Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

161

А.В. КРЮКОВ, И.М. КУРЧАТОВ, Н.И. ЛАГУНЦОВ,

В.И. УВАРОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет),

ОАО “Аквасервис”, Москва

Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН,

Черноголовка, МО

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ПРИ НЕИЗОТРОПНОМ

РАССЕЯНИИ МОЛЕКУЛ ГАЗА НА ПОВЕРХНОСТИ

В НАНОПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Рассмотрено влияние неизотропного рассеяния молекул газа на поверхности

каналов пористой среды на перенос газа в свободно-молекулярном режиме. Обсу-

ждается возможность определения типа взаимодействия и определения величины

параметра модели «белого шума». Приведены результаты исследования мембран

из различных материалов, полученных методом СВС-технологии.

При расчете коэффициентов проницаемости пористых материалов час-

то представляют пористую среду набором цилиндрических капилляров

одинакового радиуса. При этом радиус берут равным среднему гидравли-

ческому радиусу (отношение удвоенного объема пор к площади смачи-

ваемой поверхности пор). В свободно-молекулярном режиме течения газа

как правило используют модель диффузного рассеяния. Иногда теорети-

ческая расчетная

проницаемость получается больше экспериментально

определяемой, что может быть связано со специфическим взаимодействи-

ем молекул газа с поверхностью пористой среды, обусловленным рассея-

нием молекул о неоднородности поверхности капилляров. Это может

приводить к тому, что распределение молекул по направлениям движения

становится неизотропным. Такое распределение может быть описано мо-

делью рассеяния «белого шума» [1].

Отметим, что эта модель, в частно-

сти, описывает диффузную модель взаимодействия, при которой распре-

деление молекул по направлениям изотропно.

В работе [2] вводят множители, учитывающие отличие проницаемости

модельной пористой среды из капилляров от проницаемости реальной

пористой среды. Этот подход не всегда позволяет корректно учесть осо-

бенности движения молекул газа в пористой среде

В настоящей работе рассматривается влияние неизотропного рассея-

ния молекул газа поверхностью нанопористой среды и обсуждается воз-

можность определения типа взаимодействия и величины параметра взаи-

модействия в модели «белого шума». В качестве объектов исследования

выбраны мембраны полученные методом СВС-технологии из следующих

материалов: нитрид бора, карбид кремния и оксид алюминия.

162

Моделирование течения проводилось в 2D-приближении, с использо-

ванием модели «белого шума» в режиме свободно-молекулярного тече-

ния. Скорости всех молекул принимали равной средней тепловой скоро-

сти. Пористую среду аппроксимировали набором цилиндрических капил-

ляров различных радиусов, так чтобы распределение по радиусам пор

соответствовало экспериментально определенному распределению для

указанных материалов.

На первой стадии

исследования по изображениям сколов мембран, по-

лученных на электронном микроскопе с помощью программы TopoMetrix

SPMLab ver. 5.0, определяли распределение пор по размерам. Для опреде-

ленных радиусов пор строились зависимости относительного потока от

параметра взаимодействия молекул газа с поверхностью пористой среды

модели «белого шума» (под относительным потоком понимается отноше-

ние величины потока газа при заданном

значении параметра взаимодейст-

вия к величине потока рассчитанного по модели диффузного рассеяния).

Для определения величины параметра взаимодействия, были экспери-

ментально измерены величины потоков газа в свободно-молекулярном

режиме через исследуемые образцы мембран. Исходя из сравнения экспе-

риментальных значений с теоретическими зависимостями относительного

потока от параметра взаимодействия молекул газа с поверхностью

порис-

той среды модели «белого шума» были определены параметры взаимо-

действия для исследуемых образцов.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №07-08-00461-a.

Список литературы

1. Курчатов И.М., Лагунцов Н.И., Тронин В.Н., Уваров В.И. Альтернативная энергетика

и экология, № 5(49) (2007).

2. Barrer R.M., Nicholson D. Brit. J. Appl. Phys., 1966, vol. 17, 1091-1102.

163

А.И. КСЕНОФОНТОВ, В.М. ДЕМИН, В.А. КЛИМАНОВ,

Е.И. КУРБАТОВА, В.С. ТРОШИН

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И КОРРОЗИОННЫХ

СРЕД НА КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

С НАНОСТРУКТУРНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

СОЕДИНЕНИЙ МЕТАЛЛОВ 4-6 ГРУПП

ДЛЯ РАЗВИТИЯ НОВЫХ ЯДЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

С целью сокращения количества дорогостоящих экспериментов и вредных для

здоровья исследований при оценке свойств и поведения материалов под воздейст-

вием излучений разработаны программы для моделирования и оценки свойств

композиций, эксплуатируемых в условиях излучений различного вида. Исследо-

вания были выполнены в рамках проекта МНТЦ №2942.

Современные конструкционные материалы, используемые в ядерной

энергетике, в процессе эксплуатации подвергаются комплексному воздей-

ствию агрессивных факторов, в том числе ионизирующих излучений и

коррозионных сред.

Для повышения механических и расширения специальных свойств

существующих материалов в настоящее время разрабатываются новые

композиционные материалы, в том числе композиции с поверхностными

сплавами, включающими наноструктурированные частицы.

Формирование композиций на основе железа с наноинтерметаллида-

ми фаз Лавеса и σ-фаз металлов IV-VI групп проводили в условиях удар-

но-динамического воздействия на поверхность материалов ионизирован-

ных пучков переходных металлов [1-2].

При исследовании композиций использовали как экспериментальные

методы с применением различных видов атомно-микроскопического ана-

лиза, так и расчетно-вычислительные.

Методом ЯГР

-спектроскопии и злектронно-микроскопического ана-

лиза. Идентифицирован фазовый состав наноструктурированных слоев,

который представлен пересыщенными твердыми растворами железа, а

также равновесными и неравновесными интерметаллидами типа Fe

размером частиц 100-300 нм. В отдельных случаях было зафиксировано

образование частиц интерметаллидов размером 1000 нм.

С целью сокращения количества дорогостоящих экспериментов и

вредных для здоровья исследований при оценке свойств и поведения ком-

позиций материалов под воздействием излучений разработаны программы

164

моделирования для оценки свойств композиций под воздействием иони-

зирующих излучений различного вида.

Проведены расчеты пространственного тепловыделения, создаваемо-

го в гетерогенных средах нейтронами спектра деления. Расчеты выполня-

лись в одномерной плоской геометрии методом Монте-Карло для компо-

зиций на основе железа с поверхностными сплавами различного состава.

Определены составы сплавов, отвечающие максимальной радиационной

стойкости.

Для оценки негативного влияния гелия и водорода [3] на поверхност-

ные сплавы разработана программа, моделирующая взаимодействие аль-

фа-частиц с поверхностными сплавами композиций. Создана методика и

проведены расчеты значений энергии, затраченной альфа-частицами на

образование смещенных атомов в узлах кристаллической решетки железа,

переходных металлов IV-VI групп и углерода.

Рассмотрены также вопросы

моделирования энергопоглощения заря-

женных частиц в поверхностных сплавах различного состава. Для этого

проведено моделирование параметров заряженных частиц в процессе их

торможения в веществе по модели укрупненных столкновений, опреде-

ляющей взаимодействие электронов и позитронов с различными поверх-

ностными сплавами. Составлена библиотека повреждений от нейтронов

для элементов, определяющих состав поверхностных сплавов.

Исследована коррозионная

стойкость композиций в процессе воздей-

ствия повышенных температур и влажности, близких к условиям пара.

Показано преимущество композиций с тугоплавкими металлами.

Разработанные методы оценки свойств композиций позволят прогно-

зировать их работу в различных областях.

Список литературы

1. Плешивцев Н.В., Бажин А.И. Физика воздействия ионных пучков на материалы. // М.:

Вузовская книга, 1998. с. 392.

2. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. // М.: Физматлит, 2007.

с. 416.

3. Неклюдов И.М., Толстолуцкая Г.Д. Гелий и водород в конструкционных материалах.

// Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика радиационных повреждений

и радиацион-

ное материаловедение, с. 3 (2003).

