Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. - 419 с. (часть 1 -
224 с.; часть 2 - 195 с.).
В учебном пособии выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основных уравнений математической физики. Пособие написано на основе методологии математического моделирования. Большое внимание в нем уделяется как изложению строгих математических методов решения задач математической физики, так и физическому анализу полученных решений. Книга может быть полезной для математиков, физиков, а также специалистов, интересующихся прикладными вопросами теории дифференциальных уравнений.
Часть 1.
Введение.
Сущность метода математического моделирования. Вывод классических математических моделей.
Общие вопросы теории уравнений в частных производных.
Уравнения гиперболического типа и волновые процессы в пространстве.
Литература.
Часть 2.
Метод разделения переменных (метод Фурье) и волновые процессы в ограниченных областях.
Параболические уравнения и тепловые процессы.
Элементы теории эллиптических уравнений и гармонических функций.
Элементы теории потенциала.
Литература.
В учебном пособии выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основных уравнений математической физики. Пособие написано на основе методологии математического моделирования. Большое внимание в нем уделяется как изложению строгих математических методов решения задач математической физики, так и физическому анализу полученных решений. Книга может быть полезной для математиков, физиков, а также специалистов, интересующихся прикладными вопросами теории дифференциальных уравнений.
Часть 1.
Введение.
Сущность метода математического моделирования. Вывод классических математических моделей.
Общие вопросы теории уравнений в частных производных.
Уравнения гиперболического типа и волновые процессы в пространстве.
Литература.
Часть 2.
Метод разделения переменных (метод Фурье) и волновые процессы в ограниченных областях.
Параболические уравнения и тепловые процессы.
Элементы теории эллиптических уравнений и гармонических функций.
Элементы теории потенциала.
Литература.