Степанова Г.Н. Домашняя работа по физике за 10 - 11 класс
Подождите немного. Документ загружается.
148
1C
2C
'
1
'
2
tt
tt
T
T
∆+
∆+
= ;
2
1C
2C
12
)(1
∆+
∆+
=−+
tt
tt
TT
α
15
2
12
2
1C
2C
К1086,1
0КК20
1
786400
986400
-
1
−−
⋅≈
−
−
−
+
=
−
∆+
∆+
=
TT
tt
tt
α
2)
g
l
T
0
'
0
2
π
=
;
)(1
))(1(
2
02
'
0
020
'
2
TTT
g
TTl
T
−+=
−+
=
α
α
π
)-(1
02
С
2С
'
0
'
2
TT
t
tt
T
T
α
+=
∆+
= ;
2
C
2
02
1)-(1
∆
+=+
t
t
TT
α
С9
К101,86
1
с86400
с9
1
С20
11
1 5
2
2
0
20
°≈
⋅
−
+
−°=
−
∆
+
−=
−−
α
t
t
TT
789 S
1
= 2 м
2
; Т
1
= 0°С; Т
2
= 400°С; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
; ∆S – ?
S
1
= ху
S
2
= х(1 + α(T
2
– Т
1
))у(1 + α(T
2
– Т
1
)) = S
1
(1 + α(T
2
– Т
1
))
2
∆S = S
2
– S
1
= S
1
(1 + α( T
2
– Т
1
))
2
– S
1
= S
1
[(1 + α( T
2
– Т
1
))
2
– 1] =
= 2 м
2
[(1 + 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ 400 К)
2
– 1] ≈ 1,76 ⋅ 10
–2
м
2
790 V
1
= 2 м
3
; Т
1
= 0°С; α = 1,2 ⋅ 10
–5
К
–1
; Т
2
= 30°С; ∆V – ?
V
1
= хуz
V
2
= х(1 + α(T
2
– T
1
))у(1 + α(T
2
– T
1
))z(1 + α(T
2
– T
1
)) = V
1
(1 + α(T
2
– T
1
))
3
∆V = V
2
– V
1
= V
1
[(1 + α(T
2
– T
1
))
3
– 1] ≈ V
1
(1 + 3α(T
2
– T
1
)) – 1) =
= 3αV
1
(T
2
– T
1
) = 3 ⋅ 1,2 ⋅ 10
–5
К ⋅ 2 м
2
⋅ 30 К ≈ 2,2 ⋅ 10
–3
м
3
791 V
1
= 60 × 20 × 5 см = 6 · 10
–3
м
3
; Q = 1680 кДж = 1,68 · 10
6
Дж; с = 460
ккг
Дж
⋅
; α = 1,1 · 10
–5
К
–1
; ρ = 7,8 · 10
3
3
м
кг
; ∆V – ?
Q = cm∆T = cVρ∆T; ∆T =
ñ
cV
Q
V
1
= хуz
V
2
= х(1 + α∆T)у(1 + α∆T)z(1 + α∆T) = V
1
(1 + α∆T)
3
= V
1
3
1
ñ
1
α
+
cV
Q
149
∆V = V
2
– V
1
= V
1
[
3
1
ñ
1
α
+
cV
Q
– 1] ≈ V
1
(1 +
ñ
3
1
cV
Qα
– 1) =
ñ
3
1
cV
Qα
V
1
=
=
ñ
3
c
Qα
=
3
32
6-15
м
кг
108,7
ккг
Дж
106,4
Дж1068,1К101,13
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅
−
≈ 1,5 · 10
–5
м
3
= 15 см
3
792
l
1
= 10 м; S = 20 см
2
= 2 · 10
–3
м
2
; ∆l = 6 мм = 6 · 10
–3
м; α = 1,1 · 10
–5
К
–1
; с =
4,6 · 10
2
ккг
Дж
⋅
; ρ = 7,8 · 10
3
3
м
кг
; Q – ?
l
2
= l
1
(1 + α∆Т)
∆l = l
2
– l
1
= α∆Т
Q = cm∆T = cρSl
1
∆T; ∆T =
1
ñ
Slc
Q
∆l = αl
1
1
ñ
Slc
Q
=
Sc
Q
ñ
á
МДж9,3
К1,1
мм
м
кг
ккг
Дж
,64
ñ
1-
2
3
≈
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
=
α
∆
=
5-
2-3-3
10
106102107,8
lSc
Q
793 ρ = 7800
3
м
кг
; с
1
= 4200
ккг
Дж
⋅
; с
2
= 460
ккг
Дж
⋅
; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
;
Т
1
= 0°С; Т
2
= 90°С; V
1
= 1200 см
2
= 1,2 ⋅ 10
–3
м
3
; m = 20 кг; Т, V
2
– ?
с
1
m(Т
2
– Т) = с
2
ρV
1
(Т – Т
1
)
с
1
mТ
2
– с
1
mТ = с
2
ρV
1
Т – сρV
1
Т
1
=
ñ
+
ñ
+
=
121
1121
Vcmc
TVcmTc
T
С86
м102,1
м
кг
7800
ккг
Дж
460кг20
ккг
Дж
4200
К90кг20
ккг
Дж
4200
33
3
°≈
⋅⋅⋅
⋅
+⋅
⋅
⋅⋅
=
-
V
2
= V
1
(1 + α(Т – Т
1
))
3
≈ V
1
(1 + 3α(Т – Т
1
)) =
= 1200 см
3
(1 + 3 ⋅ 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ 86 К) ≈ 1203 см
3
.
794 Изменение размеров ртутного резервуара влияет на границы изменения
температур, т.к. при увеличении объема резервуара растет и изменение
объема ртути. Изменение диаметра канала трубки также влияет, т.к. при
увеличении диаметра высота подъема ртути уменьшается.
150
795 При погружении в горячую воду этот термометр показал бы уменьше-
ние температуры.
796 Стекло нагревается первым и поэтому первым начинает расширяться.
Это видно как некоторое опускание уровня ртути. После ртуть начинает
расширяться, а это заметно как поднятие уровня ртути.
797Термометр с шарообразным резервуаром будет нагреваться медленнее,
чем с цилиндрическим резервуаром того же объема, т.к. площадь поверхно-
сти цилиндра больше площади поверхности шара того же объема.
798
V
1
= 50 м
3
; Т
1
= 40°С; Т
2
= –40°С; α = 9 ⋅ 10
–4
К
–1
; V
2
– ?
V
2
= V
1
(1 + α(T
2
– T
1
)) = 50 м
3
(1 – 9 ⋅ 10
–4
К
–1
⋅ 80 К) = 46,4 м
3
799
h = 6 м; d = 5 м; ∆h = 20 см = 0,2 м; Т
1
= 0°С; α = 9 ⋅ 10
–4
К
–1
;
Т
2
– ?
4
π
d
2
h =
4
π
d
2
(h – ∆h) (1 + α( T
2
– T
1
))
h = h + hα(T
2
– T
1
) – ∆h – ∆hα(T
2
– T
1
)
С38
м)0,2-м(6К109
м0,2
)(
1-4-
12
°≈
⋅
=
∆−
∆
+=
hh
h
TT
α
800
∆V = 20 см
3
= 2 ⋅ 10 м
3
; α = 9 ⋅ 10
–4
К
–1
; с = 2,1 ⋅ 10
3
ккг
Дж
⋅
;
ρ = 800
3
м
кг
.; V
2
= V
1
(1 + α∆T); ∆V = V
2
– V
1
= α∆TV
1
Q = cm∆T = cρV
1
∆T; ∆T =
1
ñ
Vc
Q
;
ρс
Q
V
α
=∆
Дж107,3
К109
м102
м
кг
108
ккг
Дж
102,1
ρ
4
1-4-
35-
3
23
⋅≈
⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
=
∆
=
α
Vc
Q
801
h = 8 м; ∆h = 20 см = 0,2 м; Т
1
= –5°С; Т = 30°С; α = 9 ⋅ 10
–4
К
–1
.
