К.: Інформтехніка, 1995. - 320 с.
У посібнику висвітлюються основні економіко-математичні моделі, що пов'язані з теоріями споживання та виробництва, ринковою економікою, теорією загальної економічної рівноваги, кооперативними рішеннями та теорією добробуту, статичною моделлю "витрати-випуск", динамічними багатогалузевими моделями та їхніми оптимальними траєкторіями, а також моделями економчного росту та розподілу інвестицій.
Математичний додаток до основного тексту містить необхідні математичні факти. Кожний розділ теорії супроводжується набором задач та вправ.
ЧАСТИНА ПЕРША. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ МІКРОЕКОНОМІКИ
Теорія споживання
Простір товарів та відношення переваги
Порядкові функції корисності. Теорема Дебре
Неокласична задача споживання
Функції попиту та граничної вартості грошей
Порівняльна статика споживання. Основне рівняння теорії споживання
Рівняння Слуцького та класифікація товарів
Еластичність попиту та умови агрегації
Підхід виявленої переваги теорії споживання
Корисність фон Неймана-Моргенштерна
Теорія виробництва
Простір витрат та виробничі функції
Еластичності випуску та можливості заміщення
Основні типи виробничіх функцій
Моделі поведінки фірми
Неокласична теорія однопродуктової фірми
Порівняльна статика фірми
Фірма в умовах монополії та монопсонії
Олігополія та олігонсонія
Теорія багатопродуктової фірми
Моделі ринку та теорія оагальної рівноваги
Моделі вальрасівського типу
Умови існування рівноваги за Вальрасом у неокласичному підході
Рівновага у моделі Ерроу-Дебре
Модель рівноваги Вальда-Касселя
Властивості конкурентної рівноваги
Рівновага з гарантованими доходами
Рівновага з фіксованими доходами Бюджетний парадокс
Процеси формування цін
Модель рівноваги Макарова
Кооперативні рішення та економіка добробуту
Задачі теорії добробуту та економіки добробуту
Егалітарні та утилітарні рішення
Порядки колективного добробуту
Теорема неможливості Ерроу
Аксіоматичні торги
Задачі розподілу витрат та кооперативні ігри
Моделі поділу прибутку та розподілу витрат
Монополія, що регулюється
Неманіпульовані механізми
ЧАСТИНА ДРУГА. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ МАКРОЕКОНОМІКИ
Статична модель "витрати-випуск" Леонтьєва
Міжгалузевий баланс та лінійна модель обміну
Теорія невід'ємних матриць
Аналіз продуктивності моделі "витрати-випуск"
Коефіцієнти трудових витрат
Теорема Самуельсона про заміщення
Порівняльна статика моделі Леонтьєва
Задача загальної рівноваги, пов'язана з моделлю Леонтьєва
Динамічні багатогалуоеві моделі
Модель динамічного міжгалузевого балансу
Модель фон Неймана
Динамічна рівновага в моделі фон Неймана
Продуктивність і нерозкладність в моделі фон Неймана
Рівновага в моделі динамічного балансу
Модель Гейла
Оптимальні траєкторії динамічних моделей
Магістральний підхід
Теореми про магістраль для простих динамічних моделей
Теорема про магістраль для нетермінальних критеріїв
Теорема про магістраль для моделі нейманівського типу
Оптимальні траєкторії моделі динамічного балансу
Моделювання процесів економічного росту та розподілу капіталовкладень
Неокласична модель росту
Модель оптимального економічного росту
Модель з неоднорідними технологіями
Модель з неоднорідними капітальними благами
Економіко-екологічні моделі
Модель з ендогенним технічним прогресом
ЧАСТИНА ТРЕТЯ. МАТЕМАТИЧНИЙ ДОДАТОК
Елементи математичної логіки та теорії множин
Лінійні простори і оператори
Елементи математичного аналізу
Теорія вибору та прийняття рішень
У посібнику висвітлюються основні економіко-математичні моделі, що пов'язані з теоріями споживання та виробництва, ринковою економікою, теорією загальної економічної рівноваги, кооперативними рішеннями та теорією добробуту, статичною моделлю "витрати-випуск", динамічними багатогалузевими моделями та їхніми оптимальними траєкторіями, а також моделями економчного росту та розподілу інвестицій.
Математичний додаток до основного тексту містить необхідні математичні факти. Кожний розділ теорії супроводжується набором задач та вправ.
ЧАСТИНА ПЕРША. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ МІКРОЕКОНОМІКИ
Теорія споживання
Простір товарів та відношення переваги
Порядкові функції корисності. Теорема Дебре
Неокласична задача споживання
Функції попиту та граничної вартості грошей
Порівняльна статика споживання. Основне рівняння теорії споживання
Рівняння Слуцького та класифікація товарів
Еластичність попиту та умови агрегації
Підхід виявленої переваги теорії споживання
Корисність фон Неймана-Моргенштерна
Теорія виробництва
Простір витрат та виробничі функції
Еластичності випуску та можливості заміщення
Основні типи виробничіх функцій
Моделі поведінки фірми
Неокласична теорія однопродуктової фірми
Порівняльна статика фірми
Фірма в умовах монополії та монопсонії
Олігополія та олігонсонія
Теорія багатопродуктової фірми
Моделі ринку та теорія оагальної рівноваги
Моделі вальрасівського типу
Умови існування рівноваги за Вальрасом у неокласичному підході
Рівновага у моделі Ерроу-Дебре
Модель рівноваги Вальда-Касселя
Властивості конкурентної рівноваги
Рівновага з гарантованими доходами
Рівновага з фіксованими доходами Бюджетний парадокс
Процеси формування цін
Модель рівноваги Макарова
Кооперативні рішення та економіка добробуту
Задачі теорії добробуту та економіки добробуту
Егалітарні та утилітарні рішення
Порядки колективного добробуту
Теорема неможливості Ерроу
Аксіоматичні торги
Задачі розподілу витрат та кооперативні ігри
Моделі поділу прибутку та розподілу витрат
Монополія, що регулюється
Неманіпульовані механізми
ЧАСТИНА ДРУГА. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ МАКРОЕКОНОМІКИ
Статична модель "витрати-випуск" Леонтьєва
Міжгалузевий баланс та лінійна модель обміну
Теорія невід'ємних матриць
Аналіз продуктивності моделі "витрати-випуск"
Коефіцієнти трудових витрат
Теорема Самуельсона про заміщення
Порівняльна статика моделі Леонтьєва
Задача загальної рівноваги, пов'язана з моделлю Леонтьєва
Динамічні багатогалуоеві моделі
Модель динамічного міжгалузевого балансу
Модель фон Неймана
Динамічна рівновага в моделі фон Неймана
Продуктивність і нерозкладність в моделі фон Неймана
Рівновага в моделі динамічного балансу
Модель Гейла
Оптимальні траєкторії динамічних моделей
Магістральний підхід
Теореми про магістраль для простих динамічних моделей
Теорема про магістраль для нетермінальних критеріїв
Теорема про магістраль для моделі нейманівського типу
Оптимальні траєкторії моделі динамічного балансу
Моделювання процесів економічного росту та розподілу капіталовкладень
Неокласична модель росту
Модель оптимального економічного росту
Модель з неоднорідними технологіями
Модель з неоднорідними капітальними благами
Економіко-екологічні моделі
Модель з ендогенним технічним прогресом
ЧАСТИНА ТРЕТЯ. МАТЕМАТИЧНИЙ ДОДАТОК
Елементи математичної логіки та теорії множин
Лінійні простори і оператори
Елементи математичного аналізу
Теорія вибору та прийняття рішень