
181
922. Перейдем в систему отсчета, в которой скорости равны.
=
′
−=
′
+=
′
;
,
,
12
022
011
vv
vvv
vvv
.
2
v ;
2
21
21
12
0
vv
v
vv
v
+
=
′
=
′
−
=
1) По закону сохранения энергии:
;
2
2
2
2
2
2
1
r
q
k
v
m
v
m
=
′
+
′
)(
2
2
m
4k
=r ;
2
)(
2
4
21
21
vv
q
r
q
k
vv
m
+
=
+
.
2) По закону сохранения энергии и импульса:
−=−
+=+
;
),(
2
)(
2
~~
~~
2121
2
2
2
1
2
2
2
1
vvvv
vvvv
mmmm
mm
−=−
+=+
;
,
~~
~~
2121
2
2
2
1
2
2
2
1
vvvv
vvvv
=
+=+
;
,
~~
~~
2121
2
2
2
1
2
2
2
1
vvvv
vvvv
Сведем эту систему к одному уравнению:
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
vv v
vv
v
+=+
~
~
, которое
равносильно уравнению:
1
4
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
~
()
~
.
vvvvvv
−+ ++
Корни этого
уравнения:
2
2
2
2
1
2
11
''
~
;
~
.
v
v
v
v
==
Второе решение не подходит из-за
противоречия закону сохранения импульса.
923. а)К конденсатору потечет ток.
б) Если раздвинуть пластины конденсатора, то уменьшится его емкость.
Е.к. напряжение постоянно, уменьшится заряд, что будет зафиксировано
как ток, текущий в направлении, противоположном току в п. а).
924. Напряжение не изменится, т.к. конденсатор подключен к источнику
тока. Напряженность не изменится из-за того, что напряженность
пропорциональна напряжению. Заряд возрастет, т.к. возрастет емкость,
прямо пропорциональная диэлектрической проницаемости.
925. Возрастает емкость, значит, возрастают заряд и энергия; напряжение
остается постоянным, т.к. конденсатор подключен к источнику тока.
926. S = 1 см
2
= 10
–4
м
2
; d = 0,1 мм = 10
–4
м; ε = 10000; С – ?
C
S
d
o
==
⋅⋅ ⋅
−
ε
ε
412 2
10
885
10
, Ф / м
10 м
10
м
-4
-4
= 8,85⋅10
–8
Ф.
927. а = 1 м; b = 10 см = 0,1 м; d = 0,1 мм = 10
–4
м; ε = 3; С – ?
C
ab
d
o
==
⋅⋅ ⋅⋅
−
ε
ε
3885
10
1
12
, Ф / м м 0,1 м
10
м
-4
≈ 26,6⋅10
–9
Ф.
При сворачивании в цилиндр емкость уменьшится.
928. С = 5пФ = 5⋅10
–12
Ф; U = 1000В; q – ?
q = CU = 5⋅10
–12
Ф ⋅ 1000 В = 5⋅10
–9
Кл.
929. а = 10 см = 0,1 м; d = 1 мм = 10
–3
м; q = 1 нКл = 10
–9
Кл; U – ?
C
a
d
o
=
ε
2
;
U
q
C
qd
a
o
== =
⋅
⋅⋅
−
−
ε
2
9
12
10
885
10
Кл
10
м
Ф / м
0,1
м
-3
2
2
,
≈ 11 В.