Перевод с английского О.Е. Орел, П.Е. Рябова. — Ижевcк: Удмуртский
универcитет; Регулярная и хаотичеcкая динамика, 1999. — 215 с.
Цель данной книги - показать роль некоторых современных методов в
теории интегрируемых систем и пути их использования для получения
топологической информации на примере задач механики. Обсуждаются
наиболее важные результаты в области интегрируемых систем и
связанные с ними математические методы (алгебраическая геометрия,
теория представлений).
Рассчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов, интересующихся математической физикой, механикой, топологией. Введение
Вполне интегрируемые системы
Теорема Арнольда-Лиувилля
Содержание метода
Об этой книге
Обозначения
Твердое тело с неподвижной точкой
Уравнения
Проблема интегрируемости
Трехмерное свободное твердое тело и случай Эйлера-Пуансо
Симметричный вращающийся волчок
Введение в теорию симметричных вращающихся волчков
Пара Лакса и следствия из нее
Волчок Ковалевской
Метод Ковалевской
Пара Лакса и спектральные кривые
Пары Лакса для обобщенных вращающихся волчков и приложения
Свободное твердое тело
Уравнения Эйлера и Манакова
Трехмерное свободное твердое тело
Замечания о четырехмерном твердом теле
Некомпактные уровни: цепочка Тода
Дифференциальная система и спектральная кривая
Отображение собственных векторов: случай n=2
Приложения
Пуассонова структура на коалгебре Ли
R-матрицы и "АКС-теорема"
Отображение собственных векторов и линеаризация потоков
Комплексные кривые, вещественные кривые и их якобианы
Многообразия Прима
Библиография
Предметный указатель
Рассчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов, интересующихся математической физикой, механикой, топологией. Введение
Вполне интегрируемые системы
Теорема Арнольда-Лиувилля
Содержание метода
Об этой книге
Обозначения
Твердое тело с неподвижной точкой
Уравнения
Проблема интегрируемости
Трехмерное свободное твердое тело и случай Эйлера-Пуансо
Симметричный вращающийся волчок
Введение в теорию симметричных вращающихся волчков
Пара Лакса и следствия из нее
Волчок Ковалевской
Метод Ковалевской
Пара Лакса и спектральные кривые
Пары Лакса для обобщенных вращающихся волчков и приложения
Свободное твердое тело
Уравнения Эйлера и Манакова
Трехмерное свободное твердое тело
Замечания о четырехмерном твердом теле
Некомпактные уровни: цепочка Тода
Дифференциальная система и спектральная кривая
Отображение собственных векторов: случай n=2
Приложения
Пуассонова структура на коалгебре Ли
R-матрицы и "АКС-теорема"
Отображение собственных векторов и линеаризация потоков
Комплексные кривые, вещественные кривые и их якобианы
Многообразия Прима
Библиография
Предметный указатель