Пронин М.В., Воронцов А.Г., Калачиков П.Н., Емельянов А.П. Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Подождите немного. Документ загружается.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

К настоящему времени разработано множество алгоритмов управления асинхронными

двигателями, пи о этих алгорит-

мов основывает ными ниже сис-

темами уравнений и на различных преобразованиях этих уравнений.

Базовая система уравнений асинхронного двигателя представляет собой уравнения

равновесия ЭДС и напряжений обмоток статора и ротора, а также уравнение для определения

электромагнитного момента машины в ортогональной системе координат 1-2, вращающейся с

произвольной скоростью ω

[82]:

тающимися от автономных инверторов напряжения. Большинств

ся на упрощенном описании асинхронного двигателя представлен

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

×ψ=

+ψω−ω+

+ψω−ω−

+ωψ+

+ωψ−

ssd

rrrk

ssks

IRp

(8.1.1)

где U

и U

– проекции вектора напряжения обмотки статора на оси 1 и 2, ψ

и ψ

– проек-

ции вектора потокосцепления обмотки статора на оси 1 и 2, ψ

и ψ

– проекции вектора по-

токосцепления обмотки ротора на оси 1 и 2,

статора

– вектор потокосцепления обмотки статора,

и I

– проекции вектора тока обмотки на оси 1 и 2, – вектор тока обмотки ста-

тора, I

и I

– проекции вектора тока обмотки ротора на оси 1 и 2, R

и R

– активные сопро-

тивления фаз обмоток статора и ротора, ω – частота вращения ротора, M

– электромагнит-

ный момент двигателя, m – число фаз обмотки статора, p – число пар полюсов.

В базовой системе уравнений (8.1.1) используются параметры Т-образной схемы за-

мещения асинхронной машины. Потери в стали не учитываются. Не учитываются также на-

сыщение стали и вытеснение тока в обмотках.

В системе уравнений (8.1.1) потокосцепления обмоток статора и ротора определяются

токами

этих обмоток и так называемыми уравнениями связи:

⎬

=ψ

msrrr

sss

LILI

8.1.2)

где

⎪

⎭

⎪

⎫

(

– вектор потокосцепления обмотки ротора – вектора тока обмотки ротора.

Вращающуюся систему ортогональных координат 1-2 можно совместить с любым

вращающимся вектором, при этом данный вектор будет иметь только одну проекцию на ось

1 и равен своему модулю, а вид уравнений изменится. Следовательно, можно предложить

различные виды уравнений двигателя для реализации различных алгоритмов управления.

Уравнения двигателя в координатах I

, Ψ

, ω

Система координат 1-2 вращается синхронно с вектором потокосцепления ротора, ω

– угловая частота вращения вектора потокосцепления ротора.

Из уравнений связи (8.1.2) следует:

I −ψ=

sss

−ψ+=ψ .

Обозначим:

−= ,

K =

С учетом полученных выражений уравнения двигателя (8.1.1) преобразуются к виду:

221

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

⎪

ψ=

−βψ=

mpK

⎪

⎬

−ψ+

+ωψ+ω

⎪

⎫

+ω

⎭

′

ψψ

212

srm

ssrmrssss

IRKLIL

(8.1.3)

′

srmd

где

ия роторной цепи в первое

уравнение статорной цепи, имеем:

−

′

ssss

IRLI

ω−ω=β

p .

Подставив выражение для производной из первого уравнен

121

1 ssss

rmr

srm

IRLI

RLK

U +ω

′

−+ψ−

′

Тогда все полученные уравнения двигателя легко преобразуются к форме Коши.

Уравнения двигателя в координатах I

, Ψ

, ω

Система координат 1-2 вращается синхронно с вектором потокосцепления статора, ω

– угловая частота вращения вектора потокосцепления статора.

Из уравнений связи (8.1.2) следует:

−

=ψ

−

Подставив эти выражения в уравнения двигателя (8.1.1), получим:

⎪

⎭

⎬

ψ=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

ω−ω+−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

⎟

⎠

⎜

⎝

⎟

⎠

⎜

⎝

,)(0

ssmd

rrsm

KKdtdtKKL

⎪

⎫

⎟

⎞

−

sss

RIU

(8.1.4)

В системе (8.1.4) третье уравнение не преобразуется к форме Коши, так как оно не

используется в синтезе алгоритмов управления приводом.

Уравнения двигателя в координатах Ψ

, Ψ

, ω

=0.

Система координат 1-2 привязана к обмотке статора, то есть неподвижна.

Из уравнений связи (8.1.2) следует:

⎪

ψω+=

RIU

⎜

⎛

ω−ω−−

⎟

⎞

⎜

⎛

−

)(0

sssmssm

LdIdI

−

Подставив эти выражения в уравнения двигателя (8.1.1), получим:

222

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

()

⎪

ψψ−ψψ=

mpK

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

ωψ+

−

αββα

ααα

βββ

ααα

srsr

(8.1.5)

где

⎪

ωψ−

−

βββ

rss

= ,

= .

