Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений
Подождите немного. Документ загружается.
181
ÖÒÎË ËÁÛ˜‡Ú¸ ‡θÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ ÚÂ-
˘ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓ-
ÔËÚÍË, ÚÓ, ÔÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, ̇˷ÓΠԇ‚ËθÌ˚Ï ·Û‰ÂÚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËÂ
„ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰Ó‚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â
‰Îfl ÒÍÓÓÒÚË Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÙÓ-
ÏÛÎÛ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌÛ˛ ù.Ç. ëÍ‚ÓˆÓ‚˚Ï Ë ù.Ä. Ä‚‡ÍflÌ,
ϕ
(t)
∼
aÂ
-
β
t
/
βt, (IV.80)
„‰Â
α
– ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ.
àÁ ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ ‡ÁÏÂÌÓÒÚË Ë ÙËÁËÍË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ÔËÚ˚‚‡-
ÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ
β
ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
β µµ
σθ
µ
==
∗
∗
Ak
l
AAkk mk l
cos
;(,,/,,/),
/
3
12
Ì
Ì‚ Ì ‚
(IV.81)
„‰Â k
Ì
, k
‚
– ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚;
k – ‡·ÒÓβÚ̇fl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸; σ – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ ̇ÚflÊÂÌËÂ
̇ „‡Ìˈ ÌÂÙÚ¸ – ‚Ó‰‡; θ – Û„ÓÎ Òχ˜Ë‚‡ÌËfl ÔÓÓ‰ Ô·ÒÚ‡ ‚Ó-
‰ÓÈ; µ
Ì
– ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË; A – ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl.
ç‡È‰ÂÏ ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ a, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÚÓ„Ó ÛÒ-
ÎÓ‚Ëfl, ˜ÚÓ Á‡ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ‚ÂÏfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚ÔËÚ‡‚¯ÂÈÒfl ‚ ÍÛ-
·Ë˜ÂÒÍËÈ ·ÎÓÍ Ò ‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË l
∗
‚Ó‰˚ ‡‚ÌÓ Ó·˙ÂÏÛ ËÁ‚ΘÂÌ-
ÌÓÈ ËÁ ÌÂ„Ó ÌÂÙÚË. àÏÂÂÏ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË ÒÓ Ò͇Á‡ÌÌ˚Ï
ϕη() ,tdt mls=
∗
∞
∫
∗
3
0
Ì0
(IV.82)
„‰Â s
Ì0
– ̇˜‡Î¸Ì‡fl ÌÂÙÚÂ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ·ÎÓ͇ ÔÓÓ‰˚; η
∗
–
ÍÓ̘̇fl ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ ·ÎÓ͇ ÔË Â„Ó Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍÂ.
ÖÒÎË ÒÍÓÓÒÚ¸ ͇ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ
ÙÓÏÛÎÂ (IV.80), ÚÓ
ϕ
βτ
β
β
τ
τ
π
β
() .tdt dt
a
t
ada
t
==
∞∞ ∞
∫∫ ∫
=
00 0
ee
––
(IV.83)
àÁ (IV.82) Ë (IV.83) ÔÓÎÛ˜ËÏ
ml s a a ml s
∗∗ ∗∗
==
33
Ì0 Ì0
ηπβ ηπβ/; / . (IV.84)
èÂÂȉÂÏ Í ÔÓˆÂÒÒÛ ‚˚ ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ú¢ËÌÓ‚‡-
ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ËÁ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰˚.
ÅÛ‰ÂÏ ÔÓ·„‡Ú¸, Í‡Í Ë ‚˚¯Â, ˜ÚÓ ˝ÚË ·ÎÓÍË ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸
ÍÛ·‡ÏË Ò ‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË l
*
(ËÒ. 86). èÓÒÍÓθÍÛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌË ÌÂÙ-
ÚË ‚Ó‰ÓÈ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Ò „‡Ìˈ˚ Ô·ÒÚ‡ x = 0, ÚÓ Ô‚˚ ·ÎÓÍË,
̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl Û ‚ıÓ‰‡ ‚ Ô·ÒÚ, ·Û‰ÛÚ ÔÓÔËÚ‡Ì˚ ‚Ó‰ÓÈ ·Óθ¯Â,
˜ÂÏ ·ÓΠۉ‡ÎÂÌÌ˚Â. ÇÂÒ¸ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ q, Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ Ôfl-
182
ÏÓÎËÌÂÈÌ˚È Ô·ÒÚ, ÛıÓ‰ËÚ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ-
‰˚, Ú‡Í ˜ÚÓ ‚ ͇ʉ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ÔÓÔËÚ͇ Ëı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ
‚ ӷ·ÒÚË 0 ≤ x ≤ x
Ù
(x
Ù
– ÙÓÌÚ Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË).
ùÚÓÚ ÙÓÌÚ ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚ Ô·ÒÚ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛
v
Ù
= dx
Ù
/dt. (IV.85)
ÖÒÎË Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚ ‚ ͇ʉÓÏ Ò˜ÂÌËË Ô·ÒÚ‡ ̇-
˜Ë̇˛Ú ÔÓÔËÚ˚‚‡Ú¸Òfl ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË λ, ÚÓ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ÔËÚ˚-
‚‡ÌËfl ‚Ó‰˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒ˜ËÒÎflÚ¸ ÓÚ ˝ÚÓ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË.
