М.: Изд-во УРАО, 1998. -160 с.
В пособии рассмотрены основные математические модели экономики: индивида-потребителя (на основе функции полезности), фирмы-производителя (на основе производственной функции), сотрудничества и конкуренции (с использованием теории игр), глобальные модели производства (Леонтьева, Неймана, Эванса, Солоу), начала денежного обращения и некоторые модели социально-экономической структуры общества.
Предназначено в основном для студентов экономических специальностей вузов и колледжей всех форм обучения. Постраничный скан.
Предисловие.
Введение.
Модели потребления и производства.
Потребитель и его поведение.
Индивид-потребитель и система его предпочтений.
Пространство товаров, цены.
Бюджетное множество.
Индивид-потребитель и система его предпочтений.
Задачи.
Функция полезности и ее свойства.
Определение функции полезности.
Свойства функции полезности.
Товары-заменители, предельные нормы замещения.
Задачи.
Теория потребительского спроса.
Постановка задачи оптимизации выбора потребителя.
Точка спроса и ее характеристика.
Функция спроса.
Уравнение Слуцкого.
Задачи.
Производитель и его поведение.
Производственные множества и производственные функции.
Производственные множества и их свойства.
"Кривая" производственных возможностей и вмененные издержки. .
Производственные функции и их свойства.
Производственная функция Кобба—Дугласа.
Задачи.
Теория фирмы.
Постановка задачи фирмы.
Функция спроса на ресурсы.
Функция предложения продукции.
Задачи.
Фирма и ее действия на конкурентном рынке, в условиях монополии и при налогах; действия потребителей при взимании налогов.
Фирма на конкурентном рынке.
Фирма-монополист.
Налоги и действия потребителей при взимании налогов.
Налоги и действия производителей при взимании налогов.
Задачи.
Модели сотрудничества и конкуренции.
Модели экономического взаимодействия на простейших рынках.
Спрос и предложение на рынке одного товара.
Спрос.
Предложение.
Равновесие на рынке одного товара.
Паутинообразная модель рынка.
Задачи.
Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного.
товара.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара.
Стратегия Курно.
Стратегия Стакельберга.
Объединение двух фирм.
Образование картеля.
Стратегия Бертрана.
Устойчивость точек взаимодействия по Нэшу.
Угрозы и торги при взаимодействии двух фирм.
Задачи.
Игровые модели сотрудничества и конкуренции.
Принятие решений группой лиц.
Возможные правила принятия решений группой лиц.
Теорема Эрроу.
Оптимальность по Парето.
Коалиции и их роль в принятии решений в группе.
Задачи.
Кооперативные и некооперативные игры.
Конфликтные ситуации.
Модель конфликта или сотрудничества двух участников.
Кооперативные игры.
Оптимальность по Парето, переговорное множество.
Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры.
Задачи.
Игры с нулевой суммой.
Условия игры двух лиц с нулевой суммой.
Чистые и смешанные стратегии.
Определение оптимальных стратегий и цены игры.
Решение игр в чистых стратегиях и седловые точки матрицы игры.
5. Решение игр 2х2, 2хn и mх2.
Задачи.
Модели рынков.
Простейшие модели рынков.
Модель распределения.
Модель обмена, цены.
Равновесие на рынке, теорема Дебре.
Равновесие на рынке с производством.
Задача.
Ящик Эджворта.
Описание ящика Эджворта.
Множество распределений, оптимальных по Парето.
Равновесные распределения.
Задачи.
Классические модели важнейших рынков.
Рынок рабочей силы.
Рынок денег.
Рынок товаров.
Объединенная модель рынков.
Кейнсианский взгляд на экономику.
Часть Ш. Глобальные модели производства и потребления.
Тема.
6. Глобальные модели производства.
Модель межотраслевого баланса.
Описание модели межотраслевого баланса.
Продуктивность модели Леонтьева.
Прямые и полные затраты в модели Леонтьева.
Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева.
Задачи.
Модель Неймана.
Общие сведения.
Замкнутость модели Неймана.
Правило нулевого дохода и его трактовка.
Стационарные траектории в модели Неймана.
Динамическое равновесие в модели Неймана.
Задачи.
Модель Эванса и модель Солоу.
Модель Эванса.
Параметры модели Солоу.
Стационарные траектории в модели Солоу.
"Золотое правило" экономического роста.
Задачи.
Начала денежного обращения, социально-экономическая.
структура общества.
Начала денежного обращения.
Основной кругооборот товаров и денег.
Простые и сложные проценты. Наращенные и дисконтированные суммы.
Рыночная цена акций и облигаций.
Опционы и фьючерсные контракты.
Норма процента и инфляция.
Задачи.
Социально-экономическая структура общества.
Модель распределения богатства в обществе.
Распределение общества по получаемому доходу.
Распределение общества по возрасту.
Модель Рейли - гравитационная аналогия при определении предпочтений потребителя.
Задачи.
Приложения;
Контрольная работа № 1 (к темам 1—2).
Контрольная работа № 2 (к темам 3—5).
Контрольная работа № 3 (к темам 6—7).
Оптимальный портфель ценных бумаг.
