Любецкий В.В. Экономическая теория

Подождите немного. Документ загружается.

Год 2003 2004 2005 2006

Индекс цен относительно

2003 г.

100 130 150 180

Индекс цен относительно

2004 г.

Темп роста цен

Задача 61а. Акселератор равен 2. Рассчитайте изменение объ-

ема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объ-

емы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же

величину, т.е. 200 ден.ед.

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Y (ВВП) 200 220 300 250 210 270

Изменение I (ин-

вестиций)

Решение: А = ∆I текущего года / ∆ВНП прошлого года, т.е. ∆I

текущего года = А • ∆ВНП прошлого года. Напр., ∆ I 2003 года = 2 •

(220-200) = 40.

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Y (ВВП) 200 220 300 250 210 270

Изменение I (ин-

вестиций)

0 40 160 -100 -80

Задача 61б. Акселератор равен 2,5. Рассчитайте изменение

объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что

объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же

величину, т.е. 200 ден.ед.

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Y (ВВП) 200 260 270 280 250 260

Изменение I (ин-

вестиций)

Задание 61в. Акселератор равен 3. Рассчитайте изменение

объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что

объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же

величину, т.е. 200 ден.ед.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Y (ВВП) 200 180 220 240 230 250

Изменение I (ин-

вестиций)

Задача 62а. Предельная склонность к потреблению не зависит

от дохода, а при увеличении дохода с 200 до 300 потребление увели-

чилось со 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвести-

ций на 20.

Решение. Предельная склонность к потреблению равна МРС

= (230-160) / 300-200 = 0,7. Мультипликатор М = 1 / (1-0,7) = 3,3. Т.к.

М = ∆ВНП (дохода) текущего года / ∆И прошлого года, то ∆ВНП =

∆И • М = 20 • 3,3 = 66.

Задача 62б. Предельная склонность к потреблению не зависит

от дохода, а при увеличении дохода с 2000 до 3000 потребление уве-

личилось со 1600 до 2300. Найти прирост дохода при увеличении ин-

вестиций на 30.

Задача 62в. Предельная склонность к потреблению не зависит

от дохода, а при увеличении дохода с 800 до 1200 потребление увели-

чилось со 640 до 920. Найти прирост дохода при увеличении инвести-

ций на 50.

Задача 63а. На рынке труда спрос на труд описывается урав-

нением D

= 100 – 2W, а предложение труда – уравнением S

= 40 + 4

W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить:

а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое

количество работников будет нанято на работу? б) Если государство

устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 15 ед.

в день, каковы будут последствия такой политики?

Решение: а) Приравняем спрос и предложение рабочей силы

= S

, тогда 100 – 2W = 40 + 4 W. Откуда W = 10 ед., D

= S

= 80 чел.

б) При W = 15 ед. D

= 100 – 2W = 70, а S

= 40 + 4 W = 100.

30 человек не будут наняты.

Задача 63б. На рынке труда спрос на труд описывается урав-

нением D

= 1000 – 20W , а предложение труда – уравнением S

= 400

+ 40 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Опреде-

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

лить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и

какое количество работников будет нанято на работу? б) Если госу-

дарство устанавливает минимальную ставку заработной платы на

уровне 20 ед. в день, каковы будут последствия?

Задача 63в. На рынке труда спрос на труд описывается урав-

нением D

= 200 – 4W , а предложение труда – уравнением S

= 80 +

8W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить:

а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое

количество работников будет нанято на работу? б) Если государство

устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 12 ед.

в день, каковы будут последствия?

Задача 64а. На основе данных таблицы рассчитайте на основе

данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким явля-

ется данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрес-

сивным?

Доход Налог Средняя налоговая

ставка

Предельная налоговая

ставка

0 0

50 5

100 15

150 30

200 50

250 75

Решение. Средняя налоговая ставка рассчитывается по фор-

муле: Аt = (налог/доход) • 100%

Предельная налоговая ставка определяется по формуле: Мt =

(∆налог/∆доход) • 100%. Получаем данные:

Доход Налог Средняя налоговая

ставка

Предельная налоговая

ставка

0 0 0 0

50 5 10 10

100 15 15 20

150 30 20 30

200 50 25 40

250 75 30 50

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Это прогрессивный налог, т.к. средняя налоговая ставка по-

вышается по мере роста дохода.

Задача 64б. На основе данных таблицы рассчитайте на основе

данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким явля-

ется данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрес-

сивным?

