Монография. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. — 180 с.
В монографии представлены результаты исследований математических моделей страхования при различных предположениях о потоках страховых премий и страховых выплат. Рассмотрены статистические характеристики капитала компании, вероятности разорения и выживания, условное время до разорения страховой компании.
Для широкого круга лиц, работающих в области финансов и страхования. Введение.
Классическая модель страховой компании.
Описание модели. Статистические характеристики капитала компании.
Вероятности разорения и выживания страховой компании.
Условное время до разорения страховой компании.
Условные моменты времени до разорения.
Характеристики страховой компании при малой нагрузке страховой премии.
Учёт сезонных изменений.
Классическая модель страховой компании с работающим капиталом.
Влияние рекламы на деятельность страховой компании, описываемой классической моделью.
Модель изменения капитала.
Оптимальное управление расходами на рекламу.
Оптимальное управление расходами на рекламу. Интегральный критерий оптимальности.
Вероятности разорения и выживания.
Условное среднее время до разорения.
Модель страховой компании с пуассоновским потоком страховых премий.
Описание модели. Статистические характеристики капитала компании.
Вероятности разорения и выживания страховой компании.
Условное среднее время до разорения.
Модель страховой компании с пуассоновскими потоками страховых премий и выплат и работающим капиталом.
Модели страховых компаний при марковском стационарном потоке входящих рисков.
Марковская модель с неограниченным страховым полем.
Марковская модель с ограниченным страховым полем.
Марковские модели с учётом банковского процента.
Конкурентное взаимодействие двух страховых компаний в рамках марковских моделей.
Литература.
В монографии представлены результаты исследований математических моделей страхования при различных предположениях о потоках страховых премий и страховых выплат. Рассмотрены статистические характеристики капитала компании, вероятности разорения и выживания, условное время до разорения страховой компании.
Для широкого круга лиц, работающих в области финансов и страхования. Введение.
Классическая модель страховой компании.
Описание модели. Статистические характеристики капитала компании.
Вероятности разорения и выживания страховой компании.
Условное время до разорения страховой компании.
Условные моменты времени до разорения.
Характеристики страховой компании при малой нагрузке страховой премии.
Учёт сезонных изменений.
Классическая модель страховой компании с работающим капиталом.
Влияние рекламы на деятельность страховой компании, описываемой классической моделью.
Модель изменения капитала.
Оптимальное управление расходами на рекламу.
Оптимальное управление расходами на рекламу. Интегральный критерий оптимальности.
Вероятности разорения и выживания.
Условное среднее время до разорения.
Модель страховой компании с пуассоновским потоком страховых премий.
Описание модели. Статистические характеристики капитала компании.
Вероятности разорения и выживания страховой компании.
Условное среднее время до разорения.
Модель страховой компании с пуассоновскими потоками страховых премий и выплат и работающим капиталом.
Модели страховых компаний при марковском стационарном потоке входящих рисков.
Марковская модель с неограниченным страховым полем.
Марковская модель с ограниченным страховым полем.
Марковские модели с учётом банковского процента.
Конкурентное взаимодействие двух страховых компаний в рамках марковских моделей.
Литература.