М.: Мир, 1969. — 239 с. Монография.
Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической
теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными
методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия
эргодической теории (сохраняющего меру преобразования,
эргодичности, перемешивания и т. п. ), автор переходит к
определению энтропии динамической системы. Далее вводится понятие
условной энтропии, описываются ее свойства, дается теорема
Макмиллана и рассматриваются связи между понятием размерности в
смысле Хаусдорфа и понятием энтропии. В заключение излагаются
основные положения общей теории связи в смысле Шеннона и
обсуждаются соответствующие вопросы эргодической теории.
Книга написана ясно и не требует от читателя большой математической подготовки. Она, безусловно, заинтересует математиков многих специальностей. Содержание:
Эргодическая теория.
Энтропия.
Условные вероятности и математические ожидания.
Сходимость энтропии.
Кодирование.
Книга написана ясно и не требует от читателя большой математической подготовки. Она, безусловно, заинтересует математиков многих специальностей. Содержание:
Эргодическая теория.
Энтропия.
Условные вероятности и математические ожидания.
Сходимость энтропии.
Кодирование.