М.: Изд. Наука, Гл.ред физ.-мат. лит., 1965. — 108 с.
Элементарный очерк.
Целые функции - самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т.е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс),либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции).
Целые функции обладают многими замечательными свойствами. Но их общая теория , которой посвящены специальные книги, требует для понимания знания университетского курса теории аналитических функций. Настоящая книжка не предполагает у читателя подобных знаний. По сути дела,для чтения основного текста нужны только знакомство с комплексными числами и алгебраическими операциями над ними и знание основ математического анализа. Понятие целой функции.
Максимум модуля и порядок целой функции.
Нули целой функции.
Основная теорема высшей алгебры и малая теорема Пикара.
Алгебраические соотношения. Теоремы сложения.
Приложение.
Малая теорема Пикара.
Целые периодические функции. Теорема Вейерштрасса.
Целые функции - самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т.е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс),либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции).
Целые функции обладают многими замечательными свойствами. Но их общая теория , которой посвящены специальные книги, требует для понимания знания университетского курса теории аналитических функций. Настоящая книжка не предполагает у читателя подобных знаний. По сути дела,для чтения основного текста нужны только знакомство с комплексными числами и алгебраическими операциями над ними и знание основ математического анализа. Понятие целой функции.
Максимум модуля и порядок целой функции.
Нули целой функции.
Основная теорема высшей алгебры и малая теорема Пикара.
Алгебраические соотношения. Теоремы сложения.
Приложение.
Малая теорема Пикара.
Целые периодические функции. Теорема Вейерштрасса.