Литература.
В пособии рассмотрены основные математические модели экономики: индивида-потребителя (на основе функции полезности), фирмы-производителя (на основе производственной функции), сотрудничества и конкуренции (с использованием теории игр), глобальные модели производства (Леонтьева, Неймана, Эванса, Солоу), начала денежного обращения и некоторые модели социально-экономической структуры общества.
Предназначено в основном для студентов экономических специальностей вузов и колледжей всех форм обучения. Постраничный скан.
Предисловие.
Введение.
Модели потребления и производства.
Потребитель и его поведение.
Индивид-потребитель и система его предпочтений.
Пространство товаров, цены.
Бюджетное множество.
Индивид-потребитель и система его предпочтений.
Задачи.
Функция полезности и ее свойства.
Определение функции полезности.
Свойства функции полезности.
Товары-заменители, предельные нормы замещения.
Задачи.
Теория потребительского спроса.
Постановка задачи оптимизации выбора потребителя.
Точка спроса и ее характеристика.
Функция спроса.
Уравнение Слуцкого.
Задачи.
Производитель и его поведение.
Производственные множества и производственные функции.
Производственные множества и их свойства.
"Кривая" производственных возможностей и вмененные издержки. .
Производственные функции и их свойства.
Производственная функция Кобба—Дугласа.
Задачи.
Теория фирмы.
Постановка задачи фирмы.
Функция спроса на ресурсы.
Функция предложения продукции.
Задачи.
Фирма и ее действия на конкурентном рынке, в условиях монополии и при налогах; действия потребителей при взимании налогов.
Фирма на конкурентном рынке.
Фирма-монополист.
Налоги и действия потребителей при взимании налогов.
Налоги и действия производителей при взимании налогов.
Задачи.
Модели сотрудничества и конкуренции.
Модели экономического взаимодействия на простейших рынках.
Спрос и предложение на рынке одного товара.
Спрос.
Предложение.
Равновесие на рынке одного товара.
Паутинообразная модель рынка.
Задачи.
Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного.
товара.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара.
Стратегия Курно.
Стратегия Стакельберга.
Объединение двух фирм.
Образование картеля.
Стратегия Бертрана.
Устойчивость точек взаимодействия по Нэшу.
Угрозы и торги при взаимодействии двух фирм.
Задачи.
Игровые модели сотрудничества и конкуренции.
Принятие решений группой лиц.
Возможные правила принятия решений группой лиц.
Теорема Эрроу.
Оптимальность по Парето.
Коалиции и их роль в принятии решений в группе.
Задачи.
Кооперативные и некооперативные игры.
Конфликтные ситуации.
Модель конфликта или сотрудничества двух участников.
Кооперативные игры.
Оптимальность по Парето, переговорное множество.
Кооперативные игры со многими участниками, ядро игры.
Задачи.
Игры с нулевой суммой.
Условия игры двух лиц с нулевой суммой.
Чистые и смешанные стратегии.
Определение оптимальных стратегий и цены игры.
Решение игр в чистых стратегиях и седловые точки матрицы игры.
5. Решение игр 2х2, 2хn и mх2.
Задачи.
Модели рынков.
Простейшие модели рынков.
Модель распределения.
Модель обмена, цены.
Равновесие на рынке, теорема Дебре.
Равновесие на рынке с производством.
Задача.
Ящик Эджворта.
Описание ящика Эджворта.
Множество распределений, оптимальных по Парето.
Равновесные распределения.
Задачи.
Классические модели важнейших рынков.
Рынок рабочей силы.
Рынок денег.
Рынок товаров.
Объединенная модель рынков.
Кейнсианский взгляд на экономику.
Часть Ш. Глобальные модели производства и потребления.
Тема.
6. Глобальные модели производства.
Модель межотраслевого баланса.
Описание модели межотраслевого баланса.
Продуктивность модели Леонтьева.
Прямые и полные затраты в модели Леонтьева.
Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева.
Задачи.
Модель Неймана.
Общие сведения.
Замкнутость модели Неймана.
Правило нулевого дохода и его трактовка.
Стационарные траектории в модели Неймана.
Динамическое равновесие в модели Неймана.
Задачи.
Модель Эванса и модель Солоу.
Модель Эванса.
Параметры модели Солоу.
Стационарные траектории в модели Солоу.
"Золотое правило" экономического роста.
Задачи.
Начала денежного обращения, социально-экономическая.
структура общества.
Начала денежного обращения.
Основной кругооборот товаров и денег.
Простые и сложные проценты. Наращенные и дисконтированные суммы.
Рыночная цена акций и облигаций.
Опционы и фьючерсные контракты.
Норма процента и инфляция.
Задачи.
Социально-экономическая структура общества.
Модель распределения богатства в обществе.
Распределение общества по получаемому доходу.
Распределение общества по возрасту.
Модель Рейли - гравитационная аналогия при определении предпочтений потребителя.
Задачи.
Приложения;
Контрольная работа № 1 (к темам 1—2).
Контрольная работа № 2 (к темам 3—5).
Контрольная работа № 3 (к темам 6—7).
Оптимальный портфель ценных бумаг.
Литература.