Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

В трансформаторе учитывается коэффициент трансформации K

тр

, индуктивность рассея-

ния l

и активное сопротивление r

, приведенные ко вторичной обмотке. Ток вторичной обмотки

равен i

В преобразователе состояния ключей описываются двумя функциями k

и k

, принимаю-

щими значения 0 или 1. Токи в плечах преобразовательного моста обозначены i

–i

. Выпрямлен-

ный ток моста i

Ток в резонансном фильтре i

. Ток в конденсаторном фильтре i

. Напряжение конденсатор-

ного фильтра (выпрямленное напряжение) u

. В схеме рис. 19.3 изображена также цепь защиты от

перенапряжений, содержащая коммутирующий ключ k

и защитный резистор r

. В этой цепи про-

текает ток i

Нагрузка преобразователя 4QS представлена индуктивностью l

, активным сопротивлени-

ем r

и источником ЭДС e

. В нагрузке протекает ток i

При математическом описании схемы рис.

19.3 конденсатор в цепи выпрямленного напря-

жения заменяется зависимым источником напряжения в соответствии с (1.1). Затем этот источник

переносится в ветви схемы, которые соединяются друг с другом в положительном полюсе цепи

выпрямленного напряжения. В результате выделяются подсхемы, изображенные на рис.

19.4.

eн

rн

lн

iн

kv1

kv2

iv1

iv2

iv3

iv4

ls+lsd

rs+rsd

isd

urc

Рис. 19.4 Разделение схемы с преобразователем 4QS на подсхемы

Все полученные подсхемы взаимосвязаны через зависимые источники напряжения u

тока i

ЭДС питающей сети:

⎭

⎬

⎫

∆⋅+=

,sin

ωττ

sms

(19.1)

где ω – частота напряжения чети, ∆t – шаг расчета.

В подсхеме с транзисторами преобразовательного моста ток i

и ток сети is могут быть

определены из следующих уравнений:

() ( )

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−+−

тр

sds

vvrcsdsdsssd

kkuirre

(19.2)

Токи в плечах транзисторного моста:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−=

−=

sdvv

iki

(19.3)

Выходной ток транзисторного моста:

21 vvdv

iii −−= (19.4)

Напряжение конденсатора резонансного фильтра:

∆⋅

+= (19.5)

Ток резонансного фильтра определяется из уравнения:

222

uiru

crc

−

= (19.6)

141

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Ток в защитном резисторе:

ki = (19.7)

где k

– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).

Ток в нагрузке определяется из уравнения:

нннrcн

eiru

di −−

= (19.8)

Ток в конденсаторе:

2 нzdvc

iiiii −−−= (19.9)

Предполагается, что транзисторный преобразователь работает в режиме синусоидальной

широтно-импульсной модуляции. При этом импульсы управления транзисторами однофазного

выпрямителя формируются в результате сравнения пилообразного опорного напряжения u

оп

с на-

пряжениями управления u

и u

. При этом u

=-u

. Формирование напряжения управления u

выпрямителя осуществляется в системе управления регуляторами напряжения и тока, которые

описываются следующим образом.

При регулировании выпрямленного напряжения осуществляется сравнение фактического

выпрямленного напряжения u

с заданной величиной U

, и с помощью пропорционально-

интегрального регулятора формируется заданная амплитуда фазного тока сети I

в соответствии с

выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−<

−+=

∆−+=<

,)(

,)(,

maxmax

max

zzmzzm

uorczzizm

uiyrczzizizzm

IIтоIIесли

KuUII

KtuUIIтоIIесли

(19.10)

где I

zmax

– заданное ограничение амплитуды тока сети, K

– коэффициент в обратной связи по ин-

тегралу отклонения напряжения от заданного значения, K

– коэффициент в обратной связи по

отклонению напряжения от заданного значения, ∆t

– время цикла работы системы управления.

В соответствии с (19.10) допускается не только положительная, но и отрицательная ампли-

туда заданного тока сети. При этом предполагается, что положительное значение амплитуды тока

соответствует передаче энергии из сети в цепь постоянного напряжения, а отрицательное значение

амплитуды соответствует передаче энергии в питающую сеть, то есть рекуперации.

Для регулирования других переменных определяется фаза напряжения сети с помощью ре-

зонансного фильтра. Схема фильтра на резонансную частоту 50 Гц изображена на рис.

