Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

181

Организаторами первой конференции по «электронной микроскопии и

много-масштабному моделированию» (ЕМММ-2007) в России выступили:

Институт кристаллографии имени А.В.Шубникова РАН, Научный совет

РАН по электронной микроскопии, Комиссия по дифракции электронов

при Международном союзе кристаллографов. Конференция была поддер-

жана РФФИ, РАН и Международным Союзом Кристаллографов

В конференции ЕМММ-2007 в Москве

приняли участие более 250 че-

ловек, среди которых ведущие специалисты и ученые из разных стран.

Были рассмотрены вопросы моделирования структурных свойств мате-

риалов методами функционала плотности, а также молекулярной динами-

ки и Монте-Карло. Теоретические результаты сопоставлялись с экспери-

ментальными данными, полученными методами просвечивающей и рас-

тровой электронной микроскопии и электронной,

в некоторых случаях,

рентгеновской (в том числе малоугловой) дифракции. При этом решались

вопросы связи атомной в т.ч. электронной структуры объемных кристал-

лов и их поверхности с некоторыми физическими (например, магнитны-

ми) свойствами, вопросы дефектной структуры кристаллов и динамики

дефектов при различных воздействиях (механических напряжениях, на-

греве и пр.). Моделирование использовалось

для объяснения процессов

кристаллизации аморфных материалов и вопросов формирования струк-

туры нанопористых материалов и наносеток.

Список литературы

1. International conference "Electron Microscopy and Multiscale Modeling-2007

EMMM'2007", Moscow, 3-7 September 2007. Book of abstracts. 112 p.

А.К. САМУСЕВ, М.В. РЫБИН, М.Ф. ЛИМОНОВ

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, Санкт-Петербург

СЕЛЕКТИВНОЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ СТОП-ЗОН В

МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ 2D ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ

Предложен аналитический метод для расчета и анализа стоп-зон в

многокомпонентных 2D фотонных кристаллах (ФК). Определены условия

пропадания стоп-зон в зависимости от структурных и диэлектрических

параметров. Продемонстрировано, что в многокомпонентных 2D ФК, в

отличие от двухкомпонентных, возможно селективное выключение кон-

кретной (hk) фотонной зоны. Картина переключения фотонных зон имеет

182

квазипериодический характер с резонансными особенностями в зависи-

мости от модуля вектора обратной решетки.

2D ФК находят применение в лазерной технике и оптоэлектронике.

Достаточно совершенные 2D структуры изготавливаются различными

методами, такими как травление, эпитаксия и электронная литография.

Следует отметить, что фотонные зоны 2D ФК хорошо известны лишь

для случая двухкомпонентных структур (см., например, [1]) – структур,

состоящих из двух однородных компонент с постоянными диэлектриче-

скими проницаемостями, периодически чередующихся в пространстве.

При этом практически неисследованными ни экспериментально, ни тео-

ретически, остаются многокомпонентные 2D ФК, т.е. 2D структуры, со-

стоящие из трех или более однородных, либо из неоднородных компо-

нент. Данная работа посвящена теоретическому исследованию фотонных

стоп-зон в многокомпонентных

2D ФК, включающему разработку анали-

тической модели и сравнение полученных с её помощью результатов с

численными расчетами.

В качестве модельного многокомпонентного 2D ФК рассмотрим трех-

компонентную структуру, состоящую из цилиндров (диэлектрическая

проницаемость

) радиуса r

, покрытых однородной оболочкой (

) ра-

диуса r

. Бесконечные цилиндры образуют квадратную 2D решетку. Про-

странство между цилиндрами с оболочкой заполнено однородным мате-

риалом, диэлектрическая проницаемость

которого может меняться по-

средством внешних воздействий, либо простой заменой заполнителя. В

рамках двухволнового приближения условие выключения (hk) стоп-зоны

определяется равенством нулю форм-фактора рассеяния света [1], кото-

рый для трехкомпонентного 2D ФК принимает следующий вид:

)1(,0)(J

)(J

112

)S(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

nhkn

chkc

fchk

rGrrGr

εεεε

где V

– площадь примитивной ячейки, J

(x) – функция Бесселя пер-

вого рода перового порядка. Нашей целью является вычисление диэлек-

трической проницаемости заполнителя

)(

, при которой пропадает

(hk) стоп-зона, соответствующая вектору обратной решетки

=⎪G

⎪). Отметим, что в работе [2] аналогичный подход использовался

для 3D ФК. Из (1) получаем условие пропадания (hk) стоп-зоны для 2D

ФК:

)2(.

)(J

111

)(

chk

nhk

cnchkf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+=

εεεε

Из уравнений (1-2) следует, что в многокомпонентных 2D ФК, в отли-

чие от двухкомпонентных (

), возможно селективное выключение

183

конкретной (hk) стоп-зоны путем варьирования диэлектрической прони-

цаемости заполнителя. Картина выключения стоп-зон имеет квазиперио-

дический характер с резонансными особенностями в зависимости от G

которые определяются условием

(

)

0)(J)(J

−

nnhknccchkn

rrGrrG

. (3)

Вне резонанса любая (hk) стоп-зона может быть селективно выключе-

на подбором диэлектрических либо структурных параметров ФК, а при

резонансе выключение невозможно. Такое независимое управление (hk)

стоп-зонами обеспечивает дополнительную степень свободы и расширяет

функциональные возможности приборов, включающих в себя многоком-

понентные 2D ФК.

Численные расчеты, выполненные методом плоских волн [1], проде-

монстрировали: (i) Результаты численной и аналитической модели полно-

стью совпадают в случае малого контраста диэлектрической проницаемо-

сти. (ii) При возрастании контраста

наблюдаются количественные рас-

хождения, тем не менее, уравнения (1-3) позволяют предсказывать общую

картину переключения (hk) стоп-зон в 2D ФК. (iii) Эффект селективного

выключения (hk) стоп-зон в 2D ФК сохраняется и при высоком контрасте.

Список литературы

1. Sakoda K. Optical properties of photonic crystals // Berlin. Springer, 2005.

2. Baryshev A.V., Khanikaev A.B., Inoue M., Lim P.B., Sel’kin A.V., Yushin G., Limonov

M.F. Resonant behavior and selective switching of stop bands in three-dimensional photonic crys-

tals with inhomogeneous components. // Phys. Rev. Letters, v. 99, 063906 (2007).

А.Г. ЛИПНИЦКИЙ

, И.В. НЕЛАСОВ, Ю.Р. КОЛОБОВ

Белгородский государственный университет

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ДИФФУЗИОННЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРАНИЦ ЗЕРЕН И ТРОЙНЫХ

СТЫКОВ В НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛАХ

Развита новая методика расчета термодинамических и диффузионных харак-

теристик границ зерен и их тройных стыков в нанокристаллических материалах,

не использующая модельных представлений о структуре этих дефектов и формы

зерен. На основе результатов атомистического моделирования нанокристалличе-

ской меди проведен анализ моделей структуры и диффузии в нанокристалличе-

ских материалах.

Термодинамические и диффузионные характеристики нанокристалли-

ческого (НК) состояния представляют большой интерес, как в теоретиче-

184

ском, так и практическом аспектах благодаря определяющему влиянию на

формирование структуры и стабильность свойств НК материалов. К на-

стоящему времени развит ряд методик расчета этих характеристик из ана-

лиза результатов экспериментов либо компьютерного моделирования,

которые основаны на модельных представлениях о структуре границ зе-

рен и тройных стыков как однородных фазах. Это

приводит к зависимо-

сти определяемых значений характеристик от выбранной модели, а в ряде

случаев и к противоречию между рассчитанными характеристиками, как в

случае НК меди, для которой в недавней работе [1] дано объяснение ано-

мально повышенной самодиффузии влиянием тройных стыков, а в работе

[2] сделан вывод об отсутствии данной «аномальной» самодиффузии и

предложена модель диффузии в НК материалах без учета диффузионных

путей по тройным стыкам. Поэтому для установления термодинамических

характеристик, а также развития и теста моделей диффузионно-

контролируемых процессов в НК материалах большое значение имеет

анализ компьютерных и реальных экспериментов с НК материалами без

использования модельных представлений о структуре НК состояния.

