Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин

Подождите немного. Документ загружается.

ЧАСТЬ I

ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОТОЧНОЙ

ЧАСТИ НЕОХЛАЖДАЕМЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ

КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН

1. Исходные данные и техническое задание на проектирование.

Определение начальных условий

Приводимая ниже методика проектировочного газодинамического расчета

проточной части центробежного компрессора базируется на следующих допу-

щениях.

− Рабочий газ является совершенным, т.е. подчиняется термическому

RTP

и калорическому

Tсi

уравнениям состояния, при этом

)1/( −= kRkс

− Изобарная теплоемкость считается постоянной в течение всего процесса сжа-

тия в проточной части и находится как среднеинтегральная величина в интер-

вале изменения температур газа.

− Параметры газа (Р, Т, С, W) определяются только в контрольных сечениях

проточной части.

− Параметры газа (Р, Т, С, W) считаются осредненными в пределах

данного

контрольного сечения, все остальные термогазодинамические и энергетические

параметры определяются через осредненные значения этих параметров.

− Расчет ведется только для одного расчетного режима, соответствующего

максимальному КПД.

− Не учитывается теплообмен между корпусом компрессора и внешней сре-

дой, а также между ступенями компрессора.

Примечание. При высоких давлениях (более 5-10 МПа) следует учитывать ре

альность газа, например, введением коэффициента сжимаемости z в уравне-

ние состояния (

zRTP

), т.е. в расчетах используется параметр (

) вме-

сто газовой постоянной R. В этом случае

)1(

−

⋅

kkzRс

. Подробный расчет

проточной части для сжатия реальных газов рассматривается в работах

[3, 5]. В учебном пособии предлагается определять термодинамические свой-

ства газов с учетом реальности при помощи программы HYSYS, алгоритм ре-

шения данной задачи приведен в прил. 2. Однако в ходе термогазодинамическо-

го расчета предполагается, что и в этом случае рабочее тело находится в

идеально-газовом состоянии, но с изменившимися параметрами R, k, c

, c

Задание на проектирование газового центробежного компрессора содер-

жит следующие параметры:

1) производительность: объемную по условиям всасывания – Q

, м

/мин, м

/с,

либо массовую - G, кг/с, либо объемную, приведенную к стандартным началь-

ным условиям - Q

, м

/мин, м

/сут, в качестве стандартных условий принимают

ст

= 101325 Па; Т

ст

= 293 К (для нагнетателей природного газа Т

ст

= 288 К);

2) начальное давление газа – Р

, МПа;

3) конечное давление газа – Р

, МПа, или отношение давлений

нкк

РР=

;

4) начальную температуру газа – Т

, К;

5) сжимаемый газ или состав сжимаемого газа, если компрессор предназначен

для сжатия смеси газов;

6) относительную влажность

Для заданного газа, если его можно рассматривать как совершенный, оп-

ределяются термодинамические и теплофизические константы, которые для

удобства можно свести в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Параметр Обозначение Размерность Значение

Газовая постоянная

Дж/(кг⋅К)

Показатель адиабаты

Изобарная теплоемкость

Дж/(кг⋅К)

Если газ состоит из нескольких компонентов, входящих в смесь с массо-

вой

или объемной

концентрацией, определяются термодина-

мические параметры для смеси газов.

Массовая и объемная концентрации связаны между собой:

∑

⋅

;

)(

∑

Таблица 1.2

Формулы для расчета

Параметр

Обозна-

ение

Размер-

ность

через g

через r

Зна-

чение

Молекуляр-

ная масса

см

Кмолькг

∑

⋅

cм

3,8314

∑

⋅=

iicм

µµ

Газовая

постоянная

см

ж/(кг⋅К)

∑

⋅=

iicм

RgR

∑

⋅

cм

3,8314

Изобарная

теплоемкость

рсм

ж/(кг⋅К)

∑

⋅=

piipcм

cgc

см

piii

pcм

∑

⋅⋅

∑

−

⋅

⋅=

− 1

смсм

∑

−

− 11

см

Показатель

адиабаты

см

–

или

смрсм

рсм

см

RС

−

Если в центробежном компрессоре сжимается влажный газ, т.е. смесь су-

хого газа и водяного пара, то для расчета газовой постоянной необходимо знать

величину относительной влажности газа

при начальных условиях (Р

, Т

Величина влагосодержания (кг водяных паров/кг сухого газа)

)(

sнн

sн

вп

сг

РP

⋅−

⋅

⋅=

где R

сг

и R

вп

- газовые постоянные сухого газа и водяного пара, Дж/(кг⋅К);

– давление насыщенного водяного пара, Па.