èÛÒÚ¸ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÂÏÂÌË ∆λ “‚ÒÚÛÔËÎÓ” ‚ ÔÓÔËÚÍÛ ÌÂÍÓÚÓÓÂ
˜ËÒÎÓ ·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰˚. ê‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ ∆q, ‚ıÓ‰fl˘ÂÈ ‚ ˝ÚË ·ÎÓÍË,
ÒÓÒÚ‡‚ËÚ
∆∆qbht v l= −
∗
ϕλλλ()()/.
Ù
3
(IV.86)
ëÍÓÓÒÚ¸ ‚ÔËÚ˚‚‡ÌËfl ‚Ó‰˚ ϕ(t) ÓÔ‰ÂÎÂ̇ ‰Îfl Ó‰ÌÓ„Ó ·ÎÓ͇.
óÚÓ·˚ ‚˚‡ÁËÚ¸ ÂÂ Í‡Í ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ÔËÚ˚‚‡ÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ ‰ËÌˈÛ
Ó·˙Âχ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸
ϕ(t) ̇
l
∗
3
, ˜ÚÓ Ë Ò‰Â·ÌÓ ‚ ÙÓÏÛΠ(IV.86). ëΉÛÂÚ Â˘  ‡Á
ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÔËÚÍË ‚ ÙÓÏÛÎÂ (IV.86)
ËÒ˜ËÒÎflÂÚÒfl Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ λ, ‚ ÍÓÚÓ˚È Í ·ÎÓÍÛ Ò ÍÓÓ‰Ë̇ÚÓÈ
x
Ù
(λ) ÔÓ‰Ó¯ÂÎ ÙÓÌÚ ‚ÔËÚ˚‚‡˛˘ÂÈÒfl ‚ ·ÎÓÍË ‚Ó‰˚.
ëÛÏÏËÛfl Ôˇ˘ ÂÌËfl ‡ÒıÓ‰Ó‚ ∆q ‚ ÙÓÏÛΠ(IV.86) Ë
ÛÒÚÂÏÎflfl ∆λ Í ÌÛβ, ÔËıÓ‰ËÏ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ ‚˚ ‡ÊÂÌ˲:
qtvd
bh
l
= −
∗
∞
∫
ϕλλλ()().
Ù
0
(IV.87)
êËÒ. 86. ëıÂχ Á‡‚Ó‰ÌflÂÏÓ„Ó Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡:
1 – ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚, Óı‚‡˜ÂÌÌ˚ ͇ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍÓÈ; 2 – ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚, ÌÂ
Óı‚‡˜ÂÌÌ˚ ͇ÔËÎÎfl
ÌÓÈ Ô
ÓÔËÚÍÓÈ
183
é·˚˜ÌÓ ·˚‚‡ÂÚ Á‡‰‡Ì ‡ÒıÓ‰ q, Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡ÈÚË ÒÍÓÓÒÚ¸
ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÙÓÌÚ‡ ÔÓÔËÚÍË v
Ù
(
λ
). íÓ„‰‡ (IV.87) Ô‰ÒÚ‡‚-
ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl v
Ù
(t).
ÖÒÎË Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÔËÚÍË ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ ÙÓ-
ÏÛΠ(IV.80), ÚÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ (IV.87) ÔÓÎÛ˜ËÏ
qbh ms
vd
t
t
=
∗
∫
βη
βλ
λλ
πβ λ
Ì0
–
Ù
-
e
(t )-
(– )
()
.
0
(IV.88)
ê¯ÂÌË ËÌÚ„‡Î¸ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.88) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Ò
ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ã‡Ô·҇, ÍÓÚÓÓ ËÏÂÂÚ
ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ:
vt
dx
dt
q
bh ms
t
t
t
Ù
Ù
Ì0
–
-
erf(() ).== +
∗
η
πβ
β
β
e
(IV.89)
åÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔÓÁ‡‰Ë ÙÓÌÚ‡ x
Ù
, Ú.Â. ·ÎËÊÂ Í ‚ıÓ‰Û ‚
Ô·ÒÚ, ͇ÔËÎÎfl̇fl ÔÓÔËÚ͇ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÂÚÒfl. í‡-
ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ Ô·ÒÚ ·Û‰ÂÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ÁÓ̇ ͇ÔËÎÎfl ÌÓÈ ÔÓ-
ÔËÚÍË.
Ç˚‡ÊÂÌË (IV.80) ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ı
‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‚
ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÔËÚÍË ·ÎÓÍÓ‚, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ Ì ÚÓθÍÓ Í‡ÔËÎÎfl-
Ì˚ÏË ÒË·ÏË, ÌÓ Ë „‡‰ËÂÌÚ‡ÏË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ Ú¢ËÌ.
í‡Í, Òӄ·ÒÌÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (IV.80) Ë (IV.81), ‚˚ÚÂÒÌÂÌË ÌÂÙÚË
ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚, ÓÔ‰Â-
ÎflÂÏÓÈ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl σcosθ, Ô˘ÂÏ ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸
[σcosθ] = è‡ ⋅ Ï. èË „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ÌÂÙÚË ËÁ
·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰˚ ‚Ó‰‡ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ·ÎÓÍË ‚Ó‰˚, ‡ ÌÂÙÚ¸ ËÁ ÌËı ‚˚-
ÚÂÒÌflÂÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ „‡‰ËÂÌÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ê‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸
grad$p ‡‚̇ è‡/Ï. ä‡ÔËÎÎflÌ˚Â Ë „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍË ÒËÎ˚
·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Û˛ ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸, ÂÒÎË ‚ÁflÚ¸ ‚ÏÂÒÚÓ σcos$θ
‚Â΢ËÌÛ σcosθ/l
∗
. íÓ„‰‡
β
µ
σθ
=+
∗
∗
Ak
l
l
p
Ì
grad
cos
.