165

С.И. КУЧАНОВ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛАНДАУ ФАЗОВЫХ

ПЕРЕХОДОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ

НАНОСТРУКТУР В ГЕТЕРОПОЛИМЕРНЫХ ЖИДКОСТЯХ

Теоретически изучено фазовое поведение расплавов и растворов блок-

сополимеров, в которых образуются равновесные пространственно-периодические

структуры с периодами в 10

-10

нанометра. Построены фазовые диаграммы таких

гетерополимерных жидкостей и установлена связь их морфологии с химическим

строением макромолекул. Полученные результаты могут быть непосредственно

использованы на практике при разработке научных основ поиска оптимальных

условий получения полимерных материалов нового поколения, например фотон-

ных кристаллов.

Хорошо известно [1], что в расплавах и концентрированных растворах

некоторых сополимеров, чьи макромолекулы состоят из длинных блоков

однотипных звеньев, при изменении температуры может происходить так

называемое микро

фазное расслоение. При этом, в отличие от традицион-

ного расслоения жидкости на несколько однородных макро

скопических

фаз, в системе образуются термодинамически устойчивые мезо

фазы, в

которых плотности звеньев разных типов меняются в пространстве по

периодическому закону с периодом, лежащим в нанометровом диапазоне.

Пространственная симметрия каждой из этих мезофаз, определяющая их

морфологию, соответствует какому-либо типу кристаллической решётки

размерности d.

Среди них наиболее часто встречаются такие морфологии как ламел-

лярная (d=1), гексагональная (d=1) и объёмно-центрированная кубическая

(d=1) [1].

Одной из важнейших фундаментальных задач теоретической физики

полимеров является установление зависимости морфологии образующих-

ся пространственных наноструктур и их периода от температуры и хими-

ческого строения макромолекул. Это связано с тем, что многие эксплуа-

тационные свойства новых полимерных материалов, созданных на основе

блок-сополимеров, существенно зависят от морфологии образующихся

мезофаз.

Одним из

основных для их описания является подход, основанный на

идеях теории Ландау фазовых переходов, широко используемый в стати-

стической физике жидкостей, магнетиков и кристаллов [2]. Однако, бла-

годаря принципиальным особенностям полимерных жидкостей эта теория

166

для их описания качественно отличается от той, которая традиционно ис-

пользуется в физике конденсированного состояния [3,4]. К таким особен-

ностям относится внутреннее химическое строение (конфигурация) мак-

ромолекул, а также полидисперсность реальных синтетических полиме-

ров. Так, любой их образец представляет собой смесь огромного числа

макромолекул, отличающихся как числами звеньев разных типов, так и

способом их расположения в полимерных цепях. Энергетическое состоя-

ние каждой из них определяется конформацией данной макромолекулы,

которая задаётся взаимным расположением её звеньев в пространстве.

Следовательно, чтобы найти свободную энергию полидисперсного сопо-

лимера нужно провести усреднение как по конформациям макромолекул,

так и по их конфигурациям. Для решения такого рода задач необходимо

привлекать методы статистической физики неупорядоченных систем, та-

кие, например, как «метод реплик» [5].

В своём докладе я предполагаю продемонстрировать примеры исполь-

зования современных подходов теоретической физики к решению кон-

кретных задач статистической термодинамики наноструктур, формирую-

щихся в гетерополимерных жидкостях. Такого рода наноструктуры вызы-

вают в последнее время заметный интерес у специалистов, занимающихся

фотонными кристаллами [6,7].

Список литературы

Hamley I.W. The physics of block copolymers.// Oxford: Oxford University Press., 1998.

Толедано Ж.-К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов.// М: Мир, 1994.

Kuchanov S.I., Panyukov S.V. “Statistical thermodynamics of copolymers and their

blends”.// in: Comprehensive polymer science, Ed. G.Allen, New-York: Pergamon, 1996, Ch.13,

p.442.

Kuchanov S. New results in weak segregation limit theory of block copolymers.// Macro-

mol.Symp., v.252, p.76 (2007).

Dotsenko V. Introduction to the replica theory of disordered statistical systems.// Cam-

bridge: Cambridge University Press., 2001.

Deng T., Chen C., Honeker C., Thomas E.L. Two dimensional block copolymer photonic

crystals.// Polymer, v.44, p.6549 (2003).

Кишварь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны - от световодов к фотонным кри-

сталлам.// М.: Физматлит, 2005.

