Математические методы и моделирование в экономике
Финансово-экономические дисциплины
  • формат rtf
  • размер 26.72 МБ
  • добавлен 06 мая 2011 г.
Цой Е.Б., Самочернов И.В., Цой М.Е. Моделирование и управление в экономике
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 160 с.

В основе предлагаемого конспекта лежат лекции, прочитанные на факультете прикладной математики и информатики НГТУ в период с 1995 по 2002 год. В работе содержатся материалы по моделированию дискретных и непрерывных случайных величин, векторов и процессов, по методам моделирования систем массового обслуживания, теории ли-нейных экономических моделей. Конспект предназначен для студентов IV курса специальности «Прикладная математика».

Оглавление
Введение
Машинная имитация. Методология машинной имитации. Математические модели сложных систем. Типы математических моделей
- Машинная имитация
- Методология машинной имитации в задачах исследования сложных систем
- Сложные системы
- Системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями
- Дискретные системы
-- Однотактные релейные устройства
-- Многотактные релейные устройства
Моделирование псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [0;1]
- Методы моделирования псевдослучайных чисел
-- Линейный конгруэнтный метод
-- Программный метод (алгоритмический метод псевдослучайных чисел)
-- Моделирование распределения, равномерного в интервале (0;1)
- Сравнение трех способов с практической точки зрения
- Определение объема имитационных экспериментов
- Физические генераторы
- Программные генераторы
- Статистический анализ качества псевдослучайных величин
- Универсальные тесты для анализа случайных последовательностей
-- Критерий согласия X2
-- Критерий Колмогорова–Смирнова
-- Критерий w2, Р. Мизеса
-- Критерий согласия Реньи
- Эмпирические тесты
-- Проверка равномерности (проверка частот)
-- Проверка серий (проверка пар)
-- Проверка интервалов
-- Покер тест (проверка комбинаций)
-- Проверка перестановок
-- Проверка на монотонность
-- Тест «наибольшее из t»
-- Последовательная корреляция
-- Проверка подпоследовательностей
- Теоретические тесты
-- Проверка перестановок
-- Последовательная корреляция
- Задания для самопроверки
- Контрольные вопросы и упражнения
Моделирование случайных дискретных величин
- стандартный алгоритм моделирования
- Нестандартные алгоритмы моделирования случайных дискретных величин
- Задания для самопроверки
- Контрольные вопросы и упражнения
Моделирование случайных непрерывных величин
- Стандартный метод моделирования – метод обратной функции
- Преобразование вида E= g(alpha)
- Преобразование вида E= g(alpha 1, alpha 2)
- Метод суперпозиции
- Метод порядковых статистик
- Полином Бернштейна
- Метод исключения
Специальные методы моделирования неравномерных распределений
- Моделирование показательного распределения
-- Моделирование гамма-распределения
-- Моделирование произвольного бета-распределения на (0;1)
-- Моделирование произвольного гамма-распределения
-- Моделирование нормального распределения
- Приближенные методы моделирования (имитации)
- Задания для самопроверки
- Контрольные вопросы и упражнения
Моделирование случайных векторов и процессов (случайных многомерных величин)
- Моделирование нормального невырожденного многомерного распределения
- Моделирование многомерного изотропного вектора
- Моделирование случайных процессов
- Задания для самопроверки
- Контрольные вопросы и упражнения
Общая схема метода Монте-Карло. Роль закона больших чисел и предельных теорем в теории статистического моделирования. Статистическая теория оценивания
Методы Монте-Карло
- простейший метод монте-карло для вычисления интеграла
- методы, использующие аналитические или классические численные процедуры интегрирования
- метод существенной выборки (выборки важности)
- расслоенная выборка (или выборка по группам)
- симметризация функции
- Смещенные оценки
Применение метода Монте-Карло
- Моделирование естественных процессов
-- Системы массового обслуживания
-- Расчет вероятностных характеристик сложной случайной величины
Примеры решения задач
- Решение задачи Дирихле
- Решение уравнения Лапласа
- Вычисление Винеровских интегралов
- Замена континуального интеграла многомерным
- Минимаксные оценки интегралов
Библиографический список

Введение
Возможность моделирования случайных величин и про-цессов может быть использована для (имитации) реальных явлений, ситуаций, объектов. При этом наблюдение небольшого количества реализаций случайной величины вряд ли принесет нам пользу, но наблюдение большого их числа позволяет сделать правильные выводы о средних характеристиках этих реализаций. Такой подход лежит в основе метода Монте-Карло, который использует предельные соотношения теории вероятностей: законы больших чисел и предельные теоремы.
Имитационное моделирование есть процесс конструиро-вания модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели, чтобы понять поведение системы либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.
Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности: исследуемые объекты, системы могут одновременно содержать элементы непрерывного и дискретного действия, быть подвержены влиянию случайных факторов сложной природы, описываться весьма громоздкими соотношениями и т. д.
Конспект лекций по курсу «моделирование и управление в экономике» предназначен для студентов iv курса специально-сти «прикладная математика». Курс читается в течение двух семестров и включает в себя помимо лекционных занятий лабораторные работы и индивидуальную работу. В структуре курса можно выделить три части: первая часть посвящена моделированию случайных величин, векторов и процессов; вторая часть – методам моделирования систем массового обслуживания; третья часть – собственно теории линейных экономических моделей.
При составлении, редактировании, оформлении конспекта лекций принимали участие бывшие студенты кафедры прикладной математики НГТУ. Это Безменов Андрей, Адаманова София, Эпова Анастасия, Комарова Марина, Бобылева Диана, Богомазова Юля, Постникова Елена и другие.
Авторы благодарны им за огромную проделанную работу и надеются, что предлагаемый конспект лекций будет полезен студентам, магистрам и аспирантам, специализирующимся в области прикладной математики, информатики по специальности 510200.
Похожие разделы
Смотрите также

Арунянц Г.Г. Моделирование экономических процессов

  • формат doc
  • размер 2.1 МБ
  • добавлен 19 января 2011 г.
Курс лекций для студентов специальности: Прикладная информатика в экономике // Арунянц Г. Г. Калининградский Государственный Технический Университет, Калининград, 2009. - 152 с. Содержание. Модели и моделирование. Понятие модели и моделирования. Классификация видов моделирования и моделей систем. Принципы системного подхода в моделировании систем. Общая характеристика проблемы моделирования систем. Основные принципы построения экономико-математи...

Буторин. Математическая экономика

  • формат doc
  • размер 1.2 МБ
  • добавлен 17 апреля 2007 г.
Моделирование экономических процессов, математические модели. Математическая теория динамики развивающихся систем. Основные понятия. Классические методы описания динамических систем. Динамические модели в экономике. О классификации моделей. Некоторые примеры модели. Математическое моделирование. Зачем нужны модели? Примеры математических моделей. Математические модели и экономика. Линейная алгебра в экономике. Какие бывают задачи линейного прогр...

Иванова Н.Н. Моделирование организационных структур промышленного предприятия

  • формат pdf
  • размер 439 КБ
  • добавлен 25 ноября 2009 г.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук. - Тамбов, 2002. - 38 с. Моделирование организационных структур предприятия. Оптимальное управление организационными структурами. Предложена концептуальная модель формирования критериев эффективности ОСП в аспекте ее адаптации к внешней среде

Курсовая работа - Моделирование инфляции в российской экономике

Курсовая работа
  • формат docx
  • размер 73.95 КБ
  • добавлен 10 мая 2010 г.
Введение. Обзор исследований по российской инфляции и статистических данных. Обзор исследований инфляционных процессов в россии. Используемые методы анализа. Их недостаточность. Эконометрическое моделирование инфляционных процессов. Оценивание функции спроса на деньги. Упрощенная монетаристская модель. Функция спроса на деньги. Оценка потерь от инфляционного обесценения денег. Причинные механизмы. Эконометрическое моделирование причинных связей....

Лекция - Математическое моделирование экономических систем

Статья
  • формат doc
  • размер 15.17 КБ
  • добавлен 12 января 2011 г.
Омский государственный университет, преп. - Самков Л. М. стр. 12 Введение в курс. Основные понятия. Кибернетическая система. Классификация систем. Динамика системы. Кибернетическое моделирование. Понятие управления. Схема управления. Способы управления. Комбинированное управление. Задачи управления. Использование ЭВМ в процессе управления.

Маслов А.В., Григорьева А.А. Математическое моделирование в экономике и управлении: Учебное пособие. Гриф УМО

  • формат doc
  • размер 6.28 МБ
  • добавлен 21 января 2010 г.
В пособии изложены основные экономико-математические методы и модели, возможные для применения в машиностроительной отрасли и других отраслях производства. На большинство методов приведены численные примеры решения экономических задач. Пособие основано на лекционном курсе, читающемся авторами на факультете экономики и менеджмента Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета. Пособие может использоваться п...

Реферат - Математическое моделирование в экономике

Реферат
  • формат doc
  • размер 33.22 КБ
  • добавлен 15 июля 2010 г.
Введение. Глава 1. Моделирование как метод научного познания. Глава 2. История применения математического моделирования в экономике. - История развития экономико-математического моделирования в США. - История развития экономико-математического моделирования в СССР. Глава 3. Особенности применения метода математического моделирования в экономике. - Особенности экономических наблюдений и измерений. - Случайность и неопределенность в экономическ...

Цисарь И.Ф. Ithink

  • формат doc, xls
  • размер 1.07 МБ
  • добавлен 01 июня 2011 г.
В книге представлена современная практическая технология компьютерного моделирования экономики в программных системах iThink_STELLA. Моделирование необходимо для понимания причинно-следственных связей в экономике, для прогнозирования, планирования, принятия решений менеджерами. Методика разработки моделей и комплекс детально разработанных примеров представляют интерес для преподавателей, студентов, аспирантов и действующих специалистов. Темати...

Цой Е.Б., Самочернов И.В., Цой М.Е. Моделирование и управление в экономике

  • формат pdf
  • размер 4.68 МБ
  • добавлен 06 мая 2011 г.
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 160 с. В основе предлагаемого конспекта лежат лекции, прочитанные на факультете прикладной математики и информатики НГТУ в период с 1995 по 2002 год. В работе содержатся материалы по моделированию дискретных и непрерывных случайных величин, векторов и процессов, по методам моделирования систем массового обслуживания, теории ли-нейных экономических моделей. Конспект предназначен для студентов IV курса специальнос...

Шпоры - Математическая экономика

Шпаргалка
  • формат doc
  • размер 396.5 КБ
  • добавлен 05 июля 2011 г.
Чувашский государственный университет. специальность - "Прикладная информатика (в экономике)". год написания 2011. Ответы по следующим вопросам:. Модель кругооборота благ. Основные понятия. Макроэкономические агенты. Основные макроэкономические показатели. Формы модели кругооборота благ. В виде диаграммы. В виде системы линейных алгебраических уравнений. Матричный вид. Межотраслевая балансовая модель. Система национальных счетов. Основные счета....