Газовая постоянная влажного газа рассчитывается по формуле

RdR

впсг

⋅

Изобарная теплоемкость и показатель адиабаты влажного газа определя-

ются по формуле для смеси газов (табл. 1.2).

Величина Р

может быть взята из таблиц насыщенного водяного пара по

известной температуре смеси газа, например, в [16].

Из анализа исходных данных проектного задания составляется техниче-

ское задание на проектирование. Некоторые его пункты быть оговорены препо-

давателем. Техническое задание содержит следующие разделы.

Наименование и область применения центробежного компрессора.

Технические требования к разрабатываемому компрессору.

2.1.

Газодинамическая схема (т.е. однопоточная или двухпоточная схема, нали-

чие внешнего перепуска и т.д.).

2.2.

Наличие или отсутствие промежуточного охлаждения.

2.3.

Тип привода и ограничения по частоте вращения или потребляемой мощ-

ности.

2.4.

Направление патрубков машины.

2.5.

Требования к регулированию.

2.6.

Требования по уровню технологичности и унификации.

2.7.

Тип подшипников в зависимости от назначения и размеров машины (каче-

ния, скольжения, магнитные).

2.8.

Тип концевых уплотнений в зависимости от свойств газа и требований к

герметичности машины.

Плотность газа на входе в компрессор согласно уравнению состояния со-

вершенного газа, кг/м

⋅

Необходимо задаться скоростью газа на срезе входного патрубка компрес-

сора. Она может быть определена, если известна производительность компрес-

сора и диаметр всасывающего патрубка. Диаметр всасывающего патрубка вы-

бирается из стандартного ряда труб (табл. 1.3) таким, чтобы скорость С

нахо-

дилась в определенных пределах:

- для стационарных машин С

= 10 - 40 м/с ;

- для нагнетателей ДВС С

= 60 - 100 м/с.

Рассчитываются параметры торможения в начальном сечении ЦКМ:

температура, К:

нн

ТТ

⋅

давление, Па:

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

нн

РР

Массовая производительность компрессора, кг/с:

нн

⋅

или, если задана Q

ст

⋅

⋅=

где Q

, Q

, м

/с.

Таблица 1.3

Стальные бесшовные горячедеформированные трубы (ГОСТ 8732-78)

Наружный диа-

метр, мм

Толщина стенки,

мм

Наружный диа-

метр, мм

Толщина стенки,

мм

25-38 2,5-8 152; 159 4,5-36

42 2,5-10 168-194 5-45

45 2,5-10 203; 219 6-50

50 2,5-10 245; 273 7-50

54-76 3-11 299-351 8-75

83 3,5-18 377-426 9-75

89-102 3,5-22 450 9-75

108-121 4-28 480-530 9-75

127 4-30 560-820 9-14

133 4-32 1020-1420 14-20

140; 146 4,5-36 1620-1820 14-25

Диаметры, указанные в пределах, брать из ряда: 25; 28; 32; 38; 54; 57; 60; 63,5;

68; 70; 73; 76; 89; 95; 102; 108; 114; 121; 299; 325; 351; 377; 402; 426; 480; 500;

530; 560; 600; 630; 720; 820, 1020, 1220, 1420, 1620, 1720, 1820 мм.

Толщины стенок, указанные в пределах, брать из ряда: 2,5; 2,8; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5;

5,0; 5,5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 17; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40; 45; 50;

56; 60; 63; 70; 75 мм.

2. Разработка схемы ЦКМ и определение основных параметров

ступеней

2.1. Выбор вариантов компоновки проточной части ЦКМ.

Определение числа ступеней и числа оборотов ротора

На заданные исходные параметры можно спроектировать много вариантов

ЦКМ, отличающихся компоновкой проточной части, числом ступеней, геомет-

рическими размерами в осевом и радиальном направлениях. Компоновка про-

точной части определяет газодинамическую схему машины: одновальную, мно-

говальную, с последовательным

расположением колес на валу, с расположени-

ем типа «спина» к «спине», с двухсторонним всасыванием и др. Число ступеней

и геометрические размеры ЦКМ зависят от выбора угла выхода лопаток

л2

соответствующего этим углам значения коэффициента расхода

, числа лопа-

ток РК на выходе z

Поэтому на данном этапе проектирования необходимо произвести серию

вариантных расчетов (обычно 2 – 4 варианта) проточной части с целью после-

дующего анализа и выбора окончательного варианта схемы ЦКМ. Критериями

выбора наиболее подходящего варианта (поскольку КПД задается) могут быть

частота вращения ротора (ограничение нижнего или верхнего предела), относи-

тельная ширина РК, осевые или радиальные

габариты, уровень окружных ско-

ростей, угол выхода потока из РК, потребляемая мощность.

