Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска

Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2007. — 544 с. — ISBN 978-5-9221-0782-2. Данная книга посвящена математическим основам теории риска. Перед тем как говорить о математических моделях рисковых ситуаций и методах их изучения, мы, конечно же, должны определить, что мы подразумеваем под словом риск. Можно было бы построить изложение так, чтобы избегать более или менее строгих определений этого понятия, надеясь на интуитивное его восприятие читателем. Однако, коль скоро данная книга – математическая, придерживаться такой страусиной политики мы не можем. Несмотря на то, что разные уважаемые источники (от "Толкового словаря русского языка" В. И. Даля до энциклопедии "Вероятность и математическая статистика" под редакцией академика Ю. В. Прохорова) по-разному трактуют это понятие, мы сначала дадим только одно (правда, не очень строгое и потому не вполне математическое) определение, которое, однако, затем снабдим более четкой теоретико-вероятностной формализацией. "Усредняя" определения риска из всех просмотренных нами источников, включая упомянутые выше, мы приходим к следующему. Содержание:
Введение
Основные понятия теории вероятностей
Некоторые свойства случайных сумм
Математические модели страхового риска
Сравнение рисковых ситуаций и простейшие методы расчета страховых тарифов
Модель индивидуального риска (статическая модель)
Дискретная динамическая модель коллективного риска
Модели коллективного риска (динамические модели)
Вероятность разорения
Обобщенные процессы риска
Стоимостной подход к математическому описанию функционирования страховых компаний
Статистическое оценивание параметров страховой деятельности
Смешанные гауссовские вероятностные модели рисковых ситуаций
Список литературы