2
(IV.90)
Ç ÙÓÏÛΠ(IV.90), Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓÔËÚ͇
·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰ Í‡Í Á‡ Ò˜ÂÚ Í‡ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËÎ, Ú‡Í Ë Á‡ Ò˜ÂÚ
„‡‰ËÂÌÚÓ‚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ Ú¢ËÌ.
Ç˚¯Â ËÁÎÓÊÂÌ˚ Î˯¸ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÙËÁ˘ÂÒÍË Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË
‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚ˚ı Ô·ÒÚÓ‚.
èÓÎÌ˚È ‡Ò˜ÂÚ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚÓ‚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡
Ú·ÛÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚
‡Ò˜ÂÚ‡, ‰Ó ̇ÒÚÓfl˘Â„Ó ‚ÂÏÂÌË Â˘Â Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‡Á‚ËÚ˚ı.
184
è Ë Ï Â IV.3. èÛÒÚ¸ σ = 35 ⋅ 10
–3
è‡ ⋅ Ï, l
∗
= 0,1 Ï, gradp = 10 è‡/Ï, µ
Ì
=
= 2 ⋅ 10
–3
è‡ ⋅ Ò, k = 10
–2
ÏÍÏ
2
, ‰ÎË̇ Ô·ÒÚ‡ l = 700 Ï, ¯ËË̇ Ô·ÒÚ‡ b = 700
Ï, ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡ h = 20 Ï, ÔÓ ËÒÚÓÒÚ¸ ·ÎÓÍÓ‚ m = 0,15, Ëı ̇˜‡Î¸Ì‡fl ÌÂÙÚÂ-
̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ s
Ì0
= 0,7, ÍÓ̘̇fl ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ ÔË ÔÓÔËÚÍ η
∗
= 0,3, Ô‡‡ÏÂÚ
A = 0,4 ⋅ 10
5
.
í·ÛÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚ÂÏfl t
∗
·ÂÁ‚Ó‰ÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚ‡.
èÓ ÙÓÏÛÎÂ (IV.90) ËÏÂÂÏ
β =
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
+
= ⋅ += ⋅
−
−−
−
−
−−
0 4 10 10
10 2 10
35 10 0 6
10
10 0 2 10 2 1 10 2 42 10
514
13
3
2
55
,,
, ( , ) , 1/Ò.
ÇˉËÏ, ˜ÚÓ ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÔËÏ ‚Ò Ê „·‚ÌÛ˛ Óθ ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË
ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ÔÓÓ‰ Ë„‡˛Ú „‡‰ËÂÌÚ˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ
Ú¢ËÌ, ıÓÚfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ‚Í·‰ ‚ÌÓÒflÚ Ë Í‡ÔËÎÎflÌ˚ ÒËÎ˚.
肉ÂÏ β ‚ 1/ÒÛÚ. àÏÂÂÏ β = 2,42 ⋅ 10
-5
1/Ò = 2,091 1/ÒÛÚ.
èÓÒÍÓθÍÛ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Ó·˚˜ÌÓ
ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ Ú˜ÂÌË ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË, ÏÓÊÌÓ ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÒÎÛ˜‡Â
ÔÓ·„‡Ú¸, ˜ÚÓ
x
qt
bh ms
Ù
Ì0
≈
∗
η
.
íÓ„‰‡
t
lbh ms
q
∗
∗
==
⋅⋅⋅⋅ ⋅
η
Ì0
700 700 20 0 3 0 15 0 7
500
,, ,
= 617,4 ÒÛÚ = 1,7 „Ó‰‡.
§ 20. åÖíéÑàäà êÄëóÖíÄ
íÖïçéãéÉàóÖëäàï èéäÄáÄíÖãÖâ
êÄáêÄÅéíäà çÖîíüçõï
åÖëíéêéÜÑÖçàâ
ë èêàåÖçÖçàÖå áÄÇéÑçÖçàü
èË ËÁÛ˜ÂÌËË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó-
‰ÓÈ Ò̇˜‡Î‡ Ò˜ËÚ‡ÎË, ˜ÚÓ ı‡ ‡ÍÚ ˝ÚÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Ôӯ̂ÓÈ.
í‡Í ÔÓfl‚Ë·Ҹ ÏÓ‰Âθ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ Ô·ÒÚ‡.
é‰Ì‡ÍÓ ÒÚ‡ÎÓ flÒÌÓ, ˜ÚÓ ˝Ú‡ ÏÓ‰Âθ, ÂÒÎË Â ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ ‚ ÒÓ-
˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÏÓ‰Âθ˛ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÒÎ˯ÍÓÏ ÛÔÓ˘ÂÌÌÓ ÓÚ-
‡Ê‡ÂÚ Â‡Î¸ÌÛ˛ ͇ÚËÌÛ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ
‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Á‡‚Ó‰ÌÂÌËfl. Ç Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËË, ˜ÚÓ Ô·ÒÚ Ó‰ÌÓÓ‰ÂÌ,
ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Ú‡ÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÔËıÓ‰ËÏ Í ‚˚ ‚Ó‰Û, ˜ÚÓ ‡Á‡-
·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ·ÂÁ ‰Ó-
·˚˜Ë ‚Ó‰˚. ùÚÓÚ ‚˚‚Ó‰ ‚ ÍÓÌ ÔÓÚË‚Ó˜ËÚ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ‰‡Ì-
Ì˚Ï, Òӄ·ÒÌÓ ÍÓÚÓ˚Ï Ì‡ ‚ÒÂı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ‡Á‡·‡Ú˚ ‚‡Â-
Ï˚ı Ò Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ‰ÎËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚Ó‰ÌÓÈ ˝ÍÒ-
ÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. óÚÓ·˚ Û˜ÂÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Û Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË, ÌÂÙÚfl-
̇fl ̇Û͇ Ôӯ· ‰‚ÛÏfl ÔÛÚflÏË.
