Степанова Г.Н. Домашняя работа по физике за 10 - 11 класс
Подождите немного. Документ загружается.
168
F
А
= ρ
к
V
ш
g;
ш
ш
ρ
=
m
V ;
mgF
A
ш
к
ρ
ρ
= ;
ρ
ρ
−=
α
ш
к
2
1
2
ctg mgF
ρ
ρ
−
α
=
ш
к
2
1
2
tgmgF ;
ρ
ρ
−=
ш
к
12
1FF
2
sin4
;
2
sin4
22
2
1
22
2
2
α
=
α
ε
=
l
q
kF
l
q
kF
ш
к
1
2
1
1
ρ
ρ
−=
ε
=
F
F
;
ε
−=
ρ
ρ
1
1
ш
к
;
кш
1
ρ
−ε
ε
=ρ ;
=
−
=ρ
3
ш
м
кг
1600800
12
2
870
q
1
= q
2
= q; Н; m; v
0
; l – ?
По закону сохранения энергии для летящего вниз шарика
W
р(0)
+ W
k(0)
= W
р(l)
где
H
q
kmgHW
2
)0(p
+= – начальная потенциальная энергия,
2
2
0
0k
mv
W
)(
=
– начальная кинетическая энергия,
l
q
kmglW
l
2
)(p
+= – конечная потенциальная энергия
l
q
kmgl
H
q
kmgH
mv
22
2
0
2
+=++
;0
2
2
2
2
0
2
=+
++−
kq
H
q
kmgH
mv
lmgl
−
++±++=
2
2
2
2
0
2
2
0
2,1
4
222
1
mgkq
H
q
kmgH
mv
H
q
kmgH
mv
mg
l
−
++−
++=
mg
kq
H
mgH
kq
g
v
H
mgH
kq
g
v
l
2
2
2
2
0
2
2
0
4
222
1
169
871
|q
1
| = |q
2
| = q; q
1
· q
2
< 0; H, m, v
0
. l – ?
(Начало решения: см. задачу № 870)
H
q
k
H
qq
kW
2
21
)0(p
−=
⋅
−= ;
l
kq
W
l
2
)(p
−= ;
l
q
mgl
H
q
kmgH
mv
22
2
0
2
−=−+
−
−+±
−+=
2
2
2
2
0
2
2
0
2,1
4
222
1
mgkq
H
q
kmgH
mv
H
q
kmgH
mv
mg
l
+
+−+
+−=
mg
kq
H
mgH
kq
g
v
H
mgH
kq
g
v
l
2
2
2
2
0
2
2
0
4
222
1
872
r = 1 м; q
0
= 0,1 нКл; q
1
= –10 нКл; Е – ? F – ?
=
⋅
⋅⋅==
−
Кл
Н
9,0
1
101,0
109;
2
9
9
2
0
E
n
q
kE
F = |q
1
|E; F = |–10 · 10
9
| · 0,9 = 9 · 10
–9
(Н)
873
Е
Т
= 10
7
Кл
Н
; α = 10
–10
м;
Т
А
Е
Е
– ?
Кл
Н
1076,5
м10
Кл10,61
Кл
мН
10944
2
11
220
92
9
22
⋅=
⋅
⋅
⋅
⋅⋅==
=
−
−
d
l
k
d
l
kЕ
А
4
7
11
1076,5
Кл
Н
10
Кл
Н
1076,5
⋅=
⋅
=
Т
А
Е
Е
874
Е = 1,6 · 10
5
кл
Н
; r = 5 см = 5 · 10
–2
м; q – ?
Кл104,4
Кл
мН
109
м1025
Кл
Н
10 ,61
;
8
2
2
9
245
2
2
−
−
⋅≈
⋅
⋅
⋅⋅⋅
===
k
Er
q
r
q
E
875
q = 10 нКл = 10
–8
Кл; Е = 0,25 В/м; ε = 81; r – ?
170
2
r
qk
E ⋅
ε
= ;
м1,2
м
В
25,081
Кл10
Кл
мН
109
8
2
2
9
≈
⋅
⋅
⋅
⋅
≈
ε
=
−
E
kq
r .
876
q
1
= 4 · 10
–9
Кл; q
2
= –5 · 10
–9
Кл; R = 0,6 м; Е – ?
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
4
2
;4
2
R
q
k
R
q
kE
R
q
k
R
q
kE =
==
=
м
В
900Кл)105Кл104(
м0,6
Кл
мН
1094
)(
4
99
22
2
2
9
21
2
21
=⋅+⋅
⋅
⋅⋅
=−=−=
−−
qq
R
k
EEE
877
R = 8 см; r – ?
2
2
2
1
)(
9
;
rR
q
kE
r
q
kE
−
== ;
0
)(
9
22
=
−
−=
rR
q
k
r
q
kE ;
0
)(
91
22
=
−
−
rRr
9r
2
= (R – r)
2
; 3r = ± (R – r)
Т.к. r > 0, то остается корень 3r = R – r
см2
4
см 8
4
===
R
r
878
q = 18 нКл = 1,8 · 10
–8
Кл; а = 2 м; Е – ?
2
a
q
kE
=
′
;
м
В
5,40
м2
Кл108,1
Кл
мН
109
3
cos2
22
8
2
2
9
22
=
⋅
⋅
⋅
⋅===
−
a
q
k
a
q
kE
π
Напряженность параллельна линии, соединяющей q и – q и направлена от q
к – q.
879
q = 10 нКл = 10
–8
Кл; r
1
= 10 см = 0,1 м; r
2
= 5 см = 5 · 10
–5
м;
Q = 100 нКл = 10
–7
Кл; Е – ? F – ?
171
2
2
2
1
2
2
2
1
4
4
4
rr
q
k
r
r
q
kE
+
=
+
=
′
≈
+
=
π
′
=
2
2
2
1
4
24
4
cos2
rr
q
kEE
м
В
1054,2
м05,04м1,0
Кл10
Кл
мН
10941,14
4
2222
8
2
2
9
⋅≈
⋅+
⋅
⋅
⋅⋅⋅≈
−
F = QЕ = 10
–7
Кл · 2,54 · 10
4
м
В
= 2,54 · 10
–3
Кл
880
q = 6,4 · 10
–6
Кл; d = 12 см = 0,12 м; r = 8 см = 0,08 м; Е – ?
2
r
q
kE =
′
;
r
d
2
cos =ϕ
;
==⋅=ϕ
′
=
32
2
2cos2
r
qd
k
r
d
r
q
kEE
м
В
105,13
м08,0
м12,0Кл104,6
Кл
мН
109
7
33
6
2
2
9
⋅=
⋅⋅
⋅
⋅
⋅=
−
881
m = 1 · 10
–9
г = 10
–12
кг; q = 3,2 · 10
–17
Кл; Е – ?
м
В
101,3
Кл102,3
с
м
10кг10
;
5
17
2
12
⋅≈
⋅
⋅
===
−
−
q
mg
EqEmg
172
882
l = 1,6 · 10
–19
Кл; ρ = 900 кг/м
3
; Е = 10 000 В/м = 10
4
В/м; d – ?
mg = lE; ρ
6
π
d
3
g = lE
м107
1090014,3
м
В
10Кл106,16
6
7
3
419
3
−
−
⋅≈
⋅⋅
⋅⋅⋅
≈
πρ
=
g
lE
d
883
m =0,18 г = 1,8 · 10
–3
кг; ρ
1
= 1800 кг/м
3
; ρ
2
= 900 кг/м
3
; Е =
= 45 кВ/м = 4,5 · 10
4
В/м; q – ?
mg = qE +
1
ρ
m
ρ
2
g
Кл102
м
кг
1800
м
кг
900
1
м
В
105,4
с
м
10кг10,81
1
8
3
3
4
2
4
1
2
−
−
⋅=
−
⋅
⋅⋅
=
ρ
ρ
−=
E
mg
q
884
m = 0,25 г = 2,5 · 10
–4
кг; Е = 1,0 · 10
6
В/м; q = 2,5 нКл = 2,5 · 10
–9
Кл; α – ?
0
=++
gmFT
r
rr
В проекциях
Тcosα = mg
Tsinα = F
Э
= qE
1
м/с10кг105,2
В/м10Кл10,52
tg
24
69
=
⋅⋅
⋅⋅
==α
−
−
mg
qE
α = arctg 1 =
4
π
173
885
q = 20 нКл = 2 · 10
–8
Кл; ϕ
1
= 700 В; ϕ
2
= 200 В; ϕ
1
′ = 100 В;
ϕ
2
′ = 400 В; А – ? А′ – ?
А = q (ϕ
1
– ϕ
2
) = 2 · 10
–8
Кл · (700 В – 200 В) = 10
–5
Дж
А′ = q (ϕ
1
′
– ϕ
2
′) = 2 · 10
–8
Кл · (100 В – 400 В) = –6 · 10
–6
Дж
886
Е = 1 кВ/м = 10
3
В/м; q = –25 нКл = –2,5 · 10
–8
Кл; d = 2 см =
= 2 · 10
–2
м; А – ?
∆
W – ? U – ?
U = Ed = 10
3
В/м · 2 · 10
–2
м = 20 В
А = qU = –2,5 · 10
–8
Кл · 20 В = –5 · 10
–7
Дж
∆
W = –А = 5 · 10
–7
Дж
887
Е = 60 кВ/м = 6 · 10
4
В/м; q = 5 нКл = 5 · 10
–9
Кл; α = 60°; d =
= 20 см = 0,2 м; А – ?
∆
W – ? U – ?
U = Ed cosα = 6 · 10
4
В/м · 0,2 м ·
2
1
= 6 · 10
3
В
A = qU = 5 · 10
–9
Кл · 6 · 10
3
В = 3 · 10
–5
Дж
∆
W = –А = –3 · 10
–5
Дж.
Для отрицательного заряда:
U = 6 · 10
3
В; А = –3 · 10
–5
Дж;
∆
W = 3 · 10
–5
Дж.
888. q
1
= 10 нКл = 10
–8
Кл; q
1
= 1 нКл = 10
–9
Кл; R = 1,1 м; Е – ?
ϕ
1
= k
1
q
r
; ϕ
2
= k
1
q
r
; ϕ
1
+ ϕ
2
= 0; k
1
q
r
+ k
1
q
r
= 0;
r = R
1
2
1
q
qq
-
= 1,1 м ⋅
-8
-9 -9
·+
10
10
10 10
Кл
Кл Кл
= 1 м;
E = k(
1
2
q
r
–
()
2
2
q
Rr-
) = 9 ⋅ 10
2
()
Н
м
Кл
Кл
1
м
Кл
1,1 м - 1 м
2
212
·
+
-8 -9
(
10 10
2
=
= 9,9 В/м ≈ 1 кВ/м.
889.
Смотри рисунок к задаче.
q
1
= 2 мкКл = 2 ⋅ 10
–6
Кл; q
2
= 5 мкКл = 5 ⋅ 10
–6
Кл;
d =40 см = 0,4 м; Q = 10 нКл= 10
-8
Кл; r = 30 см = 0,3 м; А – ?;
ϕ
1
= k(
1
2
22
q
r
q
dr
+
-
); ϕ
2
= k(
1
22
2
q
dr
q
r
+
+
); A = Q(ϕ
1
– ϕ
2
) =
174
= kQ(
r
d
q
r
q
2
2
2
1
−
+ –
r
q
r
d
q
2
2
2
1
−
+
) = 9 ⋅ 10
9
Кл
м
Н
2
2
•
⋅
)
м
3,0
Кл
10
2,0
м 3,0
Кл
10
5
м
4,0
м
3,0
10
5
м 3,0
Кл
10
2
(
2
2
66
2
2
2
2
66 −−−−
•
−
•
−
+
•
+
•
•
=
= –3,6 ⋅ 10
–4
Дж.
