Киркинский А.С. Функции комплексной переменной

Учебное пособие. — Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2013. — 99 с. Пособие предназначено для студентов технических направлений и специальностей, изучающих дисциплину "Теория функций комплексной переменной" или соответствующие разделы общего вузовского курса математики. Пособие содержит сведения об основных понятиях и методах ТФКП. Может использоваться как для очного, так и для заочного обучения. Для студентов-заочников приведено задание для контрольной работы (25 вариантов). Имеется образец решения одного из вариантов. Предисловие
Комплексные числа
Определения
Тригонометрическая форма записи
Возведение в степень и извлечение корней
Показательная форма записи
Множества на комплексной плоскости
Функции комплексной переменной
Общие сведения
Линейная функция
Степенная функция и ее обращение
Показательная и логарифмическая функции
Тригонометрические функции и обратные к ним
Гиперболические функции
Аналитические функции
Дифференцирование
Сопряженные гармонические функции
Интегрирование
Разложение аналитической функции в ряд
Особые точки и вычеты
Ряды Лорана
Изолированные особые точки
Элементы теории вычетов
Характер особой точки z=∞
Основная теорема теории вычетов
Конформные отображения
Геометрический смысл производной аналитической функции
Свойства и примеры конформных отображений
Операционное исчисление
Понятия оригинала и изображения
Свойства преобразования Лапласа
Таблица основных изображений
Решение дифференциальных уравнений
Интеграл Дюамеля
Обратное преобразование Лапласа
Образец выполнения контрольной работы
Задания для контрольной работы студентов-заочников
Список основных формул
Литература