во – первых, геодезические проекции получают на основе теории
конформного ( равноугольного ) отображения поверхностей, когда частный
масштаб длин в точке не зависит от направления и сохраняется подобие
бесконечно малых фигур;
во – вторых, геодезические построения на отдельных объектах и в
отдельных государствах, как правило, охватывают небольшие по сравнению с
площадью Земли территории;
в – третьих, все геодезические проекции относятся к весьма узкому классу
перспективных и симметричных проекций, когда все виды искажений
возрастают по мере удаления от линии или точки симметрии;
в – четвертых, в геодезических проекциях, по крайней мере, один из
меридианов эллипсоида на плоскости изображается прямой линией и принимается
за одну из коорджинатных осей, в левой системе – за ось абсцисс и называется
осевым меридианом.
У нас в стране, других странах Европы и бывшего Советского Союза до
последнего времени наиболее широкое применение для создания топографических
карт и для обработки геодезических измерений нашла проекция Гаусса –
Крюгера. Вообще говоря, во всех странах, как правило, для этих целей
применяется одна и та же проекция (одна система плоских координат), что
обеспечивает удобства совместного применения топографических карт, каталогов
координат геодезических пунктов и результатов геодезических измерений при
инженерно – геодезическом обеспечении проектирования, строительства и
эксплуатации самых различных объектов.
Заметим, что К. Гаусс в 1825 году применил конформную проекцию для
математической обработки результатов градусных измерений, выполненных вдоль
Ганноверского меридиана. Удобство этой проекции заключалось в том, что
искажения всех измеренных величин в ряде триангуляции, вытянутом вдоль
меридиана, при отображении на плоскость были пренебрегаемо малы. Вычислив
плоские координаты исходных пунктов по геодезическим, уравнивание ряда и все
вычисления в нем производили на плоскости. Основные формулы для вычислений
и результаты геодезических работ Гаусса впервые были опубликованы известным
немецким геодезистом О. Шрейбером в 1866 году. В 1917 году в Германии и
Австрии проекция Гаусса с трехградусными координатными зонами
рекомендована для кадастровых работ. И лишь в 1919 году немецкий геодезист Л.
Крюгер предложил проекцию Гаусса с шестиградусными зонами для создания
топографических карт и математической обработки геодезических измерений, для
чего были составлены специальные таблицы, существенно облегчающие
вычисления. В результате проекция стала находить все большее применение в
различных странах как проекция Гаусса – Крюгера. В СССР проекция Гаусса –
Крюгера впервые применялась с 1928 года для обработки Донбасской
триангуляции известным советским геодезистом и маркшейдером Н. Г. Келлем.
Повсеместное применение в СССР проекция Гаусса – Крюгера нашла после
введения системы геодезических координат 1942 года на поверхности референц –
эллипсоида Красовского ( до этого применялся эллипсоид Бесселя ). Были
разработаны специальные таблицы как для логорифмических, так и
нелогорифмических вычислений, для широт территории СССР. В разработку
таблиц наибольший вклад внесли известные советские ученые – геодезисты Ф. Н.
Красовский, А. А. Изотов, А. М. Вировец, Д. А. Ларин, Б. Н. Рабинович.