Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин
Подождите немного. Документ загружается.
160
Диаметр уплотнений думмиса
()
()
0,419
104,9676,664205,0
1781254
10,205
4
1
622
)2(.
)2(.
=
−⋅
⋅
+=
−⋅
⋅
+=
ππ
ндумосл
дум
ослдум
PPD
F
DD
.
Протечки через думмис
кг/с, 0,386
10664,622
71,4510)967,46,664(
0,4190,000537,0
)(
6
1222
.
22
.
=
⋅⋅
⋅⋅−
⋅⋅=
=
⋅
⋅−
⋅⋅=
думдумл
думндум
думrлдумпр
Pz
PP
DsG
ρ
µ
где плотность газа в полости перед думмисом
45,71
106,955
106,66447,71
6
6
)2(2
)2(2
=
⋅
⋅⋅
=
⋅
=
Р
Р
дум
дум
ρ
ρ
кг/м
3
,
а число лабиринтных уплотнений на думмисе
z
л.дум
= 22.
По отношению к массовому расходу компрессора доля утечек составляет
% 18,0 100)213/386,0(/
.
=
⋅=GG
думпр
.
4.2. Конструирование лопаточных аппаратов рабочего колеса,
диффузора и обратного направляющего аппарата
Определим необходимые размеры для построения лопаточных решеток в
радиальной плоскости, взяв необходимые данные из выполненного
газодинамического расчета нагнетателя природного газа. Эти данные сведем
в табл. 4.4.
Таблица 4.4
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
Радиусы,
м
0,2088 0,411 0,452 0,60 0,60 0,2088
β
л1
β
л2
α
л3
α
л4
α
л5
α
л6
Углы,
...°
30 45 19 35 32 90
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
z
6
Число
лопаток
10 20 23 23 11 11
Радиус средней линии лопаток рабочих колес 1-й и 2-й ступеней
0,571
)30cos2088,045cos411,0(2
2088,0411,0
)coscos(2
22
1122
2
1
2
2
)21(
=
°⋅−°⋅⋅
−
=
⋅−⋅⋅
−
=
−
лл
л
RR
RR
R
ββ
.
Радиус центров дуг окружностей средней линии лопаток
м. 0,40445cos571,0411,02571,0411,0cos2
22
2)21(2
2
)21(
2
2)21(
=°⋅⋅−+=−+=
−−− лллц
RRRRR
β
Шаг решетки РК на радиусе центров R
ц(1-2)
127,020404,022
2)21()21(
=
⋅
⋅
=
⋅⋅=
−−
π
π
zRt
цц
м.
161
Диаметр «подрезки» лопаток РК
м 0,501
30sin
)1020(0,00493
0,417604,1
sin
)(
04,1
1
121
1
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
°⋅
−⋅
+=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
−⋅
+=
πβπ
δ
л
п
zz
DD
.
Радиус средней линии лопаток диффузоров
м 1,214
)19cos452,035cos60,0(2
452,060,0
)coscos(2
22
3344
2
3
2
4
)43(
=
°⋅−°⋅⋅
−
=
⋅−⋅⋅
−
=
−
лл
л
RR
RR
R
αα
.
Радиус разметочной окружности диффузорных лопаток
м. 0,8035cos214,16,02214,16,0cos2
22
4)43(4
2
)43(
2
4)43(
=°⋅⋅−+=−+=
−−− лллц
RRRRR
α
Шаг решетки ЛД на радиусе центров
R
ц(3-4)
219,02380,022
3)43()43(
=
⋅
⋅
=
⋅⋅=
−−
π
π
zRt
цц
м.
Для решетки ОНА
м 0,311
32cos60,02
2088,060,0
cos2
22
55
2
6
2
5
)65(
=
°⋅⋅
−
=
⋅⋅
−
=
−
л
л
R
RR
R
α
.
м 0,375311,02088,0
222
)65(
2
6)65(
=+=+=
−− лц
RRR
.
214,011375,022
5)65()65(
=
⋅
⋅
=
⋅⋅=
−−
π
π
zRt
цц
м.
4.3. Расчет на прочность основного и покрывающего дисков
Рассчитаем на прочность рабочее колесо первой ступени
двухступенчатого нагнетателя природного газа. По выполненным чертежам
составляем расчетные схемы (рис. 4.3) основного и покрывающего дисков с
указанием необходимых размеров.
Расчет основного диска
Основной диск делим на четыре участка:
1 – участок постоянной толщины
95
10
=
∆
=
∆
мм, заключенный между
диаметрами
D
0
= 210 мм и D
1
= 260 мм;
2 – гиперболический участок, началу участка соответствуют
D
1
= 260 мм и
∆
1
= 95 мм, а концу – D
2
= 360 мм и ∆
2
= 23 мм;
3 – конический участок, началу которого соответствует
D
2
= 360 мм и
∆
2
= 23 мм, а концу – D
3
= 400 мм и ∆
3
= 21,5 мм;
4 – конический участок с боковой нагрузкой от лопаток, начинающийся с
D
3
= 400 мм и ∆
3
= 21,5 мм, высота лопатки в этом сечении b
3
= 72 мм, и
заканчивающийся на наружном диаметре диска
D
п
= 822 мм и ∆
п
= 6,2 мм,
при высоте лопатки
b
п
= 37,6 мм.
162
Рассчитаем диаметр полного конуса для 3-го и 4-го участков:
мм 3,973)360400(
5,2123
23
360)(
23
32
2
2)3(
=−
−
+=−
∆−∆
∆
+= DDDD
к
;
мм 0,993)400822(
2,65,21
5,21
400)(
3
3
3
3)4(
=−
−
+=−
∆−∆
∆
+= DDDD
п
п
к
.
Для участков постоянной толщины и гиперболических участков
вычисляем вспомогательные коэффициенты:
)1( +
=
i
i
D
D
x
и
)1( +
∆
∆
=
i
i
z
,
где
D
i
и ∆
i
– диаметр и ширина начала участка; D
(i+1)
и ∆
(i+1)
– диаметр и
ширина конца участка.
Для конических участков вычисляем коэффициенты
к
i
D
D
t
)1( +
=
и
к
i
D
D
t =
1
.
Вспомогательные коэффициенты для соответствующих участков
занесены в табл. 4.5.
Коэффициенты
α
r
,
α
t
, β
r
, β
t
,
α
с
., β
с
для участка I постоянной толщины
83,0
2
)260/210(1
2
)/(1
2
2
10
=
+
=
+
==
DD
tr
βα
;
17,0
2
)260/210(1
2
)/(1
2
2
10
=
−
=
−
==
DD
rt
βα
;
;4,35))260/210(7,0)260/210(6,23,3(4,27
))/(7,0)/(6,23,3(4,27
42
4
10
2
10
−=⋅−⋅−⋅−=
=⋅−⋅−⋅−= DDDD
c
α
.6,13))260/210(7,0)260/210(6,29,1(4,27
))/(7,0)/(6,29,1(4,27
42
4
10
2
10
−=⋅+⋅−⋅−=
=⋅+⋅−⋅−= DDDD
c
β
.
Остальные коэффициенты найдены по номограммам.
Коэффициент, учитывающий действие центробежной силы для участка I
:
19,0
101
)5300260(
101
)(
13
2
13
2
1
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
,
для участка II:
36,0
101
)5300360(
101
)(
13
2
13
2
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
,
для участка III:
66,2
101
)53003,973(
101
)(
2
13
2
13
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
к
,
для участка IV:
77,2
101
)5300993(
101
)(
2
13
2
13
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
к
.
163
Т
0,19
0,36
2,66
2,77
β
c
’
_
_
_
-53,96
β
c
-13,6
-38
-2
-46
β
t
0,83
0,88
0,892
0,85
β
r
0,17
1,35
0,1
1,07
α
c
’
_
_
_
-112,6
α
c
-35,4
-98
-2
-96
α
t
0,17
0,57
0,11
0,96
α
r
0,83
3,2
0,98
2,15
ρ
пр.ср
,
кг/м
3
_
_
_
9384
ρ
пр
,
кг/м
3
_
_
_
_
_
_
9471
9297
z
или
t
1
1
0,24
0,37
0,4
x
или
t
0,81
0,72
0,41
0,83
D
к
,
мм
_
_
973,3
993,0
b,
мм
_
_
_
_
_
_
72
37,6
∆,
мм
95
95
95
23
23
21,5
21,5
6,2
D,
мм
210
260
260
360
360
400
400
822
№
сеч.