Sh = S(h – ∆h) (1 + α(T – T
1
))
h = h + αh(T – T
1
) – ∆h – α∆h(T – T
1
)
С23,5
м)0,2 - м8(К 109
м 0,2
С5
)(
1-4
1
°≈
⋅
+°−=
∆−
∆
+=
−
hh
h
TT
α
151
802
V
1
= 200 см
3
= 2 ⋅ 10
–4
м
3
; S = 0,5 см
2
= 5 ⋅ 10
–5
м
2
; Т
1
= 10°С;
Т
2
= 30°С; ∆h = 8 см =8 ⋅ 10
–2
м; α – ?
∆Т = T
2
– T
1
V
2
= V
1
(1 + α∆T)
∆V = V
2
– V
1
= V
1
α∆T = S∆h
1-3
3
25
1211
К10
К) 10 - К 30(м2
мм105
)(
−
−
=
⋅
⋅⋅⋅
=
−
∆
=
∆
∆
=α
4-
-2
10
108
TTV
hS
TV
hS
803
V = V
0
(1 + α∆T); ∆V = V – V
0
= V
0
ρ∆Т; Q = cρV
0
∆T; ∆T =
0
ñ
Vc
Q
∆V = V
0
ρ
0
ñ
Vc
Q
=
ñ
c
Q
; Таким образом ∆V не зависит от V
0
.
804
m = 5,44 г = 5,44 ⋅ 10
–3
кг; ρ = 13600
3
м
кг
; Т
1
= –10°С; Т
2
= 110°С;
h = 25 см = 0,25 м; α = 1,8 ⋅ 10
4
К
–1
; d – ?
V = V
0
(1 + α(T
2
– T
1
))
V =V
0
+ Sh = V
0
+
4
ð
d
2
h; V
0
=
ρ
m
; V
0
+
4
ð
d
2
h = V
0
+ V
0
α(T
2
– T
1
)
≈=
−
=
h
TTm
h
TTV
d
ρ
α
π
α
π
)-(
2
)(
2
12
120
мм0,2м102
м 0,25
м
кг
13600
К120К101,8кг1044,5
3,14
2
4
3
-1-43
=⋅≈
⋅
⋅⋅⋅⋅
≈
−
−
805
α = 1,8 ⋅ 10
–4
К
–1
; Т
1
= 0°С; Т
2
= 100°С; V = 3 мм
3
; V
1
– ?
V
2
= V
1
(1 + α(T
2
– T
1
)); V = V
2
– V
1
= αV
1
(T
2
– T
1
)
3
1-4
3
12
1
мм 167
К К 10,81
мм 3
)(
≈
⋅⋅
=
−α
=
2
10
TT
V
V
806
Рассмотрим сначала случай б).
б) p
0
= ρ
0
gh
0
152
V = V
0
(1 + α∆Т) = Sh(1 + ∆Т); h = h
0
(1 + α∆Т)
TTV
m
V
m
∆α+
ρ
=
∆α+
==ρ
1)1(
0
0
;
000
0
)1(
1
pghTgh
T
p
=ρ=∆α+
∆α+
ρ
=
p = p
0
Теперь рассмотрим случай а).
а) p
0
= ρ
0
gh
0
V = V
0
(1 + α∆Т);
TTV
m
∆α+
ρ
=
∆α+
=ρ
1)1(
0
0
S – площадь дна сосуда.
)1()1(
0
0
ThT
S
V
S
V
h ∆α+=∆α+=<
p = ρgh =
T∆α+
ρ
1
0
gh <
T∆α+
ρ
1
0
gh
0
(1 + α∆Т) = p
0
p < p
0
Теперь рассмотрим случай в).
в) p
0
> ρ
0
gh
0
V = V
0
(1 + α∆Т)
TTV
m
∆α+
ρ
=
∆α+
=ρ
1)1(
0
0
S – площадь дна сосуда.
)1(
0
Th
S
V
h ∆α+=>
p = ρgh =
T∆α+
ρ
1
0
gh >
T∆α+
ρ
1
0
gh
0
(1 + α∆Т) = p
0
p > p
0
807 При опускании кристалла NaCl в ненасыщенный раствор он начнет
растворяться; в насыщенный – его масса не изменится; в пересыщенный –
он начнет расти.
