Навчально-методичний посібник. – К.: НАУ, 2007. – 56 с.
Містить теоретичний матеріал, необхідний для дослідження лінійних
задач економічної динаміки, а також конкретні приклади аналізу
дискретних і неперервних економічних моделей.
Для студентів і аспірантів економічних спеціальностей. Економічна динаміка – важливий розділ математичної економіки, в якому досліджуються розгорнуті у часі моделі економічних явищ. Математична модель являє собою сукупність математичних співвідношень (рівнянь, нерівностей тощо), які виражають головні властивості економічного явища. Як правило, математичні моделі мають вигляд різницевих або диференціальних рівнянь (систем рівнянь) залежно від того, яким чином моделюють явище – дискретним чи неперервним.
Важливу роль відіграють лінійні моделі економічної динаміки, що описуються лінійними різницевими або диференціальними рівняннями. Простота основних принципів теорії лінійних рівнянь зі сталими коефіцієнтами дає можливість розв’язувати їх різними методами. Для таких рівнянь виконується принцип суперпозиції, який означає, що реакція системи на сумарну дію зовнішніх джерел дорівнює сумі реакцій на дію окремого джерела. Як правило, ці моделі описуються різницевими чи диференціальними рівняннями невисокого порядку і тому нескладно виконати якісний аналіз поведінки розв’язків залежно від параметрів моделі.
Посібник складається із трьох розділів. У перших двох розділах досліджено характерні властивості базових моделей економічного зростання, моделі мультиплікатора–акселератора Самуельсона–Хікса, моделі міжгалузевого балансу Леонтьєва, процесу формування ціни для дискретних та неперервних задач відповідно.
Наведено основні відомості з теорії лінійних різницевих і диференціальних рівнянь. До кожного розділу запропоновано вправи для самостійної роботи.
Для студентів і аспірантів економічних спеціальностей. Економічна динаміка – важливий розділ математичної економіки, в якому досліджуються розгорнуті у часі моделі економічних явищ. Математична модель являє собою сукупність математичних співвідношень (рівнянь, нерівностей тощо), які виражають головні властивості економічного явища. Як правило, математичні моделі мають вигляд різницевих або диференціальних рівнянь (систем рівнянь) залежно від того, яким чином моделюють явище – дискретним чи неперервним.
Важливу роль відіграють лінійні моделі економічної динаміки, що описуються лінійними різницевими або диференціальними рівняннями. Простота основних принципів теорії лінійних рівнянь зі сталими коефіцієнтами дає можливість розв’язувати їх різними методами. Для таких рівнянь виконується принцип суперпозиції, який означає, що реакція системи на сумарну дію зовнішніх джерел дорівнює сумі реакцій на дію окремого джерела. Як правило, ці моделі описуються різницевими чи диференціальними рівняннями невисокого порядку і тому нескладно виконати якісний аналіз поведінки розв’язків залежно від параметрів моделі.
Посібник складається із трьох розділів. У перших двох розділах досліджено характерні властивості базових моделей економічного зростання, моделі мультиплікатора–акселератора Самуельсона–Хікса, моделі міжгалузевого балансу Леонтьєва, процесу формування ціни для дискретних та неперервних задач відповідно.
Наведено основні відомості з теорії лінійних різницевих і диференціальних рівнянь. До кожного розділу запропоновано вправи для самостійної роботи.