Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

151

ÊÂ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ ÛÒÚ¸Â, ‡ÒıÓ‰ Á‡Í‡˜Ë-

‚‡ÂÏÓÈ ‚ ‡ÁÎË˜Ì˚ Â ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚Ó‰˚

‡ÁÎË˜Ì˚È. íÂÓËﬂ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚﬂ-

Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÔÓÍ‡Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‡Òı Ó‰ q

‚Ò

‚Ó‰˚, Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸ÌÛ˛

ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË, ‰ÓÎ-

ÊÂÌ ·˚Ú¸ ÔÓÔÓˆËÓÌ‡Î¸Ì˚Ï ÔÂ ÂÔ‡‰Û

‰‡‚ÎÂÌËﬂ. é‰Ì‡ÍÓ Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍË, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ÓÔ˚ÚÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï, ÓÌ ÌÂ-

ÎËÌÂÈÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ, ÔË˜ÂÏ ÔË ÌÂ·ÓÎ¸¯Ëı

Â„Ó ÁÌ‡˜ÂÌËﬂı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ·ÎËÁÍ‡ Í ÎËÌÂÈÌÓÈ (ËÒ. 68), ÌÓ ÔË

ÌÂÍÓÚÓÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

∆p

∗

‡ÒıÓ‰ q

‚Ò

Ì‡˜ËÌ‡ÂÚ ÂÁÍÓ

Û‚ÂÎË˜Ë‚‡Ú¸Òﬂ. ùÚÓ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ ÚÓÈ ÔË˜ËÌÂ, ˜ÚÓ ÔË ÔÂÂ-

Ô‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ∆p

= p

– p

∆p

∗

‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ ÒÍ‚‡ÊË-

Ì˚ ‡ÒÍ˚‚‡˛ ÚÒﬂ ÚÂ˘ËÌ˚ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì‡ﬂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÎ‡Ò-

Ú‡ ‚ ˝ÚÓÈ ÁÓÌÂ ÂÁÍÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ.

èË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Á‡-

‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ËÁ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚Ì‡˜‡ÎÂ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú Ô‡ÍÚË˜ÂÒ-

ÍË ˜ËÒÚÛ˛ ÌÂÙÚ¸, Ú.Â. ·ÂÁ‚Ó‰ÌÛ˛ ÔÓ‰ÛÍˆË˛, ‡ Á‡ÚÂÏ, ÔÓ ÏÂÂ

ÓÒÚ‡ Ó·˙ÂÏ‡ Á‡Í‡˜‡ÌÌÓÈ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰˚, Ì‡˜ËÌ‡˛Ú ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÌÂÙ-

Ú¸˛ ‰Ó·˚‚‡Ú¸ ‚Ó‰Û. ÖÒÎË q

‚Á

– ÔÓÎÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚, Á‡Í‡˜Ë‚‡Â-

ÏÓÈ ‚ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚È ÔÎ‡ÒÚ ËÎË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ ‚ ˆÂÎÓÏ ‚

Â‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË, q

‚

– ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÎË

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ‚Ó‰˚ ‚ Â‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË (‰Â·ËÚ ‚Ó‰˚), ‡ q

– ‰Â-

·ËÚ ÌÂÙÚË, ÚÓ ËÏÂÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ ‚˚‡ÊÂÌËﬂ.

1. ç‡ÍÓÔÎÂÌÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó Á‡Í‡˜‡ÌÌÓÈ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰˚ Í ÏÓÏÂÌ-

ÚÛ ‚ÂÏÂÌË t

Qqtdt

‚Á ‚Á

∫

() . (IV.1)

2. ç‡ÍÓÔÎÂÌÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·˚ÚÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË Á‡ ÚÓÚ

ÊÂ ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË

Qqtdt

ÌÌ

∫

() . (IV.2)

3. ç‡ÍÓÔÎÂÌÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·˚ÚÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ó‰˚

Qqtdt

‚‚

∫

() . (IV.3)

êËÒ. 68. á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‡ÒıÓ‰‡ ‚Ó‰˚, Á‡Í‡˜Ë‚‡Â-

ÏÓÈ ‚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸ÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, q

‚Ò

ÓÚ ÔÂÂÔ‡‰‡

‰‡‚ÎÂÌËﬂ ∆

152

íÂÍÛ˘Û˛ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Û η = Q

/G ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ Á‡‚Ó‰ÌﬂÂ-

Ï˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ‚˚‡Ê‡˛Ú Ó·˚˜ÌÓ ‚ ‚Ë‰Â Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË η ÓÚ

‚

ËÎË η ÓÚ Q

‚Á

(„‰Â V

– ÔÓÓ‚˚È Ó·˙ÂÏ ÔÎ‡ÒÚ‡; G –

„ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ Á‡Ô‡Ò˚ ÌÂÙÚË). íËÔË˜Ì‡ﬂ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ η =

= η(Q

‚

), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ‡ﬂ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚, ÒÓ‰ÂÊ‡˘Ëı

Ï‡ÎÓ‚ﬂÁÍÛ˛ ÌÂÙÚ¸ (‚ﬂÁÍÓÒÚ¸˛ 1–5 ⋅ 10

-3

åè‡ ⋅ Ò), Ò ÔËÏÂÌÂÌË-

ÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ Ì‡ ËÒ. 69.

àÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚Â Á‡Ô‡Ò˚ ÌÂÙÚË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ËÎË ‚ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËË ‚

ˆÂÎÓÏ N ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÙÓÏÛÎÓÈ:

N = η

G. (IV.4)

á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Q

‚Á

‚

ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂ ÔËÏÂÌﬂ˛Ú Ò Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ËÏÂÂÚ ‚Ë‰, ÔÓÍ‡Á‡ÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. 70.

íÂÍÛ˘‡ﬂ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰ÛÍˆËË, ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡

ËÎË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ,

ν = q

‚

/(q

‚

+ q

) = q

‚

; q

= q

‚

+ q

. (IV.5)

ä‡Í ÛÊÂ ·˚ÎÓ ÛÍ‡Á‡ÌÓ ‚ „Î. I, ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂ-

ÓÚ‰‡˜Ë η ‡‚ÂÌ ÔÓËÁ‚Â‰ÂÌË˛ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË

ËÁ ÌÂ‰ ËÎË, ‚ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ η

Ì‡ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ η

Óı‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓˆÂÒÒÓÏ

‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ.

ä Ó ˝ Ù Ù Ë ˆ Ë Â Ì Ú Ó Ï ‚ ˚ Ú Â Ò Ì Â Ì Ë ﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ η

ÔË

‡Á‡·ÓÚÍÂ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂ-

ÌËﬂ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌÌÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË Í ÂÂ

Á‡Ô‡Ò‡Ï, ÔÂ‚ÓÌ‡˜‡Î¸ÌÓ Ì‡ıÓ‰Ë‚¯ËÏÒﬂ ‚ ˜‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔÓ‰‚Â-

ÊÂÌÌÓÈ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ë˛ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Í Ó ˝ Ù Ù Ë -

êËÒ. 69. á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ-

‰‡˜Ë η ÓÚ Q

‚

. çÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡: η

–

·ÂÁ‚Ó‰Ì‡ﬂ; η

– ÍÓÌÂ˜Ì‡ﬂ

êËÒ. 70. á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙ-

ÚÂÓÚ‰‡˜Ë η Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚË ν ÔÓ‰ÛÍ-

ˆËË ÓÚ Q

‚Á

1 – ÚÂÍÛ˘‡ﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ η; 2 – ÚÂ-

ÍÛ˘‡ﬂ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸

153

ˆ Ë Â Ì Ú Ó Ï Ó ı ‚ ‡ Ú ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ÓÁ-

‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ

Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÓÚÌÓ-

¯ÂÌËÂ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË, ÔÂ‚ÓÌ‡-

˜‡Î¸ÌÓ Ì‡ıÓ‰Ë‚¯ËıÒﬂ ‚ ˜‡ÒÚË

ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔÓ‰‚ÂÊÂÌÌÓÈ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ-

‚Ë˛ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ, Í „ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒ-

ÍËÏ Á‡Ô‡Ò‡Ï ÌÂÙÚË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ.

ÑÎﬂ ÛﬂÒÌÂÌËﬂ ÔÓÌﬂÚËÈ Ó ÍÓ-

˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ı ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙ-

ÚË ‚Ó‰ÓÈ Ë Óı‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ÓÁ-

‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒıÂÏÛ Á‡-

‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔﬂÏÓÎË-

ÌÂÈÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ (ËÒ. 71). èÎ‡ÒÚ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˜ÂÚ˚ Âı ÔÓÔÎ‡ÒÚ-

ÍÓ‚ (1, 2, 3 Ë 4), Ô Ë˜ÂÏ ÚÓÎ¸ÍÓ ÚË ÌËÊÌËı Óı‚‡˜ÂÌ˚ Á‡‚Ó‰ÌÂ-

ÌËÂÏ, ‡ ÔÂ‚˚È ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ, ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÓÌ ÔÂ ˚‚‡ÂÚ-

Òﬂ ËÁ-Á‡ ÎËÚÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËﬂ ‚ Ó·Î‡ÒÚË ÏÂÊ‰Û Ì‡„ÌÂ-

Ú‡ÚÂÎ¸ÌÓÈ „‡ÎÂÂÂÈ (x = 0) Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ „‡ÎÂÂÂÈ (x = l), ÌÂ

‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒﬂ – ‚ ÌÂ„Ó ÌÂ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏ‡ﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó-

‰‡ Ë ËÁ ÌÂ„Ó ÌÂ ‰Ó·˚‚‡ÂÚÒﬂ ÌÂÙÚ¸. é·˘ËÂ „ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ Á‡Ô‡Ò˚

ÌÂÙÚË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ

G = G

+ G

. (IV.6)

éı‚‡˜ÂÌÌ˚Â Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ Á‡Ô‡Ò˚ G

Óı‚

‡‚Ì˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ

ÒÛÏÏÂ Á‡Ô‡ÒÓ‚:

Óı‚

= G

+ G

. (IV.7)

èÓ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌË˛

η = Q

/G = (Q

Óı‚

)( G

Óı‚

/G)= η

. (IV.8)

Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡ﬂı ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ÔËÌËÏ‡ÂÚ-

Òﬂ ‡‚Ì˚Ï ÔÓËÁ‚Â‰ÂÌË˛ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰‚Ûı, ÌÓ Ë ÚÂı Ë ·ÓÎ¸¯Â„Ó

˜ËÒÎ‡ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓ‚. ÖÒÎË, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ËÒ. 71, ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚È ÏÓ-

ÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏ‡ﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰‡ ÔÓÌËÍÎ‡ ‚ ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ

2 Ì‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ l

, ‚ ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ 3 – Ì‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ l