0
1
1
2
2
3
3
п
Таблица 4.5
Определение коэффициентов для расчета напряжений в основном диске
№ участка
I
постоянной
толщины
II
гиперболи-
ческий
III
конический
IV
конический с
боковой
нагрузко
й
164
95
23
21,5
72
37,66,2
260
210
360
400
822
401
640
822
72
53
37,6 3,5
8,5
27
а) б)
Рис. 4.3. Расчетные схемы к определению напряжений в основном (а) и покрывающем (б)
дисках рабочего колеса
165
Действительные
напряжения
σ
r0
= -10 МПа;
σ
t0
=
σ′
t
–
–
φ·
σ′
t
=200-1,228·50=138,6
σ
r1
=
σ′
r1
– φ·
σ′′
r1
=
=18,97-1,228·8,5= 8,5
σ
t1
=
σ′
t1
– φ·
σ′′
t1
=
=161,7-1,228·41,5= 110,7
σ
r2
=
σ′
r2
– φ·
σ′′
r2
=
=117,6-1,228·12,9= 101,8
σ
t2
=
σ′
t2
– φ·
σ′′
t2
=
=154,2-1,228·48= 95,3
σ
r3
=
σ′
r3
– φ·
σ′′
r3
=
=126,9-1,228·17,9= 104,9
σ
t3
=
σ′
t3
– φ·
σ′′
t3
=
=154,2-1,228·48= 95,3
σ
r4
=
σ′
r4
– φ·
σ′′
r4
=
=99,2-1,228·80,8= 0,0
σ
t3
=
σ′
t3
– φ·
σ′′
t3
=
=108,7-1,228·56,6= 39,2
Второй расчет
σ′′
r0
= 0;
σ′′
t0
= 50 МПа
σ′′
r1
=
σ′′
r0
α
r
+
σ′′
t0
α
t
=
=0×0,83+50·0,17 = 8,5
σ′′
t1
=
σ′′
r0
β
r
+
σ′′
t0
β
t
=
=0×0,17+50·0,83 = 41,5
σ′′
r2
=
σ′′
r1
α
r
+
σ′′
t1
α
t
=
=8,5×3,2+41,5·0,57 = 12,9
σ′′
t2
=
σ′′
r1
β
r
+
σ′′
t1
β
t
=
=8,5·1,35+41,5·0,88 = 48,0
σ′′
r3
=
σ′′
r2
α
r
+
σ′′
t2
α
t
=
=12,9⋅0,98+48·0,11= 17,9
σ′′
t3
=
σ′′
r2
β
r
+
σ′′
t2
β
t
=
=12,9·0,1+48·0,892 = 44,1
σ′′
r4
=
σ′′
r3
α
r
+
σ′′
t3
α
t
=
=17,9·2,15+44,1·0,96= 80,8
σ′′
t4
=
σ′′
r3
β
r
+
σ′′
t3
β
t
=
=17,9·1,07+44,1·0,85 = 56,6
Первый расчет
σ′
r0
= − 10 МПа;
σ′
t0
= 200 МПа
σ′
r1
=
σ′
r0
α
r
+
σ′
t0
α
t
+ Tα
c
= -10×
×0,83+200·0,17-0,19·35,4= 18,97
σ′
t1
=
σ′
r0
β
r
+
σ′
t0
β
t
+ Tβ
c
= -10×
×0,17+200·0,83-0,19·13,6= 161,7
σ′
r2
=
σ′
r1
α
r
+
σ′
t1
α
t
+ Tα
c
= 18,97×
×3,2+161,7·0,57-0,36·98= 117,6
σ′
t2
=
σ′
r1
β
r
+
σ′
t1
β
t
+ Tβ
c
= 18,97×
×1,35+161,7·0,88-0,36·38 = 154,2
σ′
r3
=
σ′
r2
α
r
+
σ′
t2
α
t
+ Tα
c
= 117,6×
×0,98+154,2·0,11-2,66·2= 126,9
σ′
t3
=
σ′
r2
β
r
+
σ′
t2
β
t
+ Tβ
c
= 117,6×
×0,1+154,2·0,892-2,66·2 = 144,0
σ′
r4
=
σ′
r3
α
r
+
σ′
t3
α
t
+ Tα′
c
= 126,9×
×2,15+144·0,96-2,77·112,6= 99,2
σ′
t4
=
σ′
r3
β
r
+
σ′
t3
β
t
+ Tβ′
c
= 126,9×
×1,07+144·0,85-2,77·53,96 = 108,7
D,
мм
210
260
260
360
360
400
400
822
№
сеч.