185
è  ‚ ˚ È Ô Û Ú ¸ Á‡Íβ˜‡ÎÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ô·ÒÚ Ô‰ÒÚ‡‚ËÎË
ÒÎÓÊÂÌÌ˚Ï ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ‡Á΢ÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. ìÊ ÒÓ-
˜ÂÚ‡ÌË ÏÓ‰ÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ Ò
ÏÓ‰Âθ˛ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÂÓ-
flÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÔÓ ‡·ÒÓ-
βÚÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÔÓÁ‚ÓÎflÎÓ Û˜ÂÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Û Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ
ÔÓ‰Û͈ËË.
Ç Ú Ó Ó È Ô Û Ú ¸ Á‡Íβ˜‡ÎÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ·˚· ÒÓÁ‰‡Ì‡ ÏÓ‰Âθ
ÌÂÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÎË ÏÓ‰Âθ ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÈ
ÙËθڇˆËË. ùÚ‡ ÏÓ‰Âθ, ̇˜‡ÎÓ ÍÓÚÓÓÈ ·˚ÎÓ ÔÓÎÓÊÂÌÓ ‡ÏÂ-
Ë͇ÌÒÍËÏË ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎflÏË Å‡ÍÎË Ë ã‚ÂÂÚÚÓÏ, ÔÓÒÎÛÊË·
ÓÒÌÓ‚ÓÈ ÏÌÓ„Ëı ÏÂÚÓ‰ËÍ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚
Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚.
ì˜ÂÚ ÌÂÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ı‡‡ÍÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÔË-
‚ÂÎ Í ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ı ÔÓÌˈ‡ÂÏÓ-
ÒÚÂÈ, ÍÓÚÓ˚Â, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÌÂÓ‰Ë̇ÍÓ‚˚ ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı Ô·Ò-
ÚÓ‚.
åÓ‰Âθ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÌÂÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ‰‡-
Ê ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÏÓ‰Âθ˛ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡Ò-
Ò˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‰‡ÌÌ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚ‡ ‚ ÔÂËÓ‰ ‰Ó·˚˜Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌ-
ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË. íÂÏ Ì ÏÂÌ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ·˚ÎÓ Í‡Í-ÚÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸
Ë Â‡Î¸ÌÛ˛ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚÓ‚. é‰ÌÓÈ ËÁ Ô‚˚ı ÏÂÚÓ‰ËÍ,
ÔÓ ÍÓÚÓÓÈ ÔËÌËχÎË ‚Ó ‚ÌËχÌË ÌÂÔӯ̂ÓÈ ı‡‡ÍÚ ‚˚-
ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÏÓ‰ÂÎË ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡,
Òڇ· ÏÂÚÓ‰Ë͇, Ô‰ÎÓÊÂÌ̇fl û.è. ÅÓËÒÓ‚˚Ï Ë ‡Á‚ËÚ‡fl ËÏ
‚ÔÓÒΉÒÚ‚ËË Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ fl‰‡ ‡‚ÚÓÓ‚. ùÚ‡ ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓÎۘ˷
̇Á‚‡ÌË “ÏÂÚÓ‰Ë͇ Ççàà-1”.
èÓ ˝ÚÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ Ô·ÒÚ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ̇·Ó‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÎÓ-
‚ – ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ (ÚÛ·ÓÍ ÚÓ͇). ê‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ‡·ÒÓβÚÌÓÈ
Ô ÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ‚ÂÓflÚ-
ÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á‡ÍÓ̇. ó‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ú‡ÍÓ„Ó Á‡-
ÍÓ̇ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÎÓ„‡ËÙÏ˘ÂÒÍË ÌÓχθÌ˚È Á‡ÍÓÌ. è Ë·ÎË-
ÊÂÌÌÓ ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ͇ʉ˚È ÓÚ-
‰ÂθÌ˚È ÒÎÓÈ, ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ ‡·ÒÓβÚÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ˝ÚÓ-
„Ó ÒÎÓfl. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÙËθڇˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‚ ÁÓÌÂ
ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ˝ÏÔˢÂÒÍËÂ
Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ÓÚÌÓÒËÚÂθ-
Ì˚ı ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚÂÈ.
ä‡Í ÛÊ ÛÔÓÏË̇ÎÓÒ¸, ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ‰Ó·˚˜Û Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÔÓ-
‰Û͈ËË ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËfl ÏÓ‰ÂÎË Ôӯ̂ӄÓ
‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ Ò ÏÓ‰Âθ˛ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·-
ÒÚ‡.
