Пер. с англ. В.М. Тихомирова. — М.: Мир, 1979. — 399 с.: ил.
Книга молодых и активно работающих французских математиков - первая
монография по данной тематике. Авторами рассмотрены два круга
вопросов. С одной стороны, они применяют методы двойственности к
многомерным вариационным задачам, обсуждают численные методы,
доказывают теоремы существования решений многомерных задач, с
другой - обсуждают проблемы квазирегуляризации, связанные с
выпуклымии расширениями многомерных вариационных задач. Книга
представит несомненный интерес для математиков широкого профиля,
интересующихся вопросами оптимизации, вариационного исчисления и
оптимального управления.
Содержание.
Выпуклые функции.
Минимизация выпуклых функций и вариационные неравенства.
Двойственность в задачах выпуклой оптимизации.
Применение двойственности к вариационному исчислению.
Задачи о минимальных гиперповерхностях.
Двойственность и теорема минимаксе.
Другие приложения двойственности.
Существование решений вариационных задач.
Релаксация невыпуклых вариационных задач.
Выпуклые функции.
Минимизация выпуклых функций и вариационные неравенства.
Двойственность в задачах выпуклой оптимизации.
Применение двойственности к вариационному исчислению.
Задачи о минимальных гиперповерхностях.
Двойственность и теорема минимаксе.
Другие приложения двойственности.
Существование решений вариационных задач.
Релаксация невыпуклых вариационных задач.