0
1
1
2
2
3
3
п
Таблица 4.6
Расчет напряжений в основном диске
№ участка
I
постоянной
толщины
II
гиперболи-
ческий
III
конический
IV
конический с
боковой
нагрузко
й
166
Для участка IV , на котором расположены лопатки, рассчитывается
приведенная плотность материала диска. Для сечения, расположенного на
диаметре D
3
:
3
33
3.
)3(
кг/м 9471
5,21400
207293,47,0
180001 =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
ππ
δ
ρρ
D
zbk
нб
мпр
.
где δ = 4,93 мм – толщина лопатки колеса, известная из газодинамического
расчета; k
б.н
= 0,7 – коэффициент боковой нагрузки для основного диска.
Для наружного диаметра
3
.
)(
кг/м 9297
2,6822
206,3793,47,0
180001 =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
ππ
δ
ρρ
пп
пнб
мппр
D
zbk
.
Cредняя приведенная плотность для участка IV:
3
)()3(
.
кг/м 9384
2
92979471
2
=
+
=
+
=
ппрпр
српр
ρ
ρ
ρ
.
Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка IV:
6,112
8000
9384
96
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
αα
;
96,53
8000
9384
46
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
ββ
.
В табл. 4.6 поправочный коэффициент φ для вычисления
действительных напряжений рассчитан по формуле
228,1
8,80
2,99
−=−=
′′
′
−=
rп
rп
σ
σ
ϕ
.
Максимальное значение радиальных напряжений приходится на сечение
диска на диаметре D
3
:
9,104
max
)3(
=
r
σ
МПа; максимальное значение
тангенциальных напряжений – на посадочном диаметре D
0
:
6,138
max
)0(
=
t
σ
МПа.
Таким образом, максимальным напряжением является
{
}
6,1386,138 ;9,104max
max
==
σ
МПа.
Допускаемое напряжение для материала, из которого изготовлены диски
рабочего колеса – стали 30ХГСА ГОСТ 1050-74 :
{}
МПа 450 504 ;3,553min
4,2
1080
;
5,1
830
min0,1 ;min][
в
в
т
т
==
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⋅=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⋅=
nn
σσ
ησ
,
где поправочный коэффициент η = 1,0 , если заготовкой для диска является
поковка;
σ
т
= 830 МПа – предел текучести;
σ
в
= 1080 МПа – предел
прочности [17].
[
]
МПа 450МПа 6,138
max
=≤=
σσ
.
167
Расчет покрывающего диска
Покрывающий диск рабочего колеса при умеренных окружных
скоростях (U
2
< 150-200 м/с) может быть выполнен с одним коническим
участком. При больших U
2
для уменьшения напряжений целесообразно
изготавливать диск из двух конических участков. В рассматриваемом
примере окружная скорость составляет 228 м/с, поэтому покрывающий диск
делим на два участка конической формы с боковой нагрузкой от лопаток
(рис. 4.3):
1 – начинается на диаметре D
0
= 401 мм при ∆
0
= 27 мм, а заканчивается на
диаметре D
1
= 640 мм при ∆
1
= 8,5 мм; высота лопатки, соответственно,
b
0
= 72 мм и b
1
= 53 мм;
2 – начинающийся с D
1
= 640 мм при ∆
1
= 8,5 мм и заканчивающийся на
наружном диаметре диска D
п
= 822 мм при ∆
п
= 3,5 мм, высоте лопатки
b
п
= 37,6 мм.
Диаметр полного конуса для 1-го и 2-го участков
мм 8,749)401640(
5,827
27
401)(
01
10
0
0)1(
=−
−
+=−
∆−∆
∆
+= DDDD
к
;
мм 4,949)640822(
5,35,8
5,8
640)(
1
1
1
1)2(
=−
−
+=−
∆−∆
∆
+= DDDD
п
п
к
.
Вспомогательные коэффициенты
к
i
D
D
t
)1( +
=
и
к
i
D
D
t =
1
занесены в табл. 4.7.
Коэффициент, учитывающий действие центробежной силы для участков
I и II:
58,1
101
)53008,749(
101
)(
2
13
2
13
)1(
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
к
,
53,2
101
)53004,949(
101
)(
2
13
2
13
)2(
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
к
.
Приведенная плотность материала диска для сечения, расположенного
на диаметре D
0
:
3
00
0.
)0(
кг/м 8501
27401
207293,43,0
180001 =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
ππ
δ
ρρ
D
zbk
нб
мпр
,
где δ = 4,93 мм – толщина лопатки колеса, известная из газодинамического
расчета; k
б.н
= 0,3 – коэффициент боковой нагрузки для основного диска.
Для сечения, расположенного на диаметре D
1
:
3
11
1.
)1(
кг/м 8734
5,8640
205393,43,0
180001 =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
ππ
δ
ρρ
D
zbk
нб
мпр
.
Cредняя приведенная плотность для участка I
3
)1()0(
.
кг/м 8618
2
87348501
2
=
+
=
+
=
прпр
српр
ρ
ρ
ρ
.
168
53,2
101
)53004,949(
101
)(
2
13
2
13
)2(
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
nD
Т
к
.
Приведенная плотность для наружного диаметра
3
.
)(
кг/м 8984
5,3822
206,3793,47,0
180001 =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆⋅⋅
⋅⋅⋅
+⋅=
ππ
δ
ρρ
пп
пнб
мппр
D
zbk
.
Cредняя приведенная плотность для участка II
8598
2
89848734
2
)()1(
.
=
+
=
+
=
ппрпр
српр
ρ
ρ
ρ
кг/м
3
.
Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка I:
23,7
8000
8618
22
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
αα
;
9,12
8000
9384
12
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
ββ
.
Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка II:
154
8000
8859
139
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
αα
;
4,66
8000
8859
60
.
−=⋅−=⋅=
′
м
српр
сс
ρ
ρ
ββ
,
где коэффициенты α
с
и β
с
выбраны по номограммам (рис. 2.5, 2.8). Их
значения, а также значения остальных коэффициентов даны в табл. 4.7.
Поправочный коэффициент φ для вычисления действительных
напряжений
2037,0
432
98,87
=
−
−=
′′
′
−=
rп
rп
σ
σ
ϕ
.
Расчет напряжений в диске приведен в табл. 4.8. На внутреннем
диаметре задаемся значением радиальных напряжений
σ
r0
= 0 МПа, а
значением тангенциальных напряжений задаемся произвольно. В первом и
втором расчетах примем σ
t0
= 200 МПа.
Максимальное значение радиальные напряжения принимают на
диаметре D
1
:
9,70
max
)1(
=
r
σ
МПа; максимальное значение тангенциальных
напряжений – на диаметре D
0
:
7,240
max
)0(
=
t
σ
МПа.
Таким образом, максимальным напряжением является
{
}
7,2407,240 ;9,70max
max
==
σ
МПа.
Допускаемое напряжение для материала покрывающего диска, как и для
основного,
450][
=
σ
МПа.
Условие прочности выполняется:
[
]
МПа 450МПа 7,240
max
=≤=
σσ
.
169
Т
1,58
2,53
β
c
’
-12,9
-66,4
β
c
-12
-60
β
t
0,72
0,95
β
r
0,5
1,35
α
c
’
-23,7
-154
α
c
-22
-139
α
t
0,45
1,25
α
r
0,98
2,8
ρ
пр.ср
,
кг/м
3
8618
8859
ρ
пр
,
кг/м
3
8501
8734
8734
8984
t
1
0,31
0,41
t
0,53
0,87
D
к
,
мм
749,8
949,4
b,
мм
72
53
53
37,6
∆,
мм
27
8,5
8,5
3,5
D,
мм
401
640
640
822
№
сеч.
0
1
1
п
Таблица 4.7
Определение коэффициентов для расчета напряжений в покрывающем диске
№ участка
I
конический
с боковой
нагрузко
й
II
конический
с боковой
нагрузко
й