167

И.А. КУЯНОВ

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ

АТОМНОГО СТРОЕНИЯ, ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УПОРЯДОЧЕННЫХ

НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ

Рассмотрено поведение и свойства структур, локализованных на поверхности

кремния и являющихся наноразмерными в одном, двух и трех измерениях. Пред-

ложены модели атомного строения наноструктур и на их основе рассчитаны из

первых принципов свойства физических систем. Показано, что результаты моде-

лирования хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Одим из возможных путей развития наноэлектроники является ис-

пользование наноструктур, получаемых при адсорбции различных эле-

ментов на поверхности полупроводников. Изменяя концентрацию адато-

мов и температуру системы возможно получить большой спектр поверх-

ностных фаз, имеющих уникальное атомное строение и электронную

структуру [1]. Современные экспериментальные методики позволяют мо-

дифицировать упорядоченные поверхностные наноразмерные структуры

изменяя

их свойства, в частности, введением в систему примеси (см., к

примеру, [3-5]).

Достаточно сложные механизмы атомного упорядочения не позволя-

ют, однако, понять суть протекающих при этом физико-химических про-

цессов на основе лишь экспериментальных результатов. В представлен-

ной работе приведены результаты компьютерного моделирования из пер-

вых принципов атомного строения и физических

свойств структур, яв-

ляющимися наноразмерными в одном [2], двух [3] и трех измерениях

[4,5].

Неэмпирические расчеты полной энергии систем проводились в при-

ближении локальной электронной плотности в зонном подходе, реализо-

ванном в программном пакете fhi96md [6]. Для рассматриваемых систем

было определено атомное строение, рассчитаны электронная структура и

поверхностные напряжения. Для сравнения результатов расчетов с дан-

ными экспериментов [2-5] были построены пространственные распреде-

ления электронной плотности в определенных энергетических интерва-

лах, которые можно рассматривать, как модельные изображения скани-

рующей туннельной микроскопии (СТМ).

Из наиболее интересных результатов отметим, что была установлена

атомная структуры допированных атомами индия магических нанокла-

стеров Si

на поверхности Si(100)4x3-In. Показано, что в процессе до-

168

пирования из магических кластеров Si

уходит один атом кремния и

приходят два атома индия; стехиометрия допированных кластеров меня-

ется на Si

. Энергия формирования таких допированных кластеров

лишь на 0.03 эВ уступает энергии формирования кластеров Si

, соот-

ветствующих основному состоянию системы. Данный факт количествен-

но объясняет наблюдаемое в СТМ-экспериментах при комнатной темпе-

ратуре соотношение числа дипированных и недопированных кластеров на

поверхности Si(100)4x3-In. Следует отметить, что один из двух допирую-

щих атомов индия при комнатных температурах осциллирует в пределах

ячейки 4x3, для него были определены величины энергетических барьеров

и исследован характер колебаний.

Другой важный результат касается возможности получения атомарно

гладкой (без доменных стенок) поверхности Si(111)√3x√3-Au путем до-

бавления в систему достаточно небольшого количества атомов индия как

соадсорбата. Показано, что при добавлении атомов In в поверхностной

системе происходит компенсация напряжений, возникающих в структуре

Si(111)√3x√3-Au.

Список литературы

Lifshits V.G., Saranin A.A., Zotov A.V. Surface Phases on Silicon: Preparation, structures

and properties. // Chichester: John Wiley & Sons, 1994, 448 p.

Gruznev D.V., Filippov N., Olyanich D.A., Chubenko D.N., Kuyanov I.A., Saranin A.A.,

Zotov A.V., Lifshits V.G. Si(111)-α-√3×√3-Au phase modified by In adsorption: Stabilization of a

homogeneous surface by stress relief. // Phys. Rev. B 73, 115335 (2006).

Saranin A.A., Zotov A.V., Kuyanov I.A., Kotlyar V.G., Kishida M., Murata Y., Okado H.,

Matsuda I., Morikawa H., Miyata N., Hasegawa S., Katayama M., Oura K. Long-period modula-

tions in the linear chains of Tl atoms on Si(100). // Phys. Rev. B 71, 165307 (2005).

Saranin A.A., Zotov A.V., Kuyanov I.A., Kishida M., Murata Y., Honda S., Katayama M.,

Oura K., Wei C.M., Wang Y.L. Atomic dynamics of In nanocluster on Si(100). // Phys. Rev. B 74,

125304 (2006).