Доход Налог Средняя налоговая

ставка

Предельная налоговая

ставка

0 0

500 50

1000 150

1500 300

2000 500

Задача 64в. На основе данных таблицы рассчитайте на основе

данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким явля-

ется данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрес-

сивным?

Доход Налог Средняя налоговая

ставка

Предельная налоговая

ставка

0 0

100 10

200 30

300 60

400 100

Задача 65а. Естественный уровень безработицы равен 5%.

При уровне безработицы 9% ВВП составил 500. Найти потенциальный

ВВП.

Решение: Отклонение сложившегося уровня безработицы от

естественного уровня равно 4% (9-5). Это значит, что ВВП меньше

потенциального на 10% (4% • 2,5, согласно закону Оукена). Т.о. ВВП =

500 составляет 90% потенциального ВВП. Поэтому потенциальный

ВВП = (500 • 100%) / 90% = 556.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 65б. Естественный уровень безработицы равен 5%. При

уровне безработицы 7% ВВП составил 600. Найти потенциальный ВВП.

Задача 65в. Естественный уровень безработицы равен 5%.

При уровне безработицы 11% ВВП составил 400. Найти потенциаль-

ный ВВП.

Задача 66а. Работница заплатила в виде подоходного налога 600

руб. Налоговые вычеты составляют 400 руб. Найти величину дохода.

Решение: Обозначим доход через Х. Тогда 600 руб. составля-

ет 13% от (Х-400). Получаем уравнение (Х-400) • 0,13 = 600. Откуда Х

= 5015 руб.

Задача 66б. Работник заплатил в виде подоходного налога 1600

руб. Налоговые вычеты составляют 800 руб. Найти величину дохода.

Задача 66в. Работница заплатила в виде подоходного налога 1200

руб. Налоговые вычеты составляют 600 руб. Найти величину дохода.

Задача 67а. Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция

предложения Qs = -5 + 2Р. Введен акциз 1,5 ед. Как распределится на-

лог между потребителем и производителем?

Решение: Найдем равновесную цену до введения акциза: Qd =

Qs или 7 – P = -5 + 2Р, отсюда Р = 4. После введения акциза предложе-

ние уменьшится и функция предложения будет выглядеть как Qs = -5 +

2 (Р – 1,5) = -8 + 2 Р. Новая равновесная цена равна Qd = Qs или 7 – P =

-8 + 2Р, откуда Р = 5. разницу в ценах (5 – 4 = 1) заплатит потребитель.

Производитель заплатит 1,5 – 1 = 0,5.

Задача 67б. Функция спроса на товар Qd = 70 – 10P, функция

предложения Qs = -50 + 20Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится

налог между потребителем и производителем?

Задача 67в. Функция спроса на товар Qd = 14 – 2P, функция

предложения Qs = -10 + 4Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится на-

лог между потребителем и производителем?

Задача 68а. "Задача банка заключается в надежном обеспече-

нии клиентов суммами, которые они внесли на свой счет, по первому

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

требованию, поэтому банк должен держать в резерве 80-90% суммы

депозитов".

"Задача банка заключается в осуществлении быстрого оборота

средств, поэтому банк должен держать в резерве около 1-1,5% депозитов".

Оцените оба мнения.

Задача 69а. В стране существует достаточно высокий уровень

инфляции. Необходимо быстро принять меры и притормозить инфля-

ционные процессы. Что будет предпринимать в данной ситуации Цен-

тральный банк?

Задача 70а. Обязательная резервная норма – 2%. Коммерче-

ский банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 2 млн.

руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Решение: Банковские ресурсы увеличатся на 2 млн. / 0,02 =

100 млн. руб.

Задача 70б. Обязательная резервная норма – 5%. Коммерче-

ский банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 1 млн.

руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 70в. Обязательная резервная норма – 10%. Коммерче-

ский банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 100

тыс. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 71а. Чему будет равен общий прирост денежной массы

в стране, если при обязательной резервной норме 10% первоначальное

увеличение депозитов составило 200 млн. долл.?

Решение: Общий прирост денежной массы в стране будет ра-

вен 200 млн. / доля резервов = 200 / 0,1 = 2 000 млн. руб.

Задача 71б. Чему будет равен общий прирост денежной массы

в стране, если при обязательной резервной норме 20% первоначальное

увеличение депозитов составило 100 млн. долл.?

