М.: Изд-во МГУ, 1988. — 176 с. — ISBN 5—21 1— 00090—0.
Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн: А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения: метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др. Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью изложения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении.
Для широкого круга физиков и математиков, может служить основой спецкурсов для студентов старших курсов соответствующих специальностей. Оглавление.
Основные уравнения гидродинамики несжимаемой жидкости.
Методы теории ветвления и задача Некрасова.
Уравнение Уизема.
Уравнение Кортевега — де Фриза и метод обратной задачи.
О других методах и задачах теории нелинейных волн.
Необходимые сведения из теории функций и функционального анализа.
Литература.
Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн: А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения: метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др. Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью изложения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении.
Для широкого круга физиков и математиков, может служить основой спецкурсов для студентов старших курсов соответствующих специальностей. Оглавление.
Основные уравнения гидродинамики несжимаемой жидкости.
Методы теории ветвления и задача Некрасова.
Уравнение Уизема.
Уравнение Кортевега — де Фриза и метод обратной задачи.
О других методах и задачах теории нелинейных волн.
Необходимые сведения из теории функций и функционального анализа.
Литература.