Zotov A.V., Utas O.A., Kotlyar V.G., Kuyanov I.A., Saranin A.A. Pb-modified

In/Si(100)4×3 magic clusters: Scanning tunneling microscopy and first-principles total-energy

calculations. // Phys. Rev. B 76, 115310 (2007).

Bockstedte M., Kley A., Neugebauer J., Scheffler M. Density-functional theory calculations

for polyatomic systems:Electronic structure, static and elastic properties and ab initio molecular

dynamics. // Comp. Phys. Commun. 107, 187 (1997).

169

А.И. ЛАЗАРЕВ, Г.А. ДОМРАЧЕВ, М.О. МАСЛОВ, Е.В. КРУТОВ

Институт металлоорганической химии им. Г.А. Разуваева РАН

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ПЛОСКОСТИ

ФРАКТАЛЬНЫХ СТРУКТУР

Предложены примеры моделей плоских фрактально упорядоченных аперио-

дических структур, содержащих замкнутые стабильные фрактальные формы. Вы-

явлены локальные трансляционные блоки в глобально апериодических структу-

рах, аддитивные и мультипликативные свойства, структурный изоморфизм.

Наноструктуры могут обладать фрактальными свойствами. Фракталь-

ные структуры самоподобны как в сторону увеличения, так и в сторону

уменьшения масштаба. Будем рассматривать модели фрактально упоря-

доченных апериодических структур, содержащих замкнутые стабильные

фрактальные формы на плоскости. Использовались последовательности

B из чисел Битти ([n*Q], где n- натуральные числа, Q>1). Числа Q зада-

вали в виде простых выражений:

=1/λ+1, Q

=[λ(∆-1)-1]/λ, Q

=λ+1, Q

=[λ(∆-1)-1]/[λ(∆-2)-1],

либо в виде (

1-4):

=µ/λ+1 (1), Q

=[λ(∆-1)-µ]/λ (2),

=λ/µ+1 (3), Q

=[λ(∆-1)-µ]/[λ(∆-2)-µ] (4),

где λ, µ, ∆ – числовые параметры.

Комбинации из выражений (

1-4) (i=1, 2, 3, 4), как мы обнаружили, мо-

гут обладать аддитивными и мультипликативными свойствами, так же как

и структуры, им соответствующие.

Аддитивные результаты совпадают с мультипликативными в следую-

щих случаях:

{1|3}:

-аддитивность

=(µ+λ)

/λµ,

-мультипликативность Q

=(µ+λ)

/λµ

и {2|4}:

-аддитивность Q

=[λ(∆-1)-µ]

/λ[λ(∆-2)-µ],

-мультипликативность Q

=[λ(∆-1)-µ]

/λ[λ(∆-2)-µ].

Структурный изоморфизм (разным наборам чисел соответствуют оди-

наковые или масштабно самоподобные структуры) возможен, например,

для следующих комбинаций:

{1|1}S{3|3}; {3|3}S{1|1}; {2|2}S{4|4}; {4|4}S{2|2}; {1|2}S{3|4};

{2|1}S{4|3}; {3|4}S{1|2};{4|3}S{2|1}; {1|4}S{3|2}; {3|2}S{1|4}, {2|3}S{4|1}

и {4|1}S{2|3}.

Пример: µ=e≈2,7182818…, λ=π≈3,1415926…, ∆=3. (Рис.1).

=e/π+1≈1,8652559… (1), Q

=[2π-e]/π≈1,1347440… (2),

170

=π/e+1≈2,1557273… (3), Q

=[2π-e]/[π-e]≈8,4214796…(4).

11 13 12 14

31 33 32 34

21 23 22 24

41 43 42 44

Рис. 1. Примеры замкнутых стабильных фрактальных форм

В моделях апериодических структур мы обнаружили и начали иссле-

довать такие свойства замкнутых стабильных фрактальных форм как: ло-

кально трансляционные блоки в глобально апериодических структурах;

аддитивные и мультипликативные свойства; структурный изоморфизм

[1]. Модели эволюции замкнутых фрактальных форм могут быть полезны

при создании структур для нанотехнологий.

Список литературы

1. Georgy A. Domrachev, Alexander Lazarev, Maksim Maslov, Eugene Krutov. // Quasicrys-

tals – The Silver Jubilee, October 2007, Tel Aviv, Israel, Book of Abstract, p. 102.