Предварительно задаются значением политропного КПД компрессора

пк

в следующих пределах [1, 2]:

- для стационарных многоступенчатых компрессоров

пк

= 0,78-0,86;

- для нагнетателей наддува ДВС

пк

= 0,68-0,78.

Политропный КПД отдельной ступени зависит от угла установки лопаток

на выходе из РК, типа ступени (всасывающая, концевая, промежуточная), типа

диффузора (лопаточного или безлопаточного). Это может быть учтено в расче-

тах, если ЦКМ содержит ступени, отличающиеся углами

л2

, конструкциями

диффузоров, количеством входящих в нее элементов, путем задания для этих

ступеней различных

согласно рекомендациям (табл. 2.1).

Если же геометрические параметры РК ступеней ЦКМ одинаковы, допус-

кается принимать в расчетах, что политропные КПД всех ступеней одинаковы и

равны КПД всей компрессорной машины (

пк

). С учетом заданного полит-

ропного КПД вычисляется число политропы сжатия ступеней и компрессора

1−

⋅==

пк

ησσ

Величина удельной политропной работы сжатия компрессора по принято-

му значению политропного КПД, Дж/кг:

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅⋅⋅= 1

πσ

кнпк

TRH

Удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа (внутренний напор) в ком-

прессоре, Дж/кг:

)1(

−⋅⋅

−

⋅=

кнiк

. (2.1)

Предварительно задаются параметрами РК, определяющими количество

ступеней, а именно углами

л2

, числом лопаток z

, окружными скоростями U

Рекомендации по выбору коэффициента

и числа лопаток в зависимости

от угла

л2

, типа диффузора приведены в [3, 6-8]. В табл. 2.1 даны параметры

ступеней стационарных компрессоров с рабочими колесами закрытого типа.

При этом следует иметь в виду, что рабочие колеса с меньшими значениями уг-

ла

л2

являются малорасходными и для них характерны небольшие значения ко-

эффициента расхода.

Необходимо предварительно задаться также суммарным коэффициентом

потерь на протечки и дисковое трение (1+

пр

тр

), рекомендации по выбору

которого даны также в табл. 2.1.

Для закрытых рабочих колес на первых ступенях значения (1+

пр

тр

) ми-

нимальные, в пределах 1,01-1,04. На последних ступенях, из-за уменьшения

объемного расхода (

, b

), значение (1+

пр

тр

) увеличивается до 1,08-1,1.

Для ступеней с полуоткрытыми рабочими колесами значение

γ=1+

пр

тр

=1+

несколько меньше, чем для ступеней с закрытыми колесами,

и составляет 1,01-1,08 [9].

Таблица 2.1

Рекомендуемые параметры ступеней

л2

град

ЛД БЛД

, шт.

тр

пр

ЛД БЛД

22,5 0,12-0,16 0,14-0,16 9-11 1,10 0,82-0,86 0,82-0,84

25 0,14-0,18 0,16-0,18 11-14 1,06 0,82-0,86 0,82-0,84

32 0,16-0,22 0,20-0,22 12-16 1,05 0,81-0,85 0,81-0,83

35 0,18-0,24 0,22-0,24 16-20 1,045 0,81-0,85 0,81-0,83

45 0,20-0,26 0,24-0,26 20-24 1,04 0,80-0,84 0,80-0,82

60 0,22-0,28 0,26-0,28 24-26 1,03 0,79-0,83 0,78-0,80

90 0,26-0,36 (0,5) 0,32-0,5 26-30 1,02 0,78-0,82 0,76-0,79

Ориентировочно, когда размеры рабочего колеса еще не известны, число

лопаток рабочего колеса можно определить по эмпирическим формулам:

−

Г.Н. Дена [3]

sin10

лопт

⋅

≈

;

− С.А. Анисимова [9]

200

)10()105(

222

−

⋅

−

+≈

ллл

опт

;

−

А.И. Степанова [7]

22 лопт

≈

При углах

л2

≥ 45-90° рекомендуется применять двухъярусные решетки с

=2⋅z

, что позволяет повысить КПД и напорность колеса, а также расширить

зону устойчивой работы. При малых

л2

= 20-35° использование двухъярусных

решеток нецелесообразно, хотя и позволяет улучшить прочностные характери-

стики колеса.