данной работе предложена методика расчета термодинамических и

диффузионных характеристик НК материалов, единственным приближе-

нием которой является существование границ зерен и их тройных стыков

как основных объектов, формирующих НК состояние, а также локальное

термодинамическое равновесие тройных стыков. При этом объекты ха-

рактеризуются избытками аддитивных величин, таких как свободная

энергия Гиббса в случае

энергии объектов и сумма квадратов диффузион-

ных смещений атомов в случае характеристик диффузии по этим объек-

там. Установлена связь введенных диффузионных характеристик с тради-

ционно используемыми параметрами моделей диффузии – коэффициен-

тами диффузии по границам зерен и тройным стыкам.

На примере результатов моделирования нанокристаллической меди

показано, что самодиффузия по тройным стыкам

значительно (в 4 раза и

более) превышает ее оценки из геометрической доли области тройных

стыков и ее учет необходим при построении моделей диффузионно-

контролируемых процессов в наноструктурных материалах, что подтвер-

ждает справедливость модели [1], включающей диффузионные пути по

тройным стыкам.

Рассчитанное отношение коэффициентов диффузии по тройным сты-

кам и границам зерен меди изменяется

от 4.7 для температуры 900 К до

10.7 для температуры 1200 К в согласии с предположением [2] о не пре-

вышении этого отношения десяти. Однако сопоставление этих коэффици-

ентов при низких температурах и поиск однозначного ответа на вопрос –

существует ли аномально высокая самодиффузия в нанокристаллических

материалах – требует проведения дополнительных диффузионных экспе-

185

риментов с анализом их результатов согласно развитой в данной работе

методике.

На основе проведенного анализа данных компьютерного моделирова-

ния и результатов экспериментальных исследований из литературных

источников о самодиффузии по границам зерен в меди установлено, что в

нанокристаллических материалах, как энергии, так и диффузионные ха-

рактеристики границ зерен совпадают с таковыми в

крупнокристалличе-

ском состоянии. Поэтому возможная «аномальная» самодиффузия в НК

металлах объясняется диффузией по тройным стыкам, как это предложено

в работе [1].

Список литературы

1. Ying Chen and Christopher A. Schuh. Geometric considerations for diffusion in polycrystal-

line solids // Journal of Applied Physics, V. 101, P. 063524-063535 (2007).

. Дивинский С.В., Захаров С.М., Шматко О.А.. Зернограничная диффузия и сегрегация

в спеченных нанокристаллических материалах с иерархической структурой // Успехи физики

металлов, Т. 7, С.1-39(2006)..

Д.С. ЛИСОВЕНКО

, В.А. ГОРОДЦОВ

Институт проблем механики Российской академии наук, Москва

К МЕХАНИКЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОУСОВ

В работе демонстрируется влияние типа анизотропии на упругие свойства на

примере однородного кручения сплошных наноусов. Найдена зависимость коэф-

фициента жесткости кручения от модулей упругости, число и величина которых

меняется с изменением типа симметрии. Также дан краткий анализ прочностных

свойств. Для модельного примера тонких стержней из такого материала выявлены

особенности статического прочностного

поведения при растяжении стержней,

обязанные конкуренции расслаивания и относительного сдвига соседних графено-

вых слоев.

Углеродные наноусы по своей атомной структуре представляют собой

либо сплошные наностержни, вырезанные их кристаллического графита,

либо нанотрубки. Здесь ограничиваемся обсуждением первого типа усов.

По своей локальной структуре они близки к монокристаллам графита.

Анизотропную атомную решетку кристаллического графита образуют

параллельные графеновые плоскости с гексагональной симметрией, обя-

занной укладке атомов углерода в шестиугольную

сетку с прочными ко-

валентными связями. Более слабое ван-дер-ваальсовое соединение сосед-

них графеновых плоскостей в слоистой структуре графита может форми-

186

ровать разные политипы графита. В природном графите преобладает α-

политип с плотной упаковкой слоев с периодом в поперечном направле-

нии в два слоя (гексагональная симметрия). В меньших количествах

встречается β-графит, имеющий пространственную структуру с периодом

в три графеновых слоя (ромбоэдрическая симметрия). По мере накопле-

ния большого количества дефектов упаковки образуется

материал с до-

вольно случайным чередованием и ориентацией графеновых слоев, кото-

рый именуют «турбостратическим графитом». Естественно ожидать на-

следования политипов в наноусах, характерных для кристаллов графита.