§ 8.2 Частотное управление асинхронным двигателем

Простое частотное управление асинхронным двигателем [10], [93], [99] для своей

изации не ебует определения внутренних параметров машины. Все необходимые па-

раметры частот-

ного у но, привод

имеет невысокие динамические показатели. При частотн

вило, предусмотрен один внутренний настраиваемый

фирм тотным управлением

обычно ния, задатчик интен-

сивности, ограничение тока, вычис ен

тока и частоты), исключение из раб

⎬

KfUU

KfU (8.2.1)

где K – коэффициент,

реал тр

обычно указаны в общих паспортных данных двигателя. Различные законы

правления опираются на уравнения установившихся режимов. Следователь

ом управлении в приводе, как пра-

регулятор скорости. Большинство

выпускают такие простые недорогие приводы. Приводы с час

имеют встроенные функции: переключаемые законы управле

ление температуры двигателя (по значению измер ного

очих режимов резонансных и ряда других частот.

В серийных приводах применяются следующие законы частотного управления

⎪

⎫

= ,

KfU

⎪

⎭

– относительное значение частоты, U

– напряжение IR–

компенсации.

этом не тре-

буется жение на фик-

сированное значение при нулевом значении частоты, что поясняется рис.

8.2.1.

IR–компенсация позволяет увеличить момент на низких скоростях, при

измерять активное сопротивление статора. Обычно увеличивают напря

0 0,2 0, 0,8 1,0

о.е.

4 0,6

0,8

1,0

U, о.е.

0,2

0,4

0,6

U=Kf

U=U

0+Kf

Рис.8.2.1 Напряжения двигателя при частотном управлении с IR-компенсацией

223

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

На рис.8.2. то

инвертором и аси гр з .

Питание инвертора осущ

ри о

реализовано частотное уп

Параметры двигателя

= %

cosϕ=0,89 В, S

=1,9%, J

=0,23 кгм , число пар полюсов равно 2. Остальные параметры двига-

теля указаны в программе ра

2 представлена схема модели привода с двухуровневым транзис рным

нхронным двигателем типа 4А180М4У3 при «вентиляторной» на у ке

ествляется от источника постоянного напряжения U

. В п в де

равление U=K·f. Моделирование выполнялось в среде MATLAB.

4А180М4У3: Р

=30 кВт, U

=380 В, f

=50 Гц, КПД 91 ,

счета на ЭВМ, которая представлена на CD.

Рис.8.2.2 Схема модели привода с транзисторным инвертором и

асинхронным двигателем

б нала с за-

данной . В блоке

PWM Generator формируются импульсы управления с

фазной системой напряжений управления по закону ШИМ реали

зована AD реализована модель короткозамкнутого

асинхронного Dem

наблюдать любые заданные координаты

двигателя. Блоки Dot Produkt и Gain реализуют вентилят . Б

Scope – осциллографы, позволяющие вывести на дисплей графическую информацию.

ра

альной скорости и при последующем торможении.

при частотном управлении

В схеме рис.8.2.2 в локе U/f=const формируются три синусоидальных сиг

частотой и с амплитудой, определяемой принятым способом управления

транзисторами в соответствии трех-

. В блоке Universal Bridge -

модель мостового инвертора. В блоке

двигателя. Блок ux позволяет

орную нагрузку двигателя локи

На рис.

8.2.3 приведены г фики переходных процессов в приводе с «вентиляторной»

нагрузкой при разгоне двигателя до номин

Рис.8.2.3 Токи фаз, вращающий момент и частота вращения двигателя

224

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

На рис.8.2.3 все кривые изображены в физических единицах (токи в А, момент в Нм,

частота вращения в рад/c).

Привод с обратной связью по скорости и току при частотном управлении имеет

контуры регулирования по этим координатам. Для реализации этого способа управления не-

обходимо использовать внутренние параметры двигателя. В системе управления формиру-

ются сигналы заданий по частоте и амплитуде напряжения статора. Полярное управление

вектором напряжения позволяет отказаться от координатных преобразователей, присущих

векторным системам. В системе управления

рассчитывается желаемое значение скольжения

при данной скорости вращения ротора.

В среде MATLAB структурная схема системы управления представлена на рис.

8.2.4.