174
890. Нет, неверно. Если заряд имеет начальную скорость, то его движение
совсем не совпадает с линиями напряженности. Без начальной скорости
вдоль линий напряженности будет двигаться положительный заряд, а
отрицательный будет двигаться в обратном направлении.
891. Не будет двигаться.
892. Так как поле между пластинами можно считать однородным, то в
точках А, В, С, F оно имеет одинаковое значение. В точке Е поле равно
нулю, т.к. поле приближенно сконцентрировано между пластинами. Так как
точка D находится внутри проводника, то в точке D поле равно нулю.
Работы, которые совершает поле при перемещении малого точечного
заряда q из А в В и из А в С, одинаковы, т.к. проекции перемещений из А в
В и из А в С на направление поля равны.
893. Сила, действующая на заряд, больше там, где гуще линии
напряженности. На рисунке густота линий одинакова, значит, и силы
одинаковы.
894. Линии напряженности направлены в сторону уменьшения потенциала.
Значит, потенциал на поверхности В больше, чем на поверхности А.
Напряженность больше, где линии напряженности гуще. Значит,
напряженность в точке С больше, чем в точке D.
895.
A
B
C
D
а) ϕ
А
> ϕ
В
; б) ϕ
С
< ϕ
D
.
896. См. учебник.
897. Все работы равны нулю, потому что все точки находятся на
эквипотенциальной поверхности.
898.Работы по перемещению из точки А в точку В и из точки А в точку С равны,
потому что В и С находятся на одной эквипотенциальной поверхности.
899. Работы по перемещению из точки А в точки В, С или D равны, т.к.
точки В, С и D находятся на одной эквипотенциальной поверхности.
900. Для любого электростатического поля работа по замкнутому контуру
равна нулю.
901.
Рассмотрим работу по контуру АВСD. На участках АВ
и СD работа равна нулю, т.к. перемещение
перпендикулярно линии напряженности. Сумма работ
на участках АD и ВС не равна нулю, т.к.
175
напряженность на линии ВС больше, чем на линии АD. Значит, это поле не
является потенциальным.
902. Поверхность шара является эквипотенциальной, т.к. в противном
случае между точками разного потенциала тек бы ток, а значит,
выделялось бы тепло, что противоречит закону сохранения энергии.
903.
Е = k
q
r
2
.
904.
ϕ = k
q
r
.
905.
Внутри шара напряженность равна нулю, потенциал постоянен.
Е =
0
2
,,
,
r<
0
R
r>
0
R
. k
q
r
ϕ =
k
q
R
k
q
r
0
,,
,
r<
0
R
r>
0
R
.
176
906.
Е = k
q
r
2
; ϕ = k
q
r
; q = ρV =
4
3
πr
3
ρ, r < R
0
; Е = k
4
3
πρ
3
2
r
r
= αr, r < R
0
;
ϕ = k
4
3
πρ
3
r
r
= αr
2
, r < R
0
; α =
4
3
πρk, β = kq.
E =
α
β
rr
R
r
,,
,
<
0
2
ϕ =
α
β
2
0
0
r
r
R
r
r
R
,,
,.
<
>
Е =
0
0
2
0
2
0
0
,,
,
,;
,
r
R
k
q
r
R
k
q
r
r
R
d
r
R
d
<
>+
<< +
ε
ϕ =
k
q
R
r
R
k
q
r
R
k
q
r
r
R
d
r
R
d
ε
ε
0
0
0
0
0
,,
,
,;
,
<
>+
<< +