19.5.

iф

lф=1/314.2Гн cф=1/314.2Ф

uвыхuвх rф=1Ом

Рис. 19.5 Схема резонансного фильтра на частоту 50 Гц

Как указано на рис. 19.5, численные значения индуктивности l

и емкости c

фильтра рав-

ны отношению 1 к резонансной угловой частоте ω=314,159 рад./c. Активное сопротивление

фильтра принято равным 1 Ом. При этом численные значения напряжения на выходе равны чис-

ленным значениям тока:

фвых

iu = (19.11)

142

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

В соответствии с указанными условиями работа фильтра может быть описана следующими

выражениями:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅∆+=

−

⋅∆

=<>

−

⋅∆

=><

∆⋅⋅+=

∆⋅⋅−−+=

,,00

ωττ

πωτ

ωτ

yuu

выхвых

выхy

uвыхвых

выхвых

выхy

uвыхвых

yвыхcфcф

yвыхcфвхвыхвых

выхвых

tиначе

тоuиuесли

tuuu

tuuuuu

(19.12)

где u

вых0

– предыдущее значение выходного напряжения, ∆t

– шаг вычислений в зонах уточнения

фазы выходного напряжения.

В выражениях (19.12) можно было бы ограничиться 2, 3 и последней формулами для вы-

числения фазы напряжения, если бы при этом не накапливалась погрешность. Погрешность обу-

словлена неточным заданием угловой частоты, неточным заданием начальной фазы напряжения и

др. Для уменьшения этой погрешности и обеспечения устойчивости

системы осуществляется кор-

рекция фазы выходного напряжения в зонах перехода его через 0. Особенности корректировки

фазы напряжения можно пояснить с помощью рис.

19.6.

вых0

u вых

вых0

вых

Рис. 19.6 Параметры, используемые при корректировке фазы

выходного напряжения резонансного фильтра

Как видно из рис. 19.6, признаком перехода напряжения через 0 являются различные знаки

значений напряжения u

вых0

в начале расчетного интервала времени (в точке А или в точке Е) и в

конце расчетного интервала u

вых

(в точке C или в точке G). В точке B фаза выходного напряжения

равна 0, а в точке F фаза равна 180 эл. град. Это обстоятельство используется в (19.12) для уточне-

ния фазы выходного напряжения.

После определения фазы напряжения питающей сети (19.12) и амплитуды заданного тока

сети (19.10) может быть определено мгновенное значение заданного синусоидального тока сети:

(

,sin

zuzmsz

)

−= (19.13)

где φ

– заданный сдвиг фаз напряжения и тока питающей сети.

Напряжение управления u

формируется из двух составляющих:

1 yiyoy

uuu += (19.14)

Составляющая напряжения управления u

формируется пропорциональным регулятором

тока:

(

sszIoyo

iiku −=

)

(19.15)

где k

– коэффициент.

Амплитуда U

и фаза τ

cоставляющей напряжения управления u

определяются в ре-

зультате фильтрации напряжения u

с использованием описанного резонансного фильтра:

143

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅∆+=

−

⋅∆

=<>

−

⋅∆

=><

∆⋅⋅+=

∆⋅⋅−−+=

sin

01.0sin

,,00

0yi

ymyi

yyiyi

yiyi

yiy

yiyiyi

yiyi

yiy

yiyiyi

yyicфcф

yyicфyyiyi

Uтоесли

tиначе

тоuиuесли

tuuu

tuuuuu

ωττ

πωτ

ωτ

(19.16)

Далее осуществляется апериодическая фильтрация амплитуды cоставляющей напряжения

управления:

()

yimymyimyim

UUUU

∆

−+=

(19.17)

С учетом (19.16) и (19.17) определяются значения отфильтрованной составляющей напря-

жения управления на каждом интервале расчета:

(

)

.sin

yiyimyi

= (19.18)

На основе приведенного математического описания схемы рис.

19.1 разработана матема-

тическая модель для расчета установившихся и переходных электромагнитных процессов (про-

грамма 19, приведена на CD). По этой программе выполнен ряд расчетов с указанными выше дан-

ными входного преобразователя переменного тока поезда «Сокол».