808 Если бы скорость была одинакова по всем направлениям, то кристалл
бы был шарообразным. Но в природе не бывает шарообразных кристаллов,
а значит, скорость роста кристалла различна по различным направлениям.
809 Стекло – аморфное тело. Значит, его свойства, как и свойства жидко-
сти, не зависят от направления. Отсюда следует, что кубик из стекла сохра-
нит свою форму.
Кубик из кварца же своей формы не сохранит, т.к. кристаллам свойственно
расширяться по различным направлениям различно.
153
810 Это происходит из-за анизотропии свойств кристалла, в том числе из-
за различий коэффициентов теплового расширения.
811 Из-за присоединения к кристаллу плотность раствора вблизи его по-
верхности будет меньше плотности раствора в других местах. Значит, около
кристалла жидкость будет двигаться вверх.
812 При падении напряжения, возникающие в металле, меньше предела
прочности, а в фосфоре больше.
813 1) «Последовательное» соединение.
На нижний динамометр действует вес груза (показания за пределом шка-
лы), на верхний вес груза и нижнего динамометра (показания за пределом
шкалы). Таким способом силу измерить нельзя.
2) «Параллельное» соединение.
Два динамометра удлинились одинаково.
2k∆l = mg;
k
mg
l
2
=∆
Если
k
mg
2
≤ l
0
, где l
0
– длина шкалы, то таким способом можно измерить си-
лу.
814 Т.к. напряжение обратно пропорционально площади, то под большим
напряжением окажется кирпич на рисунке слева.
815
l = 5,4 м; ∆l = 2,7 мм = 2,7 · 10
–3
м; ε – ?
Абсолютное удлинение и есть ∆l = 2,7 мм;
4
3
105
5,4
м10,72
−
−
⋅=
⋅
=
∆
=ε
l
l
№ 816
∆l = 1 мм = 1 · 10
–3
м; ε = 0,1% = 10
–3
; l – ?
м 1
10
м10
;
3
3
==
ε
∆
=
∆
=ε
−
−
l
l
l
l
№ 817
F = 25 кН = 2,5 · 10
4
Н; G = 60 МПа = 6 · 10
7
Па; d – ?
F=
4
π
d
2
G; м 022,0
Па106
Н102,5
3,14
22
7
4
≈
⋅
⋅
≈=
G
F
d
π
№ 818
F = 80 кН = 8 · 10
4
Н; G = 600 Н/мм
2
= 6 · 10
8
Н/м
2
; d – ?
S =
4
π
d
2
G
F
S
G
S
F 8
;
8
==
;
G
F
d
8
4
2
=
π
154
м037,0
Па 10614,3
Н1083232
8
4
≈
⋅⋅
⋅⋅
==
G
F
d
π
819
G = Eε
ГПа20 МПа102
101,5
МПа3
4
4
=⋅=
⋅
==
−
ε
G
E
820
P = 20 кН = 2 · 10
4
Н; l = 5,0 м; S =4,0 см
2
= 4 · 10
–4
м
2
; Е = 2 · 10
4
Н/мм
2
= 2 ·
10
10
Па; G, ∆l, ε – ?
Па 105
м104
Н102
7
24
4
⋅=
⋅
⋅
==
−
S
P
G
G = εЕ;
3
1024
4
105,2
Па 102м 104
Н102
−
−
⋅=
⋅⋅⋅
⋅
===ε
ES
P
E
G
см 1,25м 1025,1
Па 102м 104
м 5 Н102
;
2
1024
4
=⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅
==ε=∆
∆
=ε
−
−
ES
Pl
ll
l
l
821
l = 30 м; ρ = 2,7 г/см
3
= 2,7 · 10
3
кг/м
3
; Е = 2 · 10
4
Н/мм
2
=
= 2 · 10
10
Па; ∆l, – ?
l
l
Egl
S
lSg
S
mg
G
S
mg ∆
=ερ=
ρ
== ; ;
l
l
Egl
∆
=ρ
;
м 1043,2м 30
Па 102
с
м
10
м
кг
10,72
422
10
23
3
2
−
⋅≈⋅
⋅
⋅⋅
==∆ l
E
g
l
ρ
822 F = 25 кН = 2,5 · 10
4
Н; G = 60 Н/мм
2
= 6 · 10
7
Па; Е = 2 · 10
11
Па;
l = 200 см; ∆l – ?