чθÌÂȯËÈ ¯‡„ ‚ ÔËÏÂÌÂÌËË ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı
Á‡ÍÓÌÓ‚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÎË
186
ù.Ñ. åÛı‡ÒÍËÈ Ë Ç.Ñ. ã˚ÒÂÌÍÓ. éÌË Ô‰ÎÓÊËÎË ‚ ˝ÚÓÏ ‡Ò-
Ô‰ÂÎÂÌËË Á‡ÏÂÌflÚ¸ Ó‰ËÌ ËÁ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ – Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚È ÍÓ-
˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚‡Ë‡ˆËË, Ô˘ÂÏ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸
ÔÛÚÂÏ ËÁÏÂÌÂÌËfl ˝ÚÓ„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ Ì ÚÓθÍÓ ÌÂÔӯ̂ÓÈ ı‡-
‡ÍÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ, ÌÓ Ë ‰Û„Ë هÍÚÓ˚, Ú‡ÍËÂ,
Í‡Í Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ‚Ó‰ÓÌÂÙÚfl ÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ÌÂÛÒÚÓȘË-
‚ÓÒÚ¸ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ Ë ‰‡Ê ‡Á΢ˠ‚flÁÍÓÒ-
ÚÂÈ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚. ᇠËÒıÓ‰ÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ‡·ÒÓβÚÌÓÈ ÔÓ-
Ìˈ‡ÂÏÓÒÚË Û͇Á‡ÌÌ˚ÏË ‡‚ÚÓ‡ÏË ÔËÌËχÎÓÒ¸ „‡Ïχ-‡ÒÔ‰Â-
ÎÂÌËÂ.
ñÂÎ˚È fl‰ ÏÂÚÓ‰ËÍ, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ̇ ÏÓ‰ÂÎflı ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ËÎË
ÌÂÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÏÓ‰Âθ˛ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰-
ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ·˚Î Ô‰ÎÓÊÂÌ Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÒfl ‰Û„ËÏË ‡‚-
ÚÓ‡ÏË (ÏÂÚÓ‰ËÍË ÉËÔÓ‚ÓÒÚÓÍÌÂÙÚË, ëË·çààçè, Ň¯çàèà
ÌÂÙÚË Ë ‰.).
é‰Ì‡ÍÓ ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ ÏÂÚÓ‰ËÍË ·˚ÎË ‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ ÚÓθÍÓ Ô Ë-
ÏÂÌËÚÂθÌÓ Í Ó‰ÌÓÏÂÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï – ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ Ë ‡‰Ë-
‡Î¸ÌÓÏÛ, ËÎË ‰Îfl ÒÎÛ˜‡Â‚, ÍÓ„‰‡ ‡θÌÓÏÛ Ô·ÒÚÛ ÒÓ ÒÎÓÊÌÓÈ
„ÂÓÏÂÚËÂÈ ÒÚ‡‚ËÚÒfl ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ӉÌÓÏÂÌ˚È Ô·ÒÚ, Ú.Â. ËÒ-
ÔÓθÁÛÂÚÒfl Í‚‡ÁËÓ‰ÌÓÏÂ̇fl ÏÓ‰Âθ. ê‡Ò˜ÂÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚfl-
Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËfl ‚ ‰‚ÛÏÂÌ˚ı
ÒÎÛ˜‡flı Ú·ӂ‡Î ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÔÓ-
ˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ. é͇Á‡ÎÓÒ¸ Á‡ÚÛ‰ÌËÚÂθÌ˚Ï
Ú‡ÍÊ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË-
˜ÂÒÍÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. åÓÊÌÓ, ÍÓ̘ÌÓ, ÔÂÂ-
ıÓ‰ËÚ¸ ÓÚ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl Í ÒÓÓÚ-
‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ Ì‡·ÓÛ ÍÓ̘ÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÔÓÒÎÓ‚, ‡ÒÔÓÒÚ‡Ìfl-
˛˘ËıÒfl ÔÓ ‚ÒÂÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. é‰Ì‡ÍÓ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ-
ˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Á‡-
‚Ó‰ÌÂÌËfl ÔÓ Ú‡ÍÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ ·˚Î ÒÎ˯ÍÓÏ „ÓÏÓÁ‰ÍËÏ.
ë͇Á‡ÌÌÓ ‚˚¯Â ÓÚÌÓÒËÚÒfl ·Óθ¯Â Í ËÒÚÓËË ‡Á‚ËÚËfl ÏÂÚÓ-
‰ËÍ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ.
Ç Ò‚flÁË Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÓ‚ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÏÂÚÓ‰ËÍË,
ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ ̇ ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ËÎË ÚÂıÏÂÌÓÈ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθڇ-
ˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ı
ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚÂÈ.
èËÓ·ÂÎË ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÏÂÚÓ‰ËÍË, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ ÌÂ-
ÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ÔËÏÂÌÂÌËË ÚÂÓËË ÏÌÓ„ÓÙ‡ÁÌÓÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓ-
ÌÂÌÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË Ë ‡‰ÂÒÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Ô·ÒÚÓ‚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ
‚ Ó·˘Ëı ˜ÂÚ‡ı, ‚ Ò‚flÁË ÒÓ Ò͇Á‡ÌÌ˚Ï, ÏÂÚÓ‰ËÍÛ Â¯ÂÌËfl ‰‚Û-
ÏÂÌ˚ı Á‡‰‡˜ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚfl Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂ-
ÌËÂÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËfl. ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ ÌÂÍÓÚÓÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÔÓ
Ó‰ÌÓÏÛ ËÁ ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚ ¯ÂÌÓ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ
ÔflÚËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË. ç‡ ËÒ. 87 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÒıÂχ
187
˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚
‡Á‡·ÓÚÍË. ᇉ‡Ì˚ Ò‚ÓÈ-
ÒÚ‚‡ ÔÓÓ‰ Ô·ÒÚ‡, „Ó
ÚÓ΢Ë̇ Ë ÎËÌÂÈÌ˚ ‡Á-
ÏÂ˚, Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÌÂÙÚË Ë
‚Ó‰˚, ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒÍ‚‡ÊË-
̇ı ËÎË ‡ÒıÓ‰ Á‡Í‡˜Ë‚‡Â-
ÏÓÈ ‚ Ô·ÒÚ ‚Ó‰˚. í·Û-
ÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂıÌÓÎÓ-
„˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á-
‡·ÓÚÍË, Ú‡ÍËÂ, ̇ÔËÏÂ, Í‡Í ÚÂÍÛ˘Û˛ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Û, Ó·‚Ó‰ÌÂÌ-
ÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰Û͈ËË Ë, ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÂÌ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÂʉÛ
ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË, ÚÓ ‰Â·ËÚ˚ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚, ‡ ÂÒÎË Á‡‰‡Ì˚ ‰Â·ËÚ˚,
ÚÓ, ̇ӷÓÓÚ, – ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÂÊ‰Û Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ Ë ‰Ó·˚-
‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË.
