Новиков А.И. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства. Пособие для поступающих
Подождите немного. Документ загружается.
6.4. Контрольная работа № 4
Тригонометрические уравнения и неравенства
Вариант 1
I. Решите уравнения:
1. 3x3tg
2
= . 2.
2
1
x4cosx4sin =−
.
3. xsin5xsinx2sin
2
=+ . 4.
2
3
x2cosx3sinxsin
222
=++ .
5
*
.
0xcos3xsin2xsin2
3
=++
. 6.
0x9sinx3sinx2cos2
=
+
.
7. xctgxtgx2sin1
22
+=+ .
8. Найдите число и сумму корней уравнения
0x9sinx3sinx2cos2
=
+
на отрезке
[
]
00
270,180− .
II. Решите неравенства:
1.
2
1
xsin
2
≥ . 2.
4
xcos
π
< .
3. 3ctgtgx
≥
. 4.
01tgx
3
2
xtg
2
≥−−
.
5.
0x5cosx3cosxcos
≤
+
+
на отрезке
[
]
π2,0 .
Вариант 2
I. Решите уравнения:
1.
3
1
x2сtg
2
= . 2. 2x3ctgx3tg
−
=
+
.
3.
1x2cosx3sin2
−
=
−
. 4.
1x3cosx2cosxcos
222
=++
.
5
*
.
0xcos2xsin4xcos5xsin7
33
=−−+
.
6.
0x4cosx3cosx5cos2
=
+
. 7.
4
x
sin
2
1
2
x
cos
2
=+ .
8. Найдите число и сумму различных корней уравнения
0x4cosx3cosx5cos2
=
+
на отрезке
[
]
00
270,90− .
II. Решите неравенства:
1.
4
3
xcos
2
< . 2.
4
3
xsin < .
3.
(
)
1arccosctgx −≥ . 4.
(
)
03xcos132xcos4
2
≥−−+ .
5.
0x5sinx3sinxsin
≥
+
−
на отрезке
[
]
π2,0 .
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы.
М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.
2. Дорофеев Г., Потапов М., Розов Н. Математика для
поступающих в вузы. М.: Дрофа, 2002.
3. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., Максимов В.Ф.,
Нараленков М.И., Чирский В.Г. Методы решения задач
по алгебре. М.: Экзамен, 2001.
4. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по математике с
решениями. М.: Астрель. АСТ, 2001.
5. 3000 конкурсных задач по математике. М.: Рольф;
Айрис-пресс, 1998.
6. Говоров В.М., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смирнова
С.Ф. Сборник конкурсных задач по математике. М.:
Наука, 1983.
Тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства
Н о в и к о в Анатолий Иванович
Редактор И.П. Переxрест
Корректор Н.А. Орлова
Подписано в печать .05. Формат бумаги 60×84 1/16.
Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. .
Уч.-изд. л. . Тираж экз. Заказ
Рязанская государственная радиотехническая академия.
390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.
Редакционно-издательский центр РГРТА.
5-7722-02448-0
Рязанская государственная
радиотехническая академия,
2005