Любецкий В.В. Экономическая теория

Подождите немного. Документ загружается.

Решение: Условие прекращения производства фирмой -

АVС

min

= Р. Но АVС = VС/Q = Q

- 8Q + 20. Данная функция имеет

минимум при Q = 4.

Задача 33а. Заполнить таблицу.

Кол-во

труда

Общий

продукт, ТР

Средний

продукт, АР

Предельный

продукт, МР

3 20

4 80

5 10

6 95

Решение:

Кол-во

труда

Общий продукт, ТР Средний

продукт, АР

Предельный

продукт, МР

3 ТР = АР•L= 20•3 =

20 - (найти по этим

данным нельзя)

4 80 АР =

ТР/L=80/4=20

ΔТР / Δ L = 20 / 1 =

5 ТР

= ТР

+ МР =

80+10=90

АР = ТР/L = 90/5

= 18

6 95 АР = ТР/L = 95/6

= 15,6

ΔТР / Δ L = 5 / 1 = 5

Задача 33б. Заполнить таблицу.

Кол-во

труда

Общий

продукт, ТР

Средний продукт,

АР

Предельный

продукт, МР

3 400

4 1600

5 200

6 1900

Задача 33в. Заполнить таблицу.

Кол-во

труда

Общий

продукт, ТР

Средний

продукт, АР

Предельный

продукт, МР

1 16

2 64

3 8

4 76

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 34а. В краткосрочном периоде фирма не может влиять

на величину используемого капитала. Определите предельный МР и

средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда,

1 2 3 4 5 6

Совокупный продукт, ТР 35 80 123 156 177 180

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Решение:

Количество

используемого

труда, L

1 2 3 4 5 6

Совокупный

продукт, ТР

35 80 123 156 177 180

Средний про-

дукт,

АР = ТР / L

35/1=35

80/2=40

123/3=41

156/4=39

177/5=35,4

180/6=30

Предельный про-

дукт,

МР = ΔТР / Δ L

35-

0=35

80-

35=45

123-

80=43

156-

122=34

177-

156=21

180-

177=3

Задача 34б. В краткосрочном периоде фирма не может влиять

на величину используемого капитала. Определите предельный МР и

средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда, L 1 2 3 4 5 6

Совокупный продукт, ТР 40 80 110 130 140 145

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Задача 34в. В краткосрочном периоде фирма не может влиять

на величину используемого капитала. Определите предельный МР и

средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда, L 1 2 3 4 5 6

Совокупный продукт, ТР 140 220 280 320 340 350

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 35а. Производственная функция Q = 5L

0,5

х К

0,5

, L

–

кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 9 ч

труда и 9 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции.

Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих

ресурсов.

Решение: Если в день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы

машин, то L = К = 9. Тогда выпуск продукции составит Q = 5L

0,5

х К

0,5

= 5 х 9

0,5

х 9

0,5

= 45 единиц.

Если цех удвоил затраты обоих ресурсов, то L = К = 9 • 2 = 18,

а выпуск составит Q = 5 • 18

0,5

• 18

0,5

= 90 единиц.

Задача 35б. Производственная функция Q = 4L

0,5

х К

, L

– кол-

во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 4 ч тру-

да и 4 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции.

Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих

ресурсов.

Задача 35в. Производственная функция Q = 25L

0,25

х К

0,25

, L

–

кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 8 ч

труда и 8 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции.

Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих

ресурсов.

Задача 36а. Фирма работает по технологии с производствен-

ной функцией Q = L

0,5

х К

0,25

. Во сколько раз увеличится выпуск про-

дукции фирмой, если она в 2 раза увеличит использование обоих ре-

сурсов?

Решение: Если фирма в 2 раза увеличит использование обоих

ресурсов, то выпуск составит Q = (2L)

0,5

х (2К)

0,25

= 2

0,5

х L

0,5

х 2

0,25

= 2

0,5

х 2

0,25

х (L

0,5

х К

0,25

), т.е. увеличится в 2

0,5

х 2

0,25

или в 2

0,75

раз.

Задача 36б. Фирма работает по технологии с производствен-

ной функцией Q = 4 L

0,5

х К

0,5

. Во сколько раз увеличится выпуск про-

дукции фирмой, если она в 2 раза увеличит использование обоих ре-

сурсов?

Задача 36в. Фирма работает по технологии с производствен-

ной функцией Q = 5 L

0,25

х К

0,25

. Во сколько раз увеличится выпуск

продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих

ресурсов?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 37а. Производственная функция: Q = L

0,5

х К

0,5

. В день

затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) сред-

ний продукт труда; в) если фирма увеличит затраты обоих факторов в

2 раза, каков будет объем выпускаемой продукции?

Решение: Количество выпускаемой продукции Q = L

0,5

х К

0,5

х 4

0,5

= 4 единицы.

Средний продукт труда равен Q / L = 4 /4 = 1

Если фирма увеличит затраты обоих факторов в 2 раза, то объ-

ем выпускаемой продукции составит Q = (2L)

0,5

х (2К)

0,5

= 8 единиц.

Задача 37б. Производственная функция: Q = 4 L

0,25

х К

0,5

. В

день затрачивается 16 ч труда и 9 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) сред-

ний продукт труда; в) если фирма увеличит затраты обоих факторов в

4 раза, каков будет объем выпускаемой продукции?

Задача 37в. Производственная функция: Q = 2 L

0,25

х К

0,5

. В

день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) сред-

ний продукт труда; в) если фирма увеличит затраты обоих факторов в

3 раза, каков будет объем выпускаемой продукции?

Задача 38а. Заполните таблицу, где приведены данные о результа-

тах деятельности предприятия.

Единицы

труда

Совокуп-

ный про-

дукт

Предельный

продукт

Цена,

руб.

Совокуп-

ный

доход

Предельный

продукт в

денежной

форме, руб.

0 0 5

1 10 5

2 19 5

3 27 5

4 34 5

5 40 5

6 45 5

7 49 5

8 52 5

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Решение:

Единицы

труда

Совокуп-

ный про-

дукт

Предельный

продукт

Цена,

руб.

Совокуп-

ный

доход

Предельный

продукт в

денежной

форме, руб.

0 0 - 5 5 • 0 = 0 -

1 10 10 – 0 = 10 5 5 • 10 = 50 50 – 0 = 50

2 19 19 – 10 = 9 5 5 • 19 = 95 95 – 50 = 45

3 27 27 – 19 = 8 5 5 • 27 = 135 135 – 95 =

4 34 34 – 27 = 7 5 5 • 34 = 170 170 – 135 =

5 40 40 – 34 = 6 5 5 • 40 = 200 200 – 170 =

6 45 45 – 40 = 5 5 5 • 45 = 225 225 – 200 =

7 49 49 – 45 = 4 5 5 • 49 = 245 245 – 225 =

8 52 52 – 49 = 3 5 5 • 52 = 260 260 – 245 =

Задача 38б. Заполните таблицу, где приведены данные о результа-

тах деятельности предприятия.

Единицы

труда

Совокупный

продукт

Предельный

продукт

Цена,

руб.

Совокупный

доход

Предельный

доходный

продукт

1 10

3.00

2 19

2.90

3 27

2.80

4 34

2.70

5 40

2.60

6 45

2.50

7 49

2.40

8 52

2.30

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 38в. Заполните таблицу, где приведены данные о результа-

тах деятельности предприятия.

Единицы

труда, L

Совокупный

продукт, ТР

Предельный

продукт,

Цена,

руб.

Совокупный

доход, TR

Предельный

доходный

продукт,

MRP

1 10

3.00

2 19

2.90

3 27

2.80

4 34

2.70

5 40

2.60

6 45

2.50

7 49

2.40

8 52

2.30

9 54

2.20

10 55

2.10

Сколько рабочих Вы задействуете на предприятии при заработной

плате 15,5 руб.?

Решение: Заполним таблицу.

Единицы

труда, L

Совокупный

продукт, ТР

Предельный

продукт,

Цена,

руб.

Совокупный

доход, TR

Предельный

доходный

продукт,

MRP

1 10 10 3.00 30 30

2 19 9 2.90 55,1 25,1

3 27 8 2.80 75,6 20,5

4 34 7 2.70 91,8 16,2

5 40 6 2.60 104 12,2

6 45 5 2.50 112,5 8,5

7 49 4 2.40 117,6 5,1

8 52 3 2.30 119,6 2

9 54 2 2.20 118,8 -0,8

10 55 1 2.10 115,5 -3,3

Из таблицы видно, что мы наймем 4 рабочих. Пятого рабочего мы

не станем нанимать, т.к. он принесет предельный доход 12,2 руб., а

наши издержки на него составят 15,5 руб.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 38г. Заполните таблицу, где приведены данные о результа-

тах деятельности предприятия.

Единицы

труда, L

Совокупный

продукт, ТР

Предельный

продукт,

Цена,

руб.

Совокупный

доход, TR

Предельный

доходный

продукт,

MRP

1 10

3.00

2 19

2.90

3 27

2.80

4 34

2.70

5 40

2.60

6 45

2.50

7 49

2.40

8 52

2.30

9 54

2.20

10 55

2.10

Сколько рабочих Вы задействуете на предприятии при заработной

плате 20,0 руб. в час?

Задача 38д. Заполните таблицу, где приведены данные о результа-

тах деятельности предприятия.

Единицы

труда, L

Совокупный

продукт, ТР

Предельный

продукт,

Цена,

руб.

Совокупный

доход, TR

Предельный

доходный

продукт,

MRP

1 10

3.00

2 19

2.90

3 27

2.80

4 34

2.70

5 40

2.60

6 45

2.50

7 49

2.40

8 52

2.30

9 54

2.20

10 55

2.10

Сколько рабочих Вы задействуете на предприятии при зара-

ботной плате 22,0 руб. в час?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 39а. Определить ценовую эластичность спроса на ре-

сурс, если при росте цен на уголь на 20%, спрос на данный ресурс по-

низится на 5 %.

Решение: Ценовая эластичность спроса на ресурс = ∆Q/∆Р = -

5 / 20 = - 0,25.

