Пронин М.В., Воронцов А.Г., Калачиков П.Н., Емельянов А.П. Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Подождите немного. Документ загружается.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Регулятор

Задание

скорости

момента

Регулятор

Uпит

Задание

потока

Вычисление

напряжений

потока

Регулятор

Is2

Is1

ШИМ

Вычислитель

координат

Поток

Момент

Скорость

Угол

Высоковольтный

частоты

Usa

Usb

Usc

Isc

Isb

Isa

преобразователь

АД

ИУ

.8Рис .4.2 Схема привода с многоуровневым преобразователем частоты с

векторной системой управления

Система управления содержит регуляторы скорости, момента и магнитного потока

двигат

координаты – момент, поток,

еля. В блоке вычисления координат по информации о напряжениях и токах статора

двигателя определяются недоступные прямому измерению

скорость вращения, угол между вектором потокосцепления ротора и неподвижными осями

координат. В блоке вычисления напряжений определяются проекции напряжений обмотки

статора на вращающиеся

оси 1-2, затем – на неподвижные оси α-β, после чего формируются

синусоидальные фазные напряжения управления.

Проекции напряжений обмотки статора на вращающиеся оси 1-2:

⎪

⎭

∆ψ3

122

tpL

ssssss

где LL

−=

⎪

⎬

∆

+ω+= ,

MLkL

ILIRU

(8.4.1)

⎪

⎫

∆

ψ∆

+ω−= ,

ILIRU

ssssss

rms

LL / , k- коэффициент пропорциональности, p

, p – число пар полюсов,

∆Ψ – рассогласование по потокосцеплению ротора,

∆

– рассогласование по моменту,

– время выполнения цикла программы.

Проекции напряжений на неподвижные оси α-β:

⎭

⎬

γ+γ=

.cossin

21 sss

UUU

(8.4.2)

где

⎫

γ−γ=

,sincos

sss

UUU

– угловое положение вектора потокосцепления ротора;

Фазные напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎫

3131

⎬

−−==

βαβ

ssCsA

UUUUUU (8.4.3)

В блок х напряжения сравниваются с пилообразными опорными на-

пряжениями, ах пересечения вырабатываются сигналы управле-

ния ключами

Модел MATLAB по схеме рис.

8.4.3.

Систем и инвертором написана на языке С++ и вводилась в

схему модели с именем PWMD. Инвертор моделировался стандарт-

ными модуля из библиотеки SimPowerSystems c идеальными ключами.

Неуправляемый выпрямитель в блоках ключей заменен источником напряжения.

+−=

αα

sBs

е ШИМ три фазны

как описано в § 5.5. В точк

инвертора.

ь привода разработана в среде

а управления приводом

иярования как S-функц

ge ми Universal Brid

231

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Рис.8.4.3 Схема модели привода с многоуровневым преобразователем частоты

В качестве примера выполнен расчет пуска двигателя мощностью 3150 кВт, напряже-

нием 3 ения двигателя 16434 об/мин. Нагрузка вентилятор-

ная. Ча

кВ. Номинальная скорость вращ

стота пилообразного напряжения ШИМ инвертора 5 кГц. Выпрямленное напряжение

инверторов 817 В. Остальные параметры системы указаны в программе, представленной на

CD. На рис.

8.4.4 показаны графики процесса пуска двигателя до номинальной скорости.

Рис.8.4.4 Диаграмма пуска асинхронного двигателя в приводе с

ателем многоуровневым транзисторным преобразов

232

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

233

На рис.8.4.5 приведено напряжение фазы двигателя в номинальном режиме работы.

Рис.8.4.5 Напряжение фазы двигателя в конце процесса пуска

Приводы с многоуровневыми инверторами позволяют управлять высоковольтными

двигателями (до 6кВ), при этом используются низковольтные транзисторные ключи. Много-

уровневая форма напряжения снижает гармонические искажения сети.

§ 8.5 Прямое управление моментом асинхронного двигателя в

электроприводе с двухуровневым инвертором

Метод прямого управления моментом и потоком статора (Direct Torque Control или

сокращенно DTC) асинхронного двигателя впервые был предложен Takahashi и Noguchi

[129]. Среди всех стратегий управления асинхронными двигателями, основанными на ин-

формации о потоке статора, DTC метод имеет наиболее простую схему. В принципе DTC –

гистерезисное управление потоком статора и вращающим моментом, при этом система

управления непосредственно выбирает один из шести ненулевых и двух нулевых дискретных

векторов

напряжения инвертора [100], [130], [131]. Благодаря этому обеспечивается наи-

большее быстродействие системы. Использование указанного принципа позволяет управлять

потоком и вращающим моментом без применения координатных преобразований. Выбор со-

ответствующего вектора напряжения основан на простой таблице коммутации. Однако нали-

чие гистерезисных регуляторов приводит к переменной частоте переключений инвертора и к

некоторому увеличению колебаний момента. Ширина петли

гистерезисных регуляторов

влияет на амплитуду колебаний момента и частоту переключений ключей инвертора.