Задача 71в. Чему будет равен общий прирост денежной мас-

сы в стране, если при обязательной резервной норме 5% первоначаль-

ное увеличение депозитов составило 10 млн. долл.?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 72а. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от

номинального объема ВВП, предложение денег составляет 350 млрд.

долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка Спрос на деньги со стороны активов

(млрд. долл.)

16 100

14 150

12 200

10 250

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 2

000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если

при сохранении уровня ВВП в объеме 2 000 млрд. долл., предложение

денег вырастет до 400 млрд. долл.?

Решение: Т.к. спрос на деньги для сделок составляет 10% от

номинального объема ВВП, а тот равен 2 000 млрд. долл., то спрос на

деньги для сделок будет 200 млрд. долл. Для того, чтобы экономика

находилась в равновесии, необходимо, чтобы общий спрос на деньги

(спрос на деньги для сделок и спрос на деньги со стороны активов)

был равен предложению денег.

Таким образом, спрос на деньги со стороны активов составит

350 (предложение денег) – 200 (спрос на деньги для сделок) = 150

млрд. долл., что соответствует процентной ставке 14%.

Если предложение денег вырастет до 400 млрд. долл., спрос на

деньги со стороны активов составит 400 – 200 = 200 млрд. долл., что

соответствует процентной ставке 12%.

Задача 72б. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от

номинального объема ВВП, предложение денег составляет 700 млрд.

долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка Спрос на деньги со стороны активов

(млрд. долл.)

16 200

14 300

12 400

10 500

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 4

000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если

при сохранении уровня ВВП в объеме 4 000 млрд. долл., предложение

денег вырастет до 800 млрд. долл.?

Задача 73а. Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период

начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых.

Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р • (1+i)

→ Р = S / (1+i)

= 70 000 / (1,12)

= 5580.

Задача 73б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период

начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых.

Найти первоначальную сумму Р.

Задача 73в. Наращенная сумма равна S = 50 000 руб., период

начисления n = 1 год, сложная процентная ставка i = 15% годовых.

Найти первоначальную сумму Р.

Задача 74а. По акциям выплачиваются дивиденды D = 120

руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акций по диви-

дендам.

Решение: Доходность акций по дивидендам равна К = D / А

•100% = 120 / 960 •100% = 12,5 %.

Задача 74б. По акциям выплачиваются дивиденды D = 100

руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по диви-

дендам.

Задача 74в. По акциям выплачиваются дивиденды D = 20 руб.

Цена акции равна А = 80 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 75а. Рыночная цена акции в настоящий момент Р

100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р

= 105

руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D

= 10 руб. Определить

ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения

цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна D / А

•100% = 10 / 100 = 10%.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Доходность за счет изменения цены акции равна 105 – 100 /

100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем год равна 10 + 5 = 15%.

Задача 75б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р

500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р

= 560

руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D

= 40 руб. Определить

ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения

цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 75в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р

1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р

1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D

= 100 руб. Опре-

делить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет из-

менения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 76а. Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погаше-

ния через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%.

Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была вы-

плачена банком?

Решение: Р = S • (1 – d • t / T) = 20 000 • (1- 0,12 • 91/365) = 20

000 • (1- 0,12 • 0,25) = 20 000 • (1- 0,04) = 20 000 • 0,96 = = 19 200 руб.

Задача 76б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погаше-

ния через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%.

Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была вы-

плачена банком?

Задача 76в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой пога-

шения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%.

Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была вы-

плачена банком?

Задача 77а. Вексель учтен банком за полгода до даты погаше-

ния по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000.

Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S • (1 – d • t / T) → S = Р / (1 – d • t / T) =15 000 /

(1 – 0,14 • 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000 / 0,93 = 16 129.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 77б. Вексель учтен банком за три месяца до даты по-

гашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10

000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 77в. Вексель учтен банком за полгода до даты пога-

шения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000.

Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 78а. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу

1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта

курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) • 1000 = 50 000 руб.

Задача 78б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу

500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта

курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 78в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу

100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта

курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 79а. Приобретен опцион на покупку через 90 дней ак-

ций по цене R

= 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5

руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена ак-

ции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с

каждой акции.

Задача 79б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней ак-

ций по цене R

= 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10

руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена ак-

ции составила 150 руб.?

Задача 79в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней

акций по цене R

= 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15

руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена

акции составила 230 руб.?

Ответы к задачам в приложении № 2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com