Один из расчетов выполнен для режима работы установки при напряжении сети 25 кВ,

мощности нагрузки 1355 кВт и выпрямленном напряжении 1650

В. При этом активное сопротив-

ление в цепи нагрузки принято равным 0,5 Ом, ЭДС в цепи нагрузки равна 1239,5 В, индуктив-

ность нагрузки 3 мГн. Заданный сдвиг фаз напряжения и тока сети равен 0. Длительность цикла

работы системы управления принята равной 222 мкс. Для проверки эффективности работы алго-

ритмов управления частота питающей сети принята равной 49 Гц

(не совпадающая с резонансной

частотой фильтров). Введена также некоторая начальная фаза напряжения сети, которая не пере-

дается в систему управления. Результаты расчета представлены на рис.

19.7 и в таблице 19.1.

144

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Рис. 19.7 Токи и напряжения преобразователя 4QS поезда «Сокол» в номинальном режиме

Таблица 19.1 Результаты анализа номинального режима работы преобразователя 4QS

Напряжение сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

25003.417

0.02636

Частоты гармоник, Гц

49.00

747.25

1041.25

Действующие значения

24994.727

168.109

181.979

Фазы, гр.

-89.2840

80.9755

-77.9075

Фазный ток сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

56.433

0.06836

Частоты гармоник, Гц

49.00

147.00

747.25

1041.25

Действующие значения

56.301

1.687

1.006

0.788

Фазы, гр.

-80.2170

-78.4293

170.9814

12.6125

Выпрямленный ток, А

Максимальное значение, А

Минимальное значение, А

822.540

2368.496

-1185.812

Выпрямленное напряжение, В

Максимальное значение, В

Минимальное значение, В

1650.008

1757.267

1489.779

Ток фильтра 2 гармоники, А 626.467

Частоты гармоник, Гц

98.00

Действующие значения

625.748

Фазы, гр.

70.9828

Напряж. конденсатора фильтра 2 гармоники, В

Среднее значение, В

Максимальное значение, В

Минимальное значение, В

1933.813

1650.637

3139.302

125.697

Ток конденсаторного фильтра, А 564.053

Частоты гармоник, Гц

98.00

796.25

894.25

906.50

992.25

Действующие значения

133.922

124.458

154.575

133.718

117.645

Фазы, гр.

81.8188

-36.4638

8.4724

177.3809

40.7785

Ток нагрузки, А 823.444

145

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Из таблицы 19.1 видно, что сдвиг по фазе тока сети относительно напряжения составил

приблизительно 9 эл. град., что соответствует коэффициенту мощности 0,988. Этот коэффициент

может быть изменен путем корректировки заданного сдвига фаз.

Одной из особенностей рассматриваемой схемы является то, что амплитуда напряжения

конденсатора резонансного фильтра приблизительно равна удвоенному среднему значению вы-

прямленного напряжения.

Рассматриваемая

схема входного преобразователя тягового привода должна обеспечивать

плавный переход из режима тяги в режим рекуперации энергии в питающую сеть. Для проверки

работоспособности системы в указанном переходном режиме выполнен расчет. При расчете при-

нято, что частота питающей сети равна 50 Гц, время перевода системы из режима тяги в режим

торможения составляет 0,5 с,

нагрузка преобразователя в режиме тяги и в режиме торможения

номинальная. Результат этого расчета представлен на рис.

19.8.

Рис. 19.8 Токи и напряжения в преобразователе 4QS поезда «Сокол»

при переходе из режима тяги в режим торможения

146

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 20 Преобразователь постоянного напряжения

тягового привода электропоезда

Для тягового привода поезда «Сокол» входной преобразователь напряжения контактной

сети в стабилизированное постоянное напряжение разрабатывался в двух вариантах. В одном ва-

рианте с входным преобразователем 4QS (рассмотренным в предыдущем разделе) привод питает-

ся от сети переменного напряжения 25 кВ, 50 Гц. В другом варианте входной преобразователь

обеспечивает питание от контактной сети постоянного напряжения 3 кВ

(работа выполнялась в

ФГУП ЦНИИ СЭТ при участии РАО ВСМ, МГУПС и др.).

Упрощенная схема тягового привода поезда «Сокол» в варианте питания от контактной се-

ти постоянного напряжения 3 кВ представлена на рис.