èË Â¯ÂÌËË ˝ÚÓÈ Á‡‰‡˜Ë ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Û‡‚ÌÂÌËfl ‰‚ÛÏÂÌÓÈ
ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚. ÑÎfl Ëı ‚˚‚Ó‰‡ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ·‡Î‡ÌÒ
ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓÏ Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡ (ÒÏ. ËÒ. 87).
ì˜ËÚ˚‚‡fl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚, ÔÓÌË͇˛˘ÂÈ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ô·ÒÚ‡ Ë
‚˚ıÓ‰fl˘ÂÈ ËÁ ÌÂ„Ó ÔÓ ÓÒflÏ x Ë y, ‡ Ú‡ÍÊ ӷ˙ÂÏ Ì‡ÍÓÔÎÂÌÌÓÈ
‚Ó‰˚ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ dxdyh, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
v
x
v
y
s
t
y
m
‚x
‚
++ =0, (IV.91)
„‰Â v
‚x
, v
‚y
– ÒÍÓÓÒÚË ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓ ÓÒflÏ
x Ë y.
àÁ ‡ÒÒÏÓÚÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒ‡ ÌÂÙÚË, ‚ı Ó‰fl˘ÂÈ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ô·ÒÚ‡
Ë ‚˚ıÓ‰fl˘ÂÈ ËÁ Ì„Ó, Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒ-
ÚÓÈ Ò‰˚ ÌÂÙÚ¸˛ s
Ì
= 1 – s, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÂ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
v
x
v
y
s
t
y
m
Ìx
Ì
+ − = 0. (IV.92)
ëӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚,
ËÏÂÂÏ
vv
xy
kk s
p
x
kk s
p
y
‚
‚
‚
‚
‚
‚
= − = −
() ()
;;
µ
∂
∂
µ
∂
∂
(IV.93)
êËÒ. 87. ëıÂχ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔflÚËÚÓ-
˜Â˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË:
1 – 1/4 ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡-
ÊËÌ˚; 2 – ÍÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚ̇fl
fl˜ÂÈ͇ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ∆ı∆Û; 3 – 1/4
‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚
188
vv
xy
kk s
p
x
kk s
p
y
Ì
Ì
Ì
Ì
Ì
Ì
.
= − = −
() ()
;
µ
∂
∂
µ
∂
∂
(IV.94)
èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl (IV.94) ‚ (IV.91) Ë (IV.92), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÒËÒÚÂÏÛ ËÁ ‰‚Ûı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl p Ë s:
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
µ
∂
∂x
p
xy
p
y
m
k
s
t
ks ks
‚‚
‚
() () ;+ − =
0 (IV.95)
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
µ
∂
∂x
p
xy
p
y
m
k
s
t
ks ks
ÌÌ
Ì
() () .
+=
+ 0 (IV.96)
чΠÔ˂‰ÂÌÌÛ˛ ‚˚¯Â ÒËÒÚÂÏÛ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ı
Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚ ˜‡ÒÚÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰Ì˚ı Á‡ÏÂÌflÂÏ ÍÓ̘ÌÓ-
‡ÁÌÓÒÚÌ˚ÏË Û‡‚ÌÂÌËfl ÏË. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˝ÎÂÏÂÌÚ
ÔflÚËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË (ÒÏ. ËÒ. 87) ‡Á·Ë‚‡ÂÏ Ì‡
ÌÂÍÓÚÓÓ ˜ËÒÎÓ fl˜ÂÂÍ Ò ‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË ÔÓ ÓÒË x, ‡‚ÌÓÈ ∆x, Ë
‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË ÔÓ ÓÒË y, ‡‚ÌÓÈ ∆y. èË ˝ÚÓÏ 1/4
̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ Ë 1/4 ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ÏÂÌflÂÏ
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏË fl˜ÂÈ͇ÏË (ÒÏ. ËÒ. 87, ¯ÚËıÓ‚ÍÛ). Ç
‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚Òfl ӷ·ÒÚ¸ Ú˜ÂÌËfl ‡Á‰ÂÎÂ̇ ̇ 64
fl˜ÂÈÍË. óÂÏ ·Óθ¯Â ˜ËÒÎÓ fl˜ÂÂÍ, ÚÂÏ ‚ ÔË̈ËÔ ÚӘ̠·Û‰ÂÚ
‚˚˜ËÒÎÂÌÓ ÔÓΠ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ. é‰Ì‡ÍÓ
ËÁÏÂθ˜ÂÌË fl˜ÂÂÍ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ‚ÂÏÂÌË Ò˜ÂÚ‡.
èÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÌÊÂÌÂÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÚÂ·Û˛˘Û˛Òfl ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸
‚˚˜ËÒÎÂÌËÈ.
èÓÏËÏÓ ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ‚˚¯Â, ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl
ÏÂÚÓ‰‡ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚
ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ Ë ‰Û„ËÂ. ÑÓ‚ÓθÌÓ ˜‡ÒÚÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú, ̇ÔËÏÂ,
ÏÂÚÓ‰ ÊÂÒÚÍËı ÚÛ·ÓÍ ÚÓ͇. ÖÒÎË ‚ÁflÚ¸ ÚÓÚ Ê ˝ÎÂÏÂÌÚ
ÔflÚËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÚÓ ÏÓÊÌÓ ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËÏ
ÔÛÚÂÏ ËÎË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÍÓÏÔ¸˛ Ú‡ ËÎË ˝ÎÂÍÚÓËÌÚ„‡ÚÓ‡
‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÎËÌËÈ ÚÓ͇ ‚ ÌÂÏ, ÓÒÌÓ‚˚‚‡flÒ¸ ̇ ÙËθڇˆËË
Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË – ÌÂÙÚË ËÎË ‚Ó‰˚. á‡ÚÂÏ ÏÓÊÌÓ
ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ c˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÎËÌËË ÚÓ͇ ‚ ˝ÚÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ
ÓÒÚ‡ÌÛÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË Ë ÔË ÙËθڇˆËË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı
ÊˉÍÓÒÚÂÈ – ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚. åÓÊÌÓ ‰‡Î ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÚÂÓ˲
‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÚÛ·ÍË ÚÓ͇ ÔÂÂÏÂÌÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Ë
ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ‚ ͇ʉ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ‰‡‚ÎÂÌË Ë
‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ ÌÂÈ. á‡ÚÂÏ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ‰Â·ËÚ˚ ÌÂÙÚË Ë
‚Ó‰˚, ÔËÚÂ͇˛˘Ëı Í ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÚÛ·ÍÂ
ÚÓ͇. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚Ó‰˚ Ë ÌÂÙÚË Í ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ
͇ʉÓÈ ÚÛ·Í ÚÓ͇ ÒÛÏÏËÛ˛Ú. ç‡ ËÒ. 88 ÔÓ͇Á‡ÌÓ
‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÚÛ·ÓÍ ÚÓ͇ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÔflÚËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚
‡Á‡·ÓÚÍË. ÑÎfl ÛÒÍÓÂÌÌÓ„Ó, ÌÓ ·ÓΠ„Û·Ó„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡
189
ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔËÂÏ, Á‡Íβ˜‡˛-
˘ËÈÒfl ‚ Á‡ÏÂÌ ÚÛ·ÓÍ ÚÓ͇
ÔÂÂÏÂÌÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Ú۷͇ÏË
ÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ‰ÎËÌ˚,
ÌÓ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl
(ÏÂÚÓ‰Ë͇ Ç.à. äÓ΄‡ÌÓ‚‡,
å.ã. ëۄۘ‚‡ Ë Å.î. ë‡ÁÓ-
ÌÓ‚‡). íÓ„‰‡ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚˚-
ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ
͇ʉÓÈ ÓÚ‰ÂθÌÓÈ ÚÛ·ÍË ÚÓ͇ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ
‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡.
ÑÎfl ͇ÚÍÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÓˆÂÌÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË
‰ÎËÚÂθÌÓ ‚ÂÏfl ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÏÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÍÓ„‰‡ ËÁ‚Â-
ÒÚÌ˚ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ هÍÚ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚ ӷ ÓÚ·Ó ÌÂÙÚË Ë ‚Ó-
‰˚, ÏÓÊÌÓ, ÓÒÌÓ‚˚‚‡flÒ¸ ̇ ÂÁÛθڇڇı Ô‰˚‰Û˘ÂÈ Á‡‡·ÓÚÍË
ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ ·Û‰Û˘Ëı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á-
‡·ÓÚÍË Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÛÔÓ˘ÂÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰ËÍ. ùÚË ÏÂÚÓ‰ËÍË
ÏÓÊÌÓ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ˝ ÏÔˢÂÒÍËÏË, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÓÌË ‰‡˛Ú ÔÓ„ÌÓÁ
‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï.
Ç Ô‡ÍÚËÍ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ-
‰ÂÌËÈ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‡Á΢Ì˚ ˝ÏÔˢÂÒÍË ÏÂÚÓ‰ËÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ÏÂ-
ÚÓ‰ËÍË, ÓÒÌÓ‚˚‚‡˛˘ËÂÒfl ̇ ÓÒ‰ÌÂÌÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, ÔÓÎۘ˂¯ËÂ
̇Á‚‡ÌË “ÏÂÚÓ‰ËÍË ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓ ı‡‡Í-
ÚÂËÒÚËÍ‡Ï ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl”. èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔÓ ˝ÚËÏ ÏÂÚÓ‰ËÍ‡Ï ÎË·Ó
ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÚÂÓËË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË
Ë ‚Ó‰˚ Ë Á‡ÚÂÏ, ËÁÏÂÌflfl ÌÂÍÓÚÓ˚ ÙËθڇˆËÓÌÌ˚ ı‡ ‡ÍÚÂË-
ÒÚËÍË, ‰Ó·Ë‚‡˛ÚÒfl ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌËfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ë Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı
ÍË‚˚ı ÚËÔ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ – ̇ÍÓÔÎÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ
‚Ó‰˚, Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ – ̇ÍÓÔÎÂÌ̇fl ‰Ó·˚˜‡ ÌÂÙÚË ËÎË ÚÂÍÛ˘‡fl
ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ – ̇ÍÓÔÎÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚Ó‰˚, ÎË·Ó
ÔËÏÂÌfl˛Ú ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Û͇Á‡ÌÌ˚ هÍÚ˘ÂÒÍË ÍË‚˚ ‰Îfl
ÔÓ„ÌÓÁË Ó‚‡ÌËfl ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÛÚÂÏ Ëı ˝ÍÒÚ‡ÔÓÎfl-
ˆËË.