, ‡ ‚ ÔÓ-

ÔÎ‡ÒÚÓÍ 4 – Ì‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ l

, ÚÓ ÔÂ‚ÓÌ‡˜‡Î¸Ì˚Â Á‡Ô‡Ò˚ ÌÂÙÚË

‚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡ 2 ÏÓÊÌÓ Ó·ÓÁÌ‡˜ËÚ¸ G

, ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚ-

ÒÚ‚Û˛˘ËÂ Á‡Ô‡Ò˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ı 3 Ë 4 – G

Ë G

. ëÛÏÏ‡Ì˚Â ÔÂ-

‚ÓÌ‡˜‡Î¸Ì˚Â Á‡Ô‡Ò˚ ‚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡

Á‡‚

= G

+ G

. (IV.9)

íÓ„‰‡ ‰Îﬂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ÏÓÊÌÓ Ì‡ÔË-

Ò‡Ú¸

êËÒ. 71. ëıÂÏ‡ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡

154

η ηηη== =

ÌÌ

Á‡‚

Óı‚

11 12 2

, (IV.10)

„‰Â η

– ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ

Ó·Î‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡: η

– ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ.

Ç ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË

ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ‡‚ÂÌ ÔÓËÁ-

‚Â‰ÂÌË˛ ÍÓ˝ ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ η

Ì‡ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡

, Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ëı ÓÚ Q

‚Á

ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ Ì‡ ËÒ. 72, ÓÚÍÛ‰‡ ‚Ë‰ÌÓ,

˜ÚÓ η

‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Ò Û‚ÂÎË˜ÂÌËÂÏ Q

‚Á

, ‡ η

ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌ-

Ì˚Ï, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ Ó·˙ÂÏ Óı‚‡˜ÂÌÌ˚ı ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ ÛÍ‡-

Á‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı Ò ÚÂ˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË ÌÂ ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ.

ÖÒÎË ÊÂ η ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú Í‡Í ÔÓËÁ‚Â‰ÂÌËÂ ÚÂı ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌ-

ÚÓ‚ ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ÙÓÏÛÎÂ (IV.10), ÚÓ Ëı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Q

‚Á

ÔË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏÂ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ·Û-

‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ ‚Ë‰, ÔÓÍ‡Á‡ÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. 73. äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂ-

ÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË η

(ÍË‚‡ﬂ 1) ‚ Í‡-

ÍÓÏ-ÎË·Ó ËÁ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÓ‚ ‰Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ‚Ó‰˚ ÔÓ ÌÂÏÛ Í ‰Ó·˚‚‡˛-

˘ÂÈ „‡ÎÂ ÂÂ ·Û‰ÂÚ ·ÎËÁÍËÏ Í ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÏÛ. Ç ÓÒÚ‡Î¸Ì˚ı ÔÓ-

ÔÎ‡ÒÚÍ‡ı ˝ÚÓÚ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚ ÔÂËÓ‰ ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË

Ú‡ÍÊÂ ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï, Ë ÚÓÎ¸ÍÓ ‚ ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ÓÌ ÌÂ-

ÒÍÓÎ¸ÍÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ¸ÌÓ„Ó “ÓÚÏ˚‚‡” ÌÂÙ-

ÚË. èÓ˝ÚÓÏÛ ˝ÚÓÚ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌÌ˚ Ï ‚ Ì‡˜‡Î¸-

Ì˚È ÔÂ ËÓ‰ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ÚÓÎ¸-

ÍÓ ‚ ÍÓÌˆÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ η

(ÒÏ. ËÒ. 73, ÍË‚‡ﬂ 2) ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Â„Ó ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂÏ ·Û‰ÂÚ

ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡Ú¸, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ÔÓ ÏÂÂ Á‡Í‡˜ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚ

‚Ó‰˚ Ó·˙ÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÌÂÔÂ˚ ‚ÌÓ Û‚ÂÎË˜Ë‚‡ÂÚÒﬂ.

êËÒ. 72. á‡‚ËÒËÏÓÒÚË η

Ë η

ÓÚ

‚Á

êËÒ. 73. á‡‚ËÒËÏÓÒÚË η

, η

Ë η

ÓÚ Q

‚Á

155

äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡

(ÍË‚‡ﬂ 3) ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌÌ˚Ï ÔË

ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ˚

‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â, Ú.Â. ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ÔË ‡Á-

‡·ÓÚÍÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, Á‡‚ËÒﬂÚ ÓÚ

ÙËÁËÍÓ-„ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë ÒÚÓÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚ‡, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÏÂı‡-

ÌËÁÏ‡ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ËÁ ÌÂ„Ó ÌÂÙÚË. äÓ˝ ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ,

˜‡ÒÚÓ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏ˚È Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ˚ı Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ˝ÍÒÔÂË-

ÏÂÌÚÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÈ ËÁ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ó·‡ÁˆÓ‚ ÔÓÓ‰-

ÍÂÌÓ‚, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏËÍÓÒÚÛÍÚÛ˚ Ë ÙËÁËÍÓ-„ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı

Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡–ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÌÂÙÚË. ê‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ﬂ ˝ÚË ÍÓ˝ÙÙË-

ˆËÂÌÚ˚ ·ÓÎÂÂ ‰ÂÚ‡Î¸ÌÓ, ÏÓÊÌÓ ÒÍ‡Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒ-

ÌÂÌËﬂ

‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ

Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, Ú.Â. ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÌÂÒÏÂ¯Ë‚‡-

