Методические указания к практическим занятиям, Муром, МИВлГУ, 2013
В методических указаниях содержится в основном весь материал
программы дисциплины «Теория вероятностей, математическая
статистика и случайные процессы», приведены необходимые
теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач,
включены задачи для самостоятельного решения.
Курс практических занятий рассчитан на направления подготовки 230100 «Программная инженерия», но может быть полезен лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач. Практические занятия: Классическое и статистическое определение вероятности, Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона. Простейший поток событий. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Теоретические моменты. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.
Функция распределения вероятностей случайной величины. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Равномерное распределение. Нормальное распределение.
Функция одного случайного аргумента. Функция двух случайных аргументов.
Корреляционная теория случайных функций. Основные понятия. Характеристики случайных функций. Характеристики суммы случайных функций.
Характеристики стационарной случайной функции. Стационарно связанные случайные функции.
Выборочный метод. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
Точечные оценки. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки.
Статистическая проверка гипотез. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки).
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки).
Курс практических занятий рассчитан на направления подготовки 230100 «Программная инженерия», но может быть полезен лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач. Практические занятия: Классическое и статистическое определение вероятности, Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона. Простейший поток событий. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Теоретические моменты. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.
Функция распределения вероятностей случайной величины. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Равномерное распределение. Нормальное распределение.
Функция одного случайного аргумента. Функция двух случайных аргументов.
Корреляционная теория случайных функций. Основные понятия. Характеристики случайных функций. Характеристики суммы случайных функций.
Характеристики стационарной случайной функции. Стационарно связанные случайные функции.
Выборочный метод. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
Точечные оценки. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки.
Статистическая проверка гипотез. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки).
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки).