Саратовский государственный университет, Механико-математический
факультет, 2008. — 77 с.
Введение.
Элементы нелинейного программирования.
Исходные понятия и вспомогательные сведения.
Безусловная экстремальная задача.
Классическая задача на условный экстремум.
Выпуклые множества и выпуклые функции.
Упрощенная задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
Математическая теория потребления.
Пространство товаров и отношение предпочтения.
Функция полезности.
Неоклассическая задача потребления.
Сравнительная статика потребления.
Контрольные вопросы.
Математическая теория производства.
Пространство затрат и производственная функция.
Неоклассическая задача теории фирмы.
Сравнительная статика фирмы.
Решение основного матричного уравнения и его анализ.
Контрольные вопросы.
Математическая теория конкурентного равновесия.
Содержательный аспект понятия равновесия.
Влияние неценовых причин нарушения равновесия.
Влияние ценовых причин нарушения равновесия (паутинообразная модель).
Рыночный спрос и рыночное предложение.
Условия совершенной конкуренции.
Описание общей модели Л. Вальраса.
Модель Эрроу-Дебре. Существование конкурентного равновесия.
Регулирование цен, устойчивость равновесия.
Контрольные вопросы.
Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции.
Моделирование ценообразования в монополии.
Задача фирмы при наличии конкурента.
Анализ дуополии на примере.
Контрольные вопросы.
Список дополнительной литературы.
Элементы нелинейного программирования.
Исходные понятия и вспомогательные сведения.
Безусловная экстремальная задача.
Классическая задача на условный экстремум.
Выпуклые множества и выпуклые функции.
Упрощенная задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
Математическая теория потребления.
Пространство товаров и отношение предпочтения.
Функция полезности.
Неоклассическая задача потребления.
Сравнительная статика потребления.
Контрольные вопросы.
Математическая теория производства.
Пространство затрат и производственная функция.
Неоклассическая задача теории фирмы.
Сравнительная статика фирмы.
Решение основного матричного уравнения и его анализ.
Контрольные вопросы.
Математическая теория конкурентного равновесия.
Содержательный аспект понятия равновесия.
Влияние неценовых причин нарушения равновесия.
Влияние ценовых причин нарушения равновесия (паутинообразная модель).
Рыночный спрос и рыночное предложение.
Условия совершенной конкуренции.
Описание общей модели Л. Вальраса.
Модель Эрроу-Дебре. Существование конкурентного равновесия.
Регулирование цен, устойчивость равновесия.
Контрольные вопросы.
Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции.
Моделирование ценообразования в монополии.
Задача фирмы при наличии конкурента.
Анализ дуополии на примере.
Контрольные вопросы.
Список дополнительной литературы.