˛˘ÂÈÒﬂ Ò ÌÂÙÚ¸˛ ÊË‰ÍÓÒÚ¸˛ – ‚Ó‰ÓÈ, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı

ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚:

1) ÏËÌÂ‡ÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ë ÎËÚÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÈ ÏËÍÓÒÚÛÍ-

ÚÛ˚ ÔÓÓ‰ – ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÌÂÙÚË Ë, Í‡Í ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ˝ÚËı Ù‡ÍÚÓ-

Ó‚, – „ÎËÌËÒÚÓÒÚË ÔÓÓ‰, ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ÔÓ ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï,

ÛÓ‚Ìﬂ ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË, ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓ-

ÒÚÂÈ, Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÏËÍÓÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚË ÔÓÓ‰, Ú.Â. ‡ÁÏÂ‡ ·ÎÓ-

ÍÓ‚ Ë ÚÂ˘ËÌ, ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Ëı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ Ë Ú.‰.;

2) ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ ‚ﬂÁÍÓÒÚË ÌÂÙÚË Í ‚ﬂÁÍÓÒÚË ‚Ó‰˚, ‚˚ÚÂÒÌﬂ˛˘ÂÈ

ÌÂÙÚ¸;

3) ÒÚÛÍÚÛÌÓ-ÏÂı‡ÌË˜ÂÒÍËı (ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËı) Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÌÂÙ-

ÚË Ë Ëı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ÓÚ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓ„Ó ÂÊËÏ‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚;

4) ÒÏ‡˜Ë‚‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰ ‚Ó‰ÓÈ Ë ı‡‡ÍÚÂ‡ ÔÓﬂ‚ÎÂÌËﬂ Í‡-

ÔËÎÎﬂÌ˚ı ÒËÎ ‚ ÔÓÓ‰‡ı – ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Ò ‡ÁÎË˜ÌÓÈ ÏËÍÓÒÚ-

ÛÍÚÛÓÈ;

5) ÒÍÓÓÒÚË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ.

äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÔË Á‡‚Ó‰ÌÂÌËË

Á‡‚ËÒËÚ „Î‡‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÓÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚:

1) ÙËÁË˜ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë „ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ‡Á-

‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ˆÂÎÓÏ (Ï‡ÍÓÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË

ÔÎ‡ÒÚ‡). á‰ÂÒ¸ ËÏÂÂÚÒﬂ ‚ ‚Ë‰Û Ì‡ÎË˜ËÂ „‡ÁÓ‚ÓÈ ¯‡ÔÍË, ÌÂÙÚÂ-

Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÁÓÌ, ÔÓ‰ÒÚËÎ‡ÂÏ˚ı ‚Ó‰ÓÈ, Ú.Â. ‚Ó‰ÓÔÎ‡‚‡˛˘Ëı ÁÓÌ,

ÔÂ˚‚ËÒÚÓÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓ ‚ÂÚËÍ‡ÎË (Ì‡ÎË˜Ëﬂ ÌÂÔÓÌËˆ‡Â-

Ï˚ı ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÓ‚) Ë ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË (ÎËÚÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ‚˚ÍÎËÌË-

‚‡ÌËﬂ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÓ‚), ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËﬂ ‰ËÁ˙˛ÌÍÚË‚Ì˚ı ‡Á ˚‚Ó‚

Ë Ú.‰.;

2) Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, Ú.Â. ‡Ò-

ÔÓÎÓÊÂÌËﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ, ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ ÏÂÊ‰Û ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏË,

‡ Ú‡ÍÊÂ ÏÂÊ‰Û ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏË Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ÏË ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ÏË,

ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ ˜ËÒÎ‡ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı Í ˜ËÒÎÛ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡-

ÊËÌ;

156

3) ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ì‡ÍÎÓÌÌÓ Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌÌ˚ı („ÓËÁÓÌÚ‡Î¸Ì˚ı)

ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‡Á‚ÂÚ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ÒÚ‚ÓÎ‡ÏË, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÓÚ ÔË-

ÏÂÌÂÌËﬂ „Ë‰‡‚ÎË˜ÂÒÍÓ„Ó ‡Á˚‚‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‰Îﬂ ÒÓÁ‰‡ÌËﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ-

ÌÓ-ÚÂ˘ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË;

4) ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡ Á‡·Óﬂı Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡-

ÊËÌ, ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ Ì‡ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ Ë

ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚‡ ‚ÒÍ˚ÚËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚;

5) ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ÒÔÓÒÓ·Ó‚ Ë ÚÂıÌË˜ÂÒÍËı ÒÂ‰ÒÚ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡-

ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ (ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ‰Ó·˚˜Ë, Ó·ÂÒÔÂ˜Ë‚‡-

˛˘Ëı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ÓÚ·Ó ÊË‰ÍÓÒÚË ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ó‰ÌÓ-

‚ÂÏÂÌÌÓ-‡Á‰ÂÎ¸ÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË);

6) ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÛÔ‡‚ÎÂÌËﬂ ÔÓˆÂÒÒÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂ-

ÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÛÚÂÏ ˜‡ÒÚË˜ÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË

(Ó˜‡„Ó‚Ó„Ó Ë ËÁ·Ë‡ÚÂÎ¸ÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ) ËÎË ·ÂÁ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÒË-

ÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË (ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÂÊËÏ‡ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚-

ÎÂÌËﬂ ÓÔÚËÏ‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÂÍ‡˘ÂÌËﬂ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡-

ÊËÌ, ˆËÍÎË˜ÂÒÍÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ Ë ‰.).

