В 2 ч. Ч. 1: методические указания. Ульяновский государственный
технический университет, 2011. - 23 с.
Указания составлены в соответствии с учебными программами по
дисциплине "Аналитические и численные методы решения задач
математической физики" для магистратуры по направлению
"Строительство", профиль подготовки "Теория проектирования зданий и
сооружений". В методических указаниях рассматриваются основные
численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений:
методы конечных разностей, метод конечных элементов и метод
граничных элементов. Приведены примеры решения задач. Работа
подготовлена на кафедре теоретической и прикладной механики УлГТУ.
Введение.
Метод конечных разностей.
Конечно-разностные аппроксимации производных.
Решение дифференциального уравнения методом конечных разностей.
Метод конечных элементов.
Аппроксимация базисными функциями.
Взвешенные невязки.
Понятие конечного элемента.
Некоторые типичные базисные функции для конечного элемента.
Формирование системы уравнений на примере решения задачи.
Метод граничных элементов.
Понятие фундаментального решения дифференциального уравнения.
Пример решения задачи поперечного изгиба стержня.
Заключение.
Библиографический список.
Метод конечных разностей.
Конечно-разностные аппроксимации производных.
Решение дифференциального уравнения методом конечных разностей.
Метод конечных элементов.
Аппроксимация базисными функциями.
Взвешенные невязки.
Понятие конечного элемента.
Некоторые типичные базисные функции для конечного элемента.
Формирование системы уравнений на примере решения задачи.
Метод граничных элементов.
Понятие фундаментального решения дифференциального уравнения.
Пример решения задачи поперечного изгиба стержня.
Заключение.
Библиографический список.