Выполненный анализ задач кручения графитоподобных стержней из

анизотропного материала с ромбоэдрической и гексагональной симметри-

ей позволяет сделать заключения об упругих свойствах. Стержни, выре-

занные

перпендикулярно графеновым плоскостям из монокристалла гек-

сагонального графита, легко закручиваются. Крутильная жесткость ока-

зывается пропорциональной самому малому из модулей упругости графи-

тового материала c

. Это является отражением легкого относительного

скольжения соседних плоскостей в стопке параллельных графеновых сло-

ев при закручивании стержня. Для стержня из ромбоэдрического графита

однородное кручение возможно только при ограничении на коэффициен-

ты упругости c

=0.

В случае структуры, ориентированной продольно таким образом, что

лабораторная система отличается от кристаллографической поворотом

вокруг оси y, крутильная жесткость для стержня с круговым сечением

оказывается пропорциональной c

. Оценка роли анизотропии на примере

цилиндрического стержня эллиптического сечения показывает, что пока

форма стержня остается слабо сжатой, крутильная жесткость практически

пропорциональна одному (из шести) малому коэффициенту жесткости c

Однако в пределе тонкой эллиптической пластины крутильная жесткость

становится пропорциональной другим коэффициентам жесткости (c

-c

Для структуры, получающейся поворотом вокруг оси x, возможно реше-

ние только при c

=0, т.е. в случае гексагональной структуры.

Сильная анизотропия атомарного строения графитоподобных стерж-

ней находит отражение и в прочностных свойствах. Благодаря высокой

величине ковалентной связи между углеродными атомами в графеновых

плоскостях и гораздо меньшим ван-дер-ваальсовым силам взаимодейст-

вия между плоскостями наибольшей прочностью при растяжении будут

обладать стержни, вырезанные вдоль

графеновых плоскостей. Оценка

прочности по одной десятой доле от модуля Юнга дает 100 ГПа, что ока-

зывается достаточно реалистично.

Из-за более слабых ван-дер-ваальсовых сил сцепления между графено-

выми плоскостями прочности их нормального расслаивания и тангенци-

ального относительного скольжения будут гораздо меньшими. Для

187

стержня, вырезанного так, что базисные плоскости перпендикулярны оси

стержня, при растяжении материал характеризуется только прочностью

расслаивания. Оценка теоретической прочности в одну десятую модуля

Юнга оказывается равной 3,6 ГПа. Если же оценивать прочность нор-

мального расслаивания графеновых плоскостей по максимуму межатом-

ных ван-дер-ваальсовых сил, то получим 50 МПа. Что касается сдвиговой

прочности

графитоподобных структур, то в исследованиях монокристал-

лов графита и многослойных нанотрубок были экспериментально опреде-

лены низкие значения 0,03 – 0,75 МПа.

В виду вышеуказанных значений и проведенного анализа можно сде-

лать вывод, что для ориентаций с очень малыми углами (угол между ба-

зисными плоскостями и осью стержня) можно ожидать преимущества

расслаивания перед сдвигом.

Таким образом, в большинстве случаев

прочность будет связана со скольжением графеновых плоскостей относи-

тельно друг друга.

Г.Н. ЛУКЬЯНОВ

, В.И. МАРГОЛИН

Санкт-Петербургский государственный университет информационных

технологий, механики и оптики (СПбГУИТМО)

Санкт-петербургский государственный электротехнический университет

(СПбГЭТУ(ЛЭТИ))

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

КАК ФАКТОР ВЛИЯНИЯ НА СИНТЕЗ

НАНОРАЗМЕРНЫХ ПЛЕНОК

Исследованы модели фрактальных металлических наноразмерных пленок.