Рис.8.2.4 Структурная схема системы управления с обратными связями

В схеме рис.8.2.4 на вход 1 подается измеренная частота вращения двигателя, на вход

3 подается заданная частота вращения, на вход 2 подаются мгновенные значения фазных то-

ков обмотки статора. В блоке вычисления I

по измеренным фазным токам двигателя опре-

деляются проекции вектора тока на оси α и β, вычисляется квадрат модуля тока. После этого

из вычисленного квадрата модуля тока вычитается квадрат заданного тока (I

), определяю-

щего заданное потокосцепление ротора. На выходе этого блока формируется проекция тока

, которая будучи умноженная на коэффициент K (в следующем блоке), соответствует вы-

численному электромагнитному моменту двигателя. Пропорционально-интегральный регу-

лятор скорости -

но-инт ьн

вании

формул вектора

формирует заданный электромагнитный момент двигателя. Пропорциональ

еграл ый регулятор момента формирует задание по току I

. Далее на осно

(8.1.3) вычисляются заданные проекции напряжения статора.

На рис.

8.2.5 представлена общая схема модели привода с частотным управлением с

обратными связями по току и скорости.

Рис.8.2.5 Общая схема модели привода с обратными связями

225

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Диаграммы переходных процессов приведены на рис.8.2.6 (двигатель разгоняется до

номинальной скорости, затем производится наброс и сброс нагрузки, после чего осуществля-

ется торможение до нулевой скорости).

Рис.8.2.6 Графики переходных процессов в приводе с обратными связями

§ 8.3 Векторное управление асинхронным двигателем

Векторные -

гональные о

двигателя

.cossin

21 sss

ля напряжений и токов статора при включении двигателя в «звезду» переход от

трехфазной системы к двухфазной системе и обратно производится по формулам:

системы оперируют с обобщающими векторами и их проекциями на орто

оси. Обобщающие вектора позволяют упростить систему уравнений асинхронног

и производить вычисления с их проекциями как со скалярными величинами [22],

[26], [82], [104], [108], [113]. Большинство векторных систем управления включают в себя

тригонометрические и фазовые преобразователи, которые преобразуют проекции векторов

из одних систем координат

в другие. Как правило, одна система координат неподвижная и

связана со статором, другая вращается синхронно с выбранным опорным вектором.

Фазовые преобразователи преобразуют трехфазную систему токов и напряжений в

двухфазную систему, а также осуществляют обратное преобразование. Для проекций обоб-

щающего вектора тока статора, преобразование из неподвижной системы координат α-β во

вращающуюся

систему координат 1-2 осуществляется по формулам:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

γ−γ=

γ+γ=

αβ

βα

,sincos

sss

III

(8.3.1)

где γ – угол поворота вращающейся системы координат относительно неподвижной системы.

Преобразование проекций из вращающихся системы координат 1-2 в неподвижную

систему координат α-β производится по формулам:

⎬

⎫

γ+γ=

γ−γ=

,sincos

sss

III

(8.3.2)

⎭

226

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

()

⎪

−=

βα

CBss

IIII

⎪

⎭

Переход от двухфазной системы к трехфазной осуществляется по формулам:

⎪

⎬

⎫

− ,

(8.3.3)

βα

sAs

UUU

⎪

−−=+−==

βαβα

.,,

ssCssBA

IIIIIII

⎭

2222

Обычно вращающуюся систему координат ориентируют по вектору потокосцепле

⎪

⎬

βαβαα

2222

ssCssBsA

(8.3.4)

⎪

−−=+−==

313

,,,

UUUUUUUU

ния

ротора нкц

жения для определения вращающего момента и скорости сравни-

тельно

т во

⎫

3131

. Фу иональная схема электропривода в этом случае имеет наименьшее число пере-

крестных связей, а выра

просты. При этом наиболее просто осуществляется регулирование скорости при ста-

билизации

потокосцепления ротора. Уравнения короткозамкнутого асинхронного электро

двига еля вращающейся со скоростью вектора потокосцепления ротора системе коорди-

нат им ют вид (8.1.3).

Выражение для электромагнитного момента:

2srm

(8.3.5)

Векторная диаграмма представлена на рис.

8.3.1. Проекция обобщающего вектора то-

ка статора I

M ψ= .

на координатную ось 1 (I

) определяет потокосцепление ротора. Проекция

обобщающего тока статора на ось 2 (I

) определяет электромагнитный момент двигателя.

Таким образом, в векторной системе управления возможно раздельное управление магнит-

ным потоком и вращающим моментом.

Ψr

ψr

Is1

Is2

Рис.8.3.1 Векторная диаграмма

итное состояние двигателя, следо-Система управления должна стабилизировать магн

вательно, поток ротора

Ψ и ток

I . Для решения этой задачи уравнения роторной цепи

системы можно представить в следующем виде:

(8.3.6)

−ψ=

()

rmr

p −ψω−ω=

(8.3.7)

Из ур внения (8.3.6) следует закон формирования тока

I :

1 rm

I ψ= (8.3.8)

Из ур внения (8.3.5) следует закон формирования тока

I :

I =

rmr

pK ψ

Можно упростить также вы

⋅ (8.3.9)

ражения для вычисления напряжений обмотки статора:

227

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

⎪

⎬

⎟

⎞

⎜

⎛

+ψω+=

22 r

rmrsss

IRU

(8.3.10)

⎭

⎠

⎝

Уравнения (8.3.6) – (8.3.10) служ

⎪

⎫

ω−=

ssrsss

ILIRU

ат основой для построения векторной системы

управл пр

я по измеренной скорости

ения иводом с ориентированием по потоку ротора.

