расчета цены: Р = 150 – Q.

Рассчитаем для решения задачи выручку монополиста до и

после увеличения объема выпуска продукции:

1) Q

= 70 шт., Р

= 150-70 = 80 ден. ед., P

• Q

= 5600 ден. ед.;

2) Q

= 80 шт., Р

= 150-80 = 70 ден. ед., P

• Q

= 5600 ден. ед.;

Т.о., выручка монополиста, несмотря на увеличение объема,

осталась неизменной, что свидетельствует о снижении прибыли, т.к.

изготовление 80 ед. связано с большими издержками, нежели изготов-

ление 70 ед.

Ответ: прибыль снизится.

Задача 28а. Рассчитать показатели совершенно конкурентной

фирмы и заполнить таблицу, если цена товара - 5 руб.

Выпуск,

шт.

Общие

издержки,

руб.

Средние

переменные

издержки,

руб.

Предельные

издержки,

руб.

Предельный

доход, руб.

Общий

доход,

руб.

Прибыль,

руб.

Q ТС АVС=(ТС-

4)/ Q

МС МR ТR

0 4 -4

1 7 -2

2 11 -1

3 16 -1

4 24 -4

5 34 -9

Какой объем производства выберет фирма, и в каком варианте

она прекратит производство?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение:

Выпуск,

шт.

Общие

Из-

держки

Общие

постоян-

ные

издержки

Средние

пере

менные

издержки

Предель-

ные из-

держки

Предель-

ный

доход

Общий

доход

При-

быль

Q ТС ТFС АVС МС МR ТR

0 4 4 - - - 5•0 = 0 0 – 4 = -

1 7 4 (7-4)/1 = 3 7-4=3 5 5•1 = 5 5 – 7 = -

2 11 4 (11-4)/2 =

3,5

11-7=4 5 5•2 = 10 10 – 11

= - 1

3 16 4 (16-4)/3 = 4

16-11=5 5 5•3 = 15 15 – 16

= - 1

4 24 4 (24-4)/4 = 5

24-16=8 5 5•4 = 20 20 – 24

= - 4

5 34 4 (34-4)/5 = 6

34-24=10 5 5•5 = 25 25 – 34

= - 9

Предельный доход совершенно конкурентной фирмы равен

цене. Фирма выберет объем производства 3 штуки (в этом случае пре-

дельный доход равен предельным издержкам).

Задача 29а. Допустим, фирма полностью монополизировала

производство товара. При этом ее предельный доход = 1000 – 20Q, а

общий доход = 1000Q – 10Q

. Предельные издержки = 100+10Q.

Сколько товаров будет продано и по какой цене, если фирма функцио-

нирует как чистая монополия?

Решение: Т.к. для любой фирмы, в т.ч. и монополии, услови-

ем максимизации прибыли является соблюдение равенства MR = MC,

то, приравняв друг к другу уравнения предельного дохода MR и пре-

дельных издержек MC, найдем объем продаж Q: 1000 – 20Q = 100 +

10Q → Q = 30 ед.

Т.к. TR = P • Q = 1000Q – 10Q

, то функция спроса: Р = 1000 –

10Q → P = 700 ден. ед.

Задача 30а. При производстве 40 шт. деталей АVС = 20 руб.

При выпуске 20 шт. АFС = 10 руб. При выпуске 50 шт. АС = 60 руб.

Определите АС при производстве 40 шт. и АVС при 50 шт. деталей.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение: Дано

Q АFС АVС АС

20 10

Составим таблицу и заполним ее.

Q ТС АС =

АFС+АVС

FС АFС = FС

/ Q

VС АVС

200 =

20•10

10 (по

условию)

1000

= 40

• 25

25 = 5 +

200 5 =

200/40

800 = 1000

- 200

(по ус-

ловию)

60 (по

условию)

200 4 =

200/50

56 = 60 -

АС при производстве 40 шт. равна 25 и АVС при 50 шт. дета-

лей равна 56.

Задача 31а. Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q

5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних перемен-

ных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

Решение:

переменные издержки = VС = ТС-FС = Q

+ 5Q;

постоянные издержки = FС = const = 25;

средние переменные издержки = АVС = VС/ Q = Q

+ 5Q / Q =

Q + 5;

средние постоянные издержки = FС / Q = 25 / Q

средние общие издержки = АС = ТС/ Q = (Q

+ 5Q + 25) / Q =

Q + 5 + 25 / Q;

предельные издержки ∆Q

= ((Q+1)

+ 5(Q+1) + 25) – (Q

+ 5Q +

25) = Q

+ 2Q +1 + 5Q+5 + 25 - Q

- 5Q – 25 = 2Q +1.

Задача 32а. Краткосрочные общие издержки конкурентной

фирмы ТС = Q

- 8Q

+ 20Q + 50. При каком уровне рыночной цены

фирма прекратит производство в краткосрочном периоде?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com