Рассмотрено влияние на их свойства и на процессы, происходящие при магне-

тронном напылении устройств с самоаффинным рельефом. Показано, что эти уст-

ройства влияют на распределение энергии электрического поля под колпаком

установки для магнетронного напыления, что в конечном итоге приводит к фор-

мированию на подложках металлических

пленок с фрактальной структурой по-

верхности и с нелинейной зависимостью электропроводности от температуры.

Исследования воздействия устройств с самоаффинным рельефом на

процессы образования тонких наноразмерных металлических пленок, по-

лучаемых методами магнетронного ионного распыления (МИР) и терми-

ческого вакуумного напыления (ТВН) показали, возможность получения

пленок с необычной структурой и электрическими свойствами [1-2]. Ис-

следование причин появления этих особенностей открывает возможность

188

управления процессом напыления с целью получения из этих пленок уст-

ройств нового типа.

Методом атомно-силовой микроскопии получено изображение нано-

размерной (толщина около 70 нм) металлической пленки, которое пред-

ставляет собой распределение интенсивностей тонов (от белого к черно-

му) по поверхности. Типичным для изображения является наличие «пу-

пырчатых» куполов, расположенных типично для

так называемых хаоти-

ческих объектов, по спиралям.

Процесс магнетронного напыления металлических пленок на диэлек-

трическую поверхность может быть рассмотрен как диссипативная дина-

мическая система, поскольку он является продуктом сложного динамиче-

ского взаимодействия сил, имеющих электромагнитную и тепловую при-

роду в разреженной атмосфере инертного газа. Форму и рельеф поверхно-

сти, полученной

таким способом металлической пленки, можно рассмат-

ривать как мгновенный «снимок», несущий в себе информацию о функ-

ционировании такой системы. Тогда можно подойти к изучаемой пленке,

как к фрактальному объекту и построить ее геометрическую модель.

Фрактальная размерность реальных объектов может оцениваться разными

способами, один из них – вычисление информационной размерности, ба-

зирующейся на

вероятности «посещения» объектом каких-то областей

рассматриваемого пространства [1]. С другой стороны, изучение процесса

напыления позволяет построить физическую модель.

Магнетронное напыление тонких металлических пленок производи-

лось как с использованием устройств с самоаффинным рельефом [2-3],

так и в их отсутствии. Для исследования их влияния на процесс напыле-

ния и на конечный продукт (наноразмерную

металлическую пленку) в

установку магнетронного напыления был введен зонд, с помощью которо-

го измерялся потенциал на разных высотах между катодом и анодом. Из-

мерение производилось как при наличии этих устройств, так и при их от-

сутствии.

Проведенные эксперименты показали, что применение резонатора

приводит к перераспределению энергии электромагнитного поля по про-

странству

под колпаком установки для магнетронного напыления. При

отсутствии устройств с самоаффинным рельефом энергия колебаний ле-

жит в более низкочастотной области и «размазана» в довольно широком

спектральном диапазоне. При их наличии происходит перераспределение

энергии колебаний и резкое ее возрастание в более высокочастотной об-

ласти спектра. В свою очередь это приводит к

упорядочиванию форми-

руемой поверхности и к появлению у нее фрактальных свойств, как у гео-

метрического объекта и к появлению аномальных электропроводных

свойств, к нелинейной зависимости электропроводности металлической

пленки от температуры.

189

Список литературы

1 Серов И.Н., Лукьянов Г.Н. Обработка трехмерного изображения поверхности. По-

верхность, 2004, N7, С.35-37.

2. Серов И.Н., Анисимов А.В. , Лукьянов Г.Н. , Мирошниченко С.К., Голубок А.О.,

Марголин В.И., Барченко В.Т. Исследование процессов магнетронного напыления с приме-

нением резонаторов «АЙРЭС». Нанотехника,, №4(8), 2006.

3. I. Serov, A. Anisimov, G. Lukyanov, V. Margolin, I. Soltovskaya. Nonlinear effects and

chaotic nonequilibrium behavior with the thermal effect on the nano-dimensional metallic films.

PhysCon-2005, August 24-26, St. Petersburg.