Координаты вектора потокосцепления ротора вычисляютс

вращения ротора и измеренным токам статора.

Из уравнения (8.3.7) следует:

⋅+ω=ω

(8.3.11)

Проинтегрировав выражение (8.3.11), получим угловое положение вектора потокос-

цепления ротора.

∫

=ϕ

.dt

(8.3.12)

∞

На основании уравнения (8.3.6) вычисляется модуль потокосцепления ротора:

()

⎪

⎭

ψ .

1srm

В соответствии с изложенным можно предложить струк

⎪

⎬

(8.3.13)

⎪

⎫

турную схему электропривода

с векторной системой управления, которая представлена на рис.

8.3.2.

Задание

скорости

Регулятор

скорости

тока 2

Регулятор

ШИМ

Вычисление

потока и угла

Скорость

Угол

Usa

Usb

Usc

Isc

Isa

Инвертор

Uпит

АД

ИУ

ДС

тока Is2z

Вычисление

Регулятор

тока 1

Is1z

Is1 Is2

Вычисление

напряжения

координат и фаз

Преобразование

Преобразо-

ватель фаз

Поток

Us2

Преобразователь

Us1

координат

Рис.8.3.2 Структурная схема электропривода с векторным управлением

Моде ирование привода с векторной системой управления проводилось с асинхрон-

ным двиг

ателе кВт, напряжение 380 В, синхронная частота вра-м 4А180М4У3 (мощность 30

щения 1500 об/мин, остальные параметры указаны в программе на CD).

Схема модели привода с векторным управлением в среде MATLAB представлена на

рис.

8.3.3.

228

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Рис.8.3.3 Структурная схема векторной системы управления

татора соот-

ветствовали ф

редставлены графики переходных процессов.

В данной схеме проекции напряжения обмотки статора не вычисляются по формулам

(8.3.10), а формируются релейными регуляторами так, чтобы проекции токов с

ормулам (8.3.8) и (8.3.9).

На рис.

8.3.4 п

Рис.8.3.4 Переходные процессы в приводе при пуске, набросе и сбросе нагрузки, реверсе

В соответствии с рис.8.3.4 в приводе осуществлялся пуск двигателя с номинальным

моментом до номинальной скорости, наброс и сброс двукратной нагрузки, торможение и ре-

верс. Время п

ает 2,28 %. Момент отрабатывается за время,

отивления, равный номинальному моменту двигателя. При этом в на-

уска с номинальным моментом составляет 0,7 с. Колебание скорости при на-

бросе и сбросе двукратной нагрузки не превыш

не превышающее 0,03 с. На рис.

8.3.4 в начале процесса пуска двигателя к его валу приложен

активный момент сопр

229

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

чальны

озбуждение двигателя,

ротор некоторое время имеет отрицательную частоту вращения.

сс

о напряжению вследствие отсутствия широтно-импульсной модуляции и

применения р

§ 8.4

ями и двухуровневыми инверторами для опре-

делени

й момент времени магнитный поток в двигателе отсутствует и, следовательно, на-

чальный электромагнитный момент равен 0. Пока осуществляется в

В ра матриваемой системе единственным настраиваемым регулятором является ре-

гулятор скорости. Настройка релейных регуляторов заключается в установке желаемой час-

тоты пе ючрекл ения ключей инвертора.

Векторная система управления

с релейными регуляторами напряжения обеспечивает

быстродейств ющее управление вращающим моментом.

Особенностью рассмотренного способа управления является наиболее полное исполь-

зование инвертора п

елейных регуляторов.

Векторное управление асинхронным двигателем в

электроприводе с многоуровневым преобразователем

частоты

В приводах с асинхронными двигател

я напряжений фаз нагрузки обычно применяется один датчик выпрямленного напря-

жения и используются напряжения управления, информация о которых имеется в системе

управления. приводах с многоуровневыми преобразователями частоты (§ 5.5) в силовой

схеме имеется несколько фильтровых конденсаторов. Это придает некоторые особенности

системе управления

[118], [127].

иОдна з схем многоуровневого преобразователя приведена на рис.

8.4.1.

A' B' C'

сРи .8.4.1 Схема привода с многоуровневым преобразователем частоты

Для привода с рассматриваемым преобразователем и асинхронным двигател

зо

ем может

быть исполь вана система векторного управления по схеме рис.

8.4.2. В схеме для опреде-

ления напряжений двигателя используются датчики на выходе инвертора.

230