Тюков В.А. Электромеханические системы
Подождите немного. Документ загружается.
141
7.9. СОВРЕМЕННЫЕ СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
частоты вращения
Регулирование двигателей (ДПТ, ВД) в настоящее время осущест-
вляется в основном посредством изменения напряжения.
УВП
Я
U
W
ш
+
−
W
C
+ −
142
α
=
0
U
U
d,0
U
d,α
α
При этом для изменения U используют полупроводниковые преоб-
разователи, т.е. УВ-ДПТ. Для нереверсивных ЭМС применяются трех-
фазные схемы
U
cp
= U
d
,0cosα – режим непре-рывных токов,
3
π
α <
.
Режимы с прерывистым током осуществляются звеньями:
Звено «ШИП-Д» или «ЧИП-Д»:
U
ср
= Uγ,
и
ц
t
t
γ =
– скважность.
Пример нереверсивной схемы «ШИП-ДПТ» или «ЧИП-ДПТ» при-
веден на рисунке, возможна комбинация «ШИП-ЧИП-ДПТ»:
U
U
t
t
t
ц
=
const
t
ц
=
var
t
и
=
const
t
и
=
var
143
С
к
T
1
ОД
W
ш
+
−
Я
Д
1
+
−
−
+
T
2
W
С
L
1
+
−
ОД – обратный диод. Заряд конденсатора С
к
при включении Т
2
по
цепи «+» − С
к
– Т
2
– W
c
– Я – «−». После включения Т
1
конденсатор С
к
перезаряжается по цепи С
к
– Т
1
– Д
1
– L
1
– С
к
и приобретает поляр-
ность, требуемую для запирания тиристора Т
1
.
i
i
t
t
T
ц
Прерывистый ток
t
и
∆
i
Различают режимы непрерывного и прерывистого тока. Эти режи-
мы определяют значения коэффициента формы тока
д
ф
ср
I
K
I
= . В ре-
жиме прерывистого тока K
ф
может достигать значения K
ф
≈ 3…4.
144
7.10. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ДПТ
ПРИ ПИТАНИИ ОТ ВЫПРЯМИТЕЛЯ
Для математической модели характерны следующие уравнения:
c c c
Ф
Ф( );
a a
di d
u iR L iR W C i
dt dt
= + + + + ω
нг
( )
d J
dt
ω
µ − µ = .
Здесь R
a
, L
a
– якорь, R
c
, L
c
– сериесная обмотка. Поток Ф(i) = Ф
ш
+
+Ф
с
(i). Введя систему относительных единиц
н н
* , *
u i
u i
E i
= =
,
н
* ,
µ
µ =
µ
н
ω
ν =
ω
,
н
Ф
Ф
*=
Ф
, и коэффициенты
c
ш
W
K
W
=
,
об
c
R
q
R
=
,
1
Ф*
1
Ki
K
+
=
+
,
н c
н
i R
E
δ =
, *
a
t
τ =
τ
,
баз
J
j
J
=
,
об н
н
а
L I
Т
Е
=
,
2
об н
баз
2
н
L I
J =
ω
получим
об
1 * * 1
* * ;
1 1 1
a
L
K Kq K di Ki
u i
K L K dt K
+ + +
= δ + + +
+ + +
*
н 2
* 1 ( )
* .
1
Ki d j
i
K d
+ ν
−µ =
+ τ
(J
баз
– запас МП …, δ – относительные потери).
Математическая модель ДПТ в установившемся режиме при посто-
янном токе имеет вид:
*
нг
1
* * ,
1
1
* ;
1
Ki
u i
K
Ki
i
K
+
′
= δ + ν
+
+
= µ
+
145
или
*
нг
1 1
* * ,
1 1
1
*(1 ) .
1
Ki
u i
K K
i iK
K
+
′
= δ + ν + ν
+ +
+ = µ
+
.
Такое аналитическое выражение механических характеристик ДПТ
при импульсном питании получить невозможно. Приближенное выра-
жение можно получить при пренебрежении пульсациями частоты вра-
щения, т.е., считая, что частота вращения равна своему среднему зна-
чению и момент инерции j = const.
Необходимо учитывать, что в квазиустановившемся режиме им-
пульсного питания µ
ср
= µ
нг
. Система в квазиустановившемся режиме
принимает вид:
ср cp cp cp
cp
2
ф cp нг
1 1
,
1 1
(1 ) .
1
Ki
u I
K К
I
KK I
К
+
′
= δ + ν + ν
+ +
+ = µ
+
Откуда следует:
cp cp cp cp
2
ср ф
cp cp
( 1) ( 1)
1
( 1) ( 1) ( 1)
U K u K
KK
K K K K K
+ − ν + − ν
µ = +
′ ′
δ + + ν + δ + + ν
.
Коэффициент формы тока K
ф
определяется на основании решения
уравнения Кирхгофа для мгновенных значений тока в интервалах пе-
риода коммутации при ν = ν
ср
. Это уравнение может быть записано в
виде
cp cp
1
*
1 1
K di
u i L
K d K
′
= δ + ν + + ν
+ τ +
,
где L
*
– относительная индуктивность цепи якоря.
146
Из этого следует вывод, что относительная электромагнитная по-
стоянная ДПТ является функцией среднего значения частоты вращения
*
*
яц
cp
1
L
Т
K
K
=
′
δ + ν
+
.
Заметим, что для ДНВ (K = 0)
*
*
я
const
L
Т = =
′
δ
.
Проведем анализ уравнения механического равновесия ДПТ при
питании от полупроводникового преобразователя.
2 2 2
ср ср ср ф
ф
1 1
1 ( 1)
i i K
K K K
µ = +
+ +
.
Заменим
ск
cp
ф
i
i
K
= . Имеем:
2
ср ср ск
ф
1
1 ( 1)
K
i i
K K K
µ = +
+ +
.
Полные тепловые потери в ДПТ состоят из потерь в ярме и потерь
в последовательной обмотке возбуждения
2
ДПТ ск
Р i
′
∆ = δ
,
где
1
1
K Kq
K
+ +
′
δ =
+
.
Следовательно,
ДПТ ДПТ
ср
ф
1
1 ( 1)
P P
K
K K K
∆ ∆
µ = +
′ ′
+ δ + δ
.
При K = 0 первая составляющая равна нулю, т.е. первый член пред-
ставляет «сериесную» составляющую.
Следует важный вывод: сериесная составляющая µ
ср
ДПТ
не зависит
от пульсаций тока и определяется только потерями в двигателе.
«Независимая» составляющая при фиксированном уровне тепло-
вых потерь уменьшается с ростом коэффициента формы тока.
147
7.11. ЭНЕРГОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СИЛОВОЙ ЧАСТИ ПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Определяющими энергетическими и динамическими характери-
стиками являются:
М
н
– основная силовая характеристика (номинальный момент на
выходном валу);
н
н
пр
М
J
ε = – номинальная добротность (собственное номинальное
ускорение привода) – основная динамическая характеристика, где J
пр
–
момент инерции относительно оси выходного вала;
П
н
= М
н
ε
н
(номинальная приемистость) – обобщенная энергодина-
мическая характеристика.
ДПТ
Р М
Силовая часть
µ
н
,
ε
н
П
н
Пр
Анализ потоков энергии в ЭМС типа импульсный преобразователь-
двигатель-редуктор, в основу которого положены удельные показате-
ли: относительная масса, относительное ускорение (добротность),
приемистость:
р д п
д р ф р п ф
д п
p д ф p ф
( 1) ( 1)
1 1
K K K K
j K K j K K
λ λ λ
λ =
λ λ + λ λ +
λ λ +
η η + η +
,
( )
р ф
нд
0
ф
p
p д п
2
д
1
( 1)
1
K K
j K K
J
m m m
J j
η +
ε
ε =
+
+ + +
,
148
( )
( )
2
ф
нд
2
0 р
2
2
p
ф
p д п
2
д
( 1)
П
П
1
1
K K
J
K K
m m m
J j
+
= η
+
+ + +
,
где
нд
д
д
М
т
λ = ,
нр
р
р
М
т
λ = ,
нд
п
д п
М
т
λ =
η
– удельные массы; j – переда-
точное число редуктора; J – моменты инерции; т – массы; K
ф
– коэф-
фициент формы тока;
c
m
W
K
W
=
– степень компаундирования, дает воз-
можность получить для ЭМС
нд
2
нд
2 2
д
н м н м
с ;
кг м
кг м м с
М
J
−
⋅
ε = = = =
⋅
⋅ ⋅
2
нд
2
нд нд нд
д
П н м с
;
М
М
J
−
= ε = ⋅ ⋅
2
2 2
нд
2
д
2
нд
н м
н м с
.
