Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г. Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник заданий

Издательский дом МЭИ, 2010 г. 353с.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общее решение. Задача Коши. Классификация уравнений 2-го порядка. Метод разделения переменных решения краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике, внутри и вне круга, кольце, круговом секторе, круговом цилиндре, внутри и вне шара. Метод конформных отображений. Собственные функции и собственные значения оператора Лапласа в прямоугольнике, круговом секторе, параллелепипеде, круговом цилиндре и секторе цилиндра. Метод разделения переменных решения задач для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения на ограниченной прямой, в прямоугольнике, круговом секторе, параллелепипеде, цилиндре и секторе цилиндра. Метод преобразования Лапласа решения на ограниченной прямой и на полубесконечной прямой. Метод разделения переменных решения краевых задач для уравнения Гельмгольца внутри круга и кругового сектора, внутри и вне шара. Решение интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода с вырожденным и симметричным ядрами.
Метод последовательных приближений.