Тюков В.А. Электромеханические системы
Подождите немного. Документ загружается.
161
При этом коммутация постоянной составляющей тока осуществляется
так же, как при постоянном токе.
F
dg
F
da
– МДС яко-
ря от постоянной
составляющей тока
F
dk
e
kd
e
kd
= e
pd
– без нагрузки
F
dg
– МДС доба-
вочных полюсов
от постоянной со-
ставляющей тока
e
pd
I
d
н н н н н
нез
н н н н
Ф Ф
Ф
=
Ф Ф
( ) ( )
п
п п
I W IW
I W W I W W
+ = +
+ +
.
Введем понятие степени компаундирования:
н н н
н н н
I W W
K
I W W
= =
, тогда
н
Ф
1
Ф
=
Ф
1
Ki
K
+
=
+
,
ОВ ОВ
п ДПВ экв ДПВ
;
1 1
K K
R R L L
K K
= =
+ +
,
обозначая
ОВ
ДПВ
н
н
и
а
a
R
I R
q
R
Е
= δ = ,
С учетом (а), (б) система принимает вид:
ОВ
ДПВ н
н
н
нг
н
1 1
;
1 1 1
1 ( )
.
1
a
н н
L I
L R
K Kq K di Ki
U i
K Е К Е dt K
Ki d J
i
K М dt
δ ν
ω ν
µ
+ + +
= + + +
+ + +
+
− =
+
162
Введем относительное время и относительный момент инерции
ОВ ОВ 2
ДПВ н ДПВ н
баз
2
баз н
н
; ; ; ,
а
a
L I L I
t J
j Т J
T J Е
τ = = = =
ω
тогда
ОВ
ДПВ
н
нг
н
1 1
;
1 1 1
1 ( )
.
1
q
L
K Kq K di Ki
U i
K K d K
L
Ki d j
i
K М d
δ ν
τ
ω ν
µ
τ
+ + +
= + + +
+ + +
+
− =
+
При K = 0 величиной
ОВ
ДПВ
q
L
L
пренебрегать нельзя.
J
баз
является моментом инерции, соответствующим равенству запа-
сов энергии магнитного поля обмотки возбуждения ДПВ и кинетиче-
ской энергии в номинальном режиме. Параметр δ имеет энергетиче-
скую интерпретацию:
ОВ
2
ДПВ
н н н
н н н ЭМН
а а а
a
R
I R I R R
q
R
Е Е
I
Р
∆
= δ = = = ,
т.е. равен относительным номинальным потерям в якоре. Система яв-
ляется существенно нелинейной, поскольку содержит произведения
динамических переменных ν и i; γ и I (при j = var). Система не имеет
аналитического решения.
7.18. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДПТ.
КРИВЫЕ РАСПОЛАГАЕМОЙ МОЩНОСТИ
При
0
di
d
=
τ
,
( )
0
d j
d
ν
=
τ
1 4 ( 1) 1
2 ( 1) 1
1 4 ( 1) 1 1 4 ( 1) 1
K K
U K K Kq
K
K K K K
+ + µ −
+ + +
ν = − δ
+ + µ + + + µ +
.
163
При построении необходимо учитывать, что изменение К приводит
к изменению номинального напряжения
н
1 1 1
1
K
U q
K
′
= + δ + = + δ
+
.
При этом М
н
= const и ω
н
= const.
Например, для δ = 0.2, q = 0.5
K = 0
ν
1,2 1 0
µ
0 1 6
K = 1
ν
1,7 1,35 1 0,5 0,25 0 2,5
µ
0,25 0,5 1 3 6 18 0
K = ∝
ν ∝
3 2 1 0,42 0,2 0
µ
0 0,19 0,35 1 3 6 19
ДНВ (1 )
U
U q
ν = − δµ ∈ ν = − δ +
µ
.
Для определения диапазона работы двигателя с максимальной
мощностью и области рациональных перегрузок строят кривые распо-
лагаемой мощности (для ДНВ – парабола).