Ç ˆÂÎÓÏ ÏÓÊÌÓ Â˘Â ‡Á ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂ-

ÌËﬂ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÙËÁË˜ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡, Â„Ó ÏËÍÓÌÂÓ‰ÌÓ-

Ó‰ÌÓÒÚË Ë ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÓË-

ÒÚÓÈ ÒÂ‰˚, ‡ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÔË

Á‡‚Ó‰ÌÂÌËË, Í‡Í Ë ÔË ‰Û„Ëı ÏÂÚÓ‰‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË, ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ

ÒÚÂÔÂÌ¸˛ Ï‡ÍÓÌÂÓ‰ÌÓ Ó‰ÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ÒËÒÚÂÏÓÈ ‡Á‡-

·ÓÚÍË Ë ÛÒÎÓ‚ËﬂÏË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ.

óÚÓ·˚ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡Ú¸ ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒ-

ÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔË Â„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ÔÓÏËÏÓ ÏÓ‰ÂÎË Ò‡-

ÏÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡, ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡ﬂı ÒÓı‡Ìﬂ˛˘ÂÈÒﬂ Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚ÓÈ ÔË

‚ÒÂı ÏÂÚÓ‰‡ı ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÌÂ‰, ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Ú‡ÍÊÂ

ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ë Á‡ÚÂÏ ÔËÏÂÌËÚÂÎ¸ÌÓ Í

ÍÓÌÍÂÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ ‡Á‡·ÓÚÍË – ‡Ò˜ÂÚÌÛ˛ ÒıÂÏÛ ‰Îﬂ ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËﬂ ‚ ˆÂÎÓÏ ËÎË Â„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡.

ä‡Í ÔÓÍ‡Á˚‚‡˛Ú ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ

Ó·‡ÁˆÓ‚ „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÔÓÒÎÂ ÔÓ‰ıÓ‰‡ ‚Ó‰˚ Í ÍÓÌ-

ˆÛ Ó·‡Áˆ‡ Ì‡˜ËÌ‡ÂÚÒﬂ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËÂ ËÁ ÌÂ„Ó ÌÂÙÚË ‚ÏÂÒÚÂ Ò ‚Ó-

‰ÓÈ, Ú.Â. ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚È ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚ-

ÍË. Ç Ó‰ÌËı ÒÎÛ˜‡ﬂı ÔÓÒÎÂ Ì‡˜‡Î‡ ˝ÚÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ËÁ Ó·‡Áˆ‡ ‰Ó-

·˚‚‡ÂÚÒﬂ ÌÂÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÌÂÙÚË (ËÒ. 74, ÍË‚‡ﬂ 1),

‚ ‰Û„Ëı ‚ ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰ ËÁ Ó·‡ÁˆÓ‚ ËÁ‚ÎÂÍ‡˛ÚÒﬂ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸Ì˚Â

Ó·˙ÂÏ˚ ÌÂÙÚË, Ò‡‚ÌËÏ˚Â Ò Ó·˙ÂÏ‡ÏË ÌÂÙÚË, ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚ÏË ‚

·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ (ÍË‚‡ﬂ 2).

í‡ÍÓÂ ÌÂÒıÓ‰ÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û ÍË‚˚ÏË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ

ËÁ Ó·‡ÁˆÓ‚ ÔÓÓ‰ ‚ ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ Ó·˙ﬂÒÌﬂÂÚÒﬂ ‡ÁÎË˜ËÂÏ ÏËÍ-

ÓÒÚÛÍÚÛ˚ ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰, ı‡‡ÍÚÂÓÏ Ô Óﬂ‚ÎÂÌËﬂ ‚ ÌËı Í‡-

ÔËÎÎﬂÌ˚ı ÒËÎ, ‡ÁÎË˜ËÂÏ ‚ﬂÁÍÓÒÚÂÈ ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÏÓÈ Ë ‚˚ÚÂÒÌﬂ˛-

157

˘ÂÈ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ Ë ‰. àÒÒÎÂ‰Ó‚‡-

ÌËﬂ Ù‡ÁÓ‚˚ı Ë ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı

ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰

ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ËÁ ÌËı ÌÂÙÚË

‚Ó‰ÓÈ ÔÓÍ‡Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ‰Îﬂ ÏÌÓ-

„Ëı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‚ÓÁÌËÍ-

ÌÓ‚ÂÌËÂ ‚ ÔÓ‡ı ‡Á‰Ó·ÎÂÌÌ˚ı,

‰ËÒÔÂÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÏÂÎÍËı „ÎÓ-

·ÛÎ ÌÂÙÚË, ÌÂËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏÓÈ ËÁ ÔÓ-

ËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚ ‰‡ÊÂ ‚Ó ‚ÂÏﬂ ÔÓÍ‡˜ÍË ˜ÂÂÁ ÌÂÂ ÔË Ó‰ÌËı Ë

ÚÂı ÊÂ ÔÂÂÔ‡‰‡ı ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÌÂÓ„‡ÌË˜ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚,

Ú.Â. ÔË Ú‡Í Ì‡Á˚ ‚‡ÂÏÓÈ ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ,

‚ ˝ÚËı ÔÎ‡ÒÚ‡ı ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì‡ﬂ ÌÂÙÚ¸ Ì‡ıÓ‰ËÚÒﬂ ‚ ‚Ë‰Â ÌÂÔÓ‰‚ËÊ-