S =
4
ð
d
2
;
м 103,2
Па 10614,3
Н 10 5,244
;
4
;
2
7
4
2
−
⋅≈
⋅⋅
⋅⋅
≈
π
==
π
=
G
F
d
G
F
dG
S
F
l
l
EG
∆
= ;
см 0,06см 200
Па102
Па106
11
7
=⋅
⋅
⋅
==∆ l
E
G
l
823 F = 200 Н; l = 3 м; S = 1 мм
2
= 10
–6
м
2
; Е = 2 ⋅ 10
11
Па; ∆l, ε – ?
l
l
EEG
S
F ∆
ε
===
;
3
6
10
Па210
Н 200
-
11-
10
=
⋅⋅
=
δ
=ε
E
F
∆l = εl = 10
–3
⋅ 3 м = 3 ⋅ 10
–3
м = 3 мм
155
824
G = 2 ⋅ 10
11
Па; S = 0,5 мм
2
= 5 ⋅ 10
–7
м
2
; l = 4 м; ∆l = 2 мм =
= 2 ⋅ 10
–3
м; F – ?
l
l
EG
S
F
∆
==; F =
l
l
SE
∆
= 5 ⋅ 10
–7
м
2
⋅ 2 ⋅ 10
11
Па ⋅
м4
м102
3-
⋅
= 50 Н
825
d
1
= 0,2 мм; d
2
= 0,4 мм;
2
1
ε
ε
– ?
1
2
1
=
4
ε
π
G
d
F
;
2
2
2
=
4
ε
π
G
d
F
;
4=
мм)20(
мм)40(
==
2
2
2
1
2
2
2
1
,
,
d
d
ε
ε
826
1
1
== ε
∆
E
l
l
E
S
F
;
2
22
=
2
=
2
=
2
ε
∆∆
E
l
l
E
l
l
E
S
F
;
4
1
=;2=
2
1
2
1
l
l
∆
∆
ε
ε
827
F = 2,5 кН = 2,5 ⋅ 10
3
Н; G = 1 кН/мм
2
= 10
9
Па; S – ?
26
9
3
м105,2
Па10
Н105,2
;
-
⋅=
⋅
===
G
F
SG
S
F
828
d = 18 мм = 1,8 ⋅ 10
–2
м; G = 200 Н/мм
2
= 2 ⋅ 10
8
Па; F – ?
F = G
4
π
d
2
≈ 2 ⋅ 10
8
Па ⋅
4
143,
⋅ 1,8
2
⋅ 10
–4
м
2
≈ 5,1 ⋅ 10
4
Н
829
m = 200 кг; G = 10
8
Па; S – ?
5
=
G
S
mg
;
24
8
2
м10
Па10
с
м
10кг2005
5
-
=
⋅
==
G
mg
S
830
m = 30 кг; S = 5 мм
2
= 5 ⋅ 10
–4
м
2
5
=
G
S
mg
;
Па103
м105
с
м
10кг305
5
8
24
2
⋅=
⋅
⋅⋅
==
-
S
mg
G
Итак, материал должен иметь предел прочности > 3 ⋅ 10
8
Па. Это может
быть сталь.
156
831
P = 100 кН = 10
5
Н; N = 200; G = 5 ⋅ 10
8
Па; Е = 350 МПа =
= 3,5 ⋅ 10
8
Па; d – ?
5
=
G
NS
P
;
NG
P
S
5
=;
ππ
π SS
ddS 2=
4
=;
4
=
2
мм 3м3
Па20014,3
Н105
2
3
5
=⋅≈
⋅⋅⋅
≈
π
=
-
8
10
103,5
2
NG
P
d
832
G = 6 Н/мм
2
= 6 ⋅ 10
6
Па; ρ = 2 ⋅ 10
3
кг/м
3
; h – ?
