Математические методы и моделирование в экономике
Финансово-экономические дисциплины
  • формат pdf
  • размер 991,55 КБ
  • добавлен 23 февраля 2012 г.
Настин Ю.Я. Математическое моделирование в экономике и финансах
Учеб. пособие. — Калининград: Изд-во БИЭФ, 2003. — 116 с.
Файл с OCR, БЕЗ защиты от копирования.
К середине XX века проявился мощный всплеск интегративных процессов: стали появляться новые науки, но уже не путем деления, а путем интеграции предметов и областей знаний: кибернетика, общая теория систем, системный анализ, исследование операций. Та же участь постигла и гуманитарную экономику. Она начала активно впитывать в себя общесистемные и математические знания. Последние, в свою очередь, активно приспосабливались к нуждам экономических проблем. Математика, практически впервые за несколько сотен лет, по-настоящему стала обслуживать экономику. Процесс соединения мягких – гуманитарных знаний с жесткими физико-техническими происходил и происходит обоюдно и уже никогда не окончится. В результате такого симбиоза знаний появилась дисциплина математическое моделирование в экономике и финансах, для краткости будем в дальнейшем ее называть ЭММ. Объект ЭММ – экономика, включая финансы, а предмет - проблемы во всех областях экономики, которые нуждаются в математизации и поддаются ей.
Оглавление:
Основные понятия системного анализа и моделирования.
История развития экономико-математического моделирования.
Системные учения и ЭММ.
Классы проблемных ситуаций и типы неопределенностей.
Системный анализ и ЭММ.
Определения понятий модели и моделирования и их классификация.
Типовые задачи-модели в управлении.
Общее понятие задачи и ее каноническая форма.
Классификация задач-моделей по сложности, динамизму, неопределенности.
Этапы исследования проблемы и построения модели.
Линейное программирование как инструмент моделирования.
Определение и классификация задач математического программирования.
Оптимизация производственной программы как задача ЛП.
Оптимизация суточного рациона как задача ЛП.
Оптимизация транспортных перевозок как задача ЛП.
Правила эквивалентного преобразования задач.
Три канонические формы задач ЛП.
Геометрическое представление и решение задач ЛП.
Решение симплекс-методом задач ЛП.
Анализ на чувствительность оптимального решения задачи ЛП.
Двойственность задач линейного программирования.
Параметрическое программирование.
Дискретное программирование как инструмент моделирования.
Модели простейших дискретных задач управления.
Задачи одного и двух станков.
Задачи на несвязных и невыпуклых областях, с разрывными целевыми функциями.
Решение задач целочисленного ЛП методом ветвей и границ.
Нелинейное программирование как инструмент моделирования.
Нахождение экстремумов функций с помощью производных.
Нахождение экстремумов функций методом множителей Лагранжа.
Решение задачи одноэтапного нелинейного программирования динамическим программированием.
Распределение инвестиций на основе задачи двухэтапного нелинейного программирования динамическим программированием.
Модели управления запасами.
Общая характеристика задач управления запасами.
Простейшая модель управления запасами.
Простейшая модель с превышением спроса над запасами.
Сетевые модели.
Основные сведения о сетевых моделях.
Поиск критического пути на сетевом графике динамическим программированием.
Распределение ресурсов на сети на основе модели ЛП.
Модели с неопределенностями.
Общие понятия и классификация.
Модели с неопределенностями целей.
Модели с неопределенностями противника.
Модели с неопределенностями природы.
Модели с неопределенностями субъекта.
Модели массового обслуживания.
Основные понятия теории массового обслуживания.
Математическая модель СМО с отказом.
Математические модели СМО с ограниченной длиной очереди и замкнутой СМО.
Имитационное моделирование.
Модели прогнозирования.
Классификация методов и задач.
Этапы прогнозирования развития сложных систем.
Прогнозирование как составная часть системного проектирования.
Статистические методы прогнозирования.
Экспертные методы прогнозирования.
Моделирование и информационные технологии.
Эволюция информационных систем.
Информатизация и управленческие решения.
Интеллектуальные системы и моделирование.
Управление знаниями как основа эффективных решений.