А.В. ЛУНИН

, А.С. СМОЛЯНСКИЙ

Федеральное государственное унитарное предприятие «Ордена Трудового

Красного Знамени Научно-исследовательский физико-химический институт

имени Л.Я. Карпова»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИК-ИЗЛУЧЕНИЯ С СИСТЕМОЙ

ОТКРЫТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОР, ПОМЕЩЁННЫХ

В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ СРЕДУ

Методом Монте-Карло осуществлено моделирование закономерностей прохо-

ждения ИК света сквозь систему одинаковых, взаимно параллельных, открытых

цилиндрических пор, погружённых в диэлектрическую матрицу. Результаты мо-

делирования сопоставлены с экспериментальными данными, полученными при

изучении светорассеивающих сред, изготовленных на основе ионно-облученных и

химически обработанных тонких полимерных плёнок (т.н. ядерных микрофильт-

ров).

Исследование закономерностей взаимодействия электромагнитных из-

лучений с дисперсными диэлектрическими средами, содержащих неодно-

родности, размер которых во много раз меньше длины волны зондирую-

щего излучения, представляет собой актуальную научно-практическую

задачу [1,2]. Традиционно для решения подобных задач примеряют метод

Монте-Карло [3]. Ядерные мембраны (ЯМ) – один из классов нано- и

микроструктурированных материалов, которые могут

быть получены в

результате химической обработки ионно-облученных тонких полимерных

плёнок [4], представляют удобный объект для исследования закономер-

ной взаимодействия ИК-излучения с системой однородных нано-

/микропор одинакового размера, которые образуются на месте областей

локализации радиационных повреждений (латентных треков). Установле-

но [4], что прохождение видимого и ИК света сквозь ЯМ приводит к

по-

190

явлению с ИК-спектрах фоновой полосы, спектральная форма которой

может быть описана в рамках модели «фильтра Христиансена»:

∆n

T=exp -k π LD

⎡

⎤

⎛⎞

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎢

⎥

⎣

⎦

где T – пропускание слоя светорассеивающих частиц диаметром D

(мкм) и длиной L (мкм), на который падает свет длиной волны λ (мкм), ∆n

– разность показателей преломления частиц внутри пор (или воздуха) и

полимера (или относительный показатель преломления светорассеиваю-

щей среды), параметр k

∼1 – форм-фактор рассеивающей частицы.

Цель настоящего исследования заключалась в моделировании методом

Монте-Карло закономерностей прохождения видимого и ИК-света сквозь

ЯМ. Для осуществления математического моделирования было разрабо-

тано программно-математическое обеспечение, которое позволяет осуще-

ствлять генерацию мишени (ЯМ), задавать характеристики зондирующего

потока света, определять количество световых фотонов, прошедших

сквозь ЯМ

. Расчёты производились в «квазиклассическом» приближении,

в предположении об однократном взаимодействии кванта света с нано-/

микропорами ЯМ. Разработан «дружественный» интерфейс, который по-

зволяет представлять результаты моделирования в удобной для пользова-

теля форме. Результаты расчётов можно сохранять в базе данных, которая

является одним из элементов вновь разработанного программно-

математического обеспечения.

В сообщении

приводятся результаты расчётов и проводится сопостав-

ление с экспериментальными данными, обсуждаются возможные причи-

ны несоответствия между результатами моделирования и эксперимента.

Список литературы

1. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988. 528 с.

2. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. Л.: Машиностроение, 1988. 192 с.

3. Понявина А.Н., Верещагин В.Г. Статистические характеристики и пропускание тон-

кого дисперсного плотноупакованного слоя // Журнал прикладной спектроскопии. 1975.

Т. 22, № 3. С. 518 ─ 524.

4. Смолянский А С., Бозаджиев Л.Л., Колесникова В

В., Колнинов О В., Лунин А В.,

Подсобляев А П., Шаварин Ю Я. ИК-спектрофотометрия светорассеивающих сред на основе

ядерных микрофильтров // Труды регионального конкурса научных проектов в области есте-

ственных наук. Вып. 8. Калуга: Полиграф-Информ, 2005. С. 226–235.