Ì˚ı „ÎÓ·ÛÎ, Á‡ÍÎ˛˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÚÛÔËÍÓ‚˚ı ÁÓÌ‡ı, ‚ ÔÓÓ‚˚ı ÎÓ‚Û¯-

Í‡ı, Ú.Â. ‚ ÏÂÒÚ‡ı ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰, „‰Â ÔÛÚ¸ ‰‚ËÊÂÌË˛ ÌÂÙÚË

ÔÂ„‡Ê‰‡ÂÚÒﬂ ÔÎÓÚÌ˚ÏË ÒÍÓÔÎÂÌËﬂÏË ÁÂÂÌ ÔÓÓ‰. ê‡Á‰Ó·ÎÂ-

ÌË˛ ÌÂÙÚË ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÂÂ ËÁ ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰, ‚ÓÁ-

ÌËÍÌÓ‚ÂÌË˛ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ı „ÎÓ·ÛÎ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú Ú‡ÍÊÂ ‡ÁÎË˜ËÂ

‚ﬂÁÍÓÒÚÂÈ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ Ë Ì‡ÎË˜ËÂ ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Û

ÌÂÙÚË. ÑËÒÔÂÒË Ó‚‡ÌËÂ ÌÂÙÚË ‚ ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰‡ı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ

ÌÂ‰‡ÎÂÍÓ ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ, ÔÓÁ‡‰Ë ÌÂ„Ó, „‰Â Ì‡ıÓ‰ﬂÚÒﬂ Ó‰-

ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÌÂÙÚ¸ Ë ‚Ó‰‡, Ú‡Í ˜ÚÓ Á‡ ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ËÁ Ó·‡Á-

ˆÓ‚ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏ˚ı ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰ ‰Ó·˚‚‡˛Ú ÌÂ·ÓÎ¸¯ÓÂ ÍÓÎË-

˜ÂÒÚ‚Ó ÌÂÙÚË. èÓˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ˝ÚËı ÒÂ‰

Í‡Í ‡Á Ë ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒﬂ ÍË‚ÓÈ 1 (ÒÏ.  ËÒ. 74). ÖÒÎË ‚ ÔÓËÒÚÓÈ

ÒÂ‰Â ÒÓ‰ÂÊËÚÒﬂ Ò‡‚ÌËÚÂÎ¸ÌÓ ÌÂ·ÓÎ¸¯ÓÂ ˜ËÒÎÓ ÚÛÔËÍÓ‚˚ı

ÁÓÌ ‚ Â‰ËÌËˆÂ Ó·˙ÂÏ‡, ÚÓ ÌÂÙÚ¸, ·Û‰Û˜Ë ‰‡ÊÂ ‡Á‰Ó·ÎÂÌÌÓÈ ÔÓ-

Á‡‰Ë ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÂÂ ‚Ó‰ÓÈ, ÔÓ‰ÓÎÊ‡ÂÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òﬂ ‚ ˝ÚÓÈ

ÒÂ‰Â Ë ËÁ‚ÎÂÍ‡Ú¸Òﬂ ËÁ ÌÂÂ ÔÓ ÏÂÂ Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ó·‡ÁÂˆ ‚Ó‰˚. Ç

Ú‡ÍÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂ ÌÂÙÚË ËÁ Ó·‡Áˆ‡ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚ ı‡-

‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒﬂ ÍË‚ÓÈ 2 (ÒÏ. ËÒ. 74).

ÇÓÁ¸ÏÂÏ ‰‚‡ Ó·‡Áˆ‡ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚. Ç ÔÂ‚ÓÏ Ó·‡ÁˆÂ

Ô ÓˆÂÒÒÛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÍË‚‡ﬂ 1, ‡ ‚Ó

‚ÚÓÓÏ Ó·‡ÁˆÂ – ÍË‚‡ﬂ 2 (ÒÏ. ËÒ. 74). ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ Í Ì‡˜‡-

ÎÛ ‚Ó‰ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚ ˝ÚË Ó·‡Áˆ˚ ·˚ÎÓ Á‡Í‡-

˜‡ÌÓ ÔÓ Ó‰ÌÓÏÛ Ë ÚÓÏÛ ÊÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Û ‚Ó‰˚

‚Á

∗

. àÁ ÔÂ‚Ó„Ó Ó·-

‡Áˆ‡ ÔË Q

‚Á

∗

ÔÓ˜ÚË ÌÂ ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÚÒﬂ ÌÂÙÚ¸, ‡ ËÁ ‚ÚÓÓ„Ó

Ó·‡Áˆ‡ ‰Ó·˚‚‡ÂÚÒﬂ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÌÂÙÚË (ÒÏ. ËÒ.

74). åÓÊÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‰Îﬂ ‚ÚÓÓ„Ó Ó·‡Áˆ‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÂ

êËÒ. 74. á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ-

‰‡˜Ë η ÓÚ ÓÚ Q

‚Á

158

ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ËÏÂÂÚ ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË, ‚ ÚÂ˜ÂÌËÂ ÍÓÚÓÓ-

„Ó ‚ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌ‡ﬂ (‰‚ÛıÙ‡ÁÌ‡ﬂ) ÙËÎ¸-

Ú‡ˆËﬂ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚.

äË‚Û˛ 1 ÏÓÊÌÓ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÓ‚‡Ú¸ ‰‚ÛÏﬂ ÔﬂÏ˚ÏË – Ì‡ÍÎÓÌ-

ÌÓÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÛÒÎÓ‚Ë˛ 0

≤

‚Á

≤

‚Á

∗

, Ë Ô‡‡ÎÎÂÎ¸ÌÓÈ

ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ, ÒÔ‡‚Â‰ÎË‚ÓÈ ÔË Q

‚Á

∗

(ÒÏ. ËÒ. 74, ÔÛÌÍÚË-

Ì˚Â ÎËÌËË). ùÚÓÈ ‡ÔÔÓÍÒËÏ‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔ Â‰ÂÎÂÌÌ‡ﬂ

ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔÓËÒÚ˚ı Ò Â‰ –

ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ.

ÑÎﬂ ÓÔËÒ‡ÌËﬂ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔÓËÒ-

Ú˚ı ÒÂ‰, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËıÒﬂ ÍË‚˚ÏË ÚËÔ‡ 2 (ÒÏ. ËÒ. 74),

ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ÏÓ‰ÂÎ¸ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ (‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÈ) ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ÌÂÙ-

ÚË Ë ‚Ó‰˚.

é·Â ÏÓ‰ÂÎË ÓÒÌÓ‚‡Ì˚ Ì‡ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡Î¸Ì˚ı ı‡‡ÍÚÂËÒÚË-

Í‡ı ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔÓËÒÚ˚ı ÒÂ‰. èË

ÔÓ¯ÌÂ‚ÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú ÍÓ˝ÙÙË-

ˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ η

Ë Ó·˙ÂÏ Á‡Í‡˜‡ÌÌÓÈ ‚ ÔÓËÒÚÛ˛ ÒÂ‰Û ‚Ó-

‰˚ Q

‚Á

, ‡‚Ì˚ È Ó·˙ÂÏÛ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌÌÓÈ ËÁ ÌÂÂ ÌÂÙÚË. èË ‰‚Ûı-

Ù‡ÁÌÓÈ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ù‡ÁÓ‚˚ı ËÎË ÓÚ-

ÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ‰Îﬂ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ ÓÚ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒ-

ÚË ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚ ‚Ó‰ÓÈ, ÓÔËÒ‡ÌÌ˚Â ‚ „Î. II.

§ 17. êÄëóÖí èéäÄáÄíÖãÖâ

êÄáêÄÅéíäà ëãéàëíéÉé èãÄëíÄ

çÄ éëçéÇÖ åéÑÖãà èéêòçÖÇéÉé

ÇõíÖëçÖçàü çÖîíà ÇéÑéâ

èË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı  ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂ-

Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ „Î‡‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ÏÓ‰ÂÎ¸ ÒÓ‚ÏÂ-

ÒÚÌÓÈ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚. é‰Ì‡ÍÓ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÂ ÔÓÁÌ‡-

‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÂ, ‡ ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡ﬂı Ë Ô‡ÍÚË˜ÂÒÍÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ËÏÂ-

ÂÚ ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ.

ÑÎﬂ ÔÓÒÚÓÚ˚ ÔÓÌËÏ‡ÌËﬂ ÒÌ‡˜‡Î‡ ·Û‰ÂÏ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡Ú¸ ÔÓ-

ˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÒÎÓﬂ

(ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡) ÚÓÎ˘ËÌÓÈ h

Ë ‰ÎËÌÓÈ l, ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ m

Ë ÔÓÌË-

ˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ k

(ËÒ. 75).

èÛÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚Ó‰˚, ‚ıÓ‰ﬂ˘ÂÈ ÒÎÂ‚‡ ‚ ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ, ‡‚ÌÓ

, ‡ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚Ó‰˚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â ËÁ ÌÂ„Ó p

. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚

ÚÂ˜ÂÌËÂ ‚ÒÂ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÒÎÓﬂ ÔÂÂ-

Ô‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

∆p = p

– p

ÔÓÒÚÓﬂÌÌ˚È. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÏÓ‰Â-

Î¸˛ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì‡ﬂ ÌÂÙÚÂÌ‡-

159

Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌ-

ÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÒÎÓﬂ ÓÒÚ‡-

ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ, ‡‚-

ÌÓÈ s

ÌÓÒÚ

. îÓÌÚ ‚˚ÚÂÒ-

ÌÂÌËﬂ Á‡ÌËÏ‡ÂÚ ‚ ÏÓ-

ÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ÔÓÎÓÊÂ-

ÌËÂ x

‚i

= x

‚i

(t), (ÒÏ.

ËÒ. 75). òËËÌ‡ ÒÎÓﬂ, ËÁÏÂ ﬂÂÏ‡ﬂ ‚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÔÂÔÂÌ‰ËÍÛ-

ÎﬂÌÓÏ Í ÔÎÓÒÍÓÒÚË ˜Â ÚÂÊ‡ (ÒÏ. ËÒ. 75), ‡‚Ì‡ﬂ ¯ËËÌÂ ‚ÒÂ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡, ÒÓÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ b. èË ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡

‚ıÓ‰Â ‚ ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ Ë Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â ËÁ ÌÂ„Ó ‡ÒıÓ‰ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ

‚Ó‰˚ q

·Û‰ÂÚ ËÁÏÂÌﬂÚ¸Òﬂ ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ.

