Математическая физика
Математика
  • формат djvu
  • размер 10,35 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Манин Ю.И. Введение в теорию схем и квантовые группы
Под ред. Д.А. Лейтеса и С.М. Львовского. — М.: МЦНМО, 2012. — 256 с. ISBN 978-5-94057-635-8
Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий.
Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов — физических.
Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Третья глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли.