Математика
  • формат djvu
  • размер 3,50 МБ
  • добавлен 14 ноября 2015 г.
Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области
М.: Наука, 1966. — 672 с.
В этой монографии систематически излагается развитая автором теория интегральных преобразовании в комплексной области и тесно связанные с ней вопросы параметрического представления различных классов аналитических функции. При этом часть результатов публикуется здесь впервые.
Книга начинается с изложения основных положений теории преобразований Фурье, а также теории Планшереля-Ватсона в классах L2 и некоторых ее обобщении. Затем на основании тонких асимптотических свойств функции типа Миттаг-Леффлера Eρ (z; μ) и ее континуального аналога - функции Вольтерра ν(z; μ) строится теория интегральных преобразования с этими ядрами, которая завершается построением операторов типа Фурье-Планшереля для множеств, состоящих из конечного числа лучей и угловых областей или конечного числа параллельных прямых и полос. Далее устанавливается ряд общих результатов об интегральных представлениях различных широких классов целых или квазицелых функции, а также функции, аналитических в угловой области. Здесь получается ряд общих теорем, по своему характеру близких к ставшим уже классическими теоремам Винера - Пэли о целых функциях экспоненциального типа и о функциях, аналитических в полуплоскости.
Заключительная глава посвящена изложению результатов о параметрическом представлении некоторых общих классов мероморфных в круге функции, которые представляют дальнейшее развитие ряда основных положении теории мероморфных функций ограниченного вида.
О содержании отдельных глав книги можно судить по кратким введениям, помещенным в начале глав и набранным мелким шрифтом. Некоторые пункты, содержащие более специальный материал, также набраны мелким шрифтом, содержание остальных разделов книги от них не зависит.