В общем случае, когда картинная плоскость может не только касаться
поверхности эллипсоида, но и пересекать ее ( секущая плоскость ), можем записать
уравнение ( 7. 44 ) для азимутальных проекций в виде
. ( 7. 45 )
Учитывая то, что в проекции Гаусса – Крюгера осевой меридиан
изображается на плоскости без искажений, в данном уравнении под S можем
понимать значение, полученное по формуле для этой проекции, а в ( 7. 35 )
положить m
0
= 1. После тождественных преобразований получаем для
коэффициентов характеристического уравнения азимутальных проекций
( 7. 46 )
В азимутальных проекциях также имеется возможность управления
распределением искажений внутри изображаемой области, моделируя значение m
0
1. При этом, полагая m
0
= 1, получим проекцию Руссиля.
Азимутальные проекции удобно применять для областей округлой формы.
7. 6. 4. Выбор значения масштаба в геодезических проекциях
Как уже отмечалось ранее, три вида геодезических проекций,
рассмотренных нами, являются наиболее распространенными в мировой
геодезической практике, при этом все они являются перспективными и
симметричными относительно распределения всех видов искажений внутри
изображаемой зоны. При этом во всех этих проекциях линейные искажения,
обусловленные масштабом, существенно более значимы по сравнению с
искажениями, обусловленными кривизной изображения геодезической линии. В
поперечно-цилиндрических проекциях масштаб в точке возрастает примерно
пропорционально квадрату ее ординаты ( удаления от осевого меридиана ), в
конических – примерно пропорционально квадрату абсциссы ( удаления от
стандартной параллели ), в азимутальных – примерно пропорционально квадрату
удаления от центральной точки проекции. Линии постоянного масштаба или
равных линейных искажений назвывают изоколами. При этом в цилиндрических
проекциях изоколы симметрично расположенны относительно изображения
осевого меридиана, в конических – симметрично относительно изображения