6
=
G
S
gShρ
;
м50
м
кг
6
Па106
6
3
6
=
⋅⋅⋅
⋅
=
ρ
=
2
3
с
м
10102
g
G
h
833
d = 3 см = 3 ⋅ 10
–2
м; G = 70 кН/см
2
= 7 ⋅ 10
7
Па; m – ?
2
4
=;
10
= dS
G
S
mg
π
;
кг
g
Gd
g
GS
m 495
40
м )Па714,3
4010
222
≈
⋅
⋅⋅⋅⋅
≈
π
==
2
7
с
м
10
10(310
834
G = 5 ⋅ 10
8
Па; ρ
С
= 7,8 ⋅ 10
3
3
м
кг
; ρ
В
= 10
3
3
м
кг
; h – ?
)(
)(
BC
BC
ρ−ρ=
ρ−ρ
=
−
= gh
S
ghS
S
Fmg
G
A
мм3,7
)
м
кг
10
м
кг
108,7(
с
м
10
Па105
)(
3
3
3
3
2
8
BC
≈
⋅⋅
⋅
=
ρ−ρ
=
g
G
h
835
l = 42 см = 0,42 м; r = 3 мм = 3 ⋅ 10
–3
м; ∆l = 20 см = 0,2 м; m =
= 20 г = 2 ⋅ 10
–2
кг; V = 20 м/с; Е – ?
F = SG = πr
2
E
l
l∆
= k∆l, где k =
l
Er
2
π
Мы получили выражение для силы упругости. Энергия, запасенная в рези-
новом шнуре:
2
===
2
2
22
mV
l
rl
Er
r
lk
E ∆
π∆
157
МПа3
м14,3
с
м
кг102
23
2
2
2
22
2
≈
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
≈
∆π
=
2-
2-
0,2м)10(3
м0,4220
lr
lmV
E
836
S = 1 мм
2
= 10
–6
м
2
; F = 50 Н; Е = 1,2 ⋅ 10
11
Па; α = 1,6 ⋅ 10
–5
К
–1
; ∆Т – ?
l
l
E
S
F ∆
=; ∆l = lα∆Т;
TE
S
F
∆α=
К26
КПа2,1м10
Н50
126
≈
⋅⋅⋅⋅
=
α
=∆
-
SE
F
T
5-11-
101,610
837
S = 100 см
2
= 10
–2
м
2
; ∆Т = 50°С; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
; Е =
= 2 ⋅ 10
11
Па; р – ?
р = Е
l
l
∆
; ∆l = αl∆Т;
l
l
∆
= α∆Т
р = αЕ∆Т
F = рS = αЕS∆Т = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ 2 ⋅ 10
11
Па ⋅ 10
–2
м
2
⋅ 50 К ≈ 1,1 МН
838
Т
1
= 0°С; Т
2
= 20°С; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
; Е = 2 ⋅ 10
11
Па; р – ?
р = Еε = Е
l
l∆
; ∆l = lα∆Т
р = Еα∆Т = Еα(Т
2
– Т
1
) = 2 ⋅ 10
11
Па ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ 20 К = 4,4 ⋅ 10
7
Па
839
Т
0
= 283 К; Т
1
= 303 К; Т
2
= 243 К; Е = 2 ⋅ 10
11
Па; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
G
1
= Е
l
l
1
∆
; ∆l
1
= lα(Т
1
– Т
0
)
G
1
= Еα(Т
1
– Т
0
) = 2 ⋅ 10
11
⋅ 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ (303 К – 283 К) = 4,4 ⋅ 10
7
Па
Аналогично
G
2
= Еα(Т
0
– Т
2
) = 2 ⋅ 10
11
⋅ 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
⋅ (283 К – 243 К) = 8,8 ⋅ 10
7
Па
4,4 ⋅ 10
7
Па ≤ G ≤ 8,8 ⋅ 10
7
Па.
840
Т
1
= 0°С; Т
2
= 500°С; ∆l = 1 см = 10
–2
м; S = 2 см
2
= 2 ⋅ 10
–4
м;
Е = 2 ⋅ 10
11
Па; α = 1,1 ⋅ 10
–5
К
–1
; l = 2 м; F – ?
∆Т = Т
2
– Т
1
∆l
1
= lα∆Т