На рис.

8.5.1 в неподвижной системе координат α−β показаны векторы потокосцепле-

ний статора

Ψ и ротора

Ψ , а также возможные положения вектора напряжения, обеспечи-

ваемые двухуровневым инвертором.

Управление электромагнитным моментом двигателя осуществляется за счет выбора

вектора напряжения, обеспечивающего необходимый знак приращения электромагнитного

момента и одновременно – необходимый знак приращения модуля потокосцепления. В каж-

дом из шести секторов рис.

8.5.1 существует определенный набор векторов напряжения для

всех возможных комбинаций требуемых знаков изменения модуля потокосцепления и мо-

мента. В результате вращение вектора потокосцепления статора обеспечивается с требуемой

частотой при поддержании модуля вектора потокосцепления на заданном уровне. Привод

работает в скользящем режиме. Например, если вектор потокосцепления статора находится в

первом секторе, рассогласование

по потоку положительное и рассогласование по моменту

положительное, то надо увеличить скорость вращения магнитного поля, для чего выберем

вектор U

B. Для замедления выбирается вектор UB

B. Если рассогласование по моменту равно

нулю, то выбирается вектор равный нулю U

B или UB

B. Быстрое переключение векторов UB

B-UB

приводит к появлению промежуточных значений вектора напряжения.

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

234

Рис.8.5.1 Расположение векторов потокосцеплений и на-

пряжений в неподвижной системе координат α-β

Схема электропривода с прямым управлением момента показана на рис.8.5.2.

Блок

выбора

вектора

напряжения

Вычислитель координат

Isc

Isa

Инвертор

Uпит

АД

ИУ

Блок вычисления

Uα Uβ

ЗИ РС БО

ω r

РМ

РП

UdNv

Ψ s

напряжений

ϕψ

Рис.8.5.2 Функциональная схема электропривода с прямым управлением моментом

В регуляторе скорости сравниваются заданная частота вращения ротора и расчетная и

формируется задание на электромагнитный момент. На выходе регулятора скорости уста-

навливается звено ограничения величины электромагнитного момента.

В релейных регуляторах момента и потокосцепления сравниваются заданные значе-

ния регулируемых величин с вычисленными и формируются логические сигналы для блока

выбора вектора напряжения, в

котором и формируются сигналы управления ключами инвер-

тора. Эффективность такого алгоритма управления очень высока, так как релейные регуля-

торы имеют самое высокое быстродействие и не накапливают ошибок рассогласования.

Выбор соответствующего вектора напряжения основан на таблице коммутации. Вхо-

дами для табличного определения вектора напряжения (положение ключей инвертора) явля-

ются угловой сектор

положения вектора потокосцепления статора и выходы двух релейных

гистерезисных регуляторов. Характеристика релейных регуляторов представлена на

рис.

8.5.3. В таблице 8.5.1 указаны условия выбора векторов напряжений.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

235

-1

−∆Ψs

-1

+∆Ψs

∆Μ=Μ −Μ

∆Ψs=Ψs −Ψs

−∆Μ

+∆Μ

Рис.8.5.3 Регуляторы момента и потокосцепления статора

Таблица 8.5.1 Таблица выбора вектора напряжения

ψ∆

M∆

Сектор 1 Сектор 2 Сектор 3 Сектор 4 Сектор 5 Сектор 6

1 UB

B UB

0 UB

B UB

-1 U

B UB

1 UB

B UB

0 UB

B UB

-1 U

B UB

Состояния транзисторов инвертора определяются в соответствии с таблицей 8.5.2 при

обозначениях, указанных на схеме рис.

8.5.4.

+0,5U

-0,5Ud

kA2

kA1

kB2

kB1

kC2

kC1

Рис.8.5.4 Схема инвертора

Таблица 8.5.2 Таблица переключения транзисторов

B UB

B + – + + – – – + – – + +

B – + – – + + + – + + – –

B – – + + + – + + – – – +

B + + – – – + – – + + + –

B – – – + – – + + + – + +

B + + + – + + – – – + – –

В таблице 8.5.2 знак «+» соответствует включенному транзистору, знак «–» – выклю-

ченному. В каждый момент времени любая фаза двигателя всегда подключена к плюсовой

или минусовой шине выпрямителя.

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

236

Для реализации рассматриваемого способа управления определяется угловое положе-

ние вектора потокосцепления обмотки статора:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=ϕ

arctg (8.5.1)

где Ψ

sα

B и ΨB

sβ

B – проекции вектора потокосцепления обмотки статора на оси α и β (определены

ниже).

В зависимости от угла поворота вектора потокосцепления обмотки статора выбирает-

ся номер углового сектора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

<ϕ<

−

−<ϕ<

−

<ϕ<

−

−<ϕ<

<ϕ<

−

.6,

,5,

,4,

,3,

,2,

,1,

сектортоесли

секторто

если

сектортоесли

(8.5.2)

Системы с прямым управлением момента, как правило, содержат вычислитель или

наблюдатель координат [117]. По измеренным фазным токам и заданным напряжениям рас-

считываются недостающие координаты привода, а именно, вращающий момент, модуль по-

токосцепления статора, угловое положение вектора потокосцепления и частота вращения

ротора. Первичные параметры двигателя считаются известными. Существует много схем

вы-

числителей составляющих вектора потокосцепления и скорости.

Наблюдатель координат полного порядка восстанавливает переменные состояния,

используя полную систему уравнений.

Двигатель, как и любая динамическая система, описывается системой уравнений:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

Cxy

BuAx

(8.5.3)

Оценки переменных формируются в соответствии с уравнением:

(

xCyLxA

−+= (8.5.4)

где

– оцененные переменные состояния, L – матрица коэффициентов.

Непосредственное вычисление рассогласования по формуле (8.5.4) затруднительно,

поскольку каждая координата имеет две проекции, то есть два значения. Рассогласование

лучше искать по координате, имеющей одно значение. Такой координатой является момент.

В неподвижной системе координат момент можно вычислить по известным токам статора и

потокосцеплению ротора:

).(

αββα

ψ−ψ=

rsrs

mpL

M (8.5.5)

Потокосцепления и токи находятся путем решения полной системы уравнений двига-

теля:

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

237

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

Ψ−Ψ

Ψω+Ψ+Ψ−=

Ψω−Ψ+Ψ−=

Ψ+Ψ−=

ββ

αα

αββ

βαα

βββ

ααα

rrs

Tdt

(8.5.6)

где:

−= ,

= ,

= , параметры роторной цепи определяются аналогично.

Рассогласование «e» является отражением формулы момента (8.5.5). Это рассогласо-

вание подается на вход ПИ-регулятора. Выходом регулятора является вычисленная скорость

вращения ротора. Указанные вычисления выполняются по следующим формулам:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅+=ω

ψ∆−ψ∆=

−=∆

∫

∞

αββα

βββ

ααα

dteKeK

iie

iii

(8.5.7)

где K

B, KB

B – коэффициенты, которые выбираются по наилучшей оценке скорости.

Вычисленная скорость вращения ротора далее используется в модели двигателя для

того, чтобы подстроить работу модели под измеренные характеристики двигателя.

Вычислитель координат полного порядка устойчиво работает в зоне низких частот

вращения двигателя, а также при изменении его параметров. Общая схема такого наблюда-

теля приведена

на рис.8.4.5.

Рис.8.5.5 Вычислитель координат полного порядка

Наблюдатель координат неполного порядка

обычно определяет координаты двига-

теля по следующим формулам:

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

238

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−ω=ωψ−ψ=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ψ−

ψ=ω

ψ+ψ=ψψ+ψ=ψ

−ψ

=ψ

−ψ

=ψ

−=ψ−=ψ

ψαββα

αψ

βαβα

ββ

αα

βββααα

∫∫

2222

iipМ

dtRiUdtRiU

rrrssss

rrrmsssm

sss

ssssssss

(8.5.8)

где p – число пар полюсов.

Вычислитель координат неполного порядка требует отдельной схемы для коррекции

температурных изменений параметров двигателя.

Моделирование на ЭВМ привода с прямым управлением моментом проводилось в

среде MATLAB. Частично система управления приводом была описана на языке С и вводи-

лась в схему моделирования как S-функция с именем DTC. Вентили инвертора считаются

идеальными. Их обозначения указаны на рис.

8.5.6.

Рис.8.5.6 Обозначения вентилей инвертора при моделировании

За основу взяты таблицы переключений 8.5.1 и 8.5.2, соответствующие рис.8.5.6. Они

были объединены в двумерный массив 6х6.

Таблица 8.5.3 Таблица переключения транзисторов

B UB

B + – + + – – – + – – + +

B – – + + + – + + – – – +

B – – – + – – + + + – + +

Адрес по строкам определялся рассогласованием по потокосцеплению и моменту.

Адрес по столбцам определялся номером сектора. Выходом таблицы являлось число, разря-

ды которого определяют положение ключей. Например, числу 7 соответствует подключение

всех ключей к шине «+», числу 0 соответствует подключение всех ключей к шине «–».

Общая схема модели привода представлена на рис.

8.5.7. Схема модели системы

управления представлена на рис.

8.5.8. В схемах использованы стандартные блоки библиоте-

ки MATLAB-SIMULINK. Остальные блоки раскрыты в тексте.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

239

Рис.8.5.7 Общая схема модели транзисторного асинхронного привода с DTC

Рис.8.5.8 Схема модели системы управления

Система управления содержит регулятор скорости, блок вычисления координат, бло-

ки реализации DTC. Цифровой регулятор скорости ПИ-типа с параметрами К

B =100,

B=1/0.002. Ширина петли гистерезиса регулятора потока составляет ±0,02. Ширина петли

гистерезиса регулятора момента составляет ±30. В S-функции «DTC» на основании номера

сектора и комбинации сигналов релейных регуляторов формируется адрес выбора вектора

напряжения. По полученному адресу из массива извлекается число, соответствующее тре-

буемому положению ключей.

Текст программы S-функции приведен без стандартного интерфейса:

static int_T ast[6][6]={6,2,3,1,5,4,

0,7,0,7,0,7,

5,4,6,2,3,1,

2,3,1,5,4,6,

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

240

7,0,7,0,7,0,

1,5,4,6,2,3}; //таблица переключений

static real_T pi=3.141592653;

real_T R;

int_T ic1, ivr1, ivu1, isk;

//вычисление сектора угла

R=U(3); //угол

if (R<=pi/6&&R>-pi/6) ic1=0;

if (R<=pi/2&&R>pi/6) ic1=1;

if (R<=5*pi/6&&R>pi/2) ic1=2;

if (R<=-5*pi/6||R>5*pi/6) ic1=3;

if (R<=-pi/2&&R>-5*pi/6) ic1=4;

if (R<=-pi/6&&R>-pi/2) ic1=5;

//комбинации входных сигналов

if(U(0)==1) ivu1=0;//поток

else ivu1=3;//поток

if(U(1)==1) ivr1=0;//момент

if(U(1)==0&&U(2)==0) ivr1=1;

if(U(2)==1) ivr1=2;

isk=ast[ivu1+ivr1][ic1];//выбор элемента таблицы

//включенный ключ

y[0]=(isk & 0x0004)/4;

y[1]=(isk & 0x0002)/2;

y[2]=isk & 0x0001;

Система управления включает в себя блок вычисления координат неполного порядка.

Выявление координат производится по измеренным токам двигателя и выбранному вектору

напряжения. В блоке вычисляются: проекции на

неподвижные оси вектора потокосцепления

обмотки статора и его модуль, проекции на неподвижные оси вектора потокосцепления об-

мотки ротора, скорость вращения вектора потокосцепления ротора, скорость вращения вала

двигателя, угловое положение вектора потокосцепления ротора, электромагнитный момент.

В известных схемах DTC номер сектора определяется по угловому положению векто-

ра потокосцепления статора без учета положения вектора

потокосцепления ротора. Располо-

жение этих векторов в разных секторах приводит к повышенным пульсациям момента. Ре-

зультаты моделирования показали, что сектор лучше определять по вектору потокосцепле-

ния ротора, так как в переходных режимах он вращается медленнее.

По разработанной модели привода с прямым управлением моментом расчеты выпол-

нялись для двигателя типа 4А250

М4У3 (мощность 90 кВт, напряжение 380 В). Остальные

параметры приведены в программе, представленной на CD. Моделировался пуск двигателя с

номинальной нагрузкой – 573 Нм до скорости 150 рад/сек, наброс и сброс двукратной на-

грузки и торможение двигателя. Пуск до номинальной скорости осуществлялся за время 1 с,

торможение до полной остановки осуществлялось за время 0,5 с. Шаг интегрирования

при-

нимался постоянным.

Фрагмент переходного процесса пуска привода с DTC представлен на рис.

8.5.9. Пол-

ный переходный процесс, при запоминании каждой сотой точки, представлен на рис.

8.5.10.

Система управления с DTC обеспечивает быстродействующее, прямое управление

вращающим моментом и поддержание потокосцепления статора на заданном уровне в асин-

хронных машинах. Система обязательно должна содержать блок вычисления координат при-

вода. При этом непосредственно вычисляется пространственный вектор напряжения на ос-

нове рассогласований по моменту и потокосцеплению без применения настраиваемых регу-

ляторов. Единственным

настраиваемым регулятором является регулятор скорости. Настрой-

ка релейных регуляторов заключается в установке желаемой частоты переключения ключей

инвертора.

При рассматриваемом способе управления инвертор используется по напряжению

полностью.