Математика
  • формат djvu
  • размер 942.12 КБ
  • добавлен 31 августа 2016 г.
Абрамов А.А. Введение в тензорный анализ и риманову геометрию
Издание 3-е. — M.: Либроком, 2012. — 128 c.
Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме общевузовских программ.
Книга предназначена для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также научных работников.
Предисловие
Тензорная алгебра
Тензоры в линейном пространстве
Ориентация. Псевдотензоры
Тензоры в евклидовом пространстве
Тензорный анализ
Основные понятия
Тензорные дифференциальные операции
Внешние дифференциальные формы
Интегрирование
Риманова геометрия
Риманово пространство
Параллельный перенос. Ковариантное дифференцирование
Тензор кривизны
Коротко о пространствах аффинной связности
Пространство V2
Дополнение. Топологические инварианты римановых пространств, получаемые интегрированием тензорных полей, строящихся по метрическому тензору
Похожие разделы