П
н м с
М
J
= = = ⋅ ⋅
⋅ ⋅
На технические характеристики существенное влияние оказывают
параметры, характеризующие уровень согласования элементов ЭМС
(j, K, K
ф
). Определение их рациональных значений представляет собой
многокритериальную задачу, которая обычно решается способом по-
следовательного достижения частных целей (т.е. выделяются отдель-
ные звенья, например, Пр-ДПТ, ДПТ-редуктор и т.д.).
149
7.12. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА ЭНЕРГИИ
в индукци онных двигателях
Распределение потока энергии в индукционных двигателях изу-
чают с помощью энергетической диаграммы.
Р
м1
Р
ст
Р
м2
Р
мех
Р
2
Р
эм
Р
мх
Р
1
=
тU
1
I
1
cos
ϕ
1
Р
эм
=µ
эм
δ
(
)
эм
1 1
ст эм
1
;
М
Р Р Р Р
= − + = µ ω
мх эм 2 эм мх м 2
и
Р Р Р Р
= µ ω = +
или
1 2
эм 1 эм 2 м 2 эм м 2
1
; ,
Р Р Р
ω − ω
µ ω = µ ω + =
ω
м2 эм эм 1 2 2 2 2
cos ;
s
Р Р s s m I E
= = µ ω = ϕ
2 2 2 02
4,44
Ф ;
s
т
E f w K=
2
эм 1 2 02 2 2
1
4,44
Ф cos ;
т
т
f sw K I
s
µ = ϕ
ω
1 1
2 ; 4,44 2 ;
f
ω = π = π
2
эм 1 2 02 2 2
1
2
Ф cos
2
т
т p
f sw K I
f s
π
µ = ϕ =
π
2
2 02 2 2
Ф cos .
2
т
m p
sw K I
= ϕ
М
эм
i
ϕ
2
150
При π = ϕ
2
– тормозной момент, при
2
2
π
ϕ =
ср
µ
= 0, т.е.
ст ср
µ = µ
.
7.13. ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
На примере асинхронного двигателя:
1)
1 1 1 1 01
2
Ф
т
U E f w K
≈ = π и при неизменном U
1
f уменьшает-
ся, Ф
1
возрастает, I
µ
возрастает, I
1
возрастает, I
1
> I
1н
;
2)
( )
2
2
1
эм
2
2
1
2
1 1 1 1 2
2
r
U
тР
s
f
r
r c x c x
s
′
µ =
π
′
′
+ + +
при s = const.
Законы упражнения имеют вид:
1. При µ
эм
= const
1 1 1
1
н
1
н н
1
н н
Ф
Ф
U f fМ
U f f
= =
µ
.
2. При µ
эм
=µ
1 1 1 1
н
1
н
1
н
1 1
н
или
U f U U
U f f f
= =
− const.
3. Так как
1
1 1 01
1
2
Ф
т
U
f w K
f
= π
, то и Ф
т
– const.
Закон Костенко – регулирование при постоянном моменте.
Если регулировать при Р – const, то:
1) мощность
1
н
1
н
µω = µ ω
или
1 1
н
н
2 2
f f
p p
π π
µ = µ
;
2) момент
1
н
1
н
f f
µ = µ
или
1
н
н
1
f
f
µ = µ
;