Задача 39б. Определить ценовую эластичность спроса на ре-

сурс, если при росте цен на него на 40%, спрос на данный ресурс пони-

зится на 20%.

Задача 39в. Определить ценовую эластичность спроса на ре-

сурс, если при снижении цен на него на 10%, спрос на данный ресурс

повысится на 5 %.

Задача 40а. Арендная плата в месяц земельного участка со-

ставляет 500 ден. ед. Годовая ставка процента составляет 20 %. Опре-

делить капитальную цену земельного участка.

Решение: Цена земельного участка Цз = Арендная плата /

ставка процента * 100% = (500*12)/20 * 100 = 30 000 ден. ед.

Задача 40б. Капитальная цена земельного участка равна 60

000 ден. ед. Определить арендную плату в месяц, если годовая ставка

процента составляет 10 %.

Задача 40в. Какова годовая ставка процента, если участок

стоимостью 120 000 ден. ед. сдается в аренду за 500 ден. ед. в месяц?

Задача 41а. Студент имеет 150 д. ед. Если он положит деньги

в банк, то через год получит 180 д. ед. Инфляция составляет 15 % в

год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Решение: Номинальная процентная ставка = 180-150/150

*100% = 20%. Реальная процентная ставка = 20 – 15 = 5%.

Задача 41б. Студент имеет 500 д. ед. Если он положит деньги

в банк, то через год получит 550 д. ед. Инфляция составляет 10 % в

год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Задача 41в. Студент имеет 200 д. ед. Если он положит деньги

в банк, то через год получит 250 д. ед. Инфляция составляет 20 % в

год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Задача 42а. От инвестиций в размере 10 000 руб. за год ожи-

дается прибыль 1500 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка

банковского процента равна 10%?

Решение: Да. Норма прибыли равна = 1500/10000*100% =

15%. Это больше, чем 10%. Задачу можно решить и по-другому. По-

ложив деньги в банк, предприниматель получит 10000*10/100 = 1000,

что меньше, чем 1500.

Задача 42б. От инвестиций в размере 100 000 руб. за год ожи-

дается прибыль 2000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка

банковского процента равна 15%?

Задача 42в. От инвестиций в размере 20 000 руб. за год ожи-

дается прибыль 4000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка

банковского процента равна 20%?

Задача 43а. Ставка ссудного процента равна 12%. Правитель-

ство облагает доход, полученный от сбережений, 25% подоходным

налогом, инфляция равна 2%. Чему равна реальная ставка процента по

вкладу.

Решение: Если 12% - это номинальная ставка ссудного про-

цента, а вклад равен х, то доход по вкладу составит 0,12х. Тогда подо-

ходный налог будет равен 0,12х * 25/100 = 0,03 х.

Поэтому доход по вкладу будет 0,12х – 0,03х = 0,09 х, что со-

ответствует номинальной ставке 12 – 3 = 9%.

Реальная ставка ссудного процента = 9 – 2 = 7%.

Задача 43б. Ставка ссудного процента равна 20%. Правитель-

ство облагает доход, полученный от сбережений, 25% подоходным

налогом, инфляция равна 5%. Чему равна реальная ставка процента по

вкладу.

Задача 43в. Ставка ссудного процента равна 10%. Правитель-

ство облагает доход, полученный от сбережений, 10% подоходным

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

налогом, инфляция равна 6%. Чему равна реальная ставка процента по

вкладу.

Задача 44а. Вы планируете через год купить новый автомо-

биль, текущая цена которого 36 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского

процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 5%. Какую сумму денег

Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смог-

ли через год купить новый автомобиль?

Решение: Чтобы через год получить сумму Дб, нужно сегодня

вложить Дн = Дб / 1+r, где r – реальная ставка %. В нашей задаче ре-

альная ставка процента равна 10 – 5 = 5%.

Дн = 36 000 / 1+0,05 = 34 286 тыс. д.ед.

Иначе, вложив сегодня 34 286, через год получим 34 286 • (1 +

0,1) = 37 714, сколько и будет стоить автомобиль через год с учетом

инфляции, т.к. 36 000 • (1+0,05) = 37 800.

Задача 44б. Вы планируете через год купить новый автомо-

биль, текущая цена которого 24 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского

процента 20%. Ожидаемый уровень инфляции 10%. Какую сумму де-

нег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы

смогли через год купить новый автомобиль?

Задача 44в. Вы планируете через год купить новый автомо-

биль, текущая цена которого 12 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского

процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 6%. Какую сумму денег

Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смог-

ли через год купить новый автомобиль?

Задача 45а. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в ян-

варе в размере 100 руб. или 110 руб. в ноябре при ставке банковского

процента 10% годовых.

Решение: Если мы получим доход в январе 100 руб., то в но-

ябре (через 10 месяцев), положив деньги в банк под 10% годовых, мы

получим сумму 100 + 100*10/12*10/100 = 108,3 руб. Т.о. выгоднее по-

лучить доход в ноябре.

Задача 45б. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в

феврале в размере 120 руб. или 140 руб. в октябре при ставке банков-

ского процента 10% годовых.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com