20.1 (подобные схемы используются также

другими фирмами [47]).

kz3

rz3us

АД1 АД3

ТИ1 ТИ3

ТИ2

АД2 АД4

ТИ4

rz1

kz1

kz2

rz2

Рис. 20.1 Схема тягового привода поезда «Сокол»

в варианте питания от контактной сети постоянного напряжения 3 кВ

Тяговый привод содержит четыре асинхронных двигателя АД1-АД4, четыре транзистор-

ных инвертора ТИ1-ТИ4, фильтр стабилизированной цепи постоянного напряжения с индуктивно-

стью l

и емкостью с

, входной преобразователь постоянного напряжения, входной фильтр с ин-

дуктивностью l

и емкостями с

и с

, а также цепи защиты от перенапряжений с резисторами r

-r

и защитными ключами. Питание привода осуществляется от контактной сети постоянного напря-

жения, которое может изменяться в пределах от 2,2 кВ до 4 кВ. С помощью входного преобразо-

вателя напряжение контактной сети преобразуется в стабилизированное постоянное напряжение

1650 В.

Математическая модель входного преобразователя постоянного напряжения разработана

при использовании расчетной схемы, изображенной на рис.

20.2.

kz3

rz3

rz1

kz1

kz2

rz2

rc1

ic1

ic2

rc2

1-k2

iz1

iz2

iz3

ic3

rc3

lн

eн

rн

iн

ik1

ik2

1-k1

Рис. 20.2 Расчетная схема входного преобразователя постоянного напряжения

тягового привода поезда «Сокол»

147

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

В расчетной схеме учитываются ЭДС e

, индуктивность l

и активное сопротивление r

контактной сети. Контактная сеть имеет напряжение u

, в ней протекает ток i

В дросселе входного фильтра учитываются индуктивность l

и активное сопротивление r

В конденсаторах фильтров учитываются емкости с

, с

и активные сопротивления r

, r

. В конденсаторах протекают токи, соответственно, i

, i

. Конденсаторы имеют напряжения

, u

Во входном преобразователе в качестве управляющих элементов использованы тиристоры

IGCT. В математической модели тиристоры и обратные диоды рассматриваются как идеальные

ключи. Преобразователь имеет четыре плеча. При этом состояния вентилей описываются двумя

функциями k

и k

. Если в верхней паре плеч преобразователя открыто верхнее плечо, а нижнее

плечо закрыто, то k

=1, в противоположном случае k

=0 (другие комбинации открытых и закры-

тых плеч преобразователя считаются невозможными). Аналогично функцией k

описываются два

нижних плеча.

В цепи стабилизированного напряжения учитывается индуктивность сглаживающего

дросселя l

и его активное сопротивление r

. Ток в сглаживающем дросселе равен i

В цепях защиты от перенапряжений состояния тиристоров описываются функциями k

, и k

. Токи в цепях защиты равны i

, i

и i

Нагрузка входного преобразователя представлена в схеме рис.

20.2 индуктивностью l

, ак-

тивным сопротивлением r

и источником ЭДС e

. Ток нагрузки равен i

. Напряжение нагрузки

rc3

Необходимо отметить, что в рассматриваемой установке имеется система регулирования.

Во внешнем контуре осуществляется стабилизация напряжения u

rc3

на уровне заданного напряже-

ния U

пропорционально-интегральным регулятором, который на выходе формирует заданный ток

в сглаживающем дросселе I

. Во внутреннем контуре регулирования осуществляется сравнение

заданного тока сглаживающего дросселя с фактическим током i

. При этом с помощью пропор-

ционально-интегрального регулятора тока формируется напряжение управления тиристорами

входного преобразователя.

Входной преобразователь работает в режиме широтно-импульсного преобразования на-

пряжения. Для переключения верхней пары тиристоров используется пилообразное однополярное

опорное напряжение u

оп

, с которым сравнивается напряжение управления u

. Для переключения

нижней пары тиристоров используется то же пилообразное напряжение и напряжение управления

у2

=1-u

Тиристоры в цепях защиты от перенапряжений открываются в тех случаях, когда в соот-

ветствующей цепи напряжение превысит заданную уставку.

В нагрузке в установившихся режимах ЭДС постоянна. Переход из режима тяги в режим

торможения осуществляется путем плавного изменения значения ЭДС в цепи нагрузки.

Математическое описание схемы рис.

20.2 осуществляется при разделении ее на взаимо-

связанные подсхемы. Эта операция основывается на замене всех конденсаторов зависимыми ис-

точниками напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(20.1)

где номер конденсатора m=1, 2, 3.