çËÊ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ˝ÏÔˢÂÒÍÛ˛ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl
ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÓÒÌÓ‚Û ÍÓÚÓÓÈ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒ-
͇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‰Û͈ËË ÓÚ ÚÂÍÛ˘ÂÈ
ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë, Òӄ·ÒÓ‚‡Ì̇fl Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ Á‡-
‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛.
êËÒ. 88. ëıÂχ ÚÛ·ÓÍ ÚÓ͇ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ
ÔflÚËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË:
1 – 1/4 ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚,
2 – ÚÛ·ÍË ÚÓ͇; 3 – 1/4 ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ
ÒÍ‚‡ÊËÌ˚
190
àÚ‡Í, ÔÛÒÚ¸ ‰Îfl ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó
ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‚Ò ËÎË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Ò ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚
ÍÓÚÓÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌ˚, ̇ÏÂÚË·Ҹ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ Ó·‚Ó‰ÌÂÌ-
ÌÓÒÚË ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÈ ËÁ ‚ÒÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰Û͈ËË
ν
ÓÚ ÚÂÍÛ-
˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë
η
. ùÚ‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ËÏÂÂÚ ‚ˉ, ÔÓ͇Á‡ÌÌ˚È Ì‡
ËÒ. 84. Ç ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t = t
1
ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡
‰ÓÒÚ˄· ‚Â΢ËÌ˚
η
=
η
1
. ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒ˜Ë-
Ú‡Ú¸, Í‡Í ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‰Ó·˚˜‡ ÌÂÙÚË q
Ì
(t) ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂ-
ÌËfl ‚ ˆÂÎÓÏ ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÛÓ‚Ìflı ÓÚ·Ó‡ ËÁ ÌÂ„Ó ÊˉÍÓÒÚË
q
Ê
(t) ÔË ÛÒÎÓ‚ËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËË ÓÚ·ÓÓ‚ Á‡Í‡˜-
ÍÓÈ ‚Ó‰˚. ÖÒÎË Â˜¸ ˉÂÚ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË ÚÂ-
·ÛÂÚÒfl ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ̇ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË,
ÏÂ̸¯ËÈ ÔÂËÓ‰‡ Ô‰˚‰Û˘ÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÚÓ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÛ˛ Á‡-
‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ν = ν(η) ÏÓÊÌÓ ˝ÍÒÚ‡ÔÓÎËÓ‚‡Ú¸.
Ç˚‚‰ÂÏ Ó·˘Ë ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ˝ÚÓÈ ˝ÏÔË Ë˜ÂÒÍÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË.
ÑÎfl ÔÓÒÚÓÚ˚ ·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‰Â·ËÚ˚ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚, ‡ Ú‡ÍÊÂ
Á‡Ô‡Ò˚ G
0
‰‡Ì˚ ‚ Ó·˙ÂÏÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı.
ÑÓ·˚˜Û ÌÂÙÚË ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ˆÂÎÓÏ ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ˜Â-
ÂÁ ‰Ó·˚˜Û ÊˉÍÓÒÚË Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰Û͈ËË ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ
Ó·‡ÁÓÏ:
q
Ì
= q
Ê
– q
‚
= q
Ê
– νq
Ê
= q
Ê
(1 – ν). (IV.97)
äÓÏÂ ÚÓ„Ó,
Qqtdt
t
Ì
Ì
=
∫
() ;.
0
(IV.98)
η = Q
Ì
/G
0
, (IV.99)
„‰Â G
0
– „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍË Á‡Ô‡Ò˚ ÌÂÙÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. éÚÒ˛‰‡
dη/dt = q
Ì
(t)G
0
. (IV.100)
ë Û˜ÂÚÓÏ (IV.97) ÔÓÎÛ˜ËÏ
dd
f
qtdt
G
η
ν
η
η11
0
−
=
−
=
()
()
Ê
(IV.101)
ËÎË
d
fG
qtdt
t
η
η
η
1
1
0
0
0
−
∫∫
=
()
()
Ê
. (IV.102)
ë˜ËÚ‡fl, ˜ÚÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÍÛ˘ÂÈ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‰Û͈ËË
ÓÚ ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ν = f(η) Ì ËÁÏÂÌËÚÒfl Á‡ ÔÂËÓ‰
ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl, ÏÓÊÌÓ, Á‡‰‡‚‡flÒ¸ ‡Á΢Ì˚ÏË Á̇˜ÂÌËflÏË
ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÓÚ·Ó‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.102)
ÚÂÍÛ˘Û˛ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Û, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ‰‡ÌÌÓÏÛ ÏÓÏÂÌÚÛ ‚Â-