Коэффициент теоретической удельной работы может быть определен по

различным методикам. Для закрытых рабочих колес с

л2

< 90° и лопатками,

средняя линия которых выполнена по дуге окружности, рекомендуется формула

А. Стодолы, учитывающая влияние осевого вихря в межлопаточных каналах:

222

sin1

ллТ

ctg

βϕβ

⋅−⋅−=

. (2.2)

Для закрытых рабочих колес, меридиональное сечение которых спрофили-

ровано по закону b⋅R=const, применяются формулы Б. Экка, учитывающие

влияние кривизны межлопаточного канала:

))/1(2(sin1

2122

DDz

ctg

−⋅⋅⋅+

⋅

−

βπ

, (2.3)

))/1(2()90/1,15,1(1

2122

DDz

ctg

−⋅⋅⋅++

⋅

−

. (2.4)

Формула (2.4) учитывает, кроме того, уменьшение на 20-30 % сечения по-

тока на выходе из межлопаточного канала из-за наличия срывной области.

Для полуоткрытых рабочих колес с

л2

= 90° можно использовать формулу

П.К. Казанджана

))/(1(

DDz

ctg

ср

−

⋅

−

, (2.5)

где

)/()/(

DDDD

вт

ср

- средний диаметр входного сечения колеса.

К. Пфляйдерером предложена следующая формула [3]:

)))/(1(()sin2,1(1

2122

DDzа

ctg

−⋅⋅++

⋅

−

, (2.6)

где а – опытный коэффициент (обычно а=1,2).

Так как на данной стадии расчета значения D

, D

вт

еще не известны,

рекомендуется при использовании формул (2.3)-(2.6) в первом приближении за-

даться следующими величинами:

−

62,045,0

−=DD

- для закрытых рабочих колес;

−

7,045,0

−=DD

- для полуоткрытых рабочих колес,

причем для первых ступеней компрессора берутся большие значения D

;

−

4,015,0

−=DD

вт

- втулочное отношение.

Основные размеры элементов проточной части для некоторых типов сту-

пеней показаны на рис. 2.1 – 2.5.

Число ступеней неохлаждаемого компрессора (секции) зависит от выбора

величины окружной скорости рабочих колес.

Предварительно число ступеней определяется по формуле

)1(

cpтрпрТ

iк

⋅++⋅

ββψ

, (2.7)

где U

2ср

- средняя окружная скорость рабочих колес компрессора, м/с.

Окружная скорость U

2ср

задается с учетом способа изготовления рабочих

колес, от которого зависят их прочностные характеристики, при этом следует

придерживаться следующих рекомендаций [8, 9, 14]:

−

для клепаных стальных колес закрытого типа с П- или Z-образными лопат-

ками U

≤ 280 м/с;

−

для клепаных стальных колес закрытого типа с фрезерованными цилиндри-

ческими лопатками U

≤ 300 м/с;

−

для клепаных алюминиевых колес закрытого типа U

≤ 320 м/с;

−

для паяных, сварных, сварно-паяных стальных и титановых колес закрытого

типа U

≤ 350 м/с;

−

для полуоткрытых колес U

≤ 500 м/с.

Обычно с целью унификации ступеней в пределах неохлаждаемого ком-

прессора (секции) окружные скорости, а следовательно, и диаметры рабочих

колес выбираются одинаковыми. Однако это условие не является обязатель-

ным, и в общем случае ступени в пределах неохлаждаемого компрессора могут

иметь различные окружные скорости.

Рассчитанное по формуле (2.7) число ступеней

X' округляется до ближай-

шего целого числа X , а затем уточняется величина U

для рабочих колес ком-

прессорной машины:

трпрТ

iк

⋅++⋅

)1(

ββψ

. (2.8)

Если ступени компрессора имеют различные геометрические параметры в

радиальной плоскости (различный коэффициент теоретической удельной рабо-

ты

Т2

), окружная скорость для рабочих колес определяется по формуле

[]

∑

++⋅

трпрТ

iк

)1(

ββψ

. (2.9)

Значение окружной скорости, вычисленной по формуле (2.8) или (2.9),

должно находиться в пределах, оговоренных выше. В случае невыполнения

этого условия следует либо изменить способ изготовления рабочего колеса, ли-

бо увеличить число ступеней в компрессоре.

С другой стороны, при выборе окружных скоростей следует обращать

внимание на условное число Маха M

, рассчитываемое по формуле

TRk

⋅⋅

Dвт

направление вращения ротора

(без диафрагмы)

диафрагма

Рис. 2.1. Схема промежуточной ступени с лопаточным диффузором и обратным направляющим

аппаратом с лопатками постоянной толщины