Р
2
при
µ
= 6 Р
ДНВ
= 0
1,5
µ
= 6 Р
ДПВ
= Р
max
= 1.38
1
при
µ
= 3 Р
ДНВ
= 1.8
0,5
µ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
7.19. УГОЛ РАЦИОНАЛЬНОГО СОПРЯЖЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ
И РЕДУКТОРА
164
Типовым графиком движения привода принимается трапеция (см.
рисунок).
ω
м
– установившаяся частота вращения механизма, передаточное
число
д
м
j
ω
=
ω
. Полагая, что момент двига-
теля, статический момент нагрузки и мо-
мент инерции механизма постоянны, время
пуска или торможения выражается форму-
лой
(
)
2
д м
д м
M
J j J
t
M j M
+ ω
=
∓
, так как ω
м
= ω
м
t,
м
п
м
М
J
ε =
.
Знак «−» относится к пуску, «+» – к торможению. Взяв производ-
ную
0
dt
dj
=
, получаем
2
м м м
д д д
М М J
j
М М J
= ± + +
.
Знак «+» – пуск, «−» – торможение.
Передаточное число редуктора
j
п
= j
1
j
2
⋅⋅⋅ j
n
.
Момент инерции привода, приведенный к валу электродвигателя,
м
пp д рез
2
J
J J J
j p
′
= + + ,
где J
м
– момент инерции механизма.
Определим рациональное распределение передаточных чисел меж-
ду парами зубчатых колес
j
p
=j
1
j
2
,
t
ω
ω
M
165
44
4
3 3
2 2 4
ред 1 1
2 2 2 2 2 2
1 1 2 1 1
p
KD J
KD J J
J KD J
j j j j j j
′
= + + = + + +
.
Определение рациональных значений j, K
ф
и K представляет собой
многокритериальную задачу, которая обычно решается способом по-
следовательного достижения частных целей (можно разбивать на от-
дельные звенья, т.е. Пр-ДПТ, ДПТ-редуктор).
7.20. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭМС
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Энергетическая диаграмма АД:
ЭМ 1 мех 2
1
эл ЭМ мех 1 2 1 2 1
1
эл2
1
эл2 2 2 2 2
, ,
( ) ( ) ;
.
cos ,
s
Р М Р М
Р Р Р М М М s
P
M
s
Р m I E
ω ω
ω
∆ ω ω ω ω ω
ω
∆
ω
∆ ϕ
= =
= − = − = − =
=
=
∆
Р
М1
–
магнитные
потери
Р
эл2
–
электрические
потери в
R
рото
ра
∆
РТ
–
потери на тр ение
+
∆
Р
доб
−
добавочные
Р
2
Р
эм
Р
мех
Р
1
=
тU
1
I
1
cosϕ
1
166
так как
2 2 2
об2 1 2 об2
4,44
Ф 4,44 Ф
s
E f w К f sw К
= =
, то
эл2 2 2 1 2 об2 2
4.44
Ф cos ,
Р т I f sw К
∆ ϕ
=
1 1
2 / ,
f p
ω π
=
тогда
2 2
об2 2 2 2 2 об2 2 2
4,44
Ф cos 0,707 Ф cos
2
М рт w К I рт w К Iϕ ϕ
π
= = =
2 2 об2
2 2 2 2
Ф cos Ф cos .
2
рт w К
I I
ϕ ϕ
= =
7.21. ПУЛЬСАЦИИ МОМЕНТА В ЭМС
Вывод значения электромагнитного момента позволяет утвер-
ждать, что М = KI
2
E
2s
cosϕ
2
, E
2s
≡ В
рез
(индукция результирующего
вращающегося поля). Тогда:
167
е
2s
τ
τ
i
2
ϕ
2
ψ
2
π
М
ср
М
рез
При π−ϕ
2
– вращающий момент, на дуге ψ
2
– тормозной момент.
При
2
2
π
ϕ =
М
ср
= 0.
Вывод: значение постоянного статического момента нагрузки урав-
новешивается средним электромагнитным моментом АД.
7.22. ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
С ЧАСТОТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
1 1 1 1
об1
4,44
Ф
U E f w K
≈ =
. Если при U
1
= const f
1
уменьшается,
Ф возрастает, I
µ
возрастает, то I
1
увеличивается и I
1
> I
1
ном
.
Закон М.П. Костенко:
1 1 1
1
н 1н н 1н н
Ф
Ф
U f fM
U f M f
= = .
168
Регулирование при постоянном моменте: М = М
н
, тогда
1 1
н
1 1
н
U U
f f
=
,
следовательно
1 1
н
1 1
н
U U
f f
=
= const,
1
1 об1
1
4,44
Ф
const
U
w
К
f
= =
, поэтому
Ф = const.
Регулирование при постоянной мощности:
1 н 1н
1
н 1н 1 н 1н
2 2
; ; ;
М
f
М
f
M M
М
f
М
f
p p
π π
ω = ω = =
1/2
н 1н 1 1 1н 1
1/2
1 1н 1н 1
1н
M f U f f f
М
f U f f
f
= → = = →
1/ 2 1/2
1 1 1н
н
1/ 2 1/2
н 1н
1н 1
Ф
Ф=Ф .
Ф
f f f
f
f f
→ = →
f
1
возрастает, Ф уменьшается.
Возможны и другие законы регулирования, например, вентиляци-
онный,
2 2
1
н
1
М М
ω = ω
, закон регулирования по максимуму КПД и т.д.
7.23. РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО
асинхронного двигателя
Для большинства приводов разгон осуществляется при постоян-
ном моменте, т.е. до некоторого значения частоты вращения осущест-
вляют регулирование частоты f
1
и U
1
, затем регулирования частоты
вращения производят только частотой f
1
(при этом электромагнитная
мощность и напряжение U
2
постоянны). Поддержание постоянства
169
мощности при регулировании частоты вращения обеспечивает система
управления, задающая частоту f
1
с заданным превышением над часто-
той ротора f
2
, т.е.
1 2
1
const
f f
f
−
=
.
Методика построения механических характеристик
Расчет начинают с характеристики U
1
= U
1н
∈Р
эн
.
ω
2
M
2
U
1
M
2н
ω
2н
U
1н
1
2
3
4
5
1. Электромагнитная мощность:
Р
ЭМн
= Р
1
− ∆Р
э1н
− ∆Р
сн
,
где Р
1
= 3U
1
I
1
cosϕ
1
; ∆Р
э1н
− номинальные потери в обмотке статора,
∆Р
сн
– номинальные потери в стали статора.
2. Электромагнитный момент:
эн
эн 1н 1н
1н
; 2 /
Р
М
f p
= ω = π
ω
.
3. Магнитный поток:
1н
н
1
н 1 об1
0,96
Ф
4,44
U
f w
К
=
.
170
4. Частота тока
2
эн
2н
2
в н
2
Ф
r М
f
рK
= ,
где r
2
– неприведенное активное сопротивление фазы ротора; К
в
= 1,1 –
коэффициент формы поля.
5. Частота вращения ротора
(
)
1
н 2н
2н
2
f f
р
π −
ω = .
6. Момент на валу:
э2н мех н дп н
2н эн
2н
Р Р Р
М М
∆ + ∆ + ∆
= −
ω
,
где ∆Р
э2н
– номинальные потери в обмотке ротора; ∆Р
мех н
– номиналь-
ные механические потери; ∆Р
дп н
– номинальные добавочные потери.
Расчет точки 2∈Р
эн
:
1. Задаемся
1 1
н
f f
≠
.
2. Определяем синхронную частоту вращения
1
1
2
f
p
π
ω =
.
3. Электромагнитный момент
эн
э
1
Р
М =
ω
.
4. Магнитный поток
1н
1 1
об1
0,96
Ф
4,44
U
f w K
=
.
5. Частота тока ротора
2
э
2
2
в
2
Ф
r
М
f
рK
= .