èÂ‰ÔÓÎÓÊËÏ, ˜ÚÓ ‚ Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌÂ, Ú.Â. ÔË 0 ≤ x ≤ x

‚i

Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ‡ﬂ ‚Ó‰‡ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ s

Ò‚

ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÒÏÂ-

¯Ë‚‡ÂÚÒﬂ Ò Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚Ó‰ÓÈ, Ú‡Í ˜ÚÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓ (ÒÏ. ËÒ. 75)

Á‡‚Ó‰ÌÂÌÌ‡ﬂ Ó·Î‡ÒÚ¸ Ì‡Ò˚˘ÂÌ‡ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÌÂÙÚ¸˛ Ë ˝ÚÓÈ ÒÏÂ-

Ò¸˛. íÓ„‰‡ ÒÛÏÏ‡Ì˚È Ó·˙ÂÏ ‚Ó‰˚ Q

‚Ái

, ‚Ó¯Â‰¯ËÈ ‚ Ó·Î‡ÒÚ¸ ÔÓ-

ÔÎ‡ÒÚÍ‡ ÔË 0 ≤ x ≤ x

‚i

, ÏÓÊÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ

‚Ái

= mbh

(1 – s

Ì$ÓÒÚ

– s

Ò‚

‚i

. (IV.11)

ÑËÙÙÂÂÌˆËÛﬂ ˝ÚÓ ‚˚ ‡ÊÂÌËÂ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË t, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ-

‰Û˛˘Û˛ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ‡ÒıÓ‰‡ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ i-È ÔÓÔÎ‡-

ÒÚÓÍ:

q mbh s s

‚Á Ì ÓÒÚ Ò‚

‚

= −−().1 (IV.12)

ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÏÓÊÌÓ, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ Ó·Ó·˘ÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ

Ñ‡ÒË, Ú.Â. Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ Ù‡ÁÓ‚˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îﬂ ‚Ó‰˚

Ë ÌÂÙÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÒÚ‡‚Îﬂ˛Ú k

Ù‚

= k

‚

k, k

ÙÌ

= k

k (k

‚

– ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË), ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‰Îﬂ ‡Òı Ó‰‡ ‚Ó‰˚

ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ ‚˚‡ÊÂÌËÂ:

ii i

kkbh p p

‚Á

‚‚

−()

()

(IV.13)

„‰Â µ

‚

– ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚.

èË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÔË-

ÌËÏ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÌÂÙÚ¸ Ë ‚Ó‰‡ – ÌÂÒÊËÏ‡ÂÏ˚Â ÊË‰ÍÓÒÚË. ëÊËÏ‡Â-

ÏÓÒÚ¸ ÔÓÓ‰ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ú‡ÍÊÂ ÌÂ Û˜ËÚ˚‚‡˛Ú. èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îﬂ ‰Â·ËÚ‡

ÌÂÙÚË, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓÈ ËÁ ÚÓ„Ó ÊÂ i-„Ó ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡, ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜ÌÓ ÙÓ-

ÏÛÎÂ (IV.13) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌËÂ

êËÒ. 75. åÓ‰ÂÎ¸ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈ-

ÌÓ„Ó ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡ ÔË ÔÓ¯ÌÂ-

‚ÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ

160

iii

kkbh p p

Ì‚

‚‚

−

()

(IV.14)

„‰Â

– ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË.

àÁ ‚˚‡ÊÂÌËÈ (IV.13) Ë (IV.14), ËÒÍÎ˛ ˜‡ﬂ ËÁ ÌËı ‰‡‚ÎÂÌËÂ

‚i

Ì‡ ÙÓÌÚÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

kbh p

‚Á Ì

‚

−−













∆

µµµ

()

;

∆

ppp

= −

. (IV.15)

èË‡‚ÌË‚‡ﬂ (IV.12) Ë (IV.15), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ ‰ËÙÙÂ-

ÂÌˆË‡Î¸ÌÓÂ Û‡‚ÌÂÌËÂ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ x

‚i

(t):

µµµ

‚

Ì ÓÒÚ Ò‚

−−

























−

∆

(

(IV.16)

àÌÚÂ„ËÛﬂ (IV.16) Ë Û˜ËÚ˚‚‡ﬂ, ˜ÚÓ x

‚i

= 0 ÔË t = 0, ÔËıÓ-

‰ËÏ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ Í‚‡‰‡ÚÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË˛ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ x

‚i

(t):

µµµ

‚

Ì ÓÒÚ Ò‚

xkpt

−−













−

∆

(

)

(IV.17)

êÂ¯‡ﬂ ˝ ÚÓ Í‚‡‰‡ÚÌÓÂ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÓÍÓÌ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â

ÙÓÏÛÎ˚ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ x

‚i

‚ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÂ Ò ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ k

‚ Î˛·ÓÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË

lkt

kk k

‚

ÌÌ Ì ‚ ‚

()

(/ /)

;

−−









−

µ ϕ

µµ

−

∆pk k

(/ /)

()

ÌÌ ‚‚

Ì ÓÒÚ Ò‚

(IV.18)

ÑÎﬂ ÚÓ„Ó ˜ÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‚ÂÏÂÌË

∗

Ó·‚Ó‰ÌÂÌËﬂ i-„Ó ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡ Ò ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ k

, ÔÓÎÓÊËÏ ‚

ÔÂ‚ÓÈ ÙÓÏÛÎÂ (IV.18) x

‚i

= l.

íÓ„‰‡

mkkl

∗

− +

−()(//)

Ì ÓÒÚ Ò‚ Ì Ì ‚ ‚

µµ

∆

(IV.19)

àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (IV.19) ÒÎÂ‰ÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓÔÎ‡ÒÚÓÍ Ò Ó˜ÂÌ¸ ·ÓÎ¸-

¯ÓÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ Ó·‚Ó‰ÌËÚÒﬂ ‚ Ò‡ÏÓÏ Ì‡˜‡ÎÂ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚-

ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡.