Специальный курс лекций. — Симферополь: ТНУ им. В.И. Вернадского,
2012. — 76 с.
Данный курс лекций предназначен для тех студентов - специализантов
кафедры математического анализа, которые уже в основном знакомы с
курсом функционального анализа, теории линейных операторов,
действующих в гильбертовом пространстве, а также спектральной
теорией оператор-функций. В равной мере необходимо иметь подготовку
по механике и, в частности, по механике сплошных сред. Спецкурс
будет полезен также обучающимся по специальностям "Прикладная
математика "и "Физика".
Весь курс разбит на три части. В первой части вводятся основные гильбертовы пространства и операторы линейной гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Эти понятия затем играют фундаментальную роль при качественном исследовании задач о малых колебаниях идеальной жидкости (часть II) и вязкой жидкости (часть III).
Содержание спецкурса основано на монографии Н.Д. Копачевского, С.Г. Крейна и Нго Зуй Кана "Операторные методы в линейной гидродинамике: Эволюционные и спектральные задачи". - М.: Наука, 1989. - 416 с. /file/688000/ Некоторые пункты добавлены составителем при написании курса и являются новыми.
Основные результаты, получающиеся при исследовании рассмотренных здесь задач, сформулированы в виде лемм, теорем, физических выводов, а также упражнений для самостоятельной углублённой проработки материала.
Весь курс разбит на три части. В первой части вводятся основные гильбертовы пространства и операторы линейной гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Эти понятия затем играют фундаментальную роль при качественном исследовании задач о малых колебаниях идеальной жидкости (часть II) и вязкой жидкости (часть III).
Содержание спецкурса основано на монографии Н.Д. Копачевского, С.Г. Крейна и Нго Зуй Кана "Операторные методы в линейной гидродинамике: Эволюционные и спектральные задачи". - М.: Наука, 1989. - 416 с. /file/688000/ Некоторые пункты добавлены составителем при написании курса и являются новыми.
Основные результаты, получающиеся при исследовании рассмотренных здесь задач, сформулированы в виде лемм, теорем, физических выводов, а также упражнений для самостоятельной углублённой проработки материала.