М.: МЦНМО, 2001. — 80 с.
ISBN 5-94057-012-7 Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге. По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы «Современная математика» (школьникам старших классов и студентам I-II курсов) в Дубне 17-26 июля 2001 года. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.
ISBN 5-94057-012-7 Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге. По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы «Современная математика» (школьникам старших классов и студентам I-II курсов) в Дубне 17-26 июля 2001 года. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.