Далее зависимый источник напряжения u

rc1

переносится в ветвь входного дросселя, в ветвь

1 защитного резистора и в ветвь 1 плеча преобразователя. Зависимый источник напряжения u

rc2

переносится в ветвь входного дросселя, в ветвь 2 защитного резистора и в ветвь 4 плеча преобра-

зователя. Зависимый источник напряжения u

rc3

переносится в ветвь сглаживающего дросселя, в

ветвь 3 защитного резистора и в ветвь нагрузки. При этом исходная схема распадается на несколь-

ко подсхем, взаимосвязанных зависимыми источниками напряжения и тока. Полученные подсхе-

мы изображены на рис.

20.3.

148

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

kz3

rz3

rz1

kz1

kz2

rz2

rc1

ic1

ic2

rc2

iz1

iz2

iz3

ic3

rc3

lн

eн

rн

iн

urc3

urc1

urc2

urc1

urc2

urc1

urc2

1-k1

1-k2

Рис. 20.3 Подсхемы преобразователя постоянного напряжения тягового привода поезда «Сокол»

Для подсхемы контактной сети уравнение для определения тока:

(

)

rcrcsfss

uuirre

−−+−

(20.2)

Токи в защитных резисторах:

rcm

zmzm

ki =

(20.3)

где k

– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).

Ток в нагрузке определяется из уравнения:

нннrcн

eiru

−

(20.4)

Ток в сглаживающем дросселе цепи стабилизированного напряжения:

()

32211

rcddrcrcd

uirkuku

−

−−+

(20.5)

Токи в конденсаторах:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−=

−−−=

−−=

222

111

нzdc

dzsc

iiii

kiiii

(20.6)

Формирование напряжений управления преобразователя осуществляется системой регули-

рования, в которой используется следующее соотношение напряжений на конденсаторах:

rcrc

(20.7)

С учетом (20.7) регулятор напряжения описывается следующими выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆++=

∆∆+=<<

−=∆

minmin

maxmax

3maxmin

yyyy

iorcyiyuy

uiyrcyiyiyyy

rczrc

uuтоuuесли

Kuuuu

Ktuuuтоuuuесли

uUu

(20.8)

где U

– заданное напряжение нагрузки, K

и K

– коэффициенты в обратных связях по интегралу

отклонения и по отклонению напряжения от заданного, u

ymax

, u

ymin

– максимальное и минимальное

напряжения управления, ∆t

– время цикла работы системы управления.

Далее напряжение управления фильтруется с постоянной времени T

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

∆

−+=

111

yyyy

uuuu

(20.9)

149

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Пилообразное опорное напряжение формируется в соответствии с уравнениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=>

∆+=

⋅=

,2,

πττπτ

ωττ

πω

оп

опопоп

опоп

тоесли

(20.10)

На основе приведенного математического описания схемы рис.

20.1 разработана матема-

тическая модель для расчета установившихся и переходных электромагнитных процессов (про-

грамма 20, приведена на CD).

По указанной программе выполнен ряд расчетов с указанными выше данными входного

преобразователя постоянного напряжения поезда «Сокол».

Один из расчетов выполнен для режима работы установки при изменении напряжения

контактной сети от 3 кВ до 4 кВ. Принято, что

в цепи нагрузки мощность 1355 кВт, напряжение

1650 В, активное сопротивление 0,5 Ом, ЭДС 1239,5 В, индуктивность 3 мГн. В контактной сети

индуктивность 2 мГн, активное сопротивление 0,1 Ом. Во входном преобразователе индуктив-

ность входного дросселя 20 мГн, активное сопротивление входного дросселя 0,01 Ом, емкость

конденсаторов С

и С

составляет по 4200 мкФ, активное сопротивление конденсаторов 0,001 Ом.

Дроссель в цепи стабилизированного напряжения имеет индуктивность 1,15 мГн и активное со-

противление 0,01 Ом. Конденсаторная батарея в цепи стабилизированного напряжения имеет ем-

кость 400 мкФ и активное сопротивление 0,001 Ом. Резисторы в цепях защиты от перенапряжений

входных конденсаторов имеют сопротивления 4,8 Ом. Резистор в цепи защиты от

перенапряжений

конденсатора на выходе имеет сопротивление 5,22 Ом. Частота пилообразного напряжения

450 Гц. Длительность цикла работы системы управления 222 мкс. Шаг расчета 1 мкс. Шаг вывода

информации в файл результатов 50 мкс. Результаты расчета представлены на рис.

20.4 и в табли-

цах 20.1 и 20.2.

Рис. 20.4 Напряжения и токи преобразователя при